基于反推控制的儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)變流器直接PQ控制策略

余洋，王孟云，張瑞豐，馮路婧，周京魁

基于反推控制的儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)變流器直接PQ控制策略

余洋1,2，王孟云1，張瑞豐1，馮路婧1，周京魁3

（1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003；2.河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003；3.北京易泰克電力科技有限公司，河北 保定 071051）

新能源和儲(chǔ)能裝置的并網(wǎng)變流器功率控制多采用基于PI調(diào)節(jié)器的電流雙閉環(huán)來(lái)間接實(shí)現(xiàn)，存在靜態(tài)誤差和參數(shù)整定困難等缺點(diǎn)。為使儲(chǔ)能系統(tǒng)更好地參與電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)，在推導(dǎo)并網(wǎng)變流器有功功率和無(wú)功功率狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，提出了基于反推控制的直接PQ控制策略，省去了電流轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)，避免了復(fù)雜的有功功率和無(wú)功功率解耦過(guò)程。進(jìn)一步，依據(jù)控制性能選取了反推控制器參數(shù)，使系統(tǒng)在設(shè)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。仿真結(jié)果表明，提出的控制器性能良好，能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤電網(wǎng)功率指令。與基于PI控制的電流雙閉環(huán)功率控制策略相比，反推控制參數(shù)更易整定，且調(diào)節(jié)時(shí)間短，不存在靜態(tài)誤差。

并網(wǎng)變流器；PQ控制；反推控制；控制參數(shù)

0 引言

隨著化石能源的日益枯竭和環(huán)境問(wèn)題的不斷加劇，以風(fēng)能、太陽(yáng)能為主體的新能源發(fā)電技術(shù)不斷發(fā)展[1-3]。新能源發(fā)電固有的不確定性，使其大量并網(wǎng)后易造成電網(wǎng)功率不平衡[4]。儲(chǔ)能系統(tǒng)是平抑新能源功率波動(dòng)的重要手段[5, 6]。

儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)時(shí)，若要參與電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)，需按照電網(wǎng)的功率指令來(lái)輸出，因而PQ控制的性能至關(guān)重要。傳統(tǒng)PQ控制根據(jù)有功功率和無(wú)功功率的指令值先計(jì)算出軸電流和軸電流的參考值[7]，然后通過(guò)對(duì)電流進(jìn)行PI控制間接實(shí)現(xiàn)對(duì)功率的控制。

然而，PI控制參數(shù)整定相對(duì)較難，且存在靜態(tài)誤差等問(wèn)題[8]。文獻(xiàn)[9-10]分別將PI控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制相結(jié)合，實(shí)時(shí)優(yōu)化PI參數(shù)，從而提升控制性能。然而智能算法的引入將控制問(wèn)題復(fù)雜化且尋優(yōu)時(shí)間較長(zhǎng)。此外，間接PQ控制以軸電流和軸電流作為控制變量，控制環(huán)節(jié)較為復(fù)雜，還需要有功功率和無(wú)功功率的解耦環(huán)節(jié)。

反推控制是一種非線性控制手段，其通過(guò)預(yù)先設(shè)定控制目標(biāo)，然后反推導(dǎo)以逐步設(shè)計(jì)出虛擬控制量，最后通過(guò)Lyapunov穩(wěn)定性理論獲取實(shí)際控制器[11-13]。相比PI控制，反推控制的性能更優(yōu)越，已在永磁同步電機(jī)速度控制[11,13,14]和并網(wǎng)變流器矢量控制[15,16]中獲得大量應(yīng)用，還未有研究將反推控制用于并網(wǎng)逆變器直接PQ控制。另外，文獻(xiàn)[17]證明了反推控制參數(shù)會(huì)影響控制器性能。不過(guò)由于Lyapunov穩(wěn)定性條件中僅要求控制器參數(shù)大于零，當(dāng)前研究大都以此作為反推控制器參數(shù)的選取依據(jù)，并通過(guò)試湊法確定控制參數(shù)，少有文獻(xiàn)進(jìn)一步討論反推控制器參數(shù)如何選取。文獻(xiàn)[18]研究指出，若反推控制中控制參數(shù)僅僅使穩(wěn)定性條件成立，極有可能造成反推控制的性能欠佳。為此，文獻(xiàn)[19]通過(guò)考慮系統(tǒng)模型參數(shù)的不確定范圍，進(jìn)行反推控制參數(shù)的選擇。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于反推控制的儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)變流器直接功率控制方法。首先，推導(dǎo)建立了以有功功率和無(wú)功功率為狀態(tài)變量的并網(wǎng)變流器模型；然后，分別以有功功率和無(wú)功功率與其參考值的誤差為輸入，分別設(shè)計(jì)了有功功率和無(wú)功功率反推控制器；最后，在繪制系統(tǒng)控制信號(hào)流圖以獲取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上，依據(jù)控制性能整定了反推控制器參數(shù)。結(jié)果表明，所提方法在減少計(jì)算量的同時(shí)簡(jiǎn)化了控制結(jié)構(gòu)，并且保證了系統(tǒng)的控制性能。

