變速器殼體低周疲勞優化設計

羅義建，湯天寶，彭國民，吳才勇，余春祥，秦玉林，何維康

（浙江吉利動力總成研究院，杭州 315336）

面對市場壓力，各主機廠紛紛對變速器進行了輕量化設計，制定了嚴格的質量控制目標。變速器殼體作為變速器各系統的支撐零部件，是尺寸、質量最大的零部件，是減輕質量的主要對象之一。變速器殼體的主要作用是支撐軸齒系統、換擋系統、駐車系統、變速器附件等。變速器殼體不僅存在高周疲勞部位（如軸承座承受軸齒交變周期載荷，特點是循環次數多，載荷相對較小），還存在低周疲勞部位（如駐車軸孔承受非常大的沖擊載荷）。高周疲勞發生在彈性變形區，通常采用Miner疲勞累積損傷定理來評價，疲勞參數容易獲得，方法成熟。低周疲勞發生在塑性變形區，疲勞參數不容易獲得，且計算精度不高，因此建立精確有效的低周疲勞評價模型以及優化方法十分必要。

低周疲勞中，塑性應變能使材料微觀組織結構發生不可逆變化[9-12]。研究結果表明，鑄造鋁合金A1Si9Cu3在應變控制下表現為循環硬化，且應變幅值越大，硬化速率越高。隨著應變幅值的增大，疲勞壽命降低明顯；合金塑性應變、彈性應變與斷裂時的載荷反向次數之間呈直線關系，實驗結果符合Coffin-Manson公式[1-8,11]。

在變速器殼體開發初期，由于低周疲勞問題難以預測，駐車耐久試驗過程中，殼體發生開裂。文中針對變速器殼體低周疲勞失效問題進行了分析，基于Coffin-Manson理論，建立了低周疲勞預測模型，對殼體低周疲勞壽命進行了預測。最終提出了一種適應性變形設計理念，有效降低了極限工況的應變，提高了殼體低周疲勞壽命。

1 失效原因分析

變速器殼體在臺架驗證過程中，殼體駐車軸孔邊緣位置發生裂紋失效，如圖1所示。為了保障車輛的駐車安全，駐車耐久臺架試驗包含2個工況：坡道耐久工況和極限駐車工況。其中極限駐車工況發生1000次，屬于低周疲勞失效問題，文中主要對其進行分析。 鑄造工藝容易產生氣孔、夾雜等缺陷，因此失效原因分析除了設計強度校核外，通常還需要進行材料化學成分、鑄造工藝的排查[13-15]。為了保證項目進度，以上調查同步開展。

圖1 殼體駐車軸孔裂紋 Fig.1 Housing crack of park lock hole

1.1 化學成分及鑄造工藝分析

從失效殼體上切取樣塊進行化學成分分析，結果見表1。結果表明，變速器殼體的本體材料符合技術要求，材料方面不是殼體失效的根本原因。

表1 殼體鋁合金材料化學成分 Tab.1 Aluminium chemical components of housing

針對殼體失效區域進行剖切、CT掃描，未發現明顯氣孔，如圖2所示。結果表明，鑄造質量良好，無質量問題，鑄造質量方面也不是該殼體失效的根本原因。

圖2 樣件剖切和X光掃描結果 Fig.2 Sample cutting and X-scanning result

1.2 殼體應變分析

根據臺架實際工況，搭建駐車系統FEA模型：變速器通過發變接合面安裝在臺架上，約束離合器殼體發變接合面的自由度；除殼體外，模型需要建立駐車軸、棘輪棘爪、輸出軸、軸承等模型，并建立接觸，以獲得殼體變形實際剛度；通過外在交變載荷施加軸承座載荷、差速器輸出端的扭矩。

為了獲得準確的結果，對殼體失效區域及駐車軸的網格進行細化，網格尺寸為1 mm，有限元模型如圖3所示。同時，考慮到殼體駐車軸孔承受載荷非常大，應力已超過材料的屈服應力，為了計算更真實的應力應變結果，賦予材料非線性屬性，材料的應力應變曲線如圖4所示。由圖4可知，當材料超過屈服應力后，應力變得不敏感，因此采用應變更適合評估殼體的強度風險。

