超高壓氣藏天然氣偏差系數計算方法研究

于 洋 謝南星 葉長青 劉 鵬 李旭成 倪 丹

1. 中國石油西南油氣田公司工程技術研究院, 四川 成都 610017; 2. 中國石油西南油氣田公司川西北氣礦, 四川 江油 621714

0 前言

隨著勘探技術的進步,超高壓氣藏的產量也在逐年增加,這類氣藏具有埋藏深、地層溫度高、地層壓力高等特點。天然氣偏差系數Z是超高壓氣藏開發中一項非常重要的基礎參數,主要用于油氣藏評價、氣藏模擬、動態分析等[1-3]。得到準確可靠的高壓物性數據是合理開發氣藏的基礎,儲量計算的準確性對氣藏后期開發決策起到至關重要的作用,同時天然氣偏差系數Z的取值對開展井下節流工藝的安全、生產、效益都十分關鍵。超高壓氣井井下節流工藝設計時節流嘴徑設計的準確性主要受高壓下天然氣偏差系數Z的影響。

川西地區地層壓力超高(高于95 MPa)、地層溫度高(高于140 ℃)的氣藏已投入試采,為解決該類超高壓氣藏選擇哪種計算天然氣偏差系數方法較準確這一問題,結合川西地區超高壓氣井ST1井實驗實測數據,通過對常用的計算方法進行對比分析,優選出適合該類氣藏天然氣偏差系數的計算方法,滿足工程計算要求,計算精度高,從而為超高壓氣藏儲量計算和超高壓氣藏后期工藝實施提供新的指導意義。

1 天然氣偏差系數實驗測定

1.1 實驗原理

恒質膨脹實驗是指在地層溫度下測定恒定質量的地層流體壓力與體積關系。對于氣藏流體可得到天然氣偏差系數和不同壓力下流體的相對體積等參數。針對不同地層溫度、壓力,逐漸降壓,通過測試各級壓力下的相對體積從而測定各種高壓物性參數隨壓力的變化[4-5]。

1.2 實驗儀器與步驟

實驗儀器采用高壓物性PVT分析儀。

實驗步驟如下:1)將PVT筒及管線清洗干凈,將現場取來的氣樣轉到PVT筒中;2)在地層溫度下將PVT筒中的氣樣加壓到地層壓力,充分混合穩定并靜置,讀取氣樣體積;3)按逐級降壓法測試,每級降5 MPa。每級降壓膨脹后應充分混合穩定并靜置,讀取壓力和樣品體積。重復進行多次測定,至少有三次測試值接近,相對誤差不超過3%。

1.3 實驗結果

1)氣井特征:流體類型為干氣體系;生產井段為6 853～6 881 m;地層壓力為122.88 MPa;地層溫度為146.7 ℃。

2)取樣條件及取樣情況:取樣時間為2016年3月2日;取樣方式為地面取樣;取樣點壓力為12.5 MPa;取樣點溫度為46 ℃。

ST1井氣相色譜法實驗測定天然氣組分組成分析見表1。

表1 ST1井天然氣組分組成分析表

3)天然氣性質:相對密度為0.588 4;分子量為17.05 g/mol;臨界溫度Tc為193.95 K;臨界壓力pc為4.681 MPa。

進行136.7 ℃、146.7 ℃、156.7 ℃三個溫度下的恒質膨脹實驗,分別測定三種不同溫度不同壓力下的天然氣偏差系數。測試結果見圖1,可以看出氣井在不同溫度下,天然氣偏差系數隨壓力的變化曲線形態幾乎一致,溫度對天然氣偏差系數的影響較小。天然氣偏差系數在低壓下隨溫度的增加呈升高的趨勢,高壓下隨溫度的增加呈降低的趨勢。實驗測定ST1井在原始地層條件下(122.88 MPa,146.7 ℃)天然氣偏差系數為1.894 3。恒質膨脹實驗法計算結果精準,但成本高,周期長,工作量大。

圖1 不同溫度測定擬對比壓力與偏差系數關系曲線圖Fig.1 Relationship curve between pseudo contrast pressure and deviation factors measured at different temperatures

2 天然氣偏差系數的計算方法

目前國內外關于高壓條件下天然氣偏差系數計算方法有狀態方程和經驗公式法[6-28]。

2.1 狀態方程

狀態方程也可用于計算天然氣偏差系數,常用的立方型狀態方程有RK、SRK和PR方程。

1)RK方程:

(1)

2)SRK方程:

(2)

3)PR方程:

(3)

式中：p為壓力，MPa；R為氣體常數，0.008 314 5 MPa·m3/(kmol·k);T為溫度，K；V為摩爾體積，m3/kmol;a為引力系數，m6/kmol2;b為斥力系數，m3/kmol。

2.2 經驗方法

2.2.1 Hall-Yarborough方法(HY法)

Hall-Yarborough方法是1974年由Hall-Yarborough應用Starling-Carnahan狀態方程擬合Stangding-Katz圖版得到。

(4)

式中：ρr為特別定義的對比密度,該方法適用于0.1≤ppr≤24.0,1.2≤Tpr≤3.0的情況。

2.2.2 Dranchuk-Abou-Kassem方法(DAK法)

Dranchuk-Abou-Kassem方法是1975年由Dranchuk、Abou和Kassem應用Starling-Carnahan狀態方程擬合Stangding-Katz圖版得到。

(5)