1 并網(wǎng)變流器直接PQ控制數(shù)學(xué)模型

坐標(biāo)系下，令逆變器輸出電壓為s，電網(wǎng)電壓為g，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

式中：為電感；為電阻；為并網(wǎng)變流器輸出電流。

經(jīng)派克變換，式（1）變?yōu)椋?/p>

式（2）為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下并網(wǎng)變流器的數(shù)學(xué)模型。式中：i、i分別為并網(wǎng)電流的軸分量和軸分量；u、u為變流器的輸出電壓軸分量和軸分量；gd、gq為電網(wǎng)電壓的軸分量和軸分量；為電網(wǎng)電壓角速度。

進(jìn)一步，可寫(xiě)出有功功率和無(wú)功功率的表達(dá)式：

將電網(wǎng)電壓定向至軸，則有：

將式（4）代入式（2），整理可得：

將式（4）代入式（3），可得：

式（5）中兩個(gè)等式兩邊均同乘g，并將式（6）代入其中，可得：

式（7）為直接以有功功率和無(wú)功功率表示的并網(wǎng)變流器狀態(tài)方程。

2 傳統(tǒng)PQ控制算法

根據(jù)式（6）可以求得軸電流參考值：

由式（2）和式（4）可求出坐標(biāo)系下逆變器輸出電壓的參考值為：

并網(wǎng)變流器的間接PQ控制框圖如圖1所示。首先，采集電網(wǎng)側(cè)三相電壓和三相電流的信息，經(jīng)坐標(biāo)變換后獲得dq軸的電壓、dq軸的電流；然后，通過(guò)功率控制模塊可以計(jì)算得到dq軸參考電流；PI控制器將電流參考值與實(shí)際測(cè)量得到的電流作差后，經(jīng)PI調(diào)節(jié)得到dq坐標(biāo)系下電壓參考值。其中，為了實(shí)現(xiàn)有功功率和無(wú)功功率的獨(dú)立控制，需要消除線路電感的耦合影響，因此分別引入電流的狀態(tài)反饋量+ωLiq和–ωLid；最后，dq軸參考電壓經(jīng)過(guò)派克反變換得到三相電壓的參考值，輸入至SVPWM調(diào)制器對(duì)并網(wǎng)變流器進(jìn)行控制。

3 基于反推控制的直接PQ控制方法

3.1 反推控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)反推控制原理，定義有功功率與其參考值ref的誤差：

對(duì)式（11）進(jìn)行求導(dǎo)，并將式（7）代入，可得：

令：

選取控制律如下：

式中：P為正的有功功率控制參數(shù)。

同樣，定義無(wú)功功率與其參考值ref的誤差：

對(duì)式（15）進(jìn)行求導(dǎo)，并將式（7）代入，可得：

令：

選取控制律如下：

式中：Q為正的無(wú)功功率控制參數(shù)。

對(duì)于上述誤差變量P和Q，可設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)如下：

對(duì)求導(dǎo)，并將式（14）和式（18）代入結(jié)果中，有：

基于反推控制原理設(shè)計(jì)了式（14）所示的有功功率控制器和式（18）所示的無(wú)功功率控制器，通過(guò)直接將有功功率、無(wú)功功率及其參考值比較，實(shí)現(xiàn)跟蹤功率指令的控制。根據(jù)上述控制器推導(dǎo)過(guò)程，圖2繪制了并網(wǎng)變流器的直接PQ控制框圖。

