大跨度波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋徐變效應(yīng)研究

胡逸凡 王綿坤 孫約瀚 荊國強(qiáng)

（1.溫州市七都大橋北汊橋建設(shè)有限公司 浙江溫州 325099；2.廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院市政工程系廣東廣州 510635；3.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 四川成都 610031；4.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司湖北武漢 430034；5.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖北武漢 430034）

1 引言

波形鋼腹板（Corrugated Steel Web，CSW）預(yù)應(yīng)力組合箱梁橋起源于法國，與傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力混凝土（Prestressed Concrete，PC）箱梁相比優(yōu)勢顯著［1－2］。目前，該橋型已在德國、挪威、美國、韓國、日本得到廣泛應(yīng)用［3］，我國的波形鋼腹板橋梁也在迅速發(fā)展［4－5］。在大跨度橋梁結(jié)構(gòu)中，混凝土徐變是引起結(jié)構(gòu)下?lián)系闹饕蛩?，同時(shí)徐變還會(huì)引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力和應(yīng)力的重分布［6－7］，對結(jié)構(gòu)長期受力性能的影響不容忽視，在設(shè)計(jì)和施工中應(yīng)充分考慮。波形鋼腹板箱梁的頂?shù)装宀牧蠟榛炷?，腹板材料為鋼材，兩種材料特性差異很大，同時(shí)徐變可能引起箱梁混凝土頂?shù)装?、波形鋼腹板之間的應(yīng)力重分布，并引起預(yù)應(yīng)力損失，對橋梁的長期變形和內(nèi)力產(chǎn)生重要影響，近幾年受到廣泛關(guān)注。李立峰［8］對波形鋼腹板簡支梁在長期荷載下的徐變效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并對波形鋼腹板簡支梁徐變計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，通過參數(shù)分析結(jié)果表明，波形鋼腹板截面能有效減小徐變效應(yīng)，從而減小長期徐變效應(yīng)引起的反拱。李明［9］建立了一座等截面波形鋼腹板與預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的模型，對比分析了徐變效應(yīng)導(dǎo)致的內(nèi)力以及位移的變化。唐楊［10］建立了一座大跨徑波形鋼腹板組合箱梁橋模型，研究環(huán)境相對濕度、混凝土加載齡期、持續(xù)加載時(shí)間、混凝土強(qiáng)度等級以及橋墩高度對波形鋼腹板組合箱梁橋收縮徐變的影響。熊鋒［11］研究了剪切變形對波形鋼腹板組合箱梁橋徐變效應(yīng)的影響，得出剪切變形對徐變應(yīng)力與徐變變形均產(chǎn)生明顯影響，且徐變應(yīng)力減小而徐變變形增大的結(jié)論。楊彥海［12］從徐變效應(yīng)、徐變影響因素以及徐變計(jì)算方法對波形鋼腹板以及混凝土簡支梁進(jìn)行了對比研究。徐變效應(yīng)對于大跨徑橋梁的影響十分顯著，特別近年大跨度橋梁由于徐變效應(yīng)產(chǎn)生的跨中撓度增加，甚至腹板開裂的問題層出不窮，現(xiàn)有波形鋼腹板主梁與混凝土主梁徐變效應(yīng)的對比研究主要集中在簡支梁，對大跨徑波形鋼腹板橋梁徐變效應(yīng)研究較少，因此對大跨徑波形鋼腹板橋梁的研究具有較大意義。

本文采用大型通用有限元軟件Midas／Civil建立一座3跨預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋梁，其中主梁分別采用波形鋼腹板與混凝土箱梁，對比分析截面類型不同時(shí)，主梁與墩頂位移、主梁頂?shù)装鍛?yīng)力以及預(yù)應(yīng)力損失，旨在為修建同類型的大跨度波紋鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋梁提供參考。

2 工程概況

本文以一座波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉ο螅摌蚩鐝讲贾脼椋?05＋190＋105）m，橋型布置如圖1所示。箱梁頂板寬16.5 m，底板寬9.5 m，外翼板懸臂長3.5 m。箱梁跨中及邊跨支架現(xiàn)澆段梁高5.0 m，箱梁根部斷面梁高為11.7 m。從箱梁根部至跨中及邊跨現(xiàn)澆段，梁高以1.8次拋物線變化。箱梁預(yù)應(yīng)力鋼束采用體內(nèi)預(yù)應(yīng)力與體外預(yù)應(yīng)力相結(jié)合的方式進(jìn)行配置。

圖1 橋型布置（單位：cm）

箱梁0號段長11.6 m（包括橋墩兩側(cè)各外伸1.3 m），每個(gè)T構(gòu)縱橋向劃分為22個(gè)梁段，梁段長度從根部至端部分別為2×3.0 m、8×3.6 m、11×4.8 m。1～22號梁段采用掛籃懸臂澆筑施工，懸臂澆筑梁段最大控制重量274 t，掛籃設(shè)計(jì)自重110 t。全橋合計(jì)共有3個(gè)合龍段，合龍段長度均為3.2 m。邊跨現(xiàn)澆段長8.2 m。