式中:ρpr=0.27ppr/(ZTpr),為擬對比密度;A1=0.326 5;A2=-1.07;A3=-0.533 9;A4=0.015 69;A5=-0.051 65;A6=0.547 5;A7=-0.736 1;A8=0.184 4;A9=0.105 6;A10=0.613 4;A11=0.721。

該方法適用于0.2≤ppr≤30.0,1.0≤Tpr≤3.0的情況。

2.2.3 Dranchuk-Purvis-Robinson方法(DPR法)

Dranchuk-Purvis-Robinson方法是1974年由Dranchuk、Purvis和Robinson應用修正的BWR狀態方程擬合Stangding-Katz圖版得到。

(6)

式中：A1=0.315 062 37;A2=-1.046 709 90;A3=-0.578 327 29;A4=0.535 307 71;A5=-0.612 320 32;A6=-0.104 888 13;A7=0.681 570 01;A8=0.684 465 49。

該方法適用于0.2≤ppr≤30.0,1.05≤Tpr≤3.0的情況。

2.2.4 LXF法

通過對高壓下的天然氣偏差系數圖版(15≤ppr≤30.0和1.05≤Tpr≤3.0)的數學關系分析,將偏差系數與擬對比壓力擬合為直線關系,與擬對比溫度擬合為四次方關系時精度最高,模型如下:

Z=xF1pr+xF2

(7)

(8)

計算系數值見表2。

表2 計算系數值表

2.2.5 ZGD法

ZGD法是2005年由中國石化西南分公司工程設計研究院張國東根據Stangding-Katz圖版和Poettmann-Carpenter的Z函數對LXF模型各項參數進行修正得到。

當8≤ppr≤30.0和1.05≤Tpr≤3.0時,

Z=(0.197 250 814 8-0.073 658 541 8Tr-

(9)

3 計算分析

3.1 狀態方程推薦

為驗證相關狀態方程的合理性,對ST1井進行了高溫高壓天然氣偏差系數實驗測試,將實測壓力、溫度換算為擬對比壓力和擬對比溫度Tpr。臨界壓力取4.681 MPa，擬對比壓力ppr計算為26.2；臨界溫度取為193.95 K，地層溫度分別取為136.7 ℃，146.7 ℃，159.7 ℃,計算擬對比溫度分別2.11、2.16、2.22。采用RK、SRK和PR三種狀態方程與實測數據進行對比,結果見表3～5。當2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0時,發現SRK模型的適應性最好,總誤差控制在3%以內,對于超高壓氣藏,使用SRK模型計算天然氣偏差系數最佳,與實驗結果擬合情況最好。

表3 地層溫度136.7 ℃時不同狀態方程與實測數據天然氣偏差系數對比表

表4 地層溫度146.7 ℃時不同狀態方程與實測數據天然氣偏差系數對比表

表5 地層溫度156.7 ℃時不同狀態方程與實測數據天然氣偏差系數對比表

3.2 解析模型推薦

分別采用HY法、DAK法、DPR法、LXF法、ZGD法對ST1井不同壓力下天然氣偏差系數進行計算,分別在擬對比溫度2.11、2.16、2.22條件下的一系列實測數據與不同計算方法的對比結果見表6。優選出適合超高壓氣藏天然氣偏差系數的計算方法。分析結果見圖2～4。

a)不同計算方法對應天然氣偏差系數取值a)Value of deviation factors corresponding todifferent calculation methods

b)不同計算方法計算天然氣偏差系數取值與實測值相對誤差b)Relative error between calculated deviation factors andmeasured data by different calculation methods

a)不同計算方法對應天然氣偏差系數取值a)Value of deviation factors corresponding todifferent calculation methods

b)不同計算方法計算天然氣偏差系數取值與實測值相對誤差b)Relative error between callculated deviation factors andmeasured data by different calculation methods

a)不同計算方法對應天然氣偏差系數取值a)Value of deviation factors corresponding todifferent calculation methods

地層條件下(122.88 MPa,146.7 ℃)天然氣偏差系數實測值為1.89。HY法已超過計算的適用范圍,DAK法和DPR法計算天然氣偏差系數分別為2.04和2.03,計算結果接近。LXF法和ZGD法計算天然氣偏差系數分別為1.82和1.84。ZGD法是對LXF法各項參數進行修正,計算的結果更加接近實測值。

利用相對誤差公式計算各種計算方法相對于實測值的平均誤差,對比結果見表7,計算結果表明當2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0時,除HY法,其余計算方法都能較好地適應高溫高壓條件,ZGD法平均相對誤差最小,計算最為準確。相同壓力下,溫度對天然氣偏差系數的計算影響較小。所選的三組數據結果對比基本一致。

4 結論與建議

1)根據實驗實測值與常用的天然氣偏差系數計算方法的計算值進行對比分析,當2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0時,使用SRK狀態方程計算天然氣偏差系數最佳,與實驗實測數據擬合最好。

2)當2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0時采用ZGD法最優,與實測值平均相對誤差最小為1.43%。DAK法、DPR法和LXF法平均相對誤差可控制在4%以下,該類超高壓氣藏各種計算方法的優選順序為ZGD法>SRK狀態方程>LXF法>DPR法>DAK法。ZGD法計算方法簡單、精度高,建議在該類氣藏推廣應用。

3)針對川西地區超高壓氣藏天然氣偏差系數計算,優選計算天然氣偏差系數的方法,有助于提高氣藏儲量計算和動態分析的準確性,為氣井安全高效生產提供技術保障。