GNSS監測數據在滑坡預警中的處理與應用

張新偉 徐興全 劉俊明 付晨

摘 要：由于受外界因素的影響，GNSS自動化監測設備在滑坡位移監測應用中監測數據存在波動性，采用未經檢驗、處理的監測數據進行滑坡趨勢分析會產生偏差影響，因此采用“四分位數法”對GNSS監測數據進行整理，劃分內限，“甄別”異常值后，將進一步降噪后的GNSS監測數據進行處理、曲線擬合，進行長期趨勢項與周期性趨勢分析，并將擬合長期趨勢函數曲線與規范變形曲線進行對比，進而判斷滑坡體處于的變形階段，而且通過對比不同GNSS監測數據的周期性函數曲線，可用以判斷同一區域周期性影響因素對GNSS監測數據變化情況是否存在相似性，有助于提高監測預警分析的準確性。通過實例驗證，通過上述方法對GNSS監測數據進行處理、曲線擬合，綜合分析出滑坡體的變形趨勢與周期因素的影響情況，取得不錯的效果，為后續監測分析提供了參考價值。

關鍵詞：滑坡區;監測數據;四分位數法;數據擬合

Abstract： Affected by external factors， the monitoring data of the GNSS automatic monitoring equipment fluctuates in the application of landslide displacement monitoring， therefore， “quartile method” is adopted to sort out GNSS monitoring data. After dividing inner limit and identifying outliers， the denoised monitoring data is processed and curve fitting is performed to analyze long-term and periodic trends. By comparing the long-term-trend function curves with the standard deformation ones， the landslide deformation stage can be determined. Besides， the comparison among the periodic function curves of different GNSS monitoring data can tell whether there are similarities in the periodic factors' influence on the data in the same area， which helps improve the accuracy of monitoring and early warning analysis. Practice shows that GNSS monitoring data processing and curve fitting applied with the above methods have achieved sound results in the comprehensive analysis of the deformation trend of landslide body， as well as periodic factor influence， thus providing a useful reference for subsequent monitoring and analysis.

Keywords： landslide area; monitoring data; quartile method; data fitting

近年，隨著我國北斗衛星的成功發射及組網成功，極大加快了我國定位設備的發展步伐，使得GNSS（Global Navigation Satellite System）自動監測在滑坡乃至地質災害監測領域得到廣泛應用與拓展（喻小等，2019）。熊尋安等（2018）利用GNSS自動化、連續監測的特點對茜坑水庫表面變形進行監控并驗證了監測系統具有監測毫米級精度變形的能力。侯金武等（2009）通過建設地質災害監測預警示范基地，采用GNSS多種自動化監測設備探索有效的地質災害監測預警和防災減災機制，帶動全國地質災害監測預警體系的建設。

由于GNSS監測技術的特殊性，監測數據的初始降噪依靠GNSS內置濾波模塊實現，但GNSS監測設備應用于地質安全監測，安裝位置周圍環境復雜，受外界影響因素較多，在實際應用過程中監測數據仍有不符合實際“邏輯”的異常值出現。針對監測應用過程中的異常值，選用“四分位數”法進行數據異常值檢驗，將進一步降噪后的GNSS監測數據進行處理、曲線擬合，進行長期趨勢項與周期性趨勢分析，并將擬合長期趨勢函數曲線與規范變形曲線進行對比，進而判斷滑坡體處于的變形階段，而且通過對比不同GNSS監測數據的周期性函數曲線，可用以判斷同一區域周期性影響因素對GNSS監測數據變化情況是否存在一致性，有助于提高監測預警分析的準確性。

“京津冀交通網絡協同發展地質安全監測預警系統項目”針對京津冀協同發展交通一體化的建設，確保京津冀交通網絡的運行安全，特開展交通網絡所處的地質環境調查分析，優先選擇距離交通線路近，對交通網絡影響重大、災害規模較大、潛在危險性較高，地質災害類型具有代表性與典型性，監測預警研究成果具備可借鑒性及推廣意義的地質災害隱患點，作為監測對象建設監測站點，安裝自動化監測設備，開展地質災害實時自動化監測預警工作，構建地質安全監測預警系統，監測滑坡（含不穩定斜坡）隱患點12個，安裝GNSS自動化監測設備60余臺，其他監測設備100余臺（套）（北京市地質工程勘察院，2018）。截至2020年底，項目已完成北京山區重要交通網絡京張鐵路、京禮高速（S3801）、G101、G108、G109、G110、G111、G234等多條交通線路地質安全監測站以及數據接收管理平臺的建設工作。王家臺滑坡作為“京津冀交通網絡協同發展地質安全監測預警系統項目”早期進行GNSS自動化監測的典型地質災害，具有自動化監測時間長、監測數據準確性和穩定性高，存在明顯滑動變形趨勢的特點。本文以王家臺滑坡為例，運用科學的方法處理GNSS自動化監測數據，綜合分析滑坡體變形趨勢及周期因素的影響情況，可以為后續監測分析提供參考價值。

