基于Vv-SVG的電氣化鐵路同相供電綜合補(bǔ)償方案及控制策略

王 輝，李群湛，解紹鋒，高圣夫

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756)

電氣化鐵路電力機(jī)車為大功率單相負(fù)荷，接入三相電力系統(tǒng)會(huì)帶來(lái)負(fù)序問(wèn)題。工程中解決機(jī)車引起的負(fù)序問(wèn)題常用的有效方法是輪換牽引變電所接入電力系統(tǒng)中的相序[1]，但需在分相分區(qū)處設(shè)置電分相。機(jī)車過(guò)電分相時(shí)存在失電、產(chǎn)生過(guò)電壓、降低供電系統(tǒng)可靠性等問(wèn)題[2-5]。

針對(duì)負(fù)序問(wèn)題和機(jī)車過(guò)電分相時(shí)存在的問(wèn)題，不同國(guó)家采取了一定有益措施。對(duì)不同接線形式的牽引變壓器，當(dāng)2個(gè)供電臂牽引負(fù)荷的工況一致時(shí)，采用平衡接線變壓器能夠有效降低負(fù)序電流，但當(dāng)2個(gè)供電臂負(fù)荷分別處于牽引和再生工況時(shí)，負(fù)序電流反而會(huì)增大[6]。澳大利亞等國(guó)家采用三相靜止無(wú)功補(bǔ)償器治理電氣化鐵路中的負(fù)序和諧波，但裝置占地面積和投資均較大，且補(bǔ)償效果受接入點(diǎn)電壓的影響[7-8]。日本采用鐵路功率調(diào)節(jié)器進(jìn)行電氣化鐵路中負(fù)序和諧波等電能質(zhì)量問(wèn)題的治理，但機(jī)車過(guò)電分相時(shí)存在的問(wèn)題仍未解決[9-10]。德國(guó)等國(guó)采用不同形式的自動(dòng)過(guò)分相技術(shù)解決機(jī)車過(guò)電分相時(shí)存在的問(wèn)題，但仍有不足，如存在電氣沖擊、維護(hù)成本高等問(wèn)題，并且負(fù)序問(wèn)題仍存在[11]。俄羅斯廣泛采用雙邊供電取消分區(qū)所處的電分相，但會(huì)帶來(lái)均衡電流等問(wèn)題，增加牽引變電所處電費(fèi)的計(jì)量[2]。

區(qū)別于上述措施僅解決負(fù)序問(wèn)題或者機(jī)車過(guò)電分相時(shí)存在的問(wèn)題中的一類問(wèn)題，同相供電技術(shù)可以同時(shí)解決負(fù)序問(wèn)題和機(jī)車過(guò)電分相時(shí)存在的問(wèn)題[2-3]。德國(guó)等通過(guò)交直交變換實(shí)現(xiàn)牽引網(wǎng)貫通供電，解決了負(fù)序及電分相等問(wèn)題，但該供電制式外部電源為鐵路專用電源，成本高，供電頻率與公用電網(wǎng)相異，應(yīng)用范圍有限[12]。文獻(xiàn)[13]首次提出了同相供電概念，同相供電系統(tǒng)主要由牽引變壓器和同相補(bǔ)償裝置共同構(gòu)成[13-14]，可以取消牽引變電所出口處的電分相。其中，組合式同相供電技術(shù)實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)補(bǔ)償容量設(shè)置，該方式被用于溫州市域鐵路S1線等工程。在上述研究的基礎(chǔ)上，有必要研究長(zhǎng)距離貫通同相供電技術(shù)，對(duì)于解決復(fù)雜艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路線等電氣化鐵路建設(shè)面臨的外部電源薄弱，長(zhǎng)、大坡道多，不宜過(guò)多設(shè)置電分相等挑戰(zhàn)，具有重大意義。

