基于聚類分析的黃河蘭州段監測斷面水質執行標準優化

魏曉燕，王 浩，郜建軍，周添紅

(1. 蘭州交通大學 環境與市政工程學院，蘭州 730070；2. 青海大學 土木工程學院，西寧 8100163. 中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 1000384. 青海省生物科技產業園區管委會經濟和科技發展局，西寧 810016)

監測斷面的布設與執行的水質分類標準是水質評價的基礎與依據.目前，河流水質監測斷面的優化大多為布設數量的優化，使用的方法主要有多目標人工蜂群法、模糊數學法、物元分析法等[1-9]，鮮有對監測斷面執行的地表水水質分類標準優化提高的報道.

將事物按照一定標準進行分類的數學方法稱為聚類分析，它是多元統計“物以類聚”的一種分類方法，即用數學方法定量研究樣品之間的親疏關系，從而實現科學合理地分型劃類[10-11].其基本思想就是將靜態數據劃分成群組，使得類內數據的相似性盡量地大，而類間數據的相似性盡量地小[12].因此，利用聚類分析方法，根據斷面水質檢測結果，將監測斷面進行聚類分類，分類后相同類執行相同的水質分類標準，即可達到對監測斷面執行的水質分類標準優化的目的.

本文通過2018年黃河蘭州段7個地表水水質監測斷面的水質檢測與評價結果，采用聚類分析方法，對黃河蘭州段地表水水質監測斷面執行的水質分類標準進行優化提高，一方面可以為黃河蘭州段水質評價提供更為嚴格的依據，另一方面可以倒逼黃河上游地區提高水環境的治理與管理力度，既有利于蘭州市的社會經濟發展，又有利于黃河蘭州段水環境質量的提高.

1 研究區域概況與數據來源

黃河蘭州段西起八盤峽，東至烏金峽，全長152 km[13]，自扶河橋斷面進入蘭州，依次經過新城橋、包蘭橋斷面后經過什川橋斷面流出蘭州[14]，沿途有湟水河、莊浪河、宛川河、大通河等河水的匯入[15-16].湟水河是黃河干流的重要支流，其水質的提升可以推動黃河蘭州段干流水質的改善[17].因此，本文選取的水質監測斷面分別是黃河干流上的扶河橋斷面、新城橋斷面、包蘭橋斷面、什川橋斷面與黃河支流上的民和橋斷面、享堂斷面、湟水橋斷面.監測斷面位置如圖1所示.

圖1 水質監測斷面位置Fig.1 Location of water quality monitoring section

生態環境部公布的國家地表水水質類別參評指標為：pH、溶解氧、高錳酸鹽指數、氨氮與總磷.因此，本文以2018年黃河蘭州段7個水質監測斷面的溶解氧(DO)、化學需氧量(COD)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)和高錳酸鹽指數(KMnO4)等5項指標的實測數據為基礎(每月上旬采樣1次，按照相關檢測標準進行實驗室檢測)，進行黃河蘭州段監測斷面執行的地表水水質分類標準的優化.

當前各監測斷面地表水水質分類標準按照“甘肅省人民政府關于印發甘肅省水污染防治工作方案的通知(甘政發〔2015〕103號)”附件1的要求執行.實驗室檢測數據與監測斷面執行標準詳見表1與圖2.

2 監測斷面水質評價

根據2018年甘肅省水資源公報，蘭州黃河段汛期為5～9月.本文采用綜合污染指數法與內梅羅污染指數法對2018年黃河蘭州段全年及汛期與非汛期的水質進行評價，并計算斷面達標率，評價結果詳見表2.

通過表1與圖2可以發現：民和橋斷面的氨氮與總磷存在部分超標情況，這與民和橋斷面所在的湟水河流域是青海省主要的農業、畜牧業生產區域[18]以及其流域內居民的生活習慣息息相關.受民和橋斷面影響，湟水橋斷面的氨氮與總磷也相對較高，但都在該斷面執行的水質標準范圍內.此外還可以發現，除民和橋斷面外，其余斷面水質檢測結果基本可以達到地表水Ⅲ類標準及以上.

