某導彈振動夾具設計及測試分析

趙鑫，鄭興帥，李博，杜超群，朱輝

（中國人民解放軍63870部隊，陜西 華陰 714200）

夾具設計是振動試驗中一個很重要的環節，試驗的成功與否、試驗結果的可信程度與試驗夾具設計、制作息息相關。如果夾具設計不合理，將會引起振動試驗的過試驗或欠試驗，甚至導致試驗中斷，都達不到振動環境適應性考核的目的。由于振動傳遞的復雜性和被試品的多樣性，使得夾具的設計標準很難完全規范，但夾具的要求應該有一個量的概念。為此，美國桑地亞公司提出了3項主要的指標，包括試驗頻段內夾具的傳遞特性，試驗頻段內主振動方向和其他方向的運動比，不同頻段內的振動偏差。在實際試驗中，要根據被試品結構、振動臺指標、試驗流程等多種情況來設計和評價夾具的性能。但受各種因素限制，很難完全滿足理論上對夾具參數的全部要求。因此，一般要求振動夾具的基頻大于被試品基頻的3～4倍即可滿足實際的使用要求[1-3]。

目前，機械設計和有限元（FEM）技術已廣泛應用于夾具的結構設計和計算分析上。采用機械設計軟件可以構建振動夾具的三維結構模型，有限元軟件可以直接對機械設計建立的模型進行模態分析，得到振動夾具的固有頻率、振型、阻尼等模態參數，進而對夾具結構進行動態特性評估，為其結構的修改提供技術依據[4-12]。同時，將設計和加工好的夾具置于振動臺上進行現場試驗測試也被大量地應用到實際的振動試驗中，以此來得到夾具的動態響應結果，從實踐角度來驗證夾具的設計是否合格[13-18]。

文中采用SolidWorks和Workbench協同分析的方法，對某導彈振動試驗用夾具進行了設計和計算驗證，通過分析結果改進夾具的結構，使其符合夾具的設計要求。將設計好的夾具制作完成后，在振動臺上進行了傳遞響應測試，得到了夾具的動力學特性，驗證了夾具的優化設計結果，為夾具的結構設計提供了有效方法。

1 振動試驗夾具的模態分析和改進設計

1.1 模態分析流程

用SolidWorks軟件進行振動夾具結構建模，此模型可以通過接口文件導入Workbench軟件中進行有限元分析。若分析結果不滿足要求，可重新在SolidWorks中對模型進行修改，再導入Workbench中分析，直至取得滿意的結果。SolidWorks與Workbench協同分析具體流程如圖1所示。

圖1 SolidWorks與Workbench協同分析流程 Fig.1 Flow chart of cooperating analysis for SolidWorks and Workbench

1.2 模型的建立和前處理

一個N自由度的線性定常系統，其運動微分方程為：

式中：質量、阻尼、剛度矩陣[M]、[C]、[K]均為實對稱矩陣；{f(t)}為激勵力；{x(t)}為各輸出響應，其可以是位移、速度或加速度。如果輸入激勵一定，其他參數不變，輸出響應的位移與剛度成反比，速度與阻尼成反比，加速度與質量成反比。因此，增大夾具的質量、阻尼、剛度，均可提高產品的抗振性能[19-20]。

夾具的設計方案確定后，采用SolidWorks軟件建立了某導彈整彈振動試驗夾具的模型，如圖2所示。模型包括底板、前后立板、加強肋、卡環。材料選用6061鋁合金，彈性模量E=7.1×1010N/m2，泊松比μ=0.33，密度ρ=2.7×103kg/m3。

圖2 SolidWorks中設計的夾具模型 Fig.2 Fixture model designed in SolidWorks

1.3 初始設計夾具的模態分析

將建好的夾具結構模型導入有限元分析軟件Workbench中，對模型進行材料屬性賦值。由于實際使用中，卡環與立板通過螺栓緊固連接，因此在有限元模型中將卡環與立板做成一體連接。網格劃分采用四面體單元，單元總數為21 120個，節點總數為37 788個。夾具的有限元網格劃分模型如圖3所示。對夾具進行自由模態分析，求得夾具的前三階固有頻率，分別為215.06、300.0、366.99 Hz。

