淺談物質(zhì)密度測量誤差分析之“固體吸水”問題

王春鋒

(高郵市汪曾祺學(xué)校 江蘇 揚(yáng)州 225600)

1 基本概念及測量方法的闡述

1.1 密度

1.2 常見的測量物質(zhì)密度的方法

另外介紹一種測量形狀不規(guī)則的吸水固體密度的方法.

利用上式測量形狀不規(guī)則的固體密度時(shí),可以用天平較為準(zhǔn)確地測量出其質(zhì)量,但體積則因是否可溶(或吸水)而不易精確測量.故對于不溶于水的固體 ,我們可用利用靜力稱衡法來間接測其密度; 對于可溶性固體微粒[2],形狀不規(guī)則的吸水固體其質(zhì)量m用物理天平測出,其體積用下述方法測出: 以細(xì)沙作為填充物,先將細(xì)沙放入量筒中,測出其體積V1; 然后將待測物放入細(xì)沙中,測出它們的共同體積V2,則V2-V1即為待測物的體積V[3].

2 以“石塊(木塊)吸水”為例 分析測量密度時(shí)產(chǎn)生的誤差

案例1：在測量小石塊密度時(shí)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟.

(1)將托盤天平放在水平工作臺上，并進(jìn)行調(diào)零.

(2)將小石塊放在左盤中，通過加減砝碼與移動游碼的方式測得石塊的質(zhì)量m.

(3)然后在量筒內(nèi)倒入適量的水(既要能淹沒小石塊，又不能超過量筒的量程)，記下此時(shí)水面所對應(yīng)的刻度值V0.

(4)用細(xì)線將石塊綁住，并慢慢浸沒到量筒里的水中，記下此時(shí)量筒示數(shù)為V.

(5)根據(jù)以上測量值，利用公式計(jì)算出石塊的密度ρ.

正常情況下，如果石塊具有吸水性，則將其浸沒到量筒的水中時(shí)，石塊會吸收一部分水，那么記錄的體積測量值V會偏小，導(dǎo)致密度測量偏大.按理到此，該實(shí)驗(yàn)的密度誤差分析便結(jié)束了，但實(shí)際教學(xué)中，有學(xué)生提出石塊若吸水，則說明石塊內(nèi)部有空隙，空隙部分的體積是否算到石塊的體積中？若算的話，那么石塊的體積便變大了，那么排開液體的體積也變大，石塊體積的測量值V應(yīng)該偏大，密度測量偏小.由此跟之前的誤差分析便產(chǎn)生了矛盾，從而引發(fā)我們的思考.

誤差分析一：

首先，我們需要明確，我們測量的物質(zhì)究竟是誰？是組成石塊的這種物質(zhì)還是石塊與內(nèi)部空隙中空氣所組成的混合物體對應(yīng)的混合物質(zhì)？由于密度是物質(zhì)的物理屬性，按此層面看，我們測量的是組成石塊的這種物質(zhì)的密度，若石塊不吸水，則我們默認(rèn)石塊內(nèi)部為實(shí)心，則排開水體積便是石塊體積；若石塊吸水，那么吸入的那部分水去哪了？是組成石塊這種物質(zhì)的內(nèi)部？還是因?yàn)槭瘔K內(nèi)部存在空隙？因此我們再次分成兩種情況，若石塊吸入的水以擴(kuò)散的方式進(jìn)入石塊物質(zhì)的內(nèi)部，由于分子間存在空隙，故導(dǎo)致石塊本身的體積無較大變化，但由于吸水，導(dǎo)致宏觀上排開水的體積偏小，測量的石塊體積也偏小；但若石塊內(nèi)部存在空隙，石塊吸入的水進(jìn)入石塊內(nèi)部的空隙，由于石塊表面的硬度大，故石塊本身的體積亦無變化，但石塊內(nèi)部空隙所占的體積不應(yīng)算到石塊的體積之內(nèi)，因此在這種情況下，石塊即便不吸水(即石塊內(nèi)部有空隙，但實(shí)驗(yàn)前在石塊表面涂上潤滑油等物質(zhì)進(jìn)行密封，用以隔水)，則排開水的體積=石塊體積+石塊內(nèi)部空隙的體積，故石塊體積的測量值偏大.

