米字型刻痕不銹鋼膜片剩余厚度對破裂壓力的影響研究

鄭成斌 馬瑞利 許 璠

米字型刻痕不銹鋼膜片剩余厚度對破裂壓力的影響研究

鄭成斌 馬瑞利 許 璠

（西安航天發動機有限公司，西安 710000）

膜片破裂壓力是沖壓發動機點火器的關鍵性能參數之一，破裂壓力的可靠性直接影響發動機點火的成敗，其主要影響因素為膜片材料、結構及刻痕剩余厚度。為了確定不銹鋼材料米字形刻痕膜片在額定破裂壓力范圍內膜片的刻痕剩余厚度，通過理論分析、仿真計算和膜片爆破試驗，研究了膜片破裂壓力與刻痕剩余厚度關系，獲得了該類型膜片在要求破裂壓力為3.0～5.0MPa時剩余厚度參考值為0.050～0.067mm。而實際生產中由于膜片刻痕厚度不能保證完全均勻，為保證膜片破裂壓力穩定可靠，進一步確定了刻痕剩余厚度范圍為0.055～0.063mm，散差不大于4μm。

米字型刻痕膜片；剩余厚度；破裂壓力

1 引言

液體沖壓發動機的點火是其工作過程中的重要環節，直接影響到液體沖壓發動機的工作性能、可靠性和安全性[1，2]。膜片作為點火器的關鍵零件，發動機啟動時，膜片在一定壓力下破裂，使發動機點火。其穩定可靠的破裂壓力對發動機順利點火起至關重要的作用。目前采用的方法主要是在膜片上預刻制一定形狀的刻痕，以保證膜片的破裂壓力。影響膜片破裂壓力的因素有很多，如膜片原材料、刻痕形狀及位置、刻痕剩余厚度等。寧建華[3]對光刻技術在膜片加工中的應用進行了研究，通過細化工藝流程，提高了破裂壓力的穩定性。白少卿[4]基于純剪切破壞原理對C型刻痕膜片進行了破裂壓力穩定性研究，提出通過控制材料抗拉強度、刻痕剩余厚度和試驗系統狀態以達到控制膜片破裂壓力的目的。鄧康清[5]等基于平板脆性斷裂模型，分析了金屬膜片裂紋深度與臨界應力強度因子的關系。可以看出，尚無對米字型刻痕不銹鋼膜片剩余厚度對破裂壓力的影響研究。針對某米字型刻痕不銹鋼材料膜片的剩余厚度進行研究，通過理論分析、仿真計算和試驗驗證相結合的方法分析破裂壓力與膜片剩余厚度之間的關系，獲得額定破裂壓力下的剩余厚度加工范圍，為膜片生產研制提供技術支持。

2 膜片技術狀態

材料選用022Cr19Ni10，厚度0.13mm，固溶狀態的不銹鋼帶材，化學成分及力學性能見表1、表2。

表1 022Cr19Ni10化學成分 %

表2 022Cr19Ni10力學性能（固溶狀態）

圖1 膜片結構

圖2 破裂試驗示意圖

為確保膜片破裂壓力不受原材料性能波動影響，對膜片用022Cr19Ni10原材料提出了更加嚴格的要求，要求其抗拉強度為580～650MPa，且不同位置抗拉強度散差不大于40MPa，膜片結構如圖1所示，該膜片為米字形刻痕膜片，刻痕位置位于膜片中心，膜片大小為19.4mm，刻痕長度為17mm，刻痕底部為0.75圓弧。發動機點火時，由火藥燃燒引起的高壓燃氣由無刻痕面沖破膜片，從而使發動機順利點火啟動，據此進行的膜片破裂試驗如圖2所示，與產品裝配過程完全相同，膜片采用激光焊焊接在結構與產品一致的爆破工裝上，并從圖示方向通入高壓氣體，根據設計要求，合格膜片的破裂壓力應為3.0～5.0MPa。

3 破裂壓力與剩余厚度分析

金屬膜片的破裂壓力與膜片的結構尺寸有密切關系。在原材料力學性能穩定，刻痕形狀與位置一定的條件下，主要與刻制后膜片刻痕處剩余厚度有關[5]。由于膜片在加壓破裂過程中會受壓向非加壓側鼓起變形，受力比較復雜，理論計算時以純剪切破壞原理簡化計算[4]。膜片破裂時結構最薄弱處（即刻痕位置）發生屈服并撕裂。故膜片刻痕所在17mm圓周范圍內所受壓力等于破裂時各刻痕位置切應力。