為了同時(shí)解決機(jī)車帶來(lái)的負(fù)序和機(jī)車過(guò)電分相時(shí)存在的問(wèn)題，提出一種基于Vv接線變壓與靜止無(wú)功發(fā)生器(Static Var Generator，SVG)(簡(jiǎn)記為Vv-SVG)的電氣化鐵路同相供電綜合補(bǔ)償方案及控制策略，適用于單所同相供電和長(zhǎng)距離貫通式同相供電。介紹了基于Vv-SVG的同相供電系統(tǒng)構(gòu)成和補(bǔ)償方案的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；構(gòu)建了基于Vv-SVG的同相供電綜合補(bǔ)償方案數(shù)學(xué)模型，并提出相應(yīng)的控制策略以及補(bǔ)償模式的確定方法；以某牽引變電所數(shù)據(jù)為例，說(shuō)明所提補(bǔ)償模式確定方法的有效性，通過(guò)仿真算例說(shuō)明了所提綜合補(bǔ)償方案及控制策略的正確性。

1 同相供電綜合補(bǔ)償方案

基于單相牽引變壓器(簡(jiǎn)稱單相變)與Vv-SVG的同相供電系統(tǒng)主要包括單相變、負(fù)序綜合補(bǔ)償裝置(Negative Sequence Comprehensive Compensation Device，NCD)以及測(cè)控系統(tǒng)構(gòu)成；NCD由Vv接線變壓器(采用三相Vv接線變壓器或者由2臺(tái)單相變壓器組合替代)與SVG共同構(gòu)成。

根據(jù)NCD拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將其分為2端口和3端口補(bǔ)償模式。以牽引負(fù)荷取電于電網(wǎng)AB相為例說(shuō)明NCD的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：①2端口補(bǔ)償模式。無(wú)功補(bǔ)償單元SVG數(shù)目為2，即補(bǔ)償端口1、2設(shè)置無(wú)功補(bǔ)償單元SVG1、SVG2，分別連接至Vv接線變壓器次邊對(duì)應(yīng)的bc、ac端口，見圖 1(a)；②3端口補(bǔ)償模式。無(wú)功補(bǔ)償單元SVG數(shù)目為3，即補(bǔ)償端口1、2、3設(shè)置無(wú)功補(bǔ)償單元SVG1、SVG2、SVG3，分別連接至Vv接線變壓器次邊對(duì)應(yīng)的bc、ac、ab端口，見圖 1(b)。

牽引變電所的數(shù)目為n，僅設(shè)置單相變的牽引變電所稱為普通牽引變電所，同時(shí)設(shè)置單相變和NCD的牽引變電所稱為中心牽引變電所(Central Traction Substation，CTS)，在該處進(jìn)行負(fù)序集中補(bǔ)償。當(dāng)n=1時(shí)，此時(shí)只有1座牽引變電所，構(gòu)造同CTS，稱為單所同相供電；當(dāng)n≥2時(shí)，由CTS和n-1個(gè)普通牽引變電所共同構(gòu)成長(zhǎng)距離貫通式同相供電，單相變的一次側(cè)接自同一變電站三相中相同兩相(每相同一母線的不同分段)，次邊牽引網(wǎng)貫通連接，將這種供電方式稱為牽引變電所群貫通供電，見圖 2。

圖 2中，SS1、SS2、…、SSn為n個(gè)牽引變電所，SS1為CTS；控制器CD輸入端與CTS的電流互感器CT1和電壓互感器PT1連接，并通過(guò)光纖網(wǎng)絡(luò)分別與其余n-1個(gè)牽引變電所的電流互感器CTi(i=2,3,…，n)和電壓互感器PTi連接；CD輸出端與NCD的控制端相連接，控制無(wú)功補(bǔ)償單元發(fā)出相應(yīng)的無(wú)功功率。與單所同相供電相比較，本文以更為復(fù)雜的牽引變電所群貫通供電為例進(jìn)行分析。

2 同相供電綜合補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型

2.1 同相供電綜合補(bǔ)償原理

(1)2端口補(bǔ)償模式原理

圖3 2端口補(bǔ)償模式牽引工況原理相量圖

同理，2端口補(bǔ)償模式再生制動(dòng)工況下負(fù)序補(bǔ)償原理見圖 4，再生制動(dòng)工況下，功率因數(shù)由原來(lái)的cosφL變?yōu)?cosφL，即φL變?yōu)棣誏+π，原理與牽引工況下的負(fù)序補(bǔ)償相同。