1 GNSS監測數據的處理與應用

1.1 GNSS監測數據的處理

（1）GNSS監測數據異常值檢驗方法

GNSS自動化變形監測由于受觀測條件的影響，如周跳、多路徑效應、安裝位置、外界環境以及接收機信號故障等因素影響，致使觀測數據中會有粗差的出現。在實時解算過程中通過內置濾波模塊可以將部分“剔除”粗差，得到相對準確和有效的時間序列觀測值，但是仍有不符合時間序列數據“邏輯”的監測值出現，該類數據可能是被監測災害體累計位移的極值，也可能是由于受外界因素影響產生的非真異常值，如不剔除將會對累計位移取值產生影響，因此在數據綜合分析環節需要對監測數據進行系統整理“甄別”異常值。

由于受多路徑誤差和衍射誤差等非建模系統誤差影響，GNSS監測數據有時不服從正態分布，采用以服從正態分布為前提的檢驗準則進行異常值檢驗的結果，就有可能存在一定不確定性。

四分位數法又稱“箱型圖法”，該方法依靠實際數據，不需要事先假定數據服從特定的分布形式，沒有對數據作任何限制性要求。其中分位數是將總體的全部數據按大小順序排列后，處于各等分位置的變量值（賈俊平，2009）。四分位數也稱為四分位點，它是將全部數據分成相等的4部分，其中每部分包括25%的數據，處在各分位點的數值就是四分位數（張云華，2009）。四分位數有3個，第一個四分位數就是通常所說的四分位數，稱為下四分位數，第二個四分位數就是中位數，第三個四分位數稱為上四分位數，Q 1、Q 2、Q 3表示 （李敏等，2010）。四分位法與標準正態分布數據統計對比圖見圖1。

第一四分位數 （Q 1），又稱“較小四分位數”，等于該樣本中所有數值由小到大排列后第25%的數字。

第二四分位數 （Q 2），又稱“中位數”，等于該樣本中所有數值由小到大排列后第50%的數字。

第三四分位數 （Q 3），又稱“較大四分位數”，等于該樣本中所有數值由小到大排列后第75%的數字。

第三四分位數與第一四分位數的差距又稱四分位距（ΔQ）。

ΔQ =Q 3-Q 1

下界：Q 1-1.5ΔQ

上界：Q 3+1.5ΔQ

內限：Q 1-1.5ΔQ和Q 3+1.5ΔQ

處于內限以外位置的點，表示的數據為待查異常值。

對異常數據檢驗時應警惕兩類錯誤的發生，第一類錯誤是把正常數據誤判為異常數據，第二類錯誤是把異常數據誤判為正常數據。所以，在開展異常數據檢驗，要堅持分層級校核工作流程。

（2）GNSS監測數據累計位移-時間曲線擬合

為突出監測值隨時間的變化趨勢，進一步將曲線函數化，需要將上下跳動的觀測折線合理地繪成相對平滑的曲線，這種處理過程叫做曲線的平滑或觀測值修勻。在變形預測中，這種平滑后的曲線所顯示的變化趨勢往往表達了變形的前兆信息。監測數據經過前期的“四分法”降噪后，再通過數據曲線平滑處理，進一步壓制干擾和噪音，突出信號趨勢性，直觀展現監測數據隨時間變化的趨勢，更加準確分析地質災害體變形特征。

GNSS監測數據是按照一定間隔時間采集的數據，從時間角度分析，監測數據屬于時間序列數據（吳昊，2019）。采集的數據受到趨勢、周期（例如周跳）、季節及隨著誤差（例如多路徑）的影響，在進行時間序列數據分析時，可將時間序列分解成Φ（t）、η（t）及ε（t） 3部分。

式中，Φ（t）表現為數據隨時間變化的長期趨勢，采用多項式（python）函數擬合分析;