圖3 殼體駐車有限元模型 Fig.3 FEA model of park lock system

圖4 殼體材料應力應變曲線 Fig.4 Stress-strain curve for housing material

鋁合金材料在交變載荷的作用下表現為循環硬化[1-8]。當循環應變幅值大于0.6%時，隨著應變幅值增加，鋁合金的低周疲勞壽命顯著降低[3]。根據駐車極限工況有限元分析結果（如圖5所示），最大拉伸應變為0.95%，因此，推斷拉伸應變過大是試驗失效的根本原因。

圖5 殼體駐車軸孔應變結果 Fig.5 Strain of housing park lock hole

2 低周疲勞壽命預測及優化

2.1 鋁合金AlSi9Cu3的Coffin-Manson模型

根據Coffin-Manson模型，總應變由塑性應變和彈性應變組成[5]：

根據Coffin-Manson關系式和引入彈性模量后的Basquin關系式，總應變與低周疲勞壽命間的關系可表示為：

式中：εf′εf′為疲勞延性系數；c為疲勞延性指數；σf′為疲勞強度系數；b為疲勞強度指數；2Nf為發生疲勞破壞時的載荷反向次數，即2倍疲勞壽命；E為楊氏模量[5]。

根據鋁合金材料AlSi9Cu3的力學參數特性，擬合了殼體低周疲勞參數，見表2。

表2 殼體鋁合金材料低周疲勞參數 Tab.2 Housing aluminium low cycle fatigue parameter

根據Coffin-Manson模型計算了殼體材料低周疲勞的彈性應變和塑性應變的關系，如圖6所示。由圖6可知，為了使極限駐車驗證次數達到1000次以上，總應變范圍的優化目標為小于0.6%。

圖6 應變-壽命曲線 Fig.6 Strain-fatigue life curve

2.2 殼體低周疲勞預測及優化

根據CAE的仿真結果，極限駐車工況下，駐車軸孔最大拉應變為0.95%。當駐車棘爪脫出時，駐車軸孔不受載，最小拉伸應變為0%，總應變為0.95%。根據Coffin-Manson預測模型，殼體的疲勞壽命預測為175次，預測結果與試驗結果吻合。分析有限元的系統變形結果（如圖7所示）發現，軸的彎曲變形以及軸孔配合間隙會導致軸孔偏載，接觸區域集中在孔口區域，此處產生較大的應變。

圖7 系統變形結果 Fig.7 System deformation results

為了降低殼體駐車軸孔的應變，提出了以下幾個方案：

1） 增加殼體壁厚，增加殼體剛度；

2） 在回轉軸孔內嵌一個鋼套，與殼體過盈配合，增大孔的受力面積；

3） 增加軸孔的配合長度，增強系統剛度；

4） 軸修形，讓接觸區域下沉，增加孔的受載區域。

有限元分析結果（見表3）表明，方案1和方案3的優化效果非常小，原因是軸相對殼體剛度大得多，在有限的空間對殼體進行優化無法改變殼體偏載的現象。方案2的效果最好，最大拉應變僅有0.3%，但改進成本高，需要額外引入一個鋼套，如圖8所示。

圖8 駐車軸修形優化方案2及應變結果 Fig.8 Optimization scheme 2 and strain results of parking axle modification

表3 優化方案對比 Tab.3 Comparison of optimization scheme

為了降低應變，改善接觸區域，方案4采用在軸上修形讓接觸區域下沉，優化方案如圖9所示。該方案增大了孔壁的受載區域，有效地降低了應變，應變降低到0.40%，滿足優化目標。此方案基本不增加成本，僅需要在加工軸的時候增加一道修形工序。

圖9 駐車軸修形優化方案4及應變結果 Fig.9 Optimization scheme 3 and strain results of parking axle modification

優化前后的低周疲勞參數對比見表4，優化后的壽命次數由175次提高到7980次，其中優化前塑性應變占總應變的42%，優化后塑性應變僅占5%，大大提高了彈性應變的比例，有效地提高了結構的低周疲勞壽命。優化樣機順利通過試驗驗證也證明了預測模型的有效性。

表4 優化前后壽命及應變結果對比 Tab.4 Comparison of fatigue life and strain results before and after optimization

3 結論

1）變速器殼體駐車試驗失效的根本原因是受載殼體應變過大，通過降低殼體應變能有效提高其低周疲勞壽命。

2）Coffin-Manson模型能夠有效地預測變速器殼體的低周疲勞行為，為殼體的優化設計提供有效的優化手段，具有重要的工程參考意義。

3）軸的修形優化方案能夠有效地改善殼體局部接觸狀態，降低最大拉應變，同時又是一種設計改動最小，成本最經濟的優化方案。