4 破裂壓力仿真分析

4.1 仿真模型建立

根據膜片結構及爆破試驗時的加壓條件在ANSYS Workbench平臺中建立相應的瞬態分析模型，膜片背面所受壓力以1MPa/s的速度從0MPa升至5MPa，分析膜片受壓時的應力分布情況，和膜片爆破過程中，膜片應力的動態變化，從而得到不同厚度膜片爆破時的壓力值。

膜片預刻制的米字型刻痕可以看成圓薄板上張開的狹長表面裂紋[6～8]，膜片受壓變形較大，經歷從平面到鼓起成半球狀的彈塑性變形過程，所以在模擬過程中必須考慮塑性變形[9～12]，根據膜片原材料拉伸試驗結果，仿真時材料參數中抗拉強度σ取600MPa，屈服強度0.2取240MPa，斷后伸長率65%。彈性模量209GPa，泊松比0.3[13]。使用非線性求解器求解。

4.2 仿真結果分析

膜片等效應力、等效應變及變形分布見圖3～圖5，仿真計算結果表明，膜片變形最大處位于膜片靠近中心位置；膜片最大應力位于刻痕靠近膜片中心處，這是由于刻痕處產生應力集中且膜片在受壓變形過程中越靠近中心處應變越大所導致。為獲得膜片發生破裂時對應的壓力值，分析計算結果：由于加壓速率為1MPa/s，故可根據膜片最大等效應力值超過其抗拉強度的時刻推算當時的破裂壓力。

圖3 等效應力

圖4 等效應變

圖5 變形

計算結果還表明，隨著時間變化、壓力升高，膜片最大應力即刻痕處應力值呈上升趨勢，上升的速率逐漸減小，最小應力值則變化不大，如圖6所示。

圖6 應力變化趨勢

4.3 剩余厚度與破裂壓力關系

表3 剩余厚度與破裂壓力關系

不同剩余厚度的膜片的破裂壓力見表3。以膜片剩余厚度為軸，破裂壓力為軸，二者關系見圖7。擬合膜片剩余厚度與破裂壓力之間的關系，得到膜片剩余厚度與破裂壓力之間的關系為式（3）。

=76.86（3）

其中：的單位為MPa；的單位為mm；擬合優度2=0.96。

圖7 破裂壓力變化趨勢

根據此式可修正前文中純剪切破壞模型中的系數為0.48，并不在前文所提出的0.5～0.6范圍內，說明以純剪切模型中的線性關系描述破裂壓力與刻痕剩余厚度的關系是不精確的。

5 膜片破裂壓力試驗與分析

5.1 膜片破裂試驗

根據3.0～5.0MPa破裂壓力范圍要求，按照式（3）計算出的膜片剩余厚度范圍為0.039～0.066mm，在該范圍內刻制膜片共26件，采用激光焊接工藝將膜片焊于爆破工裝上，焊后按QJ1842A—2011《結構鋼、不銹鋼熔焊技術要求》中I級焊縫要求檢查并采用背壓法氦質譜檢漏，要求等效漏率不大于1×10-7Pa·m3/s，檢查合格后的膜片在氣密試驗臺上以1MPa/s的速率升壓進行膜片破裂試驗，破裂前后部分膜片形貌如圖8、圖9所示。膜片剩余厚度及破裂壓力數據見表4。

圖8 破裂前膜片

圖9 破裂后膜片

表4 膜片爆破試驗數據

圖10 膜片破裂試驗結果

以試驗中不同膜片刻痕平均剩余厚度為軸，破裂壓力為軸繪制散點圖，分析刻痕剩余厚度與膜片破裂壓力之間的關系，如圖10所示。

根據試驗數據，以線性函數擬合膜片破裂壓力與剩余厚度的關系為：= 65.837，擬合優度2為0.75，再次印證了實際膜片的破裂壓力與剩余厚度的關系無法以純剪切破壞理論中的線性函數精確描述，可能是由于在實際膜片刻制后刻痕處殘余應力、破裂過程中實際為剪切拉伸綜合作用、以及刻后膜片有輕微變形等因素綜合作用而導致的，故改用二次多項式對破裂壓力與剩余壁厚關系進行擬合，得到二者關系為：

