老木山隧道爆破振動影響因素灰色關聯分析

丁志剛， 唐益新， 包文成， 胡其志

(1 中交路橋南方工程有限公司， 北京 101149； 2 湖北工業大學土木建筑與環境學院， 湖北 武漢 430068)

隨著我國經濟建設的發展以及“交通強國”戰略的實施，全國公路總里程數不斷增加，為適應山區地形，保證公路平曲線順暢，公路隧道所占比例逐漸擴大。目前，鉆爆法在山嶺隧道工程施工中廣泛應用，鉆爆法施工會產生爆破振動效應，一般來說，爆破振動效應的主要影響因素分為爆源和傳播途徑[1]。在鉆爆法施工過程中，受爆破荷載的影響，隧道圍巖變形程度受其影響較大。因此，考慮到影響隧道爆破振動影響因素較繁雜且量綱不一的特點，對各爆破振動影響因素間關聯度的分析和比較，評價系統內各因素對圍巖擾動程度的大小，預測可能出現的結果對整個系統的影響，對優化隧道爆破參數具有很好的現實意義。

楊珊、陳建宏、李斌等[2-3]采用灰色關聯分析法(GRA)對爆破振動的影響因素進行分析,并結合具體實際工程爆破實測數據，得到爆破振動影響因素的主次順序，對爆破參數進行優化，從而有效地控制爆破振動的影響。范孝鋒、周傳波[4]通過對2個露天礦山生產爆破及其震動實測資料的計算分析,得出了爆破震動各影響因素的主次關系,為準確有效控制爆破震動效應提供了依據。沈蔚、徐全軍等[5]通過對灰關聯度矩陣的分析,得到了影響爆破震動強度的主要因素，認為爆破點與測點之間的高差為影響爆破震動參數的準優因素，為爆破參數優化提供理論基礎。黃冬梅、譚云亮等[6]針對深部巷道圍巖穩定性影響因素問題，運用灰色關聯分析法，分析地質特性、環境因素及人為工程等因素之間的關聯度，確定了主要相關因素，并驗證了該方法獲取的圍巖穩定性影響因素的主次關系與實際情況吻合度較好。鄒寶平、楊建輝[7]基于灰色系統理論和BP神經網絡，對大斷面隧道爆破參數進行預測優化，得到了爆破參數優選值且預測精度較高。

灰色系統理論由我國學者鄧聚龍教授于1982年創立。其特點是：“少數據建模”、對“外延明確，內涵不明確的對象”著重研究，重點分析。與傳統的層次分析法、回歸分析法以及方差分析法[8-10]相比，灰色關聯分析法可以彌補傳統分析法對系統數據量要求大、計算繁雜，且易出現量化結果與定性分析結果誤差等缺點。隧道爆破施工是根據有限的地質勘測資料及現場試驗數據來確定爆破參數和后期支護方案，其本質上滿足灰色系統的特征。因此，采用灰色關聯分析法精準的分析爆破振動效應影響因素，為爆破方案優化提供理論基礎。

本文依托在建的老木山隧道工程，通過對施工爆破監測數據分析，建立該工程爆破振動影響因素指標體系；通過對灰色關聯理論中的原參考序列與比較序列絕對差進行修正，對兩者k時刻絕對差采用平均法計算，獲得修正后的關聯系數和灰色關聯模型；利用該模型對老木山隧道爆破振動影響因素進行灰色關聯分析，并對各影響因素關聯度排序，確定了各因素間主次關系，為老木山爆破施工方案優化，提供理論指導。