圖4 2端口補(bǔ)償模式再生工況原理相量圖

(2)3端口補(bǔ)償模式原理

圖5 3端口補(bǔ)償模式牽引工況原理相量圖

同理，3端口補(bǔ)償模式再生制動(dòng)工況下負(fù)序補(bǔ)償原理見圖 6，功率因數(shù)由原來(lái)的cosφL變?yōu)?cosφL，即φL變?yōu)棣誏+π，原理與牽引工況下的負(fù)序補(bǔ)償相同。

圖6 3端口補(bǔ)償模式再生工況原理相量圖

對(duì)比2種補(bǔ)償模式的補(bǔ)償原理，區(qū)別于2端口補(bǔ)償模式，3端口補(bǔ)償模式增加無(wú)功補(bǔ)償單元SVG3補(bǔ)償牽引負(fù)荷基波無(wú)功電流產(chǎn)生的負(fù)序。

2.2 同相供電綜合補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型

由2.1節(jié)知，在對(duì)公共連接點(diǎn)(Point of Common Coupling，PCC)處負(fù)序集中補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)伴隨著無(wú)功補(bǔ)償，需對(duì)PCC處三相電壓不平衡度及CTS處無(wú)功功率進(jìn)行約束。

2.2.1 2端口補(bǔ)償模式數(shù)學(xué)模型

(1)

(2)

(3)

由式(3)得到I′1、I′2分別為

(4)

2.2.2 3端口補(bǔ)償模式數(shù)學(xué)模型

(5)

(6)

(7)

補(bǔ)償后系統(tǒng)的有功功率不變，CTS處的無(wú)功功率可能發(fā)生一定的變化，定義無(wú)功約束因子KC對(duì)CTS處的無(wú)功功率進(jìn)行約束，則有

(8)

式中：Sk=UMkI″k、φk分別為補(bǔ)償端口k的無(wú)功功率補(bǔ)償量、功率因數(shù)角；S1 L=U1 LI1 L、U1 L、I1 L、φ1 L分別為CTS處牽引負(fù)荷的視在功率、端口電壓有效值、負(fù)荷電流有效值、負(fù)荷功率因數(shù)角；m=2為2端口補(bǔ)償模式，m=3為3端口補(bǔ)償模式。

將式(8)兩邊分別除以牽引負(fù)荷端口電壓，則式(8)可進(jìn)一步表示為

(9)

(10)

式中：I1Lq=I1 Lsinφ1 L為I1 L的無(wú)功電流分量。

對(duì)比式(4)與式(10)，當(dāng)cosφ1L=cosφL=1或者KC=-2ILKNsinφL/I1Lq時(shí)，式(4)與式(10)相同，此時(shí)只需2端口補(bǔ)償模式即可。其中，KC= -2ILKNsinφL/I1Lq可以理解為是一種特殊形式下的2端口補(bǔ)償模式(數(shù)學(xué)模型仍由式(10)描述)，此時(shí)僅僅補(bǔ)償牽引負(fù)荷基波有功電流分量。因此，通過(guò)控制KC和KN的值即可實(shí)現(xiàn)負(fù)序和無(wú)功的綜合補(bǔ)償。與2端口補(bǔ)償模式相比，3端口補(bǔ)償模式是完備的。

下面分別介紹KN、KC取值的確定方法。

(1)KN取值

由2.1節(jié)分析知，KN=1時(shí)，無(wú)論是2端口還是3端口補(bǔ)償模式，均可實(shí)現(xiàn)負(fù)序的完全補(bǔ)償。GB/T 15543—2008《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》[15]對(duì)于負(fù)序有一定限值，合理利用該限值可以降低SVG的容量。由GB/T 15543—2008《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》可知，PCC處三相電壓不平衡度εU2可近似表示為

(11)

式中：Sd為PCC處短路容量，VA；UN為線電壓，V；I-為負(fù)序電流，A。

式(2)、式(6)及式(11)聯(lián)立，可得

(12)

式中：εU20、εU21分別為采用SVG進(jìn)行補(bǔ)償前、補(bǔ)償后的三相電壓不平衡度取值。

對(duì)于現(xiàn)行規(guī)范[15]電壓不平衡度規(guī)定了相應(yīng)限值，如連接于PCC處的單個(gè)負(fù)荷考核分為1.3%(95%概率大值)、2.6%(最大值)2個(gè)限值；PCC處分為2%(95%概率大值)、4%(最大值)2個(gè)限值。若按照單個(gè)負(fù)荷考核，結(jié)合電氣化鐵路特點(diǎn)，采用SVG補(bǔ)償后，εU21(t)的取值范圍為

