面向戰略導彈的新一代慣性系統

焦澤德，魏宗康，高榮榮

(北京航天控制儀器研究所，北京100039)

0 引言

實現戰略導彈的高精度、高可靠和實戰化是新形勢高強度對抗條件下攝戰統一的迫切需要，是體系作戰的必然要求，也是提升毀傷效能的最佳手段，而慣性系統是現階段制約我國戰略導彈精度和實戰化水平提升的關鍵因素。為提高慣性制導精度，采用慣性平臺系統是國內外遠程導彈慣性器件的主流方案，其優點是通過框架及伺服回路隔離載體的角運動從而消除掉加速度計中的動態誤差。目前，我國戰略導彈配套的慣性平臺系統有靜壓氣浮平臺、液浮平臺、靜壓液浮平臺以及三浮平臺等[1]，面臨的長期熱待機、快速啟動等實戰化水平要求越來越嚴苛。另外，為實現全姿態功能，慣性平臺在兩框架三軸平臺基礎上再增加一個隨動框架以克服 “框架鎖定”，帶來的問題是體積增大、結構復雜[2-4]。相對平臺系統，捷聯系統具有結構簡單、可靠性高、全姿態解算的優點。隨著光學陀螺儀精度的提高以及 “三自”激光慣組解決了不拆彈自標定的問題后，捷聯系統已在部分戰略導彈中得到了應用，并與慣性平臺在預研項目中形成了全面競爭格局。需要注意的是，“三自”激光慣組雖然通過增加框架解決了零次項和一次項等低階誤差系數的自標定問題，但在飛行過程中框架處于鎖定狀態，不能隔離彈體的角運動，加速度計動態誤差會直接影響落點精度。

綜上分析，平臺系統和捷聯系統各有優點和缺點且具有互補性。比如：1)平臺系統從物理上隔離角運動，而捷聯系統動態誤差較大；2)捷聯系統無框架即可實現全姿態，而平臺系統只有采用三框架四軸結構形式才具備全姿態功能。如何能實現平臺系統與捷聯系統二者之間優勢融合、缺點規避，既能做到小體積、全姿態，又能實現動態誤差的物理隔離呢？我國未來遠程戰略導彈將重點提升突防能力、機動性等應用性能，需要在高動態環境下進一步提升純慣性制導精度。針對平臺系統和捷聯系統的局限性，本文首次提出了一種可同時滿足高精度、全姿態、小體積的新一代慣性系統——速率平臺，該系統將推動我國遠程戰略導彈武器性能的跨越式發展。

1 三類慣性系統的局限性

我國慣性系統的發展歷程簡化示意圖如圖1所示。20世紀60年代，第一代液體近程地地彈道導彈采用位置捷聯系統；20世紀80年代，實現全程飛行的中遠程液體戰略導彈采用靜壓氣浮平臺系統；20世紀90年代，靜壓液浮平臺系統得到應用；20世紀90年代至21世紀前10年，捷聯系統快速發展，撓性捷聯系統、光纖陀螺捷聯系統和激光陀螺捷聯系統相繼應用于戰術導彈；在最近10年，三浮平臺系統與三自激光慣組在戰略導彈飛行中試驗成功。從慣性系統的發展歷程可以看出，慣性系統可以劃分為三代產品：位置捷聯、位置平臺和速率捷聯。

圖1 我國慣性系統發展歷程示意圖Fig.1 Schematic diagram of the inertial system development progress in China

1.1 位置捷聯系統

位置捷聯系統的定義為：利用位置陀螺儀測量載體姿態角的捷聯系統。位置捷聯系統的水平陀螺儀和垂直陀螺儀為兩框架陀螺儀，高速轉動的轉子具有定軸性并在理想狀態下相對慣性系保持穩定[5]。位置捷聯系統根據陀螺儀框架角度傳感器可直接測量出載體相對慣性系的角度信息，不需要數學解算，這是其優點。根據轉子和框架的支承方式，位置陀螺儀的典型產品有滾珠軸承框架式陀螺儀、靜壓氣浮兩自由度陀螺儀等。