案例2：在測量木塊密度時(shí)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟.

(1)將托盤天平放在水平工作臺上，并進(jìn)行調(diào)零.

(2)將木塊放在左盤中，通過加減砝碼與移動游碼的方式測得木塊的質(zhì)量m.

(3)然后在量筒內(nèi)倒入適量的水(既要能淹沒小木塊，又不能超過量筒的量程)，記下此時(shí)水面所對應(yīng)的刻度值V0.

(4)用細(xì)針將木塊按壓，使其慢慢浸沒到量筒里的水中，記下此時(shí)量筒示數(shù)為V.

(5)根據(jù)以上測量值，利用公式計(jì)算出石塊的密度ρ.

誤差分析二：

木塊密度測量的誤差分析與石塊的較為相似，但略有不同，石塊表面硬度較大，無論是何種吸水方式，其體積變化不大，但木塊吸水后容易膨脹，物體膨脹，排開水的體積應(yīng)該偏大，而木塊吸收了一部分水，排開的水應(yīng)該偏小，兩種角度相互矛盾，那么木塊吸水，測量出來的體積是偏大還是偏小？問題較為復(fù)雜.那么現(xiàn)在，我們就把問題具體化來分析.

木塊這種物質(zhì)不比石塊，其內(nèi)部物質(zhì)組成稀疏，存在空隙，故我們以此種情況進(jìn)行詳細(xì)分析，假設(shè)木塊實(shí)際體積為V1，內(nèi)部木塊空隙體積為V2，量筒原有水體積V0,若木塊不吸水(實(shí)驗(yàn)前在其表面包上塑料薄膜用以隔水)，則排開水的體積為V1+V2,而木塊吸水后，原則上是吸收V2的水，但由于木塊表面硬度小，吸水后，內(nèi)部壓強(qiáng)大，故木塊此時(shí)容易膨脹，導(dǎo)致吸收的水體積大于V2,設(shè)為V3,則此時(shí)排開水的體積為V1+V0-V3,而未吸水前，排開水的體積為V1+V0-V2,故以此角度看，排開水的體積偏小，即木塊體積偏小，密度偏大.

3 如何減小固體吸水而引起的密度測量誤差

方法一：假設(shè)補(bǔ)償法

案例3：減小因固體吸水導(dǎo)致的密度測量誤差而設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下.

(1)將托盤天平放在水平臺上，通過調(diào)節(jié)天平橫梁使得天平平衡.

(2)然后用天平測出木塊的質(zhì)量m.

(3)接著在量筒中裝入適量的水(既要能淹沒小木塊，又不能超過量筒的量程)，讀出此時(shí)量筒的示數(shù)為V1.

(4)用鋼針將木塊按壓，并浸沒在量筒的水中，過段時(shí)間后讀出此時(shí)量筒的示數(shù)V2.

(5)之后將木塊從量筒中取出，用干毛巾擦去木塊表面殘留的水珠后，再次利用天平稱量其質(zhì)量是m1.

方法二：固體浸沒前，在木塊表面涂上一層潤滑油或者包上一層薄膜，以防止外界的水與固體接觸，從而減小固體由于吸水而造成實(shí)驗(yàn)誤差.

方法三：在固體測量體積前，先讓該固體吸足水，但前提是該固體表面硬度較大，不會因吸水后導(dǎo)致體積膨脹變大，這樣吸足水的固體測量體積時(shí)，無容量來吸收多余的水，盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差.

4 總結(jié)

由于密度的影響因素較多，故物質(zhì)密度測量的誤差原因也較多，本文主要從物體吸水而導(dǎo)致密度測量有誤差的角度進(jìn)行分析討論，并明確測量的是物質(zhì)的密度，本質(zhì)是計(jì)算得到物質(zhì)密度，其間接通過測量物體的質(zhì)量、體積，以此為橋梁，并利用密度公式來得到物質(zhì)密度.