(13)

式中：[ ]max為全天該組數(shù)據(jù)的最大值；95%[]max為全天該組數(shù)據(jù)的95%概率大值。

式(12)和式(13)聯(lián)立，得到KN取值范圍為

(14)

(2)KC取值

由式(8)得到補(bǔ)償之后僅CTS處功率因數(shù)cosφ′1L為

(15)

式中：S1Lp=S1Lcosφ1L為S1L的有功分量；S1Lq=S1Lsinφ1L為S1L的無(wú)功分量。

電氣化鐵路作為大功率負(fù)荷，采用兩部制電價(jià)，功率因數(shù)按照月平均功率因數(shù)考核，標(biāo)準(zhǔn)為0.9[16]。鑒于電氣化鐵路具有一定的日周期性特點(diǎn)，可按日平均功率因數(shù)確定KC的值。

(16)

式中：p1L(t)、q1L(t)分別為CTS處牽引負(fù)荷在時(shí)刻t時(shí)的瞬時(shí)有功功率、瞬時(shí)無(wú)功功率；qk(t)為補(bǔ)償端口k在時(shí)刻t時(shí)對(duì)應(yīng)的SVG發(fā)出的瞬時(shí)無(wú)功功率；T表示一天的時(shí)間。

(17)

式中：cosφ′1L≥cosφ1L時(shí)，KC>0；cosφ′1L

2.3 諧波電流補(bǔ)償

進(jìn)一步分析知，在補(bǔ)償負(fù)序電流的同時(shí)可兼顧PCC處諧波電流補(bǔ)償?shù)墓δ堋?/p>

(18)

(19)

2.4 補(bǔ)償模式的確定

將式(4)兩邊分別乘以補(bǔ)償端口電壓，得到2端口補(bǔ)償模式SVG1、SVG2的容量S′1、S′2分別為

(20)

將式(10)兩邊分別乘以補(bǔ)償端口電壓，得到3端口補(bǔ)償模式SVG1、SVG2、SVG3的容量S″1、S″2、S″3分別為

(21)

鑒于電氣化鐵路具有一定的日周期性特點(diǎn)，可按照日周期進(jìn)行分析。根據(jù)規(guī)范[15]，當(dāng)PCC處三相電壓不平衡度不滿足要求時(shí)，采取補(bǔ)償措施。若全天數(shù)據(jù)點(diǎn)為N0，根據(jù)式(13)和式(14)，將全天數(shù)據(jù)升序排序后以95%N0為分界點(diǎn)分為2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)范圍：①范圍1,第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)Nj∈[1，95%N0]；②范圍2，第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)Nj∈[95%·(N0+1)，N0]。

以3端口補(bǔ)償模式數(shù)據(jù)范圍1為例，εU21∈ [0,1.3%]，設(shè)定功率因數(shù)和三相電壓不平衡度的迭代次數(shù)分別為m1和m2，步驟如下：

Step1令補(bǔ)償后功率因數(shù)和三相電壓不平衡度的初始迭代次數(shù)均為x1=1、x2=1。

Step2將cosφ1L(x1)=0.9x1/(m1-1)帶入式(17)計(jì)算得到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的KC(cosφ1L(x1),Nj)。

Step3將εU21(x2)=1.3x2/(m2-1)帶入式(12)計(jì)算得到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的KN(εU21(x2),Nj)，若KN(εU21(x2),Nj)<0，則KN(εU21(x2),Nj)=0，其余取值不變。

Step4將KC(cosφ1L(x1),Nj)、KN(εU21(x2),Nj)帶入式(21)中，計(jì)算得到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的各個(gè)SVG的計(jì)算容量，統(tǒng)計(jì)各個(gè)SVG對(duì)應(yīng)的計(jì)算容量最大值之和S3∑(x1,x2)。