η（t）表現為包括季節、周跳等影響周期性函數，為突出數據的周期性變化特征，采用傅立葉（Fourier）函數擬合分析;

ε（t）是在隨機因素（風荷載、地表植被、震動等）影響下出現的隨機性位移，目前還存在監測與分析難點，仍需進一步數據積累，此次暫不分析研究;

t 為時間。

1.2 GNSS監測數據的應用

將滑坡發育階段劃分為4個階段（圖2），第I階段為蠕動變形階段，此階段剪切變形速率不穩定，并且有剪切速度隨時間逐漸減小的特征;第II階段為等速變形階段，此階段剪切變形速率表現為均勻緩慢遞增的特征;第III階段為加速變形階段，此階段表現出剪切變形速率明顯增大的特征;第IV階段為臨滑階段，此階段剪切變形速率呈陡直線上升。

將Φ（t）趨勢函數曲線與圖2中的滑坡位移-時間曲線進行對比分析，結合其他監測設備數據情況，可初步判斷所監測的坡體變形處于的變形階段。而對η（t）函數曲線形態進行分析，可用來分析總結歸納外界因素對GNSS監測數據影響的變化規律，這對開展預警系統日常監測運維起到極其重要的作用。

2 應用實例

2.1 地質災害體概況

該處不穩定斜坡，長約143 m，寬30～50 m，面積約6000 m2，坡高約50 m，坡度約40°，高程516～531 m。地勢西部高、東部低，坡體西部植被覆蓋一般，主要以灌木為主，植被覆蓋率約60%。斜坡東部呈階梯狀，平臺與平臺之間為近直立的陡坎，斜坡底部為108國道，為防止不穩定斜坡成災威脅過往車輛和行人，2018年12月布設自動化監測設備，其中GNSS監測設備2個，基準站1個（圖3、圖4）。

根據現場鉆探的結果，結合物探成果，按地層沉積年代、成因類型，將監測場地地面以下22.55 m深度范圍內的地層劃分為人工堆積、坡積層和青白口系下馬嶺組基巖（圖5），現分述如下：

表層為人工堆積、坡積層：

人工梯田、坡積碎石①層：雜色，松散—稍密，稍濕，表層為人工梯田，種植玉米、南瓜等作物，下層為坡積碎石，碎石主要巖性為泥質粉砂巖。人工堆積、坡積層厚2.90～21.09 m，層底高程為524.08～495.75 m，該層為人工堆積、坡積層，土質松散，軟硬不均，結構性差，工程性質差。

層底高程524.08～495.75 m以下為青白口系下馬嶺組：

泥質粉砂巖②層：灰色，新鮮面呈灰色，泥質粉砂結構，層狀構造。主要礦物為云母，可見片理化。

鉆探過程中，未見地下水。

2.2 GNSS監測數據處理與應用

2019年5月3日—2020年8月2日GNSS監測設備已累計接收監測數據1.1萬余條，由平臺自動生成累計位移曲線、位移變化速率曲線以及位移加速曲線。

（1）GNSS監測數據處理

依據“四分位數法”計算該樣本數據的“第一四分位數（1）”“第三四分位數（3）”及“四分位距（Δ）”值。分位數取值表見表1。

圖6中所確定的內限是采用全時間監測數據經“四分位數法”進行的數據檢驗，檢驗的結果是該批次總體數據的內限及異常數據情況，但是在日常監測實際應該過程中，由于累計位移是隨時間變化而變化的位移累計值，地質災害監測工作關注的焦點是當出現較大異常累計位移時首先是初步檢驗該數據的變化合理性，是否作為開展地質監測預警工作流程的依據，因此，當地質災害隱患點GNSS監測設備安裝進過穩定期后，應及時建立累計位移數據庫，數據庫樣本數量滿足“四分位法”檢驗標準后進行數據統計，標定內限范圍。

（2）GNSS數據時間分析

采用X（t）=Φ（t）+η（t）+ε（t）對數據進行時間序列擬合分析，分別得到0092GNSS、0093GNSS累計位移長期移趨勢Φ（t）函數擬合曲線（圖7），η（t）擬合函數曲線（圖8、圖9）。