位置捷聯系統雖然是第一個真正意義上的導航系統，具有開創性，但存在的問題是：

1)由于陀螺儀開環工作，干擾力矩引起的進動使得轉子軸相對慣性空間發生變化。因此，陀螺儀漂移值較大，只能短時間工作。

2)當陀螺儀內框架角為90°時，轉子軸、內框架軸和外框架軸處于一個平面，“框架自鎖”使得兩自由度陀螺儀功能失效，不能全姿態工作。

3)由于加速度計直接與載體固連，動態誤差較大。

1.2 位置平臺系統

傳統上并沒有根據陀螺儀測量信息是角度或角速度來定義平臺系統的，而是根據支撐方式來定義平臺。比如，穩定平臺的定義為：對于框架式慣性測量單元，以規定的方式控制慣性測量組件指向慣性空間系或當地水平。浮球平臺的定義為：利用液浮球支承代替框架的全姿態穩定平臺。之所以這樣分類，是因為靜壓氣浮穩定平臺、動調陀螺穩定平臺、液浮穩定平臺、靜壓液浮穩定平臺、三浮穩定平臺所采用的陀螺儀都是角度輸出。為方便理解，定義一個新的概念——位置平臺系統，就是：利用位置陀螺儀測量臺體角度并以規定的方式控制框架以隔離載體角運動的平臺系統。

位置平臺系統在物理上通過框架隔離了加速度計誤差模型中與角運動有關的動態誤差項，相對于位置捷聯系統的使用精度大幅提高，但全姿態的問題是關注的焦點[6]。所謂的全姿態問題就是三軸平臺系統的 “框架鎖定”，三軸平臺外框架軸、內框架軸和臺體軸三者處于一個平面內。此時，垂直于該平面的方向不能隔離角運動，位置陀螺儀瞬時輸出異常，意味著平臺臺體相對慣性空間將會發生轉動。

為了避免三軸平臺系統框架鎖定的發生，主要解決措施是：在內框架中增加擋釘以限制內框架角的運動范圍，使內框架角βyk工作在±40°或±60°的范圍內。因此，三軸平臺不能滿足載體大機動運動的要求，而只能應用于機動姿態有限的載體上。目前，應用于戰略導彈的三軸位置平臺有靜壓氣浮穩定平臺系統、靜壓液浮穩定平臺系統以及液浮平臺系統等。

為了滿足大機動飛行的需求，克服三軸平臺“框架鎖定”而不能實現全姿態功能的難題，發展出了四軸平臺系統。相對三軸平臺系統，四軸平臺系統在臺體、內框架和外框架的基礎上增加了隨動框架，隨動框架處于平臺外框架和基座之間。隨動回路信號來自于內框架角，采用正割分解器進行增益補償，其核心是使內框架角工作于零位?？梢钥闯?，四軸平臺系統相比三軸平臺增加了一個框架，體積增大，結構、軸端元件和電氣系統相對復雜。典型的四軸平臺系統有動調陀螺穩定平臺系統、三浮平臺系統。

1.3 速率捷聯系統

速率捷聯系統的定義為：利用速率陀螺儀測量載體角速率的捷聯系統。由于引入了四元數、方向余弦和旋轉矢量等數學方法，速率捷聯系統實現了全姿態解算功能，而且其體積較小、結構簡單、可靠性較高。典型的速率捷聯系統有撓性捷聯慣組、激光陀螺捷聯慣組、光纖陀螺捷聯慣組、MEMS捷聯慣組等。但是，速率捷聯系統與位置捷聯系統有一個共同的特點，那就是加速度計的動態誤差較大且無法實現自標定。