表1 黃河蘭州段2018年水質檢測數據及各斷面水質執行標準Tab.1 Water quality monitoring data for Lanzhou section of the Yellow River in 2018 and implementation standards for each water quality monitoring cross-sections

圖2 1～12月7個斷面水質檢測結果Fig.2 Water quality test results of 7 cross-sections from January to December

通過表2可以發現：各斷面的綜合污染指數均小于0.8，表示7個斷面水質全部合格；通過內梅羅污染指數發現，除民和橋斷面外，其余斷面的內梅羅污染指數均小于1.0，表示除民和橋斷面外其余各斷面水質情況均為良好；通過斷面達標率的計算，發現除民和橋斷面外其余斷面達標率均為100%.說明黃河蘭州段汛期與非汛期水質情況均較好.

表2 水質評價結果Tab.2 Water quality evaluation results

此外，王繼梅等[14]通過研究發現，在2012～2016年最枯月流量保證下，黃河蘭州段水質可以保證在Ⅱ類水標準及以上.李曉燕等[19]對扶河橋，新城橋，銀灘大橋，中山橋，包蘭橋和什川橋等6個斷面進行采樣檢測，結果表明：2018年豐水期黃河蘭州段6個主流斷面水環境質量類別均為I類.

因此，黃河蘭州段水質監測斷面所執行的地表水分類標準具有一定的提高空間.

3 模糊聚類分析方法

3.1 建立原始數據矩陣

設論域U={x1,x2,…,xn}為被分類的對象，本文的分類對象為7個水質監測斷面.每個對象又有m個指標表示其性狀，可得到原始數據矩陣：

矩陣的一行對應5項常規水質指標，即：Xi=(xi1,xi2,…,xim),(i=1,2,…,7,m=1,2,…,5).

3.2 數據標準化處理

為了消除不同水質指標量綱不同的干擾，便于分析和比較，用平移極差變換的方法消除量綱的影響.

3.3 標定

依據文獻[20]，建立與標準化矩陣相對應的模糊相似矩陣，確定xi與xj的相似程度rij=R(xi,xj).

3.4 聚類

采用傳遞閉包法進行聚類[20].對不同置信水平λ∈[0,1]，得到不同的分類結果，形成動態聚類圖.

3.5 確定最佳閾值

聚類可以對樣本分類情況有比較形象和值觀的了解，但還需要選擇某個閾值λ來確定樣本的具體分類[20]，本文采用F統計量確定λ最佳值.

如果F>Fα(r-1,n-r)(α=0.05)，說明類與類之間的差異是顯著的，分類比較合理，且F值越大越好[20].

4 結果與分析

4.1 原始矩陣

設論域U={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}表示7個水質監測斷面，依次分別是扶河橋斷面x1、湟水橋斷面x2、新城橋斷面x3、包蘭橋斷面x4、民和橋斷面x5、享堂斷面x6和什川橋斷面x7.每個斷面的水環境質量評價指標為5項，依次分別是溶解氧(DO)、化學需氧量(COD)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)和高錳酸鹽指數(KMnO4).根據2018年年均水質檢測數據建立原始數據矩陣為

4.2 標準化矩陣

根據平移·極差變換方法，利用Matlab可以得到標準化矩陣：

X=

4.3 模糊相似矩陣

用數量積法進行標定，建立模糊相似矩陣R.利用Matlab軟件可得：M=2.949 8.得到模糊相似矩陣R為

4.4 動態聚類

利用傳遞閉包法進行聚類.用二次方法求R的傳遞閉包t(R)=R*為

在Matlab工作空間中進行動態聚類，得到動態聚類圖，如圖3所示.

圖3 動態聚類圖Fig.3 Dynamic clustering diagram

將λ由大到小進行聚類的結果為

取λ=1,U分為7類,即{x1},{x2},{x3},{x4},{x5},{x6},{x7}.

