行星輪系嚙合力分析探討

劉志新

（安徽合力股份有限公司，安徽合肥 230601）

0 引言

隨著國(guó)家環(huán)保要求節(jié)能減排及“油改電”政策的影響，結(jié)合鋰電池成本逐年降低趨勢(shì)和快充、壽命長(zhǎng)的特性，鋰電池叉車取代內(nèi)燃機(jī)叉車是大勢(shì)所趨。這意味著鋰電叉車的使用需求將對(duì)標(biāo)于內(nèi)燃機(jī)叉車，“高速高效優(yōu)質(zhì)”將作為鋰電叉車研發(fā)目標(biāo)并會(huì)對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)優(yōu)勢(shì)。

1 鋰電叉車驅(qū)動(dòng)橋優(yōu)化設(shè)計(jì)

驅(qū)動(dòng)橋作為鋰電叉車核心部件，除用于將牽引電機(jī)的動(dòng)力傳遞給車輪外，還承擔(dān)著門架、車架的安裝和支撐，在叉車滿載行駛與急減速工況，驅(qū)動(dòng)橋會(huì)承擔(dān)整車重量的80%以上。因此，隨著鋰電叉車的使用工況的惡劣化，對(duì)驅(qū)動(dòng)橋研發(fā)提出了更高的要求。因動(dòng)力源噪聲低，要求驅(qū)動(dòng)橋除噪聲低外，要有更高的可靠性。因此，驅(qū)動(dòng)橋研發(fā)的關(guān)鍵點(diǎn)是噪聲低、傳動(dòng)比大、可靠性強(qiáng)。此外，叉車的前懸越小，整車的縱向穩(wěn)定性越好，這又要求驅(qū)動(dòng)橋外形尺寸小、給整車布局貢獻(xiàn)更多空間。

而行星齒輪因其可以實(shí)現(xiàn)大的傳動(dòng)比、輸出大扭矩，相比于普通齒輪傳動(dòng)系，在傳遞相同功率的條件下，可以設(shè)計(jì)成更小的尺寸并減輕重量[1]，被越來(lái)越多地用作叉車的輪邊減速機(jī)構(gòu)，有利于減小驅(qū)動(dòng)橋外形尺寸，減小叉車的前懸，增加縱向穩(wěn)定性。

但由于行星齒輪的結(jié)構(gòu)和工作狀態(tài)復(fù)雜，其振動(dòng)和噪聲問(wèn)題也比較突出，極易發(fā)生輪齒疲勞點(diǎn)蝕、齒根裂紋乃至輪齒或軸斷裂等失效現(xiàn)象，因此產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)精確的受力分析尤為重要。

在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，嚙合力是齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、軸承選型、軸校核的重要前提條件。嚙合力計(jì)算是否合理直接影響產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)估。對(duì)應(yīng)行星輪系等復(fù)雜齒輪傳動(dòng)系，嚙合力的計(jì)算較復(fù)雜繁瑣，可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果偏差較大的情況。本文使用ANSYS Workbench 通過(guò)有限元分析的方法對(duì)某型號(hào)叉車用行星輪系進(jìn)行分析計(jì)算，能夠提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 基于ANSYS Workbench 的行星輪系受力分析

2.1 行星輪系參數(shù)

圖1 為某型號(hào)叉車輪邊減速器使用的行星輪系基本結(jié)構(gòu)，動(dòng)力由齒輪G1 輸入，由行星架H 輸出。根據(jù)行星輪系中各齒輪的基本參數(shù)，使用SolidWorks 建立行星輪系的幾何模型。

圖1 行星齒輪系傳動(dòng)簡(jiǎn)圖

2.2 仿真模型建立

在ANSYS Workbench 中建立Static Structure 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，先將原始模型導(dǎo)入再對(duì)模型做簡(jiǎn)化處理，刪除圓角、倒角等特征，切割并刪除所有齒輪的齒形，使齒輪簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的圓柱，以方便后期的網(wǎng)格劃分，減少網(wǎng)格數(shù)量。

行星輪系為存在多個(gè)相互作用齒輪的裝配體，分析時(shí)需要模擬齒輪之間的嚙合力，常見(jiàn)的處理方式是建立齒輪系的動(dòng)力學(xué)仿真模型，使用ADAMS 軟件，利用Impact函數(shù)計(jì)算齒輪之間的接觸力[2-3]，能分析得到的齒輪嚙合過(guò)程中的嚙合力變化情況，但是該方法求解具有一定的難度，適用于對(duì)齒輪傳動(dòng)深入研究的場(chǎng)合。而對(duì)于普通結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員，對(duì)齒輪傳動(dòng)的分析結(jié)果可能只需要得到嚙合力，進(jìn)一步可能需要得到齒輪的應(yīng)力結(jié)果，這些通過(guò)靜力分析即可實(shí)現(xiàn)。

