感悟軸對稱之美、之用

文／江蘇省蘇州市陽山實驗初級中學校 石思睿 王俊皓

在本章的學習中，我們不僅領略了自然與生活中許多軸對稱圖形之美，而且學會了用軸對稱的思想方法解決一些數學問題。

在大自然中，軸對稱圖形隨處可見，如蝴蝶、雪花、高山與其在湖中的倒影、人的軀體等。在生活中，也有許多軸對稱圖形，如剪紙作品、京劇臉譜、飛機外觀、天安門城樓等。這些都展現著軸對稱圖形的美。

在數學中，我們常利用軸對稱的性質解決一些問題。例如：如圖1，在直線l的同一側有A、B兩點，請在直線l上找一點C，使A、B、C三點組成的三角形周長最短。因為AB的長度是固定的，所以解決本題只要AC＋BC最短即可。如圖2，可以把AC對稱到l的另一側，得到A′C，根據軸對稱的性質可知AC=A′C，所以AC＋BC=A′C＋BC，根據“兩點之間線段最短”這一基本事實，可知當A′、C、B三點共線時A′C+BC最短，問題得解。

圖1

圖2

同理，歷史上著名的“將軍飲馬”問題也是利用上述原理解決的。

在學習和研究本章內容的過程中，我們懂得了，只要用心觀察，就能發現數學之美；只要認真學好數學知識，就能夠運用它解決生活中的許多問題。

教 師 點 評

在本章，大家通過觀察軸對稱圖案，感受到了數學之美；通過研究軸對稱的概念及簡單軸對稱圖形的性質，掌握了相關數學知識及研究經驗，為后續學習積累了許多寶貴財富。兩位小作者重點介紹了利用線段的軸對稱性等知識解決一道經典數學問題的方法及原理。相信他們的這篇小文章會對同學們的學習有一定的幫助。