取λ=0.661,U分為6類,即{x1},{x2,x5},{x3},{x4},{x6},{x7}.

取λ=0.234,U分為5類,即{x1},{x2,x4,x5},{x3},{x6},{x7}.

取λ=0.218 5,U分為4類,即{x1},{x2,x4,x5,x6},{x3},{x7}.

取λ=0.214 6,U分為3類,即{x1},{x2,x4,x5,x6,x7},{x3}.

取λ=0.159 9,U分為2類,即{x1},{x2,x3,x4,x5,x6,x7}.

取λ=0.150 2,U分為1類,即{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}.

歸為一類的水質監測斷面執行同一個地表水分類標準，不同類的水質監測斷面執行不同的地表水分類標準.

4.5 最佳閾值

根據原始數據矩陣與動態聚類圖，計算統計量F，取α=0.05，計算臨界值Fα和相對差值，計算結果如表3所列.

表3 F統計量計算結果Tab.3 F statistics calculation result

從表3中可以看出，當分類數為2時，即置信水平λ=0.159 9時，F>Fα(0.05)，說明類與類之間具有明顯的差異，分類較好.分類結果如下：{扶河橋斷面}，{湟水橋斷面、新城橋斷面、包蘭橋斷面、民和橋斷面、享堂斷面、什川橋斷面}，即扶河橋斷面執行一類地表水分類標準，其余6個斷面執行同一類地表水分類標準.

根據(甘政發〔2015〕103號)文件附件1的要求，新城橋斷面當前執行的標準為地表水分類Ⅱ類標準.若按聚類分類結果，歸為一類的斷面均需按照地表水分類Ⅱ類標準執行，這對于當下黃河蘭州段水質評價來說太過嚴苛，不利于蘭州市的社會經濟發展.且根據附件1的要求，新城橋斷面與扶河橋斷面當前執行的地表水分類標準相同，均為Ⅱ類.出現聚類分類與實際情況不相符，其主要原因是民和橋斷面氨氮與總磷存在部分超標情況，且當前湟水橋斷面與民和橋斷面執行的地表水分類標準為Ⅳ類標準，對新城橋的水質情況影響較大，使得聚類出現稍許偏差.因此，需要提高湟水橋斷面與民和橋斷面執行的地表水水質標準，以使新城橋斷面的水質得到改善.因此，將新城橋斷面與扶河橋斷面歸為一類，其他斷面歸為一類是較為合理的.

綜上所述，優化后水質監測斷面的分類為：{扶河橋斷面、新城橋斷面}，{湟水橋斷面、包蘭橋斷面、民和橋斷面、享堂斷面、什川橋斷面}，即扶河橋斷面與新城橋斷面執行地表水分類Ⅱ類標準，其余5個斷面執行地表水分類Ⅲ類標準.根據優化結果，湟水橋斷面與民和橋斷面執行的地表水分類標準應由Ⅳ類提高至Ⅲ類，其余斷面繼續按照當前水質分類標準執行.此外，提高湟水橋斷面與民和橋斷面的執行標準，一方面有助于倒逼黃河上游地區提高水環境質量的治理與管理水平，另一方面可以確保黃河蘭州段的水環境質量得到改善.

5 結論與建議

1) 黃河蘭州段2018年水環境質量狀況較好，除民和橋斷面氨氮與總磷存在部分超標外，其余斷面基本可以達到地表水分類標準Ⅲ類及以上.

2) 通過對7個水質檢測斷面的聚類分析，發現當置信水平λ=0.159 9時，類與類具有明顯差異，分類較好.

3) 根據(甘政發〔2015〕103號)文件附件1的要求與聚類分類結果，優化后扶河橋斷面與新城橋斷面歸為一類執行地表水分類Ⅱ類標準，其他5個斷面歸為一類執行地表水分類Ⅲ類標準.

因此，建議湟水橋斷面與民和橋斷面的執行標準由Ⅳ類提高至Ⅲ類.