基于密封縫隙非線性特性的車內外壓力傳遞模型研究

陳春俊，馮永平，何智穎，李 明

(1.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031；2.軌道交通運維技術與裝備四川省重點實驗室，四川 成都 610031；3.中車唐山機車車輛有限公司 技術研究中心，河北 唐山 064000)

隨著中國高速鐵路網絡的不斷完善，高速列車運行里程的不斷增加，中國高速列車以跨越式的速度擠進世界前列，但是仍存在一些問題亟待解決。其中之一就是乘車過程中的氣壓舒適性問題，尤其在高速通過隧道時最為嚴重，列車通過隧道時，由列車-隧道耦合產生的隧道壓力波傳入車內，引起劇烈的車內壓力波動甚至會造成乘客頭暈、惡心[1-3]。因此，為了保障司乘人員的乘坐壓力舒適性要求，國內外已經制定了相對完善的氣密性標準用于指導高速列車的生產制造[4-5]。但隨著氣密性標準的提高，車體的制造成本也隨之增大，需要對高速列車壓力保護控制系統提出新的要求。因此，對車內外壓力傳遞模型進行研究，預測計算高速列車動態運行情況下車內壓力峰值及其變化規律，對壓力舒適性標準的制定以及車內壓力控制系統的優化設計具有指導意義。

目前，國內外對隧道工況下客室內外壓力傳遞模型進行了大量研究工作。文獻[6]對比分析了時間常數法模型、流動模型、等效泄漏模型的可行性；文獻[7]基于等效泄漏面積，根據流入流出車廂的流量關系，建立了車體氣密性模型；文獻[8]基于車體氣密性標準及風機特性，研究了車體縫隙、換氣風道處質量流量與內外壓力的關系，根據質量守恒建立了車體內外壓力傳遞模型；文獻[9]參照客室內壓力舒適性標準，研究了高速列車以400 km/h速度通過隧道時滿足人耳舒適性的動態氣密性閾值，以此為氣密性車體的制造提供參考;文獻[10]基于車內外壓力傳遞模型，結合高速列車通過隧道的實測數據研究了動態氣密性與隧道長度、速度的關系；文獻[11]基于密封指數定義得出列車內部壓力與車內外壓差的線性關系，并研究了車內壓力波動與人耳舒適性的情況；文獻[12]求解定義密封指數的微分方程，得出車內壓力關于車外壓力的非線性關系，研究了密封指數與車內壓力變化率的關系；文獻[13]根據等效泄漏模型對車內壓力波動進行預測控制，進而對車廂內壓力保護系統的優化設計提供參考。

從上述分析可以得出，等效泄漏面積能夠直觀地反映車體氣密性能，而且這種車內外壓力傳遞模型從質量守恒的角度出發，方便與車體換氣系統的通風量耦合建立更加精確的車內外壓力傳遞模型，但是基于等效泄漏面積的車內外壓力傳遞模型中氣密參數(等效泄漏面積)通常是根據靜態氣密性試驗標準確定的常數，其等效泄漏面積忽略了密封縫隙在不同壓差下的非線性特性[6-8]。

為此，本文根據靜態氣密性試驗數據，研究分析車體密封縫隙在不同內外壓差下的變化規律，并結合密封縫隙的非線性特性建立車內外空氣經密封縫隙的質量流量；根據高靜壓風機特性曲線建立換氣系統的空氣質量流量與內外壓力的關系式，基于質量守恒和絕熱等熵假設，耦合密封縫隙、換氣風道系統建立了考慮密封縫隙非線性特性的車內外壓力瞬態傳遞模型。最后采用實測隧道內外壓力波數據對動態氣密性模型進行了模型矯正和驗證。

1 高速列車密封縫隙變化規律研究

1.1 高速列車氣密性評估方法

高速列車新車落成出廠前會進行一次整車氣密性試驗，試驗過程中將換氣系統封堵。廣泛采用的TB/T 3250—2010《動車組密封設計及試驗規范》[14]規定：車內壓力由4 000 Pa自然衰減至1 000 Pa時間不小于50 s。

日本鐵道科學技術研究所采用等效泄漏面積與車廂體積的比描述列車的氣密度，等效泄漏面積即將車體門、窗、風擋等密封縫隙等效成統一的泄漏面積表征，等效泄漏面積與車內外壓力的關系為

(1)

式中:S為等效泄漏面積；V為車廂體積，135 m3；ΔP0為初始壓差，通常取4 kPa; ΔPt為截止壓差，通常取1 kPa;t為車內外壓力差從ΔP0泄漏到ΔPt的泄漏時間，s。