3 截面設(shè)計(jì)及有限元模型

3.1 截面設(shè)計(jì)

為保證CSW截面與PC截面在同等條件下對比其徐變性能，以截面抗彎承載力與腹板抗剪承載力一致為目標(biāo)設(shè)計(jì)兩類截面，腹板抗剪承載力的等效換算公式：

式中：t為混凝土腹板厚度；［τ1］為鋼板的容許抗剪強(qiáng)度；［τ］為混凝土的容許抗剪強(qiáng)度；t1為波形鋼腹板厚度。

根據(jù)式（1）可得到腹板厚度，在箱梁底板尺寸一致且頂?shù)装迮浣钕嗤那闆r下，將頂板根據(jù)抗彎承載力等效，則可通過試算調(diào)整頂板各部分分塊尺寸，使得兩種截面的抗彎承載力一致。

根據(jù)以上等效方法，可得到如圖2所示的CSW截面與PC截面尺寸。

圖2 截面尺寸（單位：mm）

3.2 有限元模型

橋梁有限元模型采用Midas軟件建立，主梁截面采用CSW截面與PC截面分別建模，全橋模型共分為89個(gè)施工階段。主梁采用C60混凝土，彈性模量為3.6×104MPa；橋墩采用C30混凝土，彈性模量為3×104MPa。為便于比較，CSW截面與PC截面均采用相同的體外預(yù)應(yīng)力與體內(nèi)預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼束采用?15.2 mm高強(qiáng)低松弛鋼絞線，彈性模量為1.95×105MPa。施工時(shí)，邊跨采用支架現(xiàn)澆方式施工，其余部分采用懸臂澆筑施工。主墩與主梁之間采用剛性連接，主墩底部采用固結(jié)處理，邊跨支座采用滑動(dòng)鉸支座進(jìn)行模擬。有限元空間計(jì)算模型如圖3所示。有限元模型采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）中規(guī)定的徐變模型計(jì)算徐變效應(yīng)，徐變的時(shí)變效應(yīng)采用逐步計(jì)算法進(jìn)行計(jì)算，相對濕度為70%，構(gòu)件理論厚度為0.001，水泥種類系數(shù)取5.0，其他參數(shù)由程序自動(dòng)生成。

圖3 有限元模型

4 波形鋼腹板與普通混凝土腹板連續(xù)剛構(gòu)橋徐變效應(yīng)對比分析

4.1 主梁跨中以及墩頂變形分析

大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋在徐變作用下，主梁變形不斷增大，同時(shí)橋墩墩頂也會(huì)產(chǎn)生一定的變形。本節(jié)以成橋階段為基準(zhǔn)，提取CSW連續(xù)剛構(gòu)橋和PC連續(xù)剛構(gòu)橋的跨中撓度以及墩頂變形，并進(jìn)行差分，得到跨中撓度以及墩頂變形隨時(shí)間的變化率，如圖4～圖5所示。

圖4 跨中撓度增量

圖5 左墩墩頂水平位移增量

由圖4可以看出：總體上PC連續(xù)剛構(gòu)橋的徐變撓度較CSW連續(xù)剛構(gòu)橋大，成橋20年時(shí)，前者為后者徐變變形的1.64倍，說明在橋梁運(yùn)營后期，CSW連續(xù)剛構(gòu)橋能一定程度上克服長期變形對行車舒適性的影響，且由于采用CSW代替了傳統(tǒng)的混凝土腹板，也會(huì)減少腹板開裂的現(xiàn)象。在成橋前期，兩種結(jié)構(gòu)撓度均隨時(shí)間明顯增大，CSW連續(xù)剛構(gòu)增長速率要明顯低于PC連續(xù)剛構(gòu)，后者為前者的1.76倍，后期兩種橋梁撓度增長速率逐漸變緩。

由圖5可以看出：CSW連續(xù)剛構(gòu)橋墩頂位移以及變化率均較PC連續(xù)剛構(gòu)橋大，且位移逐漸向跨中方向增大，成橋20年時(shí)，前者水平位移為后者的1.21倍，說明隨著橋梁運(yùn)營時(shí)間增加，CSW連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩受力較為不利，需要通過增大墩高等方式減小推力帶來的不利影響。

4.2 頂?shù)装鍛?yīng)力分析

圖6為成橋20年時(shí)兩種橋梁截面的徐變應(yīng)力對比曲線，圖中橫坐標(biāo)表示截面坐標(biāo)距離橋梁左端點(diǎn)的距離。

由圖6a可以看出：徐變導(dǎo)致的跨中處截面上緣應(yīng)力最大，且PC連續(xù)剛構(gòu)較CSW連續(xù)剛構(gòu)大，增幅達(dá)111%；由圖6b可以看出，徐變導(dǎo)致的跨中處截面下緣應(yīng)力最大，且PC連續(xù)剛構(gòu)較CSW連續(xù)剛構(gòu)大，增幅達(dá)49%，這說明CSW連續(xù)剛構(gòu)能有效減小混凝土的徐變應(yīng)力，從而可以優(yōu)化混凝土截面，使上下底板混凝土用量更少，達(dá)到節(jié)省工程量的目的。

