橡膠襯套動態力學特性對平順性的影響研究

吳利廣 李廣 景立新

(1.中國汽車技術研究中心有限公司；2.中汽研汽車檢驗中心（天津）有限公司)

平順性是汽車性能的重要性能之一，如何降低車輛行駛時由路面及發動機傳遞到乘客的振動，成為汽車行業普遍關注的問題。橡膠襯套作為緩沖元件，發揮著減振降噪和彌補制造公差的作用，在汽車的平順性、操縱穩定性及高頻的NVH特性上有著很大影響[1]。文獻[2-5]通過建立數學模型對橡膠襯套的動態力學特性進行研究。通過Adams/Ride模塊建立包含前懸架下擺臂后橡膠動態力學特性模型并進行參數識別，將包含動態力學特性的橡膠襯套導入到整車模型中，進行平順性仿真，研究橡膠襯套動剛度對于平順性的影響。

1 橡膠襯套動態力學特性分析

橡膠襯套的動態力學特性指橡膠襯套的力-位移或應力-應變隨溫度、時間、預載、幅值及頻率等變化所產生的對應關系的變化。本文主要對橡膠襯套的力與位移關系隨幅值、頻率變化進行分析，橡膠襯套與頻率相關的特性稱為粘彈性，與幅值相關的特性稱為彈塑性。目前，學者對于橡膠襯套動態特性的研究，均將其影響因素單獨進行分析，認為影響因素不是相互關聯的[6]。

橡膠襯套的動態力學特性表現有遲滯特性，經過試驗發現，隨著橡膠襯套動態力學試驗振幅增加，橡膠襯套的遲滯效應明顯增加。學者研究其原因為：橡膠襯套在產生較大變形時，會表現出摩擦阻尼的特點，簡稱摩擦遲滯特性[7]。Adams軟件中采用的模型為Bouc-Wen模型。Bouc-Wen模型是基于Bouc模型修改提出的，通過使用1階微分方程描述非線性光滑遲滯模型。

橡膠襯套的粘彈性指通過應力松弛函數和蠕變函數進行與時間相關的依賴性的描述，通過儲能模量、損耗模量及損耗因子進行頻率相關性描述。儲能模量與損耗模量的矢量和為動剛度。儲能模量指在橡膠襯套承受交變載荷變形時，由于材料的超彈性而儲存的能量；損耗模量指由于橡膠襯套存在阻尼特性，能量以熱能方式散失；損耗因子是損耗模量與儲能模量的比值，損耗因子的值越大，滯后越大，材料阻尼特性越強。

橡膠襯套的粘彈性模型由1個或多個彈性元件、阻尼元件進行串聯、并聯等不同方式組合構成。彈性元件描述橡膠襯套的彈性部分，彈簧元件與阻尼元件組合來描述橡膠襯套的粘性部分。Adams軟件中采用的模型為自帶模型，如圖1所示。

圖1 Adams中橡膠襯套頻率相關性模型

模型由一個Kelvin-Voigt模型串聯一個阻尼元件，與之并聯一個彈性元件組成。模型的應變與剛度系度為K1的彈簧元件應變相等，模型的應力等于剛度系數為K1的彈簧元件與阻尼系數為C1的阻尼元件應力之和。模型的輸入為力，輸出為位移；力與位移的關系為：

式中：K1、K2——模型剛度系數；

F1—模型線性力；

F2—模型非線性力；

X—模型加載位移；

Z—阻尼元件位移

C1、C2——模型阻尼系數；

Flin——橡膠襯套受力。

2 橡膠襯套動態力學特性建模與驗證

2.1 橡膠襯套動態力學特性參數識別

通過ADAMS/Ride模塊建立橡膠襯套模型，并進行參數辨識。辨識前需要橡膠襯套靜態、動態剛度試驗數據，最少需要3組幅值且每個幅值對應的頻率不少于4組的動剛度試驗數據。不同幅值對應的頻率大小順序必須相等。