1 隧道爆破振動影響因素指標體系

隧道光面爆破受多種因素影響,包括圍巖強度、整體性、節理、層理等地質因素。爆破振動的主要影響因素分為爆源和傳播途徑，根據爆破振動效應各影響因素，構建出其影響指標體系，如圖1所示。爆炸荷載激發圍巖振動的特性受荷載和荷載作用邊界的影響。爆炸荷載峰值、荷載上升時間、荷載衰減時間以及開挖面大小會對爆破振動質點峰值振動速度和振動頻率產生影響。從以往大量實際工程實例可以看出，隧道爆破開挖，爆破動荷載會使圍巖原始平衡狀態遭到破壞，導致應力重分布，圍巖擾動程度與爆破參數以及工程地質特性直接相關，因此爆破振動效應是受多重因素影響的非線性空間系統。

2 灰色關聯分析步驟

灰色理論模型是一種研究少數據、貧信息不確定性問題的新方法，依據影響系統各因素之間的異同程度，分析其之間的相關性。建模時，通常采用累加生成或累減生成對原始數據進行處理，使生成數據序列變成有規律的序列。與傳統分析方法相比，灰色關聯分析對系統樣本量及系特征數據間的線性相關性無特殊要求。因而，灰色理論模型在土木工程實踐中得到廣泛應用，其具體的分析步驟如下：

1)確定參考序列和比較序列 灰色關聯分析是在數據數列基礎上，通過數理統計的方法對系統內各因素進行分析評價。因此，首先要確定系統參考數據數列和與參評數列相對比的比較數列，并根據比較序列的類型確定其參考值。參考序列：

X0(k)={X0(1),X0(2),X0(3),…，X0(n)}

(1)

比較序列：

Xi(k)={X1(k),X2(k),X3(k),…，Xm(k)}

(2)

其中，k=1,2,…，n;m為參考序列個數。

2)無量綱化處理 由于原始數據數列單位不一致，為了保證分析過程中數據的可靠性和準確性，需要對原始數據進行無綱量化處理，消除量綱。采用區間值變化法處理數據，如式(3)所示。

(3)

3)求取灰色關聯系數 根據鄧式灰色理論，定義比較序列與參考序列在第k個指標的對應差為關聯系數ξio(k)。將其表示為：

(4)

4)計算關聯度 根據式(4)計算的關聯系數多且繁雜，為了更好的比較各個時刻的各要素間的關聯程度，需要將求得的關聯系數計算加權平均數，定義該加權平均值為關聯度Rio，即

(5)

5)灰色關聯度分析 灰色關聯分析實質上是通過計算參考序列與比較序列的關聯系數和關聯度來確定各影響因素的主次關系。分析和比較計算得到的灰色關聯度，并對系統內各因素進行多級綜合評價，一般來說，表征系統內各因素水平關聯度越大，對系統整體影響就越小，從而有利于決策者做出綜合客觀評價。

3 關聯系數的修正

傳統灰色關聯模型中，通常采用區間值變化法處理各序列數據，以達到對原始序列消除量綱的目的，灰色關聯度計算是對應參考序列和比較序列第k個指標數理統計的結果，k值的選取表示集中序列數據的多少，若集中的序列數據達不到精度要求，則該指標值的選取直接對比較序列的相關程度產生影響，在式(4)中|X0(k)-Xi(k)|為k時刻X0與Xi的絕對差，|X0(k)-Xi(k)|與關聯系數ξio(k)具有負相關性，即k時刻X0與Xi的絕對差越小，灰色關聯系數越大，各因素間相關性越好。實質上，|X0(k)-Xi(k)|反映的是參考序列和比較序列在k時刻接近程度。因此參考序列的選取及k值指標會直接決定灰色關聯度精確性。

為避免k值指標選取對灰色關聯度計算的影響，方便集中更多的序列數據，對式(4)中原參考序列與比較序列絕對差做修正，對兩者k時刻絕對差采用平均法計算，即修正后的關聯系數ξio(k)公式如式(6)所示：

(6)