Step5令x2=x2+1，若x2≤m2，則執(zhí)行Step3，否則執(zhí)行Step6。

Step6令x1=x1+1，若x1≤m1，則執(zhí)行Step2，否則執(zhí)行Step7。

Step7統(tǒng)計(jì)S3∑(x1,x2)中最小值對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)和三相電壓不平衡度作為補(bǔ)償?shù)钠谕怠?/p>

Step8結(jié)束。

同理分析3端口補(bǔ)償模式在數(shù)據(jù)范圍2的數(shù)據(jù)，求得該區(qū)間下S3∑(x1,x2)中最小值對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)和三相電壓不平衡度作為補(bǔ)償?shù)钠谕怠?duì)于2端口補(bǔ)償模式，只需要考慮三相電壓不平衡度，參照Step3，選擇2種補(bǔ)償模式下最小裝置容量作為最終補(bǔ)償模式。

3 同相供電綜合補(bǔ)償控制策略

設(shè)定牽引負(fù)荷端口電壓瞬時(shí)值和饋線電流uL、iL分別為

(22)

(23)

(24)

由式(24)得到IL的有功分量ILp，同理得到IL的無(wú)功分量ILq。對(duì)于2端口補(bǔ)償模式，僅能控制KN，稱其為控制策略模式1；對(duì)于3端口補(bǔ)償模式，可以控制KC和KN，稱其為控制策略模式2。

3.1 控制策略模式1

(25)

利用三角波調(diào)制產(chǎn)生控制SVG的驅(qū)動(dòng)信號(hào)[17-20]，控制策略模式1控制原理框圖見圖 7。對(duì)于再生制動(dòng)工況，將式(25)中的φL變?yōu)棣誏+π即可，原理仍相同。

圖7 控制策略模式1控制原理框圖

3.2 控制策略模式2

(26)

控制策略模式2補(bǔ)償電流檢測(cè)框圖見圖 8，SVG控制原理框圖同圖 7(b)。對(duì)于再生制動(dòng)工況，將式(26)中的φL變?yōu)棣誏+π即可，原理仍相同。

圖8 控制策略模式2補(bǔ)償電流檢測(cè)框圖

4 實(shí)測(cè)與仿真分析

4.1 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的SVG裝置容量分析

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)內(nèi)某重載鐵路的2個(gè)牽引變電所A1、A2，外部電源均來(lái)自于同一電網(wǎng)變電站B2，PCC處短路容量按照1 000 MVA考慮，見圖 9。利用電能質(zhì)量測(cè)試裝置獲取牽引變電所A1、A2的原、次邊電能質(zhì)量相關(guān)數(shù)據(jù)，測(cè)試周期為24 h。根據(jù)牽引變電所A1、A2的測(cè)試數(shù)據(jù)，計(jì)算得到采用牽引變電所群貫通供電方式后總負(fù)荷過(guò)程，統(tǒng)計(jì)得到負(fù)荷最大值和95%概率大值分別為31.26、17.38 MVA；三相電壓不平衡度的最大值和95%概率大值分別為3.126%、1.738%。

圖9 某重載鐵路牽引變電所外部接線示意圖

設(shè)定功率因數(shù)期望值范圍為0.9～1.0[16]，三相電壓不平衡度滿足規(guī)范要求[15]，將該補(bǔ)償方式稱為部分補(bǔ)償，根據(jù)小節(jié)2.4內(nèi)容確定2端口補(bǔ)償模式和3端口補(bǔ)償模式的容量。

(1)部分補(bǔ)償

數(shù)據(jù)范圍1內(nèi)的SVG計(jì)算容量見圖10。由圖10(a)可見，2端口補(bǔ)償數(shù)據(jù)范圍1內(nèi)的SVG計(jì)算容量最小值為5.21 Mvar，對(duì)應(yīng)的三相電壓不平衡度為4.96 Mvar，此時(shí)功率因數(shù)是不可控的，最小值為0.93；同理，2端口補(bǔ)償數(shù)據(jù)范圍2內(nèi)SVG計(jì)算容量最小值為5.21 Mvar，對(duì)應(yīng)的三相電壓不平衡度為5.95 Mvar，此時(shí)功率因數(shù)是不可控的，最小值為0.95；由圖10(b)可見，3端口補(bǔ)償模式數(shù)據(jù)范圍1內(nèi)的SVG計(jì)算容量最小值為5.21 Mvar，對(duì)應(yīng)的三相電壓不平衡度、功率因數(shù)分別為1.3%、0.95；同理，得到3端口補(bǔ)償模式數(shù)據(jù)范圍2內(nèi)的SVG計(jì)算容量最小值為6.27 Mvar，對(duì)應(yīng)的三相電壓不平衡度、功率因數(shù)分別為2.6%、1.0。

