A股市場股票收益率多因子策略實證研究

文/白思雨（上海大學）

一、引言

Markowitz (1952) 的多元化投資和有效組合投資理論首次以嚴謹的數學工具為手段，向人們展示了一個規避風險的投資者如何在眾多風險資產中構建最優資產組合。然而，在20世紀50年代，即使有了新生的計算機的幫助，將馬科維茨的理論應用到實踐中仍然是一項煩瑣而艱巨的任務。而套利定價理論（Arbitrage Pricing Theory）是CAPM模型的延伸。該理論認為，套利是現代有效市場（即市場均衡價格）形成的決定性因素。如果市場不平衡，市場就會有無風險的套利機會。而根據無套利原則，風險資產的均衡收益與多種因素之間存在（近似）線性關系。

以資本資產定價模型（CAPM）為伊始發展衍生而成的多因子模型改變了投資者們看待風險－收益的方式，指導著金融機構的市場實踐，令以定量分析為主的量化投資方興未艾。

多因子模型的成敗在于尋找有效因子，作為傳統金融學理論在投資實踐中的代表模型之一，多因子模型在我國資本市場仍具有獲取超額收益能力的普適性[1]。

二、多因子模型早已提出，其因子隨時間變化不斷增多，說服力增強的同時伴隨著模型本身更加復雜

隨著研究的深入，越來越多的因子得到理論界和實務界的討論，可以預期多因子資本資產定價模型未來的可能發展方向是：其一，基于市場特征發現越來越多的解釋因子，解釋變量不斷變多，會使模型的說服力不斷加強。從最開始的CAPM 單市場因子發展到加入規模、價值、盈利、風格、動量的六因子模型，不難看出，隨著市場的有效性加強，對資本收益的解釋越來越困難，為了提高模型的說服效果，對應的影響因素也會不斷增加。其二，合并縮減解釋因子，去除模型中的冗雜部分，以使模型越來越簡單高效。

隨著人們對多因子模型研究的深入，解釋因子越加越多，一個悖論出現了，即因子模型會被逐漸退化為長的因子列表，這些因子列表接近于人們可以想到的各種對資本收益率有影響的可能組合，換句話說，多因子模型構建會變成一個冗余因素刪除測試[2]。

根據經典的有效市場理論，三因子模型中的超額收益阿爾法長期應該等于零的，因而過去阿爾法如果過低那么未來阿爾法應該會偏高，從而達到平均值為零。與有效市場理論不同的是在傳統的技術分析領域和行為金融學中都有一種趨勢理論，認為股票價格具有慣性，也即過去漲得好的股票未來還將漲得好。為了驗證該理論的正確性，設計動量策略，即選擇上一個周期超額收益阿爾法最高的15支股票進行測試，發現在同樣的測試周期內該策略也具有正的超額收益。

動量策略和反轉策略的出發點可以說是完全相反的，但是實際市場數據卻說明這兩個策略可以同時有效，其可能的原因是在市場中同時存在兩類投資者：一類投資者偏好于選便宜股，而另一類投資者偏好追漲殺跌式的投資。前一類投資者造成了反轉效應，后一類投資者造成了動量效應，而過去收益處于中間的股票因為過于平庸不能引起兩類投資者的注意，因而保守投資策略的收益最低[3]。

三、實證分析

（一）實證模型構建

根據上文所述，我們首先選取了包括價值類因子、質量類因子在內的9項因子，其次選取中國A股市場中的股票建成股票集，以及其在2019年四季度的季收益率（Qtrret）作為因變量，對其流通股季換手率（QtrTrdTurnR），市盈率（PE），市凈率（PB），市現率（PCF），市銷率（PS），每股收益（EPS），凈資產收益率（ROE），每股營業利潤（OpPrfPS），每股經營活動現金流量凈額（NCFfropePS）九項因子進行回歸，最后根據多因子模型構建如下方程：

根據最小二乘法，βi為上述九項因子的相關系數，表示其對于季收益率的作用權重，ε為項目殘差，β0為截距項，表示無風險利率。

（二）回歸結果分析

根據方程（1），運用R進行OLS回歸，其結果如表1所示：

表1 OLS回歸

根據上表，我們可以看出，在QTTR一項中，該項β值為0.000226，這主要是因為前文描述性統計中提到，QTTR最小值即為1，而均值和中位數分別為115和66，而另一方面，Qtrret作為收益率，該值均值為6%，因此參數會較小，但是我們可以在回歸結果中看出，其t值達到9.87，p值幾乎為0，這說明其顯著性水平比截距項還要高，在99.9%的顯著性水平下無疑是顯著的。這說明換手率這一項對于該只股票的正向作用十分明顯，這主要是因為換手率如果越高，那么市場對于這只股票偏好越大，就越“搶手”，往往有較高的升值空間，從而帶來較大的投資收益率。因此我們認為，換手率在短期選股策略中的作用還是十分明顯的。