隨著武器裝備實戰化能力需求的提升，慣性系統全面推行 “三自”功能，即：自標定、自瞄準、自檢測。其中，自標定是指慣性系統自身實現參數標定，避免定期下彈標定；自瞄準是指慣性系統自身進行瞄準計算，取消地面光學瞄準設備；自檢測是指慣性系統自身進行動態監視、故障診斷，充分保障武器系統的實戰化性能。

目前，為解決捷聯慣組不拆彈時的自標定問題，激光慣組、光纖慣組借鑒慣性平臺系統技術，增加框架轉動機構，實現了 “三自”功能，其工作原理為：在地面測試階段利用雙軸轉動機構進行IMU的位置翻轉，對各項低階誤差系數進行系統級自標定、多位置對準；在飛行任務階段將轉動機構進行鎖緊，轉換到捷聯工作狀態。

雖然三自光學慣組具有光學陀螺儀線性度好、誤差模型簡單、可靠性高等優點，但其自標定功能僅能分離出加速度計的低階誤差項，無法分離加速度計的高階誤差項。另外，導彈起飛后三自光學慣組的框架處于鎖定狀態，并不能隔離與角運動有關的加速度計動態誤差?？梢哉f，三自光學慣組仍工作于傳統的捷聯模式，且體積增大。

需要強調的是，混合式慣性導航系統是速率捷聯系統的一種特殊形式，這是因為混合式慣性導航系統的原理是采用旋轉調制使臺體繞一個或兩個框架軸旋轉以抵消零次項等誤差，框架轉動的敏感信息來自于軸端框架角而非陀螺儀。另外，由于臺體轉動過程中加速度計會產生動態誤差，混合式慣性導航系統不適宜戰略導彈中慣性系統隔離角運動的場景，而適合于低過載、運行較平穩的長航時工作場景[7-8]。

綜合以上分析，位置平臺系統和速率捷聯系統代表了現階段主流的兩種慣性導航設備，二者在實現慣性導航共同特點的基礎上，各自優點和缺點存在著難以調和的不相容之處，主要表現在以下兩點：1)采用位置陀螺儀的慣性平臺只有采用四軸平臺結構方式才能實現全姿態功能，雖然可以隔離載體的角運動，但體積增大；2)速率捷聯系統無需框架即可實現全姿態功能，但不能隔離載體的角運動。

隨著戰略導彈取消滾動控制后彈體的角速度范圍增大，以及控制系統體積和質量減小的現實需求逐漸明確后，需要研制新一代的具有小型化、全姿態、高精度的慣性系統。

2 速率平臺系統的定義和優點

為克服位置平臺系統和速率捷聯系統的缺點，融合二者的優點，本文提出了滿足戰略導彈發展的新一代慣性系統——速率平臺系統。

借鑒位置平臺系統定義的表述方式，速率平臺系統的定義為：利用速率陀螺儀測量臺體角速率并以規定的方式控制框架以隔離載體角運動并實時解算臺體姿態的平臺系統。速率平臺系統把速率捷聯系統中陀螺儀輸出為角速率有利于全姿態解算的優點與位置平臺系統中框架隔離的優點進行了有效融合，并克服了速率捷聯系統不能隔離角運動以及位置平臺系統為實現全姿態而增加框架的缺點。

因此，速率平臺系統有以下兩個主要優點：

1)相較于三軸位置平臺系統發生 “框架鎖定”時的功能失效，速率平臺系統可保證三軸平臺物理隔離與數學解算相結合的全姿態導航功能。

2)相較于速率捷聯系統中的三自捷聯慣組不能隔離角運動的不足，速率平臺系統可通過伺服回路的作用物理隔離載體的角運動，從而大幅度減小加速度計誤差模型中與角運動有關的動態誤差項。

根據以上對比，速率平臺融合了位置平臺和速率捷聯的綜合優勢，可以認為是位置平臺系統和三自捷聯慣組的 “升級”。預計在未來5～10年內，速率平臺將會成為慣性系統級技術的主流，如圖2所示。

圖2 慣導系統的發展趨勢示意圖Fig.2 Schematic diagram of the inertial navigation system development trend