=805.332+19.484（4）

其中：的單位為MPa；的單位為mm；擬合優度2=0.9，說明以該關系描述膜片破裂壓力與刻痕處剩余厚度之間的關系是較準確的。

5.2 差異原因分析

根據破裂壓力3.0～5.0MPa的要求范圍，可篩選出的膜片剩余厚度為0.050～0.067mm。理論計算、仿真及試驗結果存在差異的主要原因為以下三方面：

a. 理論計算采用簡化的純剪切模型，僅考慮了膜片變形過程中切應力，而未考慮拉應力的影響，無法對膜片加壓至破裂過程的受力過程及狀態進行精準的分析。由于未考慮拉應力的影響，故理論計算所得膜片參考剩余厚度最低。

b. 仿真計算雖考慮了膜片加壓過程的彈塑性變形以及拉應力、切應力的綜合影響，但仿真模型中膜片刻痕剩余厚度為理想的均勻等厚狀態，且未考慮實際加工時膜片的變形、殘余應力及刻痕剩余厚度的不均勻造成的影響。計算所得結果較實際加工后通過破裂壓力試驗獲得的膜片參考剩余厚度低。

c. 實際膜片刻制時采用高速銑工藝，銑削過程中存在一定的殘余應力，且刻痕剩余厚度存在散差，并非完全均勻一致。此外，由于膜片刻痕處剩余厚度采用數顯千分表測量，在測量過程中存在1～2μm的測量誤差。故與理論分析和仿真計算結果對比，在同樣的破裂壓力要求下，所需的剩余厚度值最高。

分析試驗數據還發現，對于剩余厚度相同的膜片，在刻痕剩余厚度散差不同時，其破裂壓力的極差為0.5MPa。在膜片生產研制過程中，為了保證其破裂壓力稍遠離邊界值以減少因上述原因而產生的不合格品數量，保證產品破裂壓力穩定可靠，在刻制時根據破裂壓力為3.5～4.5MPa適當減小選用的剩余厚度范圍為0.055～0.063mm。

綜上，在膜片生產研制時，在保證剩余厚度在0.055～0.063mm范圍內，同時保證膜片刻痕處剩余厚度散差不大于4μm，可滿足膜片破裂壓力在3.0～5.0MPa范圍內的要求。

6 結束語

通過理論計算、仿真分析與試驗相結合的方法，主要分析了米字型刻痕膜片剩余厚度對破裂壓力的影響，認為試驗結果與理論分析、仿真計算結果差異的原因是實際破裂過程為拉伸剪切綜合作用，以及殘余應力、刻痕剩余厚度散差和人工測量誤差共同影響的結果。采用二次多項式擬合得到了膜片破裂壓力與刻痕處剩余厚度的關系為：=805.332+19.484。最后，根據膜片使用條件下的破裂壓力確定了刻痕剩余厚度的區間范圍為0.055～0.063mm，刻痕剩余厚度散差應不大于4μm時，可有效保證膜片破裂壓力滿足3.0～5.0MPa的要求。

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2 朱寧昌. 液體火箭發動機設計（下）[M]. 北京：宇航出版社，1994

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5 鄧康清，郭翔，余小波，等. 隔艙式脈沖發動機金屬膜片破裂仿真研究[J].固體火箭技術，2020(2)：192～198

6 鮑福廷，侯曉. 固體火箭發動機設計[M]. 北京：中國宇航出版社，2016

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8 程靳，趙樹山. 斷裂力學[M]. 北京：國防工業出版社，1984

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11 王剛，于波. 基于ABAQUS的貯箱金屬膜片的優化設計[J]. 中國科技信息，2011(2)：142～143，155

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13 吳宗澤. 機械設計實用手冊[M]. 北京：化學工業出版社，1999

Study on the Influence of Residual Thickness of Stainless Steel Diaphragm with ‘UK-flag Shape’ Notched on Rupture Pressure

Zheng ChengbinMa RuiliXu Fan

(Xi’an Aerospace Engine Company Limited, Xi’an 710100)

Diaphragm rupture pressure is one of the key performance parameters of ramjet igniter. The reliability of rupture pressure directly affects the success of engine ignition, and its main influencing factors are material, structure and residual thickness of notch. In order to determine the residual thickness of stainless steel ‘UK-flag shape’ notched diaphragm in the range of rated rupture pressure, theoretical calculation, simulation analysis, and diaphragm burst test to study the relationship between diaphragm rupture pressure and residual thickness. The reference residual thickness are used (0.050～0.067mm) of the diaphragm in the required rupture pressure range (3.0～5.0MPa) is obtained. However, in the actual production, the residual thickness of the diaphragm notch cannot be completely uniform. In order to ensure the stability and reliability of the diaphragm rupture pressure, the residual thickness range of the notch is finally determined as 0.055～0.063mm, and the dispersion is less than 4μm.

‘UK-flag Shape’ notched diaphragm；residual thickness；rupture pressure

TH162+.2

A

鄭成斌（1992），工程師，航空宇航科學與技術專業；研究方向：液體火箭發動機制造技術。

2021-07-30