癲癇腦磁圖的核格蘭杰因果分析

王瓊 于佳紅 于利沁 張青云

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2021.09.020

摘? 要：為正確識別和定位致癇灶，將顳葉癲癇患者、健康對照組的腦磁圖信號按照腦區進行劃分，運用核格蘭杰因果算法，分別計算兩組人群兩兩腦區之間的核格蘭杰因果的強度和方向，研究不同人群腦區之間的神經信息流動變化情況。結果提示，相對于健康對照組而言，顳葉癲癇患者具有更強的網絡連接，且信息流多從MLT、MRT腦區流向其他腦區，這可為致癇灶的定位提供有力輔助依據，為癲癇的診治提供新的研究思路與途徑。

關鍵詞：核格蘭杰因果;癲癇;腦磁圖

中圖分類號：TN911.6;R318 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2021）09-0075-04

Nuclear Granger Causality Analysis of Epileptic Magnetoencephalogram

WANG Qiong，YU Jiahong，YU Liqin，ZHANG Qingyun

（School of Physics and Electronic Engineering，Jiangsu Second Normal University，Nanjing? 211200，China）

Abstract：Aiming to correctly identify and locate the seizure focus，the magnetoencephalography signals of patients with temporallobeepilepsy and healthy control group were divided according to brain regions. The intensity and direction of nuclear Granger causality between two brain regions of the two groups were calculated by using nuclear Granger causality algorithm，and the changes of neural information flow between brain regions of different populatiseizure focus studied. The results indicate that compared with the healthy control group，patients with temporallobeepilepsy have stronger network connection，and the information flow mostly flows from MLT and MRT brain regions to other brain regions，which can provide a strong auxiliary basis for the localization of seizure focus and provide new research ideas and approaches for the diagnosis and treatment of epilepsy.

Keywords：nuclear Granger causality;epilepsy;magnetoencephalogram

0? 引? 言

顳葉癲癇是一種常見的藥物難治性癲癇類型，手術切除涉及癲癇發作的腦組織（致癇灶）方法在目前是最有效的治療方法^[1]。因此致癇灶的正確識別是手術成功與否的關鍵環節。隨著神經影像學和神經電生理學的迅速發展，癲癇灶的定位技術得到很大提高。腦磁圖（MEG）^[2]是通過超導量子相干儀陣列對人腦進行無創性檢測，獲得大腦神經細胞內電流產生的顱外磁場，具有較高的時空分辨率，且無侵襲性，其在探索精神疾病神經機制領域應用前景廣闊。研究不同腦區間的動態關系對理解癲癇發作、傳播機制，以及致癇灶的定位至關重要。有效連通性研究為探索不同大腦區域之間的相互影響以及影響方向提供了可能，常見的方法有協方差結構方程模型、確定性狀態空間模型的貝葉斯估計以及格蘭杰因果等。

格蘭杰因果^[3]作為序列數據分析的有力工具，起源于經濟領域，近年來在神經科學領域發展矚目。二元時間序列的格蘭杰因果關系可表述為：用A、B過去值預測A的當前值時的預測誤差小于用A的過去值預測A的當前值產生的預測誤差，則說明B“格蘭杰影響”A。盡管線性格蘭杰因果取得了很大的成就，但越來越多的研究人員發現生理信號主要是非線性和隨機的^[4]，為了更好的分析信號的特點，因此需要考慮非線性分析方法。核格蘭杰因果就是利用核方法將格蘭杰因果推廣到非線性情況。

1? 核格蘭杰因果

1.1? 格蘭杰因果的核基礎理論

核技巧是將數據嵌入到希爾伯特空間中，并在其中執行線性運算。利用該特性將線性格蘭杰因果擴展到非線性空間，表述為^[5，6]：

2? 實驗數據采集與預處理

2.1實驗對象基本情況

本研究數據來自南京腦科醫院腦磁圖室，該MEG數據是用CTF-275超導量子干涉儀（SQUID）的全頭型腦磁圖設備采集得到的癲癇患者及健康對照組在靜息態時的MEG信號。每例MEG原始數據信號包含有275個通道，采樣頻率為300 Hz，采樣時間120秒。實驗對象為10例健康正常人，均無神經或精神上的疾病史，以及10例顳葉癲癇患者，數據的具體情況如表1所示。

2.2? 實驗數據的預處理

根據位置將275個通道劃分成14個腦區，即LF、ZF、RF、LC、ZC、RC、LP、ZP、RP、LO、ZO、RO、LT和RT。對于每個被試采集到的數據，使用帶通濾波器獲得0.2～150 Hz的信號，移除50 Hz工頻噪聲，之后再降采樣頻率為60 Hz。考慮到被試的前期適應、后期疲勞情況，故選取10秒至110秒之間數據（數據時長為100秒）。對該數據再進行去除線性趨勢及均值，使得數據更加平穩和線性，最后進行歸一化，從而完成了數據的預處理。