3 速率平臺系統的分類

速率平臺具有小型化、全姿態的優勢，填補了捷聯系統與位置平臺系統的型譜斷代，包含速率平臺系統后的慣性系統型譜如圖3所示。根據結構特點，速率平臺系統可分為三軸速率平臺、雙軸速率平臺和單軸速率平臺。

圖3 慣性系統型譜Fig.3 Type spectrum of the inertial system

3.1 三軸速率平臺系統

為實現臺體始終穩定在慣性空間，傳統的三軸位置平臺系統需要信號分解器實現臺體系到環架系的信號解耦和增益補償。若采用空間信號分解器，由于對外環信號解耦時存在正割函數的作用，導致外環電機在內環大角度時需要輸出足夠大的力矩才能保證臺體穩定在慣性空間。若采用平面信號分解器，雖對外環力矩無嚴苛要求，但是臺體會發生隨動，且內環處于特定角度時會發生分解奇異值導致解耦失效，臺體不能穩定在慣性空間。

對于三軸速率平臺系統，即便當臺體沒有穩定在慣性空間時，仍能由陀螺輸出的角速率采用多變量解耦的方式實現無內環擋釘下的全姿態控制和全姿態導航。在控制過程中，增益補償與解耦環節無奇異點，且對框架軸端力矩電機無苛刻要求。

3.2 簡易速率平臺系統

相對于三軸速率平臺系統，把雙軸速率平臺系統和單軸速率平臺系統歸為簡易速率平臺系統：

1)雙軸速率平臺相較三軸平臺雖然失去一個自由度，但體積和質量減小、成本降低，可以應用于無彈體旋轉、低機動的場景[9]。

2)單軸速率平臺僅有一個旋轉自由度，典型應用就是低成本的高速旋轉航空制導炸彈[10]，優點在于克服了彈體高速旋轉時固定采樣頻率引起的測量誤差，并克服了由角速度引起的加速度計“尺寸效應”誤差。

4 典型速率平臺系統

4.1 光纖陀螺速率平臺系統

光纖陀螺速率平臺系統具有以下三方面優點：1)通過數學解算實現三軸平臺的全姿態功能；2)根據任務的工作時間和應用場景的不同，可轉換為不同穩定模式，如平臺模式、捷聯模式和旋轉調試模式；3)克服了機電式陀螺儀加溫時間長的缺點，有利于快速發射[11]。

4.2 三浮速率平臺系統

對應三浮位置平臺系統，能否基于三浮陀螺儀和三浮陀螺加速度計實現速率平臺的功能？理論上，只需要將角位置輸出轉化為角速率輸出即可，可以在三浮平臺原伺服回路基礎上增加一個三浮陀螺儀再平衡回路即可實現速率平臺的功能，如圖4所示為三浮速率平臺系統伺服回路的改進原理圖[12]。經過三浮陀螺儀再平衡內回路的信號反饋后，可以將角位置量轉化為角速率，該角速率再作為平臺伺服回路控制器的輸入。改進之后的優勢在于地面力反饋標定與飛行狀態一致，不用四軸平臺就可以實現全姿態功能。

圖4 三浮速率平臺系統伺服回路原理圖Fig.4 Schematic diagram of three floating rate platform system servo loop

由于速率平臺系統的臺體相對慣性空間可以轉動，三浮陀螺加速度計必須進行適應性改進，由原來的開環輸出改為閉環反饋控制輸出[13]，如圖5(a)和圖5(b)所示。改進后的優點為：1)一個陀螺加速度計可以測量兩個方向的視加速度；2)陀螺加速度計可以擴展應用于捷聯系統。

圖5 陀螺加速度計改進前后原理圖Fig.5 Schematic diagram of accelerometer before and after improvement