在ANSYS Workbench 軟件中，模擬齒輪之間的嚙合關(guān)系可以使用兩種方法：摩擦接觸和運(yùn)動(dòng)副。使用摩擦接觸的方法分析得到結(jié)果中可包含較多的信息，包括齒輪嚙合力、齒輪自身的應(yīng)力情況及變形情況等，但是需要齒輪準(zhǔn)確建模與裝配，前處理是其中的關(guān)鍵，細(xì)微的偏差都可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真[4]。同時(shí)由于接觸分析屬于非線性分析，對(duì)于包含多對(duì)齒輪嚙合關(guān)系的行星齒輪系分析，需要大量的計(jì)算機(jī)資源，花費(fèi)時(shí)間很長(zhǎng)。與之相比，運(yùn)動(dòng)副作為兩構(gòu)件直接接觸并產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)連接[5]，使用運(yùn)動(dòng)副建立的模型對(duì)資源的占用少，分析時(shí)間短，能快速得到需要的結(jié)果。本文使用運(yùn)動(dòng)副建立行星輪系的有限元模型。

根據(jù)齒輪的嚙合角度，在嚙合齒輪的嚙合線與齒輪中心連線的交點(diǎn)位置建立局部坐標(biāo)，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的方向使一個(gè)坐標(biāo)軸的方向與嚙合力方向一致，在嚙合齒輪之間建立General 類型的連接副，參考坐標(biāo)系使用一局部坐標(biāo)系，其一個(gè)坐標(biāo)軸與嚙合力方向一致，連接副約束嚙合力方向的平移自由度，通過(guò)此種方法實(shí)現(xiàn)嚙合齒輪之間正確的力傳遞，圖2 所示為G1 與G2 之間建立運(yùn)動(dòng)副的示意圖（約束局部坐標(biāo)系Z 軸平移自由度）。

圖2 嚙合齒輪運(yùn)動(dòng)副示意

建立各對(duì)嚙合尺寸的運(yùn)動(dòng)副后，在模型中添加約束和載荷，約束包括：軸承安裝面的約束，約束除軸向旋轉(zhuǎn)自由度外的其他5 個(gè)自由度；行星架輸出端約束，約束旋轉(zhuǎn)自由度。載荷為：輸入端施加理論計(jì)算得到的輸入力矩，最終得到行星輪系的ANSYS Workbench 模型。

2.3 分析求解

有限元模型中各零件設(shè)置為柔性體，運(yùn)算求解得到分析結(jié)果。分析結(jié)果中，嚙合齒輪運(yùn)動(dòng)副的反力即為齒輪的嚙合力，圖3 所示為G1、G2 齒輪嚙合力示意圖，結(jié)果顯示嚙合力值為7228.3 N。最終得到齒輪嚙合力如表1 所示。除齒輪作用力與傳遞力矩外，通過(guò)分析結(jié)果還能得到齒輪系的輸出力矩為3034.4 N·m。

表1 分析得到的齒輪嚙合力

圖3 G1、G2 齒輪嚙合力示意

3 與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比

通過(guò)理論計(jì)算方法得到齒輪嚙合力如表2 所示。對(duì)比仿真計(jì)算的嚙合力結(jié)果與理論計(jì)算的嚙合力結(jié)果，可以看出兩種結(jié)果十分接近，存在差異的原因包括模型分析誤差等。兩種方法得到齒輪嚙合力結(jié)果相互驗(yàn)證，說(shuō)明仿真分析的方法可行，同時(shí)也保障了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表2 理論計(jì)算得到的齒輪嚙合力

4 結(jié)語(yǔ)

齒輪結(jié)構(gòu)主要用來(lái)傳輸動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)。受“油改電”政策的影響，對(duì)于叉車驅(qū)動(dòng)橋（含變速器）齒輪結(jié)構(gòu)的可靠性及其承載能力的要求越來(lái)越高。因此，對(duì)齒輪嚙合力進(jìn)行精確的理論分析十分必要。

對(duì)齒輪嚙合力進(jìn)行分析，可以早期發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中齒輪參數(shù)的缺陷，驗(yàn)證在研發(fā)的齒輪性能及結(jié)構(gòu)的可實(shí)施性，同時(shí)縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，降低成本，也提高了生產(chǎn)效率。

本文對(duì)某型號(hào)鋰電叉車輪邊減速器的行星輪系進(jìn)行齒輪嚙合力計(jì)算，使用ANSYS Workbench 的有限元仿真分析方法對(duì)標(biāo)理論計(jì)算方法，保障了結(jié)果的準(zhǔn)確性，提高工作效率，為產(chǎn)品研發(fā)關(guān)鍵件可靠性的校核提供參考依據(jù)。

在應(yīng)用時(shí)，理論計(jì)算方法具有一定的難度，而使用ANSYS Workbench 的有限元仿真分析方法則較簡(jiǎn)單，對(duì)于一組行星輪系如此，對(duì)于空間復(fù)雜齒輪傳動(dòng)系有限元仿真分析方法會(huì)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

本文利用有限元仿真分析獲取了齒輪嚙合力，除此之外，還能獲取軸承受力。結(jié)合獲取的力載荷可以進(jìn)行強(qiáng)度校核、零件選型等更多工作。