基于速度模型約束的地震波初至自適應修正算法

董蕊靜

(中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

地震資料初至拾取的準確性一方面反映了采集工作的質量，另一方面也是地震資料處理質量的一個重要影響因素[1]。目前在煤田地震勘探以及活斷層探測地震數據處理過程中，地震波初至自動拾取方法主要包括兩大類：滑動時窗法和相關耦合法。滑動時窗法中有應用最為廣泛的能量比法及其改進算法[2-5]、分形維數法[6]、二分法[7]、模式識別法及神經網絡法等[8-9]，這類方法的共同特點是只利用了地震數據中單道上初至的波形和振幅特征，在每個滑動時窗中計算窗口內時間序列的波形特征函數，根據特征函數的變化來標示地震波初至。這類方法在勘探區地形起伏不大、信噪比高的數據中初至拾取精度尚可，但對低信噪比資料拾取效果不理想。相關耦合法包括互相關法[10-11]、基于信息量的地震波初至拾取方法[12]、空變時窗約束法等[13]，這類方法主要基于相鄰道間的相似性，在一定程度上對低信噪比數據初至拾取能力有所提高但是要求地震波形隨傳播過程在道間不發生明顯變化，該假設在實際數據應用中是不成立的，所以這類方法在應用中也存在缺陷。

以上初至拾取方法是當前地震波初至拾取研究的主要方向，研究的重點是初至拾取方法的研究，對于拾取后的初至異常點修正并未進行過多研究。但是當地震資料信噪比過低時，僅依靠自動拾取初至得到的初至精度是非常有限的。此時若對自動拾取的初至進行手動修正工作量會很大，這同樣會影響地震資料處理進度。基于此，考慮到模型約束方法是低信噪比地震資料處理一種重要方法，在此認知的基礎上，提出來基于速度模型約束的地震波初至自動修正方法[14-16]。

1 模型約束

低信噪比地震資料的處理一直是地震資料處理中的難點，當初至出現的時間段內地震資料的信噪比低也同樣為精確拾取地震波初至帶來很多麻煩。而模型約束方法是低信噪比地震資料處理的一種重要的方法，可將其引入初至拾取過程。根據計算機自動拾取的地震波初至時間建立初始速度模型，使初至時間的修正在該速度模型的約束下進行，克服了單道記錄信噪比低和相鄰道間信號不穩定的特點，減少了由于復雜地質情況造成的地震波傳播路徑復雜，而地震資料信噪又低時存在的初至拾取多解性問題。

2 速度模型約束自動修正原理

所謂速度模型約束修正地震波初至就是根據計算機自動拾取的地震波初至建立相對可靠和穩定的速度模型，使地震波初至的修正在該模型約束的條件下進行，并且經過多次約束修正后提高初至拾取精度。在此修正過程中，建立可靠穩定的速度模型以及提出行之有效的初至時間修正方法是該小節的重點。

(1)考慮到在煤田地震勘探及工程地震勘探中，有效勘探區域內覆蓋次數至少達到24次以上，在大部分地震波初至被精確拾取的情況下，可選擇使用地震層析成像方法構建勘探區速度模型，并用以修正極少部分沒被精確拾取的地震波初至。所以這里要求經過自動拾取后，大部分炮上的地震波初至都被精確拾取。在此基礎上使用層析成像軟件，對自動拾取的初至進行無效道編輯、速度模型反演及地震波初至時間正演計算。

(2)假設地震數據自動拾取后某道初至時間為，而正演得到該道的理論初至時間為，這里使用拉格朗日乘數法用速度模型正演的初至時間對自動拾取的初至時間進行修正，其中時刻的前后時窗能量比值，引入拉格朗日因子，構建目標函數為：

Q(t)=R(t)-γ‖t-ttom‖

(1)

在給定的時窗內，使得Q(t)取值最大的時間即為使用模型約束后，對自動拾取的初至時間進行修正的結果，即可將以上問題轉化為計算在(t1，t2)時窗內使得滿足：

?Q(t)/?t=0

(2)

故對公式(1)求導可計算出在每個時刻上的拉格朗日系數：

(3)