（3）綜合分析

1）由圖7可知，經X（t）=Φ（t）+η（t）+ε（t）對數據擬合分析，Φ（t）長期趨勢曲線平滑性較好，壓制干擾和噪音，突出趨勢性，直觀展現監測數據隨時間變化的趨勢。將圖7曲線與表2中“位移-時間曲線”對比可知，該兩處累計位移變化情況處于I階段蠕動變形階段向II階段等速變形階段發展，變形趨勢接近等速變形。

2）由圖7可知，0092GNSS年度變形趨勢先“慢”后“快”，而0093GNSS變形趨勢是先“快”后“慢”，最終趨于一致，由此推測坡體變形趨勢由上向下發展，呈“推移式”。而且變形出現加速的時期是累計時間120～300 d，即2020年3月—2020年9月，為北京春季至汛期結束時間段，符合降雨對滑坡變形產生影響的客觀規律。

3）由圖7可知0093GNSS趨勢擬合曲線在380～410 d段呈微下凹趨勢，即此時段累計位移趨勢呈減小，不符合滑坡體位移規律，其原因：一是該時段GNSS監測數據波動較小，數據相對集中，而該段兩側GNSS監測數據波動相對較大，且波峰值占比較多;二是采用多項式數據擬合確定系數并不等于1，存在一定偏差符合實際情況;三趨勢函數擬合易受尾段數據變化趨勢的影響，在擬合時尾端有急劇“增加”或“下降”情況出現，誤差較大可忽略不計。

4）由圖8、圖9可知，η（t）擬合曲線波動性較大，對比0092與0093η（t）擬合曲線，二者雖不完全相同，但波動趨勢、波峰與波谷所處時間段基本相似，由此可以推測0092、0093 GNSS累計位移產生不規則變化的影響因素基本相同;由于所處位置、監測設備等因素的不同導致二者間還存在差異，外界因素對GNSS監測數據的影響是客觀存在的、并且是不規則的，但是對臨近的區域GNSS監測數據影響規律存在一致性。

3 結論

（1）用“四分位數法”對GNSS監測數據進行異常值檢驗，一是對長時間序列數據進行檢驗篩選剔除異常值，用以平滑擬合曲線，分析地質體形變趨勢;二是當監測數據出現異常值時，對該異常值進行初步“甄別”核查異常性。通過實際監測結果驗證，采用“四分位數法”對GNSS數據進行數據處理，操作方法簡便快捷，結果接近實際情況。

（2）監測數據經過前期的“四分法”降噪后，再通過數據曲線平滑處理，進一步壓制干擾和噪音，突出信號趨勢性，直觀展現監測數據隨時間變化的趨勢，便于結合其他監測因素，準確分析地質災害體變形特征。

（3）采取 X（t）=Φ（t）+η（t）+ε（t）的方式對累計位移-時間曲線進行曲線擬合，得出的Φ（t）趨勢擬合曲線線型平滑，將其與規范變形進行對比，可以較好判斷出滑坡體處于的變形階段，便于開展滑坡體預警預報工作。η（t）剩余值擬合曲線呈一定的周期性，同一監測地質體、不同位置GNSS監測數據的η（t）曲線周期存在一定的相似性，說明對GNSS監測數據產生波動影響的外界因素基本相同，后期可以結合周跳、溫度、土壤含水率的變形情況，進一步分析η（t）曲線，總結變化規律，有助于提高監測預警預報的準確性。

參考文獻：

北京市地質工程勘察院，2018. 京津冀協同發展交通網絡地質安全監測預警系統2018總結報告[R].

侯金武，黃學斌，周平根，等，2009. 用科技引領地災防治 地質災害監測預警示范基地建設與展望[J]. 資源與人居環境（16）： 19-21.

賈俊平，何曉群，金勇進，2009. 統計學[M].4版.北京：中國人民大學出版社：89-90.

李敏，易國慶，2010. 四分位數穩健統計方法與傳統統計方法在實驗室能力驗證結果評價中的比較分析[J]. 中國衛生統計，27（4）： 431-432.

吳昊，2019. GNSS時間序列變形信息識別與預警方法研究[D]. 安徽理工大學.

熊尋安，龔春龍，曹夢成，等，2018. 茜坑水庫主壩表面GNSS變形監測系統設計與實現[J]. 人民長江，49（12）：72-76.

喻小，趙其華，張埕豪，等，2019. GNSS實時監測在滑坡預警中的應用：以陜西省周至G108路段滑坡為例[J]. 人民長江，50（10）：126-130+142.

張云華，2009. 統計學中四分位數的計算[J]. 中國高新技術企業（20）： 173-174.