采用IPIT識別SUV車型中前懸架后下擺臂橡膠襯套試驗數據，如圖2所示。圖中Beta、Gamma、A、N分別為橡膠襯套幅值相關性中摩擦模型Bouc-Wen模型的識別參數；Num和Den是進行橡膠襯套頻率相關性識別參數；Linear Preload和Linear Offset為試驗預載；Alpha為Bouc-Wen模型線剛度；K為線性剛度；由于版本原因，Adams2013版不采用Zeta、Omega識別參數。

在Error Control、Solver Control、Strategy Control中，可以更改參數識別的算法（包括最小二乘法以及軟件自帶算法）、迭代次數、收斂容差、周期、損耗角與動剛度比例及傳感器設置等等。參數識別對話框中X、Y、Z、AX、AY、AZ表示襯套剛度的6個方向，IPIT一次只能識別1個方向的參數。

將IPIT中的參數更改完成后，進行參數識別。識別結果如圖2所示（以前懸架下擺臂后襯套X方向為例）。

圖2 前懸架下擺臂后橡膠襯套X方向IPIT參數識別前后對比界面

2.2 橡膠襯套動態力學特性驗證

通過Adams/Car軟件中Template、Subsystem、Assembly模塊建立橡膠襯套的裝配體模型，將建立的橡膠襯套模型進行頻率仿真試驗：迭代次數：10；步數：256；頻率范圍:1~100 Hz；幅值：0.2 mm。仿真結果如圖3、圖4所示。

圖3 幅值0.2 mm時仿真與試驗動剛度對比

圖4 幅值0.2 mm時仿真與試驗損耗角對比

由圖可知，當幅值相同時，隨著頻率增大，橡膠襯套的剛度和損耗角越來越大，阻尼越來越小。通過參數辨識，得下擺臂后橡膠襯套X向的動剛度參數，在80 Hz以下能夠較好地擬合橡膠襯套的試驗曲線，滿足平順性分析需要，驗證了X向參數的可行性。通過相同的方式，得到其他方向的參數，如表1所示，并驗證了各個方向參數的準確度，為將橡膠襯套動剛度加載到整車模型中分析提供了依據。

表1 下擺臂后橡膠襯套各個方向擬合參數

3 橡膠襯套動態力學特性對平順性影響研究

3.1 建模及驗證

在Adams/Car中建立整車多體動力學模型，如圖5所示，通過Replace替代原模型中橡膠襯套進行平順性仿真。仿真車型SUV在隨機路面上分別以40~80 km/h的車速勻速行駛，采樣頻率為200 Hz。仿真車速采用40~80 km/h，可以保證時間頻率在0.33~28.3 Hz范圍以內，保證能夠覆蓋車身的固有頻率范圍1~2 Hz以及車輪的固有頻率范圍10~15 Hz。

圖5 多體動力學模型

測量點及加權加速度計算參照《汽車平順性隨機輸入行駛試驗方法》，分別測量座椅靠背、座椅支撐面、腳支撐面3個位置，在隨機路面以不同速度勻速行駛時的3個方向的加速度。由于本文整車多體動力學模型中沒有建立座椅模型，考慮腳支撐面處的3個方向的加速度值及加權加速度均方根值進行分析。

隨機路面下以40 km/h勻速行駛時的腳支撐面處各方向加速度曲線如圖6~圖8所示，可知：以40 km/h行駛工況下為例，包含橡膠襯套動態力學特性的模型在勻速行駛時，由于橡膠襯套剛度隨著頻率的增大而增大，懸架剛度增大，橡膠阻尼提供的減振效果小于剛度的變化，從而使其腳支撐面處的縱向、側向、垂向的加速度值比不包含橡膠襯套動態力學特性的模型大，且更加接近于試驗值。試驗車型SUV衰減沒有問題，但是可能在過凹凸不平路面時，上下振動感容易受到影響。