圖2 并網(wǎng)變流器的直接PQ控制框圖

首先，采集電網(wǎng)側(cè)三相電壓和三相電流，經(jīng)過(guò)計(jì)算獲取實(shí)時(shí)有功功率和無(wú)功功率；然后，將實(shí)時(shí)有功功率和無(wú)功功率分別與其參考值進(jìn)行比較，將偏差輸入至反推控制器中；最后，反推控制器輸出控制信號(hào)u和u，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換得到三相靜止坐標(biāo)系下的控制信號(hào)，將其輸入至SVPWM實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)變流器的控制。

3.2 控制器參數(shù)選取

依據(jù)式（11）和式（13），繪制有功功率環(huán)節(jié)的控制信號(hào)流圖，如圖3所示。

圖3 有功功率控制信號(hào)流程圖

根據(jù)信號(hào)流圖，計(jì)算得到有功功率的傳遞函數(shù)為：

可見(jiàn)，該傳遞函數(shù)為一階慣性系統(tǒng)，其時(shí)間常數(shù)P=1/P。

根據(jù)自動(dòng)控制原理知識(shí)，對(duì)于一階慣性系統(tǒng)，當(dāng)響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的95%時(shí)，可以認(rèn)為調(diào)整過(guò)程已經(jīng)完成，達(dá)到該響應(yīng)值所需要的時(shí)間為3P。若將有功功率調(diào)整時(shí)間設(shè)定為0.02 s時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能良好，此時(shí)令3P=0.02 s，則控制器的控制增益P取值應(yīng)該為150。

無(wú)功功率控制環(huán)節(jié)中的控制參數(shù)整定過(guò)程類似，此處不再贅述。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提基于反推控制的直接PQ功率控制方法可行性與有效性，在MATLAB平臺(tái)進(jìn)行仿真，并將結(jié)果與基于PI的間接PQ控制算法進(jìn)行比較。仿真總時(shí)長(zhǎng)設(shè)為1 s，仿真參數(shù)請(qǐng)見(jiàn)表1。

仿真實(shí)驗(yàn)一：跟蹤功率指令性能

首先，設(shè)定有功功率和無(wú)功功率指令值分別為20 kW和0.5 kVar。從圖4和圖5可以看出，并網(wǎng)變流器輸出的有功功率和無(wú)功功率可以很好地跟蹤功率指令，設(shè)計(jì)的控制參數(shù)可以使系統(tǒng)在0.02 s左右進(jìn)入穩(wěn)定，達(dá)到了快速性的要求，且進(jìn)入穩(wěn)定后的誤差幾乎為0。而基于PI的間接PQ控制算法也可以使功率快速達(dá)到參考值附近，但是經(jīng)過(guò)幾次振蕩才會(huì)穩(wěn)定下來(lái)，在0.15 s左右?guī)缀鯖](méi)有波動(dòng)。

表1 仿真參數(shù)

圖4 本文算法中有功功率的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

圖5 本文算法中無(wú)功功率的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

仿真實(shí)驗(yàn)二：功率指令突然發(fā)生變化

假設(shè)有功功率和無(wú)功功率指令在控制過(guò)程中均發(fā)生階躍變化。

（1）控制過(guò)程中功率指令減小：仿真初始時(shí)刻，有功功率和無(wú)功功率指令值分別為20 kW和0.5 kVar；在0.5 s時(shí)有功功率指令變?yōu)?5 kW，無(wú)功功率指令變?yōu)?.3 kVar，如圖6、圖7所示。

圖6 功率指令突然減小時(shí)有功功率響應(yīng)

圖7 功率指令突然減小時(shí)無(wú)功功率響應(yīng)

（2）控制過(guò)程中功率指令增大

仿真初始時(shí)刻，有功功率和無(wú)功功率指令值分別為15 kW和0.3 kVar；在0.5 s時(shí)有功功率指令變?yōu)?0 kW，無(wú)功功率指令變?yōu)?.5 kVar，如圖8、圖9所示。