4 實例分析

4.1 工程概況

選取貴州石阡至玉屏(大龍)高速公路老木山隧道為研究對象。老木山隧道共劃分Ⅴ、Ⅳ、Ⅲ級三個圍巖級別，左右線圍巖級別長度所占隧道長度比例情況為：Ⅴ級圍巖約占9.8%(215 m)、Ⅳ級圍巖約占58.3%(1280 m)、Ⅲ級圍巖約占31.9%(700 m)。隧道各級圍巖開挖均采用鉆爆法施工。根據文獻[11]，爆破峰值振速、主振頻率、振動持續時間作為衡量爆破振動影響程度大小的指標，灰色關聯分析中，可看成系統特征變量，記作Yi(i=1,2,3)。將影響爆破振動的主要因素：總裝藥量、單段最大藥量、段數、最小抵抗線、爆心距、高程差作為相關因素變量，分別記為Xj(j=1,2,…,6)。影響隧道爆破振動效應的因素很多，各因素在不同等級圍巖中變化規律也存在差異。筆者在對現場爆破振動監測數據分析基礎上，結合有限差分軟件FLAC 3D對老木山爆破振動圍巖力學響應機理和各因素變化規律進行研究[12]，本文選取具有代表性的5組現場爆破監測數據作為研究基礎(表1)。

表1 爆破振動實測數據樣本

4.2 灰色關聯分析

根據表1中的原始數據，選取影響爆破振動效應的各因素為比較矩陣xi，爆破產生的振動效應監測值為參考矩陣x0(k)，分別建立比較矩陣序列和參考矩陣序列，如:

由于爆破振動監測值與爆破效應影響因素的參數值的單位不一致，為了方便計算、保證計算結果的準確性，根據式(3)采取區間值變化法對影響爆破振動效應因素的參考序列和比較序列進行量綱歸一化處理，并求取差異性序列矩陣，應用修正后的灰色模型得到灰色關聯系數及各因素灰色關聯度排序如表2、表3所示。

表2 爆破振動影響因素灰色關聯系數

表3 各因素灰色關聯度排序表

根據表2中各影響因素灰色關聯系數可以看出，隧道爆破施工產生的振動效應是多因素作用的結果。影響峰值振速的主要因素是單段最大藥量、爆心距和最小抵抗線，其中單段最大藥量灰色關聯系數達到0.664，遠大于總裝藥量和爆心距灰色系數，而最小抵抗線引導爆破主導方向，巖石阻力最小的方向即是爆破作用最集中且巖石受爆破作用峰值振速最大處，但受巖層性質和傳播途徑的影響，最小抵抗線對峰值振速影響程度相對較小。影響主振頻率和爆破持續時間的最主要因素分別是爆心距和雷管段數，其次單段最大藥量、總裝藥量對主振頻率和爆破振動效應持續時間影響也較大。對影響隧道爆破振動效應的諸多因素中灰色關聯度排序，可以得到：爆心距>單段最大藥量>總裝藥量>雷管段數>高程差>最小抵抗線，爆心距可看作是準優因素，單段最大藥量和雷管段數是可控準優因素。其中，爆心距屬于爆破傳播途徑對振動效應的影響，屬于非可控因素。因此，通過對隧道光爆面可控準優因素參數調整可達到爆破方案優化的效果。

5 老木山隧道爆破控制

根據灰色關聯分析結果，確定了影響老木山隧道爆破振動效應的主要因素，對光爆面爆源參數進行優化，從而可以達到理想的爆破效果，減少爆破振動危害對圍巖穩定性的影響。

5.1 原始爆破方案

老木山隧道采用上下臺階法施工，上臺階高約5 m，下臺階高約3 m,上、下臺階分別采用楔形掏槽掘進爆破和水平孔拉槽爆破。爆破選用直徑為33 mm的2號巖石乳化炸藥，掏槽眼孔徑為42 mm，控制掘進循環尺寸在1.8～2.3 m，斷面共布置149個炮孔，單段最大藥量8.6 kg，總藥量108.6 kg,線裝藥密度0.36 kg /m。根據現場爆破試驗及監測結果分析。原始爆破方案，單段最大裝藥量過大，線裝藥密度均超過設計值且底板眼裝藥過于局部集中，導致爆破損傷范圍較大，損傷程度較重，加上圍巖原生節理的存在，與爆破損傷裂痕交錯，進而引起隧道斷面拱頂處峰值振速達到6.45 cm/s，超過安全振速，主振頻率為28.5 Hz。原爆破方案下開挖后的掌子面均出現不同程度的超挖現象。