而對于離散的地震數據，能量比在t時刻的導數可使用前后相鄰兩個時刻上的能量比差值代替，故當前時刻拉格朗日系數可表示為：

(4)

而對于每個地震道，在給定時窗內最大值計算過程中只能有1個γ值，故此處選擇計算時窗內所有時刻上的γt均值，所以為：

(5)

將拉格朗日系數代入式(1)，在給定的時窗內搜索使得式(1)取值最大的時刻，即為使用模型修正后的地震波初至。

3 模型約束修正地震波初至的流程

該算法實施過程可分為4步進行。

(1)根據資料信噪比情況選擇一定標準，對自動拾取的地震波初至剔除誤差較大的值，建立初始初至時間集。

(2)建立初始速度模型，并進行速度模型反演，根據反演擬合差剔除壞道上的初至，同時對地震波初至進行正演，解編正演結果文件。

(3)在相同道上計算不同時刻的拉格朗日因子，搜索在給定時窗內滿足拉格朗日約束條件的值，即為一次修正后的地震波初至。

(4)循環(2)到(3)步驟，經過多次約束，最終得到滿足初至拾取精度的初至時間。

通過反演擬合差及修正后的初至時間與正演的初至時間的擬合差2個參數，判斷經過修正后的初至是否滿足初至拾取精度要求，經過試驗可知，當這2個擬合差值都達到5 ms以下時，即可認為模型約束修正初至時間達到初至拾取精度要求。對于其他信噪比的數據體，這2個參數可進行適當調整，最終以每炮上初至拾取面貌為準。

4 修正地震波初至的測試分析

使用某二維地震勘探數據對該速度模型約束算法進行測試。首先使用CGG處理系統自帶的地震波初至交互式拾取模塊對該數據的初至進行交互式的批量拾取，其中209炮上初至拾取結果如圖1所示。由圖1可見，在近炮點位置及受外源干擾影響較大的左支遠道信噪比非常低的道上存在較大的拾取誤差。該數據基本每一炮上都存在受外源干擾信噪比低的道，通常情況下針對該數據初至拾取，或者人工拾取或者自動拾取后再人工手動修改、刪這些道上的初至時間，總之以往對于類似這樣信噪比的數據無法避免人工拾取或者修改。

圖1 使用CGG交互拾取的209炮上的地震波初至Fig.1 Seismic first-breaks picked by CGG on single-shot record of 209

首先使用能量比法自動拾取所有炮的初至，209炮上自動拾取初至的結果如圖2所示。分析自動拾取的初至同樣也是近炮點道上及信噪比很低的左支遠道上拾取誤差很大，需要對這些道上的初至進行修正。

圖2 文件號為209單炮上自動拾取的地震波初至Fig.2 Seismic first-breaks picked automatically on single-shot record of 209

根據自動拾取的初至時間建立初始速度模型，并在此基礎上進行反演，反演擬合差為40.2 ms，得到1次反演的速度模型如圖3(a)所示。在此反演過程中，有效反射區域內射線密度達40次以上，且分析反演模型可知該結果符合工區地質情況。即自動拾取的初至滿足速度模型修正算法對初至的要求。

圖3 反演得到的速度模型Fig.3 Velocity model obtained by inversion

對初始速度模型按照野外采集系統進行第1次正演。同時分析圖2可知自動拾取的初至除了近炮點道、左支遠炮點道及個別壞道，其他信噪比高的道上初至無需修改，考慮到初始速度模型精度有限，在第1步修正時通過調整自動拾取的初至時間與正演的初至時間差值先修正拾取誤差較大的初至。

經過一次修正后209炮上初至拾取結果如圖4所示，自動拾取差異較大的點經過一次修正后被修正到靠近初至正確時間的位置上，但受初始模型精度與修正因子等參數的影響，1次修正并不能達到精確修正初至的目的，只要初至形態上與真實初至時間是接近的就可認為修正合理。

圖4 一次修正后文件號為209單炮上的初至Fig.4 Seismic first-breaks on single-shot record of 209 after a correction

經過一次修正后對該修正結果進行第2次模型反演，反演擬合差降至27 ms，反演得到的模型如圖5所示。

圖5 2次修正后文件號為209炮上的初至Fig.5 Seismic first-breaks on single-shot record of 209 after two corrections