(2)完全補(bǔ)償

考慮補(bǔ)償后三相電壓不平衡為0%的情形，稱為完全補(bǔ)償。3端口補(bǔ)償模式下數(shù)據(jù)范圍1內(nèi)的SVG計(jì)算容量最小值為21.18 Mvar，對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)為0.9；3端口補(bǔ)償模式下數(shù)據(jù)范圍2內(nèi)的SVG計(jì)算容量最小值為38.08 Mvar，對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)為0.70。2端口補(bǔ)償模式下數(shù)據(jù)范圍1內(nèi)的SVG計(jì)算容量最小值為19.67 Mvar，對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)為0.9；3端口補(bǔ)償模式下數(shù)據(jù)范圍2內(nèi)的SVG計(jì)算容量最小值為35.37 Mvar，對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)為0.70。

補(bǔ)償前后的三相電壓不平衡度見圖 11。部分補(bǔ)償情形下，2端口補(bǔ)償模式的SVG計(jì)算容量較小，故優(yōu)先考慮；但是在完全補(bǔ)償情形下，雖然2端口補(bǔ)償模式的SVG計(jì)算容量較小，但是補(bǔ)償后的功率因數(shù)不滿足要求，故只考慮3端口補(bǔ)償模式。同時(shí)，也表明2端口補(bǔ)償模式的補(bǔ)償效果不是完備的。

圖11 補(bǔ)償前后PCC處三相電壓不平衡度

4.2 單所同相供電2端口補(bǔ)償模式仿真分析

設(shè)定PCC處短路容量為1 000 MVA，牽引變壓器變比為4，某段時(shí)間內(nèi)牽引變電所功率為23 MVA，功率因數(shù)為0.98，分析2端口補(bǔ)償模式。

分析不考慮牽引負(fù)荷諧波的情形，2個(gè)端口的SVG在0.3～0.5 s間工作，0.3～0.4 s間εU21的期望值為1.3%，對(duì)應(yīng)的KN值0.42，此時(shí)對(duì)負(fù)序電流進(jìn)行部分補(bǔ)償；0.4～0.5 s間εU21的期望值為0%，對(duì)應(yīng)的KN值為1.0。0.2～0.5 s之間PCC處的三相電流見圖 12 (a)。

分析考慮牽引負(fù)荷的諧波的情形，2個(gè)端口的SVG在0.3～0.5 s間工作，0.3～0.4 s間εU21的期望值為1.3%，對(duì)應(yīng)的KN值0.42，此時(shí)對(duì)負(fù)序電流進(jìn)行部分補(bǔ)償；0.4～0.5 s間εU21的期望值為0%，對(duì)應(yīng)的KN值為1.0。0.2～0.5 s之間PCC處的三相電流見圖 12 (b)。

圖12 單所同相供電PCC處電流仿真結(jié)果

2種情形下，PCC處的三相電壓不平衡度和牽引變電所處的功率因數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。由表1可見，2種情形的計(jì)算結(jié)果一致，說(shuō)明負(fù)序與諧波的補(bǔ)償是獨(dú)立的。

表1 三相電壓不平衡度及功率因數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

對(duì)圖 12(b)中的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析，得到表 2所示結(jié)果。由表2可見，本文方案在補(bǔ)償負(fù)序的同時(shí)可兼顧PCC處牽引負(fù)荷引起的諧波電流的補(bǔ)償。

表2 電流與電壓總諧波畸變率 %

4.3 牽引變電所群貫通供電2端口與3端口補(bǔ)償仿真

設(shè)定PCC處短路容量為1 000 MVA，群內(nèi)牽引變電所分別為牽引變電所1、牽引變電所2、牽引變電所3，某段時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的牽引變電所的負(fù)荷功率分別為21、23、25 MVA，功率因數(shù)均為0.98；其中牽引變電所1為CTS；牽引變壓器變比均為4。補(bǔ)償前PCC處A相正序電壓和負(fù)序電壓分別為61.52、4.11 kV，計(jì)算得到εU20=6.68%。