圖6 隨機路面下以40 km/h勻速行駛時的腳支撐面處縱向加速度曲線

圖7 隨機路面下以40 km/h勻速行駛時的腳支撐面處側向加速度曲線

圖8 隨機路面下以40 km/h勻速行駛時的腳支撐面處垂向加速度曲線

對比腳支撐面處X、Y、Z的3個方向處加速度值，垂向、縱向的加速度大小對于車輛平順性的影響較大，而橡膠襯套動態力學特性對于縱向的變化最為明顯。

分別對車速為40 km/h、50 km/h、60 km/h、70 km/h及80 km/h工況下，腳支撐面處的3個方向的加速度進行加權計算，分析加權加速度均方根值與車速的關系。包括：不包含橡膠襯套動態力學特性的整車多體動力學模型、包含橡膠襯套動態力學特性的整車多體動力學模型、試驗車型SUV試驗值，結果如表2、圖9所示。

表2 腳支撐面處加權加速度

圖9 腳支撐面處總加權加速度均方根值與車速的關系曲線

當路面不平度系數確定時，隨著車速增加，時間頻率功率譜密度增大。腳支撐面處縱向、側向、垂向的單項加權加速度均方根值隨著車速的增加，呈增大趨勢，腳支撐面處總的加權加速度均方根值隨車速增加呈增大趨勢，且包含橡膠襯套動態力學特性模型的仿真值與試驗數據更加接近。車型在車速60~80 km/h時腳底板支撐處可能會感覺有抖動，傳遞給腳部細微的帶有堅硬感的振動。

3.2 橡膠襯套動剛度對于平順性影響分析

以前懸架下擺臂后橡膠襯套為研究對象，研究橡膠襯套剛度變化對于車輛平順性的影響。通過改變識別參數，使橡膠襯套的動剛度值分別增大30%與減小30%，如表3、圖10所示。研究橡膠襯套剛度變化對于駕駛員腳支撐面處縱向、側向、垂向加速度的影響，以試驗車型SUV多體動力學模型為基礎，40 km/h勻速行駛過隨機路面工況為例，進行分析。

圖10 前懸架下擺臂后橡膠襯套動剛度變化曲線

表3 前懸架下擺臂后橡膠襯套動剛度變化的識別參數

40 km/h勻速行駛腳支撐面處各向加速度對比曲線如圖11~圖13所示，可知：當試驗車型SUV多體動力學模型以40 km/h勻速行駛通過隨機路面時，隨著前懸架下擺臂后橡膠襯套動剛度增大30%，駕駛員腳支撐面處縱向、側向、垂向加速度增大；隨著前懸架下擺臂后橡膠襯套動剛度減小30%，駕駛員腳支撐面處縱向、側向、垂向加速度減小。其中駕駛員腳支撐面處縱向、側向受橡膠襯套動剛度變化影響，加速度變化比較明顯，垂向加速度變化較小，說明前懸架下擺臂后橡膠襯套對于車輛縱向及側向的振動影響較大，對于垂向的振動影響較小。

圖11 40 km/h勻速行駛腳支撐面處縱向加速度對比曲線

圖12 40 km/h勻速行駛腳支撐面處側向加速度對比曲線

圖13 40 km/h勻速行駛腳支撐面處垂向加速度對比曲線

4 結論

通過Adams/Car軟件建立了試驗車型SUV的整車多體動力學模型，并通過Adams/Ride模塊建立了包含動態力學特性的橡膠襯套模型，導入到整車多體動力學模型中進行平順性仿真，仿真獲取了駕駛員位置腳底板支撐面處縱向、側向、垂向處的加速度以及加權加速度均方根值，與試驗數據進行對比分析，包含橡膠襯套動態特性的整車模型所得到的結果與試驗結果更加接近。

通過改變橡膠襯套的識別參數，改變前懸架下擺臂后橡膠襯套的動剛度大小，使動剛度分別增大、減小30%，進而進行平順性仿真。仿真結果表明，前懸架下擺臂后橡膠襯套動剛度對于車輛縱向振動影響較大。