等效泄漏面積是能夠直接反映列車氣密性能的物理量。由式(1)可以看出，等效泄漏面積是由初始壓差、截止壓差以及泄漏時間確定的時均值，忽略了密封縫隙在不同壓差下的非線性特性。

1.2 等效泄漏面積研究方法

車體密封縫隙的非線性特性可以根據靜態性試驗開展，高速列車靜態氣密性試驗可以使用靜態泄漏模型進行很好地描述，見圖1。

圖1 靜態泄漏模型

將門窗、風擋及焊縫等密封縫隙等效為一種縫隙類型，車內外空氣流動為無黏流動，根據伯努利能量方程及質量守恒定律可知[13]

(2)

(3)

式中:m為車內空氣質量,kg;qm為質量流量,m3/h;ρ為空氣密度，kg/m3;Pi為車內壓力，Pa；Pe為車外壓力，Pa。

假設靜態氣密性試驗中氣體流動過程是絕熱、等熵的，則

(4)

將車內壓力變化梯度用一階線性差分表示，并將其代入式(4)，可得

(5)

式中:γ為空氣的比熱容比，取1.4；R為氣體常數，R≈287 J/(kg·K)；T為環境溫度，靜態氣密性試驗在室內進行，室內環境穩定，測試溫度是301.65 K。

1.3 等效泄漏面積變化規律

在進行靜態氣密性測試車廂的端部和中部設置2個測點，同時在車廂中部測點對應的車外位置設置測點，試驗過程中采用的壓力傳感器是Endevco 生產的高精度貼片式壓力傳感器。高速列車靜態氣密性試驗記錄的2組車內壓力實測數據見圖2。

圖2 整車氣密性試驗車內壓力測試記錄數據

根據式(5)，可以計算得到靜態氣密性試驗過程中車體等效泄漏縫隙隨時間變化曲線，將其與車內壓力曲線一一對應，則可得知車體密封縫隙在不同車內外壓差下的變化曲線，見圖3。高速列車車體縫隙在負壓差下的變化趨勢較正壓差要緩慢一些，即當車內壓力小于車外壓力時，高速列車表現出較好的氣密性能；車內外壓力差的絕對值在0 ～ 0.5 kPa時，車體的等效泄漏面積呈指數增加；車體內外壓差值在-4.5 ～ -0.5 kPa、0.5 ～ 3.2 kPa時車體的等效泄漏面積近似線性變化；當車內外壓力差的范圍為3.2 ～ 4.5 kPa時，等效泄漏面積近似是指數變化。

圖3 車體密封縫隙隨壓差的變化曲線

2 車體內外壓力與空氣質量流量間關系

等效泄漏面積可以直接反映車體的密封性，并且從流入流出車廂流量的角度出發，容易將車體氣密性與車體換氣系統耦合在一起，建立考慮密封縫隙非線性變化的車內外壓力傳遞模型。

目前，國內外學者研究表明影響車內壓力變化的因素主要有車體剛度、密封縫隙及通風換氣系統。氣動載荷作用于車體表面改變形狀進而影響車內壓力，當綜合考慮換氣風道、車體氣密性和車體剛度時，車內外壓差小于完全封閉車體的情況，車體變形被削弱，車體結構變形對車內壓力的影響甚微，可以忽略[15]。所以模型主要考慮車體密封性和車廂換氣系統二種因素：①由于門、窗等部件的安裝縫隙以及焊接縫隙等構成，根據密封縫隙在車內外壓差下的非線性特性，建立泄漏縫隙處空氣流量與車內外壓力的傳遞關系；②高速列車在運行過程中，為保障車內空氣清新，換氣系統處在打開狀態，因此基于風機特性曲線以及廣義的風道特性曲線的動平衡關系建立風機風量的數學模型。

2.1 車體密封縫隙處質量流量關系

由于高速列車制造過程中存在一定的密封縫隙，在高速列車通過隧道時，由于車廂內外壓力差的作用，在車體密封性不足處，進行空氣質量交換。

車廂的泄漏縫隙及其泄漏途徑特別復雜，很難進行具體的數學描述，所以從宏觀角度出發，假設車體縫隙是一個總的泄漏縫隙。并假設氣體為無黏氣體，當車內壓力Pi大于車外壓力Pe，車內空氣通過泄漏縫隙向車外流動，在車體密封縫隙處，根據伯努利方程可得

(6)

式中:ρi為車內空氣密度，kg/m3；vi為車內空氣流速，m/s；Zi為車內縫隙高度，m；ρe為車外空氣密度，kg/m3；ve為車外空氣流速，m/s；Ze為車外縫隙高度，m；g為重力加速度，通常取9.8 m/s2。由于氣體質量較小，空氣流動過程中，往往忽略其重力勢能的影響，而且車體泄漏縫隙遠遠小于車廂體積，泄漏縫隙內的流動不會對客室狀態產生影響，故vi=0，則