采用2端口補(bǔ)償模式，2個(gè)端口的SVG在0.3～0.5 s間工作，cosφ′1L、εU21的期望值分別為0.98、1.3%，對(duì)應(yīng)的KC、KN值分別為0、0.81；0.2～0.5 s之間PCC處的三相電流見圖 13(a)，計(jì)算得到0.3～0.5 s間，PCC處A相正序電壓和負(fù)序電壓分別為60.19、0.79 kV，三相電壓不平衡度和牽引變電所1處的功率因數(shù)分別為1.31%、0.84。

采用3端口補(bǔ)償模式，3個(gè)端口的SVG在0.3～0.5 s間工作，0.3～0.4 s間cosφ′1L、εU21的期望值分別為0.98、1.3%，對(duì)應(yīng)的KC、KN值分別為0、0.81，此時(shí)對(duì)負(fù)序電流進(jìn)行部分補(bǔ)償；0.4～0.5 s間cosφ′1L、εU21的期望值分別為0.98、0%，對(duì)應(yīng)的KC、KN值分別為0、1，此時(shí)對(duì)負(fù)序電流進(jìn)行完全補(bǔ)償。0.2～0.5 s之間PCC處的三相電流見圖 13(b)，0.3～0.4 s間PCC處A相正序電壓和負(fù)序電壓分別為61.46、0.81 kV，三相電壓不平衡度和牽引變電所1處的功率因數(shù)分別為1.32%、0.96；0.4～0.5 s間PCC處A相正序電壓和負(fù)序電壓分別為61.52 、0.81 kV，三相電壓不平衡度和牽引變電所1處的功率因數(shù)分別為0.24%、0.96。

圖13 牽引變電所貫通供電PCC處電流仿真結(jié)果

由圖13可見，2端口補(bǔ)償模式和3端口補(bǔ)償模式的仿真結(jié)果與期望值基本一致，相較3端口補(bǔ)償模式，2端口補(bǔ)償模式對(duì)于無(wú)功的補(bǔ)償是不可控的，補(bǔ)償結(jié)果功率因數(shù)0.84不滿足要求[16]；3端口補(bǔ)償模式實(shí)現(xiàn)了負(fù)序與無(wú)功的綜合補(bǔ)償，可以實(shí)現(xiàn)完備補(bǔ)償。

5 結(jié)論

為了同時(shí)解決機(jī)車帶來(lái)的負(fù)序問(wèn)題和機(jī)車過(guò)電分相時(shí)存在的問(wèn)題，本文提出一種基于Vv-SVG的電氣化鐵路同相供電綜合補(bǔ)償方案及控制策略，得到如下結(jié)論：

(1)基于Vv-SVG的電氣化鐵路同相供電綜合補(bǔ)償方案分為2端口補(bǔ)償模式和3端口補(bǔ)償模式，3端口補(bǔ)償模式是完備的，可以同時(shí)兼顧無(wú)功和負(fù)序；而2端口補(bǔ)償模式在功率因數(shù)不為1的情形下不是完備的，在規(guī)定的范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)負(fù)序的治理，同時(shí)無(wú)功達(dá)到要求。

(2)以某重載鐵路牽引變電所數(shù)據(jù)為例，說(shuō)明了本文所提補(bǔ)償方案確定方法的有效性，相較全補(bǔ)償，采用部分補(bǔ)償能夠降低補(bǔ)償裝置的容量，進(jìn)而降低投資成本。

(3)本文所提綜合補(bǔ)償方案以及控制策略，具有普適性，既適用于單所同相供電，同時(shí)也適用于貫通供電；仿真結(jié)果結(jié)果說(shuō)明所提方案和控制策略的正確性。此外，本文所提方案在實(shí)現(xiàn)PCC點(diǎn)處負(fù)序治理的同時(shí)，可實(shí)現(xiàn)PCC處因牽引負(fù)荷引起的諧波治理。