在EPS一項，我們看到其β值為0.0199，t值達到2.88，p值為0.004，可以看出相比上述幾項，其顯著性水平要好很多，在99%的置信水平下是顯著的，同時其β值大于0，這說明每股收益對于股票收益率有正向的影響，這很好理解，一只股票擁有較高的每股收益說明企業的盈利能力很強，因此對于投資者來說這必然就是一只收益率高的股票。因此每股收益對于季度選股策略來說是較為有效的指標。

在ROE一項中，其β值為0.0000943，該項數值遠低于EPS一項，這說明ROE的影響力相對于EPS要小得多，其t值為2.04，p值為0.042，相對于EPS來說較差。但是在95%的置信水平下，該項參數是顯著的，這表示權益回報率對于股票的收益率也是有一定顯著的影響，不過相比前文提到的QTTR，EPS而言相對較弱，這主要是由于權益回報率作為股東權益所獲得的收益率，往往代表投資人真實的投資回報，這一項越高，股東收益越高，這樣的股票往往會帶來可觀的收益。

綜上所述，從方程（1）中所選出的9項指標在經過OLS回歸后只有3項指標是較為顯著的，因此我們初步得出結論，即流通股季換手率、每股收益率、凈資產收益率三項指標對于季收益率有顯著影響。

（三）回歸結果檢驗

根據上述回歸結果，我們得出QTTR、EPS、ROE三項對于股票季收益率有顯著性影響，接下來，本文將對其進行方差分析，即F檢驗。首先，我們根據上述所挑選出的三項數據另立一個OLS回歸方程：

其中自變量僅剩下β1、β6、β7三項，其余與方程（1）一致。

根據方程（2），運用R軟件進行回歸，其結果如表2所示：

表2 OLS回歸

根據上述結果，我們發現方程（2）相比于方程（1）的QTTR、EPS、ROE三項變得顯著性水平更高，其主要表現為t統計量的增加，在此基礎之上，本文對上述方程（1）和方程（2）運用R軟件進行ANOVA分析，即方差分析，所得結果如表3所示。

表3 ANOVA分析

根 據 表3 ANOVA分 析，RSS(H0)一項代表原方程，即方程（1）的方差，RSS(H0)一項代表方程（2）的方差。根據結果，我們可以看出，RSS(H0)為81.6，RSS(H1)為81.5，兩者差距僅在0.1%左右，可以說差距微乎其微。這說明剔除剩余6項因變量對于回歸方程的影響是微乎其微的，進而我們可以得出，方程（2）的結果可以反映方程（1），QTTR、EPS、ROE三 項確實為導致季度收益率變動的重要原因。

四、結語

根據上述實證分析，本文得出結論，首先流通股季換手率、每股收益率、凈資產收益率，這三項因子，對于反映因變量——季收益率都具有顯著影響，同時這三項無一例外都有著正向的影響，這三項質量類因子被證明即使在季度這一時間跨度上也對選取收益率較高的股票具有指導意義。

然而，同屬于質量類因子的每股營業利潤以及每股經營活動現金流量凈額兩項，由于其自身更加側重于經營方面，而忽視了投資融資等方面，顯得有些片面，因而解釋力度較小，不具備參考意義。此外包括PE、PB、PCF以及PS四項在內的價值類因子，由于其更加偏向于較長周期，在中短期尤其是季度數據來看，其作用并不明顯，同時價值類因子更加偏向于相對數據，對于同一行業內的各只股票更具有指導意義，而對于本文中的全行業橫向對比意義不大，雖然實證分析結果顯示起作用并不明顯，但是仍存在一定作用。

總體來看，在量化選股時，運用質量類因子，諸如流通股換手率、每股收益率、凈資產收益率，一般情況下可以獲得可觀的收益，因此建議將量化選股的依據設定為流通股換手率、每股收益率、凈資產收益率等質量類因子。而對于PE、PB、PCF以及PS等價值類因子，單純將其設定為選股依據顯然是不明智的，其作用更多可以運用在判斷股票是否確實值得投資，可以將其與所在行業且處于類似發展階段的公司進行橫向對比，或者與行業均值進行對比，從而作為量化選股后的再判斷而存在，這樣或可發揮其最大作用。