基于ARIMA模型對我國客運量的分析和預測

摘要：隨著我國經濟的快速發展，我國交通運輸也有明顯的改善和發展。運輸行業的重要性隨著我國經濟地不斷發展而快速提高，不管是旅客運輸還是貨物運輸的發展與變化都成為國民經濟發展的重要部分，而在其中旅客運輸又成為運輸行業的重中之重。對我國客運量進行預測，有利于提前布局我國經濟發展政策。本文采用時間序列建模的方法，通過數據預處理、模型識別、參數估計以及模型檢驗與優化等步驟，建立了ARIMA（0，2，4）模型，并利用該模型對未來5年我國客運量進行預測，并基于預測結果提出了合理化建議。

關鍵詞：客運量;時間序列;SAS;ARIMA模型

1引言

1.1研究背景

一個國家，過去與未來的經濟發展與交通運輸都是相互影響和制約的，民間流傳的一句話，最形象的表達了運輸與經濟發展的關系：“要想富，先修路”。所以在更加注重經濟發展的今天，運輸業的發展已經成為一個不可忽視的方面。而在運輸對象上有客運和貨運之分，本文就對和每個人更貼近的客運進行研究。在全球化程度日益發達的今天，信息化社會已是最為突出的一個特征，信息的傳遞已經達到了現在相當便捷的程度，正同時也給客運提出一個更高的要求。

2數據來源

從《中國統計年鑒》中選取1949年至2019年全國的客運量作為原始數據，并選擇合適的預測方法預測未來5年的全國客運量。

3客運量的時間序列模型

3.1時間序列分析基本步驟

建立時間序列分析模型首先要對數據進行平穩性檢驗以及純隨機性檢驗，然后計算樣本自相關系數和偏自相關系數。依據計算出來的自相關系數和偏自相關系數，按照ARMA模型定階的基本原則對模型進行定階。

3.2數據預處理

建立時間序列模型之前，首先要對客運量進行平穩性和純隨機性檢驗。

1）平穩性及平穩化處理

由原始數據可知，原始數據序列具有逐漸遞增的趨勢，在2013年，統計口徑發生變化，因此數據有遞減的趨勢，故原始數據序列為非平穩序列。為了可以對序列進行分析，應用對數法繪制出1949-2019年的全國客運量自然對數時序圖。

由圖顯示取對數之后的序列仍呈現遞增的趨勢，運用SPSS軟件對取對數之后的客運量序列進行單位根檢驗，結果顯示單位根統計量ADF=-1.147253，大于給出的顯著性水平（1%～10%）對應的ADF臨界值，這說明該序列仍是不平穩的。接下來對原始數據取對數后的序列進行二階差分，檢驗其是否平穩。

由結果可以看出，該序列始終在0點左右隨機波動，并且波動范圍有界，因此能夠確定原始數據取對數后在進行二階差分之后的序列平穩。結果顯示單位根統計量ADF=-7.92190，小于給出的顯著性水平（1%～10%）對應的ADF臨界值，這就說明該序列是平穩的。因此，建立ARIMA模型，并且差分的階數d等于2。

2）純隨機性檢驗

在將數據平穩化之后，為了確定平穩序列是否能夠繼續進行分析，還需進行純隨機性檢驗。

取置信水平α=0.05，利用SAS進行白噪聲檢驗。

由結果可知， 統計量的P值小于置信水平α=0.05，因此可以判定取對數再二階差分后的序列是非白噪聲序列，可以利用該序列進行模型擬合。

3.3模型的識別

通過觀察平穩序列的ACF和PACF來選擇階數進行模型定階，通過SAS得到的序列的自相關結果和偏自相關結果。

由結果可以看出，除了延遲0-3階的自相關系數在2倍標準差范圍之外，其余階數的自相關系數都在2倍標準差之內來回波動。依據自相關系數的這個特點可以判斷該序列有短期相關性，進一步說明該序列是平穩的。同時可以認為該序列自相關系數為4階截尾。偏自相關圖顯示偏自相關系數呈現拖尾的性質。結合自相關系數和偏自相關的性質，初步擬合模型定階為MA（4），建立的模型為ARIMA（0，2，4）.

3.4參數估計

確定好模型的階數之后，應對你和的模型進行參數估計，本文使用條件最小二乘估計方法對初步擬合的ARIMA（0，2，4）進行參數估計。

由結果可以看出MU不顯著，而其他參數都是顯著的.接下來要去掉常數項再次估計未知參數，由條件最小二乘結果表可以看出四個未知參數均顯著.

3.5模型檢驗

模型的顯著性檢驗主要檢驗模型整體的有效性.

從殘差白噪聲檢驗結果可以看出，延遲6階、12階、18階、24階的LB統計量的P值均大于 =0.05，可知殘差序列通過了白噪聲檢驗，也就是說殘差序列為白噪聲序列.該擬合模型ARIMA（0，2，4）顯著成立，可以表示為

4預測結果

采用建立的ARIMA（0，2，4）模型對未來5年的全國客運量進行預測，得出預測結果。但由于建立ARIMA（0，2，4）模型時采用的序列是原始數據取對數之后的數據，因此得到的預測結果也是取對數之后的形式，還需要對得到的結果進行變換，才能最終得到未來五年的全國客運量。

5結論

通過對1949～2019年全國客運量的原始數據進行時間序列分析，建立了ARIMA（0，2，4）模型，對未來五年全國客運量進行預測，得到未來五年全國客運量分別為1793820.829、1762821.121、1693820.85、1603821.082、1693820.895。從數據可以看出全國客運量有所提高，但預測結果顯示未來5年仍然呈下降趨勢。

參考文獻

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作者簡介：趙欠茹（1995-），女，漢，安徽省淮北市，在讀碩士，哈爾濱商業大學，研究方向：時間序列分析