4.3 半球諧振陀螺速率平臺系統

半球諧振陀螺有兩種基本的工作模式：全角模式和力反饋模式。在全角模式下，諧振子可以隨陀螺的旋轉輸入而自由進動，振動位置是速率的積分輸出，通過檢測振動位置可以直接得到角度信息。在力反饋模式下，通過一個附加的力信號抑制振子的進動趨勢，使得振動固定在一個固定的位置，該信號的大小正比于輸入的旋轉速率，陀螺輸出角速率信息。因此，可采用力反饋模式下的半球諧振陀螺儀作為伺服回路的角速度敏感元件以實現速率平臺功能。

4.4 原子陀螺速率平臺系統

隨著原子陀螺儀原理樣機的快速發展，基于原子陀螺儀的慣性系統逐漸受到關注。自旋式原子陀螺儀包括核磁共振陀螺儀和SERF陀螺儀。核磁共振陀螺儀是利用惰性氣體核自旋磁矩來敏感物體轉動的角速率；而SERF陀螺儀則是利用堿金屬電子自旋磁矩偏轉來敏感載體轉動的角度。因此，只有核磁共振陀螺儀適合速率平臺系統的工作模式，而SERF陀螺儀較適合位置平臺系統的工作模式。

5 速率平臺系統的新 “三自”技術

在自標定、自瞄準、自檢測的原 “三自”功能基礎上，為進一步提升速率平臺系統的可靠性和智能化水平，使其具備自主導航、自主控制與自主重構的能力，旨在構建新一代智能慣性導航系統。

5.1 速率平臺系統自主導航技術

在速率平臺系統的環架上增加MEMS等小型化儀表，一方面，可以使 “冷冰冰”的平臺框架變為可表達運動特征的 “有生命”的捷聯系統；另一方面，可以通過多個小型化傳感器實現慣性系統的大數據構建，有利于速率平臺系統的自主導航信息冗余，如圖6所示[14]。

圖6 基于MEMS儀表冗余配置的慣導平臺系統示意圖Fig.6 Schematic diagram of inertial navigation platform system based on MEMS instrument redundancy configurations

慣性測量系統可通過多信息冗余技術提升慣導系統的精度和可靠性[15]，人工智能為實時、自主規劃技術奠定了基礎，通過建立臺體和框架運動軌道規劃的學習環境，應用深度強化學習方法開展慣性系統自主姿態規劃模型的設計與訓練，能夠實現多軌跡復現，大幅度提升慣性平臺系統的可靠性、自主化、多任務自適應能力和針對應急事件的響應速度。

5.2 速率平臺系統自主控制技術

平臺系統的臺體、框架動力學特性會根據任務不同而姿態發生變化，且動力學特性的精確值往往難以預先進行準確估計，對平臺伺服回路的控制帶來問題和挑戰。因此，平臺系統需要能夠快速、實時估算自身的系統模型并自適應調整控制模式和參數，最終實現復雜環境、復雜任務條件下的自適應控制。

5.3 速率平臺系統自主重構技術

故障診斷與容錯技術為提高航天器系統的可靠性和安全性開辟了一條新的途徑[16]。慣性系統通過對比臺體儀表的導航結果、各框架捷聯系統的導航結果，通過選舉算法可判斷出器件故障模式。經過隔離故障器件或儀表后，實現不影響系統導航結果的目的。

6 結論

目前，位置平臺系統和速率捷聯系統分別發揮著各自不同的優勢，但無法克服其各自的劣勢，且在戰略導彈武器應用中開始重疊。針對我國未來遠程戰略導彈提升突防能力、機動性的迫切需求，在比較位置捷聯系統、位置平臺系統和速率捷聯系統的基礎上，本文首次提出了一種可同時滿足高精度、全姿態、小體積的新一代慣性系統——速率平臺，其將速率捷聯和位置平臺兩者的優勢整合，是新一代慣導系統的發展方向。本文對速率平臺系統的特點、分類、典型產品、應用領域以及新 “三自”功能等方面進行了分析和探討，為推動我國遠程戰略導彈武器性能的跨越式發展提供參考建議。