圖3 夾具有限元網格劃分模型 Fig.3 Finite element mesh model of fixture

本夾具主要關心彎曲模態。分析模態振型結果：一階模態振型為夾具整體的彎曲，如圖4a所示；二階模態振型為夾具整體的扭轉，如圖4b所示；三階模態振型為立板和卡環的整體擺動，如圖4c所示。由于夾具第一階的固有頻率為215.06 Hz，但被試品的一階固有頻率為100 Hz，不滿足振動夾具基頻大于被試品基頻3～4倍的要求，需要改進設計。

圖4 初始夾具的前三階模態振型 Fig.4 First three modes fixture with initial design: a) first-order mode; b) second-order mode; c) third-order mode

1.4 夾具的改進設計

由于初始設計第一階固有頻率不滿足要求，需要在夾具上采取措施，以提高整體抗彎剛度。從一階和二階模態振型可以判斷出，兩個立板和底板的厚度對夾具的整體固有頻率影響較為明顯，考慮增加底板和立板的厚度，以增加抗彎剛度。初始設計時，底板和立板的厚度都為20.0 mm。分3種情況對底板和卡環的厚度參數設置：底板厚度保持不變，立板和卡環厚度增加到30.0 mm；底板厚度增加到30.0 mm，立板和卡環厚度保持不變；底板厚度和立板、卡環厚度都增加到30.0 mm。將3種重新設計的夾具進行建模、賦予材料屬性、劃分網格、計算自由模態等步驟，分別得到3個夾具的前三階固有頻率，見表1。從表1中可以看出，對于底板厚度不變/立板厚度增加到30.0 mm的設計，第一階和第二階固有頻率相比初始設計有所下降，第三階固有頻率增加；對于底板厚度增加到30.0 mm/立板厚度不變的設計，前三階固有頻率都有較大增加，但一階頻率仍未達到300 Hz的要求；對于底板和立板厚度均增加到30.0 mm的設計，前三階固有頻率均有較大增加，一階固有頻率達到311.68 Hz，增幅為44.9%，達到了設計要求。

表1 3種改進設計的夾具固有頻率 Tab.1 Inherent frequencies of fixture with improved design Hz

改進后夾具的前三階模態振型如圖5所示。對比改進前的模態振型，變化并不明顯，說明結構改變并沒有影響到振型的變化。

圖5 改進后夾具的前三階模態振型 Fig.5 First three modes of fixture with improved design: a) first- order mode; b) second-order mode; c) third-order mode

2 夾具傳遞特性與分析

把設計好的夾具按照圖紙進行機械加工。由于目前機械加工技術已經較為成熟，結合夾具結構的實際情況，采用整體機械加工的方法制作夾具，可以提高夾具的動態響應特性。將制作好的夾具按照實際試驗方式固定在振動臺上進行動力學響應測試，獲得其頻響特性，進而分析其動力學特性。

2.1 布置監控點和響應點

將夾具固定在振動臺上，采用寬帶隨機譜對夾具在垂向、橫向和縱向分別進行激勵。由于測試通道數量限制，取單點作為監控點。傳感器為單向傳感器， 需要振動臺在夾具的3個方向分別進行激振。對試驗采用加速度控制方式，在振動臺臺面靠近夾具位置處安裝控制傳感器。在夾具與試驗件的安裝點作為響應點安裝響應傳感器。

2.2 試驗參數設置

由于正弦掃頻造成振動臺停機，因此采用了寬帶隨機方法激勵夾具。寬帶譜頻率范圍為20～2000 Hz，平直譜型，功率譜密度為0.005g2/Hz。

2.3 響應曲線分析

夾具的響應曲線如圖6所示。由圖6可知，試驗測試得到的夾具前五階的固有頻率分別為410、792、825、1080、1137 Hz。該數值比有限元計算結果大。由于夾具在振動臺上的連接近似于在底面施加了約束，使得夾具的固有頻率增大。根據夾具的響應測試結果，滿足了夾具一階固有頻率高于試驗件一階固有頻率的3～4倍且150 Hz以下沒有共振峰的設計要求。

圖6 夾具的振動響應曲線 Fig.6 Fixture vibration response curve: a) X direction; b) Y direction; c) Z direction

3 結語

采用SolidWorks和Workbench協同分析的方法，對某導彈的振動試驗夾具進行了結構建模和有限元模態計算。根據模態振型的變化趨勢和固有頻率的計算結果，對夾具結構進行了改進設計，使其達到了設計要求。對制作好的夾具進行了振動試驗測試，獲得了夾具的傳遞響應曲線，驗證了夾具的設計方案是合理的。研究可為后續的夾具設計和測試提供參考。