2.3? 參數的選擇

2.3.1? 回歸階數的選擇

格蘭杰因果是建立在回歸理論上的分析方法，因而回歸模型的階數的選取對于數據分析影響重大。如若選取的階數過小，則時間序列的動態特性不能夠被充分表達;反之，選取的階數過大，則將會導致過度擬合。在數據處理中，人們常采用AIC（Akaike information criteria）或BIC信息準則（Bayesian information criteria）來選擇回歸模型的階數。這里選取AIC信息準則^[7]：

T指時間序列時間點的個數，m為擬合所用階數，P為變量的維數，∑為m階回歸得到的預測誤差的協方差矩陣。當回歸階數m=2時，健康對照組與癲癇患者均有相對較小的AIC值。表2列出了不同m值下的AIC結果。

2.3.2? 二項式核函數中P的選擇

二項式核函數中，參數P的選擇將影響特征空間的構成。分析數據時，得出當參數P的值為2時，二項式核格蘭杰因果值（KGC）具有較好的體現。圖1給出了在回歸階數m=2情形下，癲癇患者的MLT腦區對MLF腦區數據的KGC強度。當P=1時，KGC值最小，當P=2～6，KGC值上升到0.015以上，在P=2時達到峰值，因此在后續分析中選取參數P的值為2。

3? 結果分析

3.1? 二項式核格蘭杰因果

預處理后的數據運用二項式核函數方法估計非線性模型，m、P的值均取2，再分別對健康對照組、癲癇患者的14個腦區中任意兩兩腦區計算核格蘭杰因果關系值。為了判別腦區之間是否真的存在因果關系，采用Bootstrap方法，分別對健康對照組、癲癇患者的核格蘭杰因果值進行放回抽樣，共重復抽樣B（B=1 000）次，每次計算相應的因果關系值，并以3σ（σ為均方差）作為置信區間。若某置信區間的下限小于0，則表示該因果關系不存在，否則認為存在因果關系。再按分組對得到的KGC值取平均，得到的結果如圖2所示。

從總體上來看，健康對照組的KGC值分布在0～0.030之間，癲癇患者的KGC值分布在0～0.045之間。在KGC值大于0.025范圍內，癲癇患者的腦區連接多于健康對照組。癲癇患者的MLT腦區對MLC、MLF、MLP、MRF、MRT、MZC、MZF的格蘭杰因果值，MRT腦區對MLT、MRF、MRO、MZC、MZP的格蘭杰因果值較大，具有明顯的趨勢性。

格蘭杰因果關系以預測機制為基礎，是一種衡量有向功能連通分析性分析的方法。為了更好地分析健康對照組、癲癇患者腦區之間的有向功能連通性，將得到核格蘭杰因果值轉化成有向連接網絡，以各個腦區為節點，連接線的粗細程度反映了二者之間的格蘭杰因果強度的大小，箭頭表示腦區之間的格蘭杰因果的方向性，如圖3所示。同時分別計算兩組各節點的出度，如表3所示。對比兩類人群的有向網絡以及節點出度可發現：健康對照組的腦區之間的連通性較低（有向連接數目為44），而癲癇患者的腦區之間的連通性較高（有向連接數目為70）;癲癇患者的MLT、MRT作用于其他腦區的格蘭杰因果關系數目最多（MLT、MRT的出度分別為12、10），且MLT到MLC、MLF、MLP、MRT、MRP、MZP，MRT到MLT、MRF、MRP、MZP的格蘭杰因果關系的強度尤為大。由此可推測，癲癇患者的顳區對額區和頂區的影響較大，對中央區和枕區也具有一定影響;左右側顳葉區域極可能是致癇灶所在的位置。該結果與患者組的實際病情相吻合，由此可見，二項式核格蘭杰因果方法可作為一種分析癲癇患者腦區網絡關系的有效手段。

4? 結? 論

由于生理信號的非線性和隨機性，故采用擴展到希爾伯特空間中的二項式核格蘭杰因果算法。通過對癲癇患者、健康對照組的腦磁圖信號進行分析，獲得兩類人群的各腦區之間核格蘭杰因果值，為了得到真實的因果關系，采用Bootstrap方法過濾了虛假的因果關系，且通過有向網絡呈現了兩類人群的各腦區之間的連接強度和方向，并計算了各節點的出度。與健康對照組相比，癲癇患者的腦區網絡之間的連通性較強，信息多從MLT、MRT腦區流出到其他腦區，具有明顯的趨勢性。然而這里只考慮了兩兩腦區之間的二元格蘭杰因果關系，忽視了格蘭杰因果中的間接影響，可在后續研究中，探討多變量格蘭杰因果、偏相關格蘭杰因果在腦磁圖中的運用。

參考文獻：

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[7] 楊淳沨，向文濤，伍家松，等.基于通用赤池信息量準則改進維納-格蘭杰因果索引算法的顱內腦電效應連通性研究 [J].生物醫學工程學雜志，2018（5）：665-671.

作者簡介：王瓊（1988—），女，漢族，江蘇宿遷人，講師，碩士，研究方向：生物醫學信號分析與處理。

收稿日期：2021-04-10

基金項目：江蘇第二師范學院科學研究項目（JSSNU18ZD01）