(7)

車內外空氣通過密封縫隙的質量流量可以用縫隙大小出口的速度及車外空氣密度求得

qm=S(ΔP)veρe

(8)

式中:S(ΔP)是由車內外壓力確定的等效泄漏面積,m2。

根據理想氣體狀態方程

(9)

式中:P為壓力，Pa。

當車內壓力大于車外壓力時，將式(7)、式(9)代入式(8)，則通過高速列車密封縫隙的空氣質量流量為

(10)

同理可求出車外壓力大于車內壓力時，車體密封縫隙處的質量流量，可得

(11)

2.2 通風換氣系統數學模型

高速列車通風換氣系統由新風機、廢排風機及送回風管道組成，新風機、廢排風機特性及參數相同。根據高靜壓風機的連續換氣特性，即風機壓頭等于通風管道內外壓差與風道壓力損失之和，文獻[8] 推導了高速列車通風換氣系統的通風量與車內外壓力的數學關系為

(12)

(13)

3 高速列車動態模型及驗證

3.1 高速列車動態模型

假設車體為剛體，車體體積不隨內外壓力差變化。已知通過車體密封縫隙進出車廂的空氣流量和列車通風換氣系統的換氣風量與車內外壓力的關系。以車廂為研究對象，根據質量守恒定律，可得

(14)

假設車體內外空氣的交換過程是等熵絕熱的，將式(14)代入式(4)，則

(15)

實測車外壓力采用頻率為f，則dt=1/f；根據梯度定義可得

(16)

式中:k為離散時刻，對應的連續時刻t=kf。列車運行過程中，車廂壓力保護系統裝置(即通風換氣風機)需要根據瞬時的車內外壓力環境對風量進行及時的調整，并通過換氣風道管路傳遞至車內，這個傳遞過程存在一定的響應時間，故在建立車內外壓力傳遞模型時，考慮延時時間n，則基于密封縫隙非線性特性的車內外壓力傳遞模型可表示為

(17)

采用高精度貼片式壓力傳感器、IMC采集器、DPS 電源等設備搭建便捷式車載采集設備，同步測試得到高速列車通過隧道時，位于車廂中部且距離車廂地面高1 m處內外測點的壓力數據，對式(17)進行擬合校正，求得延遲時間n=5。

3.2 模型驗證

使用某型號高速列車通過不同隧道時的車體外表面壓力數據，根據式(17)推算車內壓力數據，見圖4。由圖4可以看出，計算得到的車內壓力數據與實測的車內壓力數據基本一致，證明模型的可行性。

圖4 列車通過隧道時車內外實測壓力曲線與車內仿真曲線

根據車體密封縫隙隨壓差變化關系，可以計算得到某高速列車通過隧道時密封縫隙的變化規律，見圖5。隧道工況下車體的密封縫隙變化與實測的車內外壓差曲線波形相似，幅值相反。日本鐵道技術研究所給出了車體縫隙的等效面積與車廂內外壓力的關系，并將2S/V稱為氣密度。日本根據原氣密性試驗標準，即車內壓力由400 mmH2O降至100 mmH2O的時間不少于40 s，代入式(1)得到氣密度2S/V≤0.25[1]。列車通過1#隧道時車體密封縫隙最大為3.157 1 cm2，氣密度為0.046；列車通過2#隧道時車體密封縫隙最大為3.102 7 cm2，氣密度為0.045；高速列車通過1#、2#遂道的氣密度都小于0.25,滿足氣密性指標；高速列車在1#隧道時的乘坐舒適性略差于通過2#隧道時的乘坐舒適性。

圖5 列車通過隧道時車體密封縫隙變化曲線

4 結論

(1)本文采用靜態泄漏模型，基于高速列車靜態氣密性實驗數據，研究了不同壓力差作用下的車體密封縫隙的非線性特性，由于高速列車密封件的單向可通過性，車體在負壓差下表現出較好的密封性。

(2)結合車體密封縫隙在-4.5 ～ 4.5 kPa壓差下變化曲線，建立密封縫隙處空氣泄漏量與車廂內外壓力的關系模型，耦合換氣風機空氣流量與車廂內外壓力的數學模型，基于質量守恒和絕熱等熵假設建立考慮密封縫隙非線性特性的車內外壓力傳遞模型。

(3)采用某型號高速列車通過不同隧道時的車內外實測壓力數據對考慮密封縫隙非線性變化的車內外壓力傳遞模型進行驗證，證明了模型的可靠性，并且高速列車車體等效泄漏面積在隧道工況下的波形變化與車內外壓差波形相似，通過2#隧道時的乘坐舒適性優于通過1#隧道。