圖8 功率指令突然增大時(shí)有功功率響應(yīng)

圖9 功率指令突然增大時(shí)無(wú)功功率響應(yīng)

由圖6～9可以看出，無(wú)論功率指令突然減小或是突然增大，有功功率和無(wú)功功率均能在功率指令發(fā)生變化后的0.3 s左右快速跟蹤上功率指令，且一直穩(wěn)定在參考值附近。相比之下，每次功率指令發(fā)生變化后，基于PI的間接PQ控制算法都需要經(jīng)歷一定的振蕩才能準(zhǔn)確穩(wěn)定在功率參考值。

上述仿真表明，本文算法的控制系統(tǒng)具有良好的跟蹤性能，可以快速準(zhǔn)確地進(jìn)行功率指令的跟蹤。同時(shí)，系統(tǒng)也具有優(yōu)越的動(dòng)態(tài)性能，在功率參考值突然發(fā)生變化的情況下，短時(shí)間內(nèi)能再次實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤功率指令。因此，本文所提基于反推控制的儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)變流器直接PQ控制策略以及反推控制器的參數(shù)選取方法可行，且對(duì)控制性能有一定的改善，能使并網(wǎng)變流器在電網(wǎng)的指令下輸出恒定功率，達(dá)到儲(chǔ)能系統(tǒng)平衡電網(wǎng)功率的目的。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于反推控制原理的并網(wǎng)逆變器直接PQ控制方法，研究結(jié)論如下：

（1）相比常見(jiàn)的基于PI的間接PQ控制，用反推控制器替代PI控制器簡(jiǎn)化了控制結(jié)構(gòu)，并減少了計(jì)算量進(jìn)而提升了控制速度。

（2）依據(jù)系統(tǒng)控制性能對(duì)反推控制器參數(shù)選取進(jìn)行了分析整定，為反推控制器參數(shù)選取提供了一種新的思路。

（3）與基于PI的間接PQ控制相比，本文算法中功率不會(huì)發(fā)生振蕩，而是直接、快速地達(dá)到穩(wěn)定，進(jìn)一步驗(yàn)證了提出的控制策略及控制參數(shù)選取方法的可行性和有效性。

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Direct PQ Control Strategy for Grid-Connected Inverter of Energy Storage System Based on Backstepping Control

YU Yang1,2, WANG Mengyun1, ZHANG Ruifeng1, FENG Lujing1, ZHOU Jingkui3

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Baoding 071003, China; 2.Key Laboratory of Distributed Energy Storage and Microgrid of Hebei Province, North China Electric Power University, Baoding 071003, China; 3.Beijing ETK Electric Technology, Baoding 071051, China)

The power control of grid-connected converters for new energy and energy storage devices is realized indirectly by current double closed-loop based on PI regulator, which has some shortcomings such as static error and difficulty in parameter setting.In order to make the energy storage system effectively participate in power regulation of the grid, the direct PQ control strategy based on backstepping control is proposed after deducing the state equation of active power and reactive power of the grid-connected converter, which eliminates current conversion link and avoids the complicated decoupling process of active power and reactive power.Furthermore, according to the control performance, the parameters of the backstepping controller are selected to make the system enter the steady state within the set time.The simulation results show that the controller proposed in this paper has good performance and can track power instructions quickly and accurately.Compared with the current double closed-loop power control strategy based on PI control, the parameters of backstepping controller are easier to set, the adjustment time is short, and there is no static error.

grid-connected inverter; PQ control; backstepping control; control parameters

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.10.002

TM73

A

1672-0792(2021)10-0011-07

2021-06-30

國(guó)家自然科學(xué)基金（52077078）；河北省自然科學(xué)基金（E2019502163）

余 洋（1982—），男，副教授，主要研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)特性與多源互補(bǔ)、電力儲(chǔ)能技術(shù)等；

王孟云（1996—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)特性與多源互補(bǔ)；

張瑞豐（1997—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)特性與多源互補(bǔ)；

馮路婧（1998—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)特性與多源互補(bǔ)；

周京魁（1976—），男，工程師，研究方向?yàn)橹悄馨l(fā)電及節(jié)能減排。