根據(jù)圖6計(jì)算結(jié)果，最不利徐變應(yīng)力位于橋梁中跨跨中截面，因此本文給出橋梁中跨跨中截面上下緣的徐變應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線，見圖7。由圖7可知，成橋初期，截面徐變應(yīng)力隨時(shí)間變化較快，且CSW連續(xù)剛構(gòu)徐變應(yīng)力的增加速度要慢于PC連續(xù)剛構(gòu)；15年后，兩種橋梁結(jié)構(gòu)的徐變應(yīng)力均不再增加。對比兩圖可知，頂板的徐變應(yīng)力增加速度要快于底板。CSW連續(xù)剛構(gòu)截面上、下緣徐變應(yīng)力在成橋20年與成橋初期相比增幅分別為186%、191%，PC連續(xù)剛構(gòu)截面上、下緣徐變應(yīng)力在成橋20年與成橋初期相比增幅為308%、292%，且從圖中可以看出：成橋初期徐變應(yīng)力均較小，說明長期徐變效應(yīng)對混凝土的應(yīng)力影響較大，而CSW連續(xù)剛構(gòu)可減小這種不利效應(yīng)。

圖6 徐變引起的截面應(yīng)力變化（20年）

圖7 跨中截面應(yīng)力及應(yīng)力變化率

4.3 預(yù)應(yīng)力損失分析

為分析CSW連續(xù)剛構(gòu)與PC預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)徐變導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失隨時(shí)間變化規(guī)律，本文選取代表性的體外預(yù)應(yīng)力與體內(nèi)預(yù)應(yīng)力，并給出兩種預(yù)應(yīng)力損失以及損失速率隨時(shí)間變化規(guī)律，見圖8。

圖8 預(yù)應(yīng)力損失及損失速率隨時(shí)間變化規(guī)律

由圖8a可知：體內(nèi)預(yù)應(yīng)力損失在成橋初期，CSW連續(xù)剛構(gòu)與PC連續(xù)剛構(gòu)數(shù)值分別為25.7 MPa與22.1 MPa，成橋20年時(shí)分別為99.6 MPa與93.4 MPa，出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)榍罢哳A(yù)應(yīng)力損失變化速率比后者稍快，在成橋20年時(shí)，CSW連續(xù)剛構(gòu)相比PC連續(xù)剛構(gòu)徐變預(yù)應(yīng)力損失大6.2%。

由圖8b可知：在成橋初期，CSW連續(xù)剛構(gòu)與PC連續(xù)剛構(gòu)徐變預(yù)應(yīng)力損失相差4 MPa，但前者比后者的徐變預(yù)應(yīng)力損失率大，因此，在成橋20年時(shí)，CSW連續(xù)剛構(gòu)比PC連續(xù)剛構(gòu)徐變預(yù)應(yīng)力損失大22.8%。

由上述分析可知：無論采用體外預(yù)應(yīng)力或體內(nèi)預(yù)應(yīng)力，CSW連續(xù)剛構(gòu)徐變預(yù)應(yīng)力損失均較PC預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)大，采用體外預(yù)應(yīng)力時(shí)前者的預(yù)應(yīng)力損失變化率更大。需要注意的是，成橋20年時(shí)，兩種橋梁結(jié)構(gòu)采用體外預(yù)應(yīng)力的徐變預(yù)應(yīng)力損失更小，因此，總體上看，采用體外預(yù)應(yīng)力更適合大跨CSW連續(xù)剛構(gòu)橋梁。

5 結(jié)束語

（1）PC連續(xù)剛構(gòu)中跨跨中徐變導(dǎo)致的撓度大于CSW連續(xù)剛構(gòu)，成橋20年時(shí)，前者為后者徐變變形的1.64倍，這說明CSW連續(xù)剛構(gòu)將顯著改善跨中撓度變形以及下?lián)线^大導(dǎo)致的腹板開裂等一系列問題。

（2）成橋20年時(shí)，CSW連續(xù)剛構(gòu)墩頂水平位移為PC連續(xù)剛構(gòu)橋的1.21倍，說明隨橋梁運(yùn)營時(shí)間的增加，CSW連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)τ跇蚨盏氖芰^不利，需采取增大墩高等方式減小不利影響。

（3）在相同預(yù)應(yīng)力配置下，CSW連續(xù)剛構(gòu)頂?shù)装逍熳儜?yīng)力明顯小于PC連續(xù)剛構(gòu)，有利于混凝土頂?shù)装宓膬?yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到節(jié)省材料的目的。

（4）CSW連續(xù)剛構(gòu)徐變預(yù)應(yīng)力損失較PC預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)大，說明采用CSW連續(xù)剛構(gòu)對預(yù)應(yīng)力損失較為不利。總體上看，采用體外預(yù)應(yīng)力更適合大跨CSW連續(xù)剛構(gòu)橋梁。