對比圖4與圖5可知經過一次修正后反演的速度模型精度有所提高，速度模型細節更為豐富，尤其邊界上初至修正后反演的速度模型中地層信息更清楚。調整初至修正時窗與值，使用圖5所示的速度模型正演得到的初至時間對經過一次修正的初至進行第2次修正。經過第2次修正后209炮上的初至示意如圖6所示，對比圖6與圖4可見，經過2次修正后有待修正的初至又進一步向正確的初至時間靠近。

對經過2次修正的地震波初至進行第3次反演，反演擬合差為15.2 ms，速度模型如圖3(c)所示。使用該模型正演的初至時間對第2次修正的初至進行第3次修正，修正后的單炮如圖6所示。

圖6 三次修正后文件號為209炮上的初至Fig.6 Seismic first-breaks on single-shot record of 209 after three corrections

對經過3次修正的地震波初至進行第4次反演，反演擬合差為4.7 ms。該模型反演擬合差小于5 ms，認為該速度模型精度足夠高，且所有檢波點的初至時間與正演的初至時間擬合差集中在4 ms以內，也不存在差異較大的異常值，可認為該數據經過4次修正后即可得到滿足精度的初至時間。

當反演收斂誤差滿足精度要求后對初至進行第4次修正，為避免修正過量此次修正過程將調整小一些，該數據測試中第4次修正過程中取值取在給定時窗內按照式(4)計算γ的最小值，對進行過3次修正的初至時間在能量比法的約束下進行微調，即可完成對地震波初至的修正。209炮上經過4次修正后的初至結果如圖7所示。

圖7 4次修正后文件號為209單炮上的初至Fig.7 Seismic first-breaks on single-shot record of 209 after four corrections

對比圖4與圖2中修正前后單炮上的初至可知經過該模型約束算法修正后，在自動拾取中不能被精確拾取的地震波初至均被有效的修正到了合理的時刻。同時對比圖3(a)與圖3(d)可知隨著初至精度的提高，反演得到的速度模型精度也相應提高，該模型可直接用來進行下一步靜校正計算。

對比如圖1所示的CGG地震波初至自動拾取模塊拾取的初至與圖7所示的基于模型約束后得到的地震波初至信噪比高的道上自動拾取結果與本算法拾取結果相當，但是對于信噪比低的道，經本算法修正后的初至精度高于CGG模塊自動拾取的結果。此外考慮到該數據有110炮，若人工手動拾取或者交互自動拾取人工手動修正都無法避免人工操作，而自動拾取后再使用模型約束算法進行修正完全實現初至拾取修正自動化。而且每次約束修正最多用時5 min，按照這里4次約束算，110炮自動拾取加自動修正用時最多不超過25 min，可見當地震數據中存在一定比例信噪比低的道時基于模型約束的地震波初至自動修正算法從耗時耗人工方面都優于人工拾取及交互拾取加人工修正這2種初至拾取模式，而且地震數據炮數越多這種時間優勢越明顯。

5 結論

根據地震波初至拾取現狀，針對計算機自動拾取的地震波初至提出了基于速度模型約束的地震波初至時間自動修正算法。對速度模型約束修正初至時間這一算法從理論、流程到算法測試進行了詳細介紹，并通過對實際地震數據進行測試，測試結果證明了該算法的可行性。并得到以下結論及建議。

(1)速度模型反演是在對地震波初至信息進行統計、綜合分析的基礎上進行的，故根據地震波初至反演得到的速度模型既可反應初至拾取的精度又能指導部分初至拾取誤差較大的點自適應修正以達到較高的初至拾取精度。

(2)通過在給定時窗內使用速度模型的理論初至時間在拉格朗日約束下對自動拾取的初至進行多次自適應修正，以此實現速度模型對地震波初至修正過程的約束。

(3)實際地震資料總是復雜多變的，地震波初至自動拾取的精度會影響速度模型的反演精度，而速度模型的反演精度會反過來影響地震波初至的修正精度。有必要進一步分析地震波初至初始精度對其自適應修正效率與精度的影響。