5.2 爆破方案優化

隧道爆破開挖要求光爆面成洞效果好，對圍巖超欠挖及損傷程度、炮孔利用率等有嚴格要求。因此根據灰色關聯分析結果，在單段最大藥量，雷管段數，炮孔布置結構等方面提出優化。原定爆破施工方案沒有達到理想的效果和技術規定指標，根據圍巖掌子面實際情況對原定爆破方案和參數提出優化，以達到更好的爆破效果。一般來說，根據圍巖巖層性質，可以調整適當的炮眼間距、單段最大裝藥量和段數。1)根據工程經驗，炮眼間距一般為炮孔直徑的10-15倍左右，圍巖等級較高，巖性較差的情況下，可以適當減小炮眼間距或者增加炮眼，根據灰色關聯分析結果并結合現場爆破試驗，光面爆破的半孔多且長，效果良好，因此縮小Ⅳ、Ⅴ級圍巖爆破周邊孔間距，由原定的45 cm，縮短至40 cm ,炮眼數量由原來的28個增加到35個，Ⅲ級圍巖掏槽眼增加兩排；2)為使光面爆破達到均勻理想的效果，調整分散光爆孔裝藥量和單段最大裝藥量，單段最大裝藥量由原來的6.7 kg減少到5.2 kg;3)上部水平掘進孔深為3.6 m，孔距為1.1 m，孔間距為0.8 m，為了縮小爆破抵抗線，掏槽孔上部掘進孔需要一定的角度,雷管段數由原來的5排增加到8排。另外,各級圍巖周邊孔采用軸向空氣間隔分段均勻裝藥，采用導爆索起爆，有助于使相鄰周邊眼裂隙相同，達到整體爆破的效果。

圖 2 優化前后峰值振速對比

圖 3 優化前后主振頻率對比

圖 4 優化前后振動持續時間對比

選取老木山隧道Ⅳ級圍巖某斷面為例，爆破方案優化前后效果如圖2-4所示。從上圖可以看出，與參數優化前爆破方案對比，爆破參數優化后爆破效果有了明顯的改善。峰值振速、主振頻率、持續時間都發生較大變化，斷面最大峰值振速出現在拱腳處，從6.45 m/s減小到4.39 m/s，減振率達到32%，拱部平均減振率28%，減振效果顯著，有效的減小了爆破波產生的振動危害。另外，最大主振頻率由原來的27.4 Hz變為29.5 Hz。增加雷管段數后，持續時間比原設計方案增加約55 ms。

6 結論

1)采用鉆爆法開挖隧道時，爆破波傳播過程受圍巖夾制作用會產生波阻抗，但由于隧道內部自由面受限，爆源對振動效應影響程度略大于爆破波傳播途徑因素。

2)用灰色關聯分析法明確了影響爆破振動效應各影響因素的重要性關系，計算得到灰色關聯度排序：爆心距>單段最大藥量>總裝藥量>雷管段數>高程差>最小抵抗線，爆心距可看作是準優因素，單段最大藥量和雷管段數是可控準優因素。根據灰色關聯計算結果，對老木山隧道針對性的提出爆破參數優化方案，爆破參數優化后爆破效果有了明顯的改善，斷面峰值振速平均減振率達到28%，有效的減小了爆破波產生的振動危害。

3)影響測點峰值振速的主要因素是單段最大藥量和爆心距，而爆心距為非人為影響因素，通過減小單段最大藥量可有效控制測點峰值振速在安全范圍內；影響主振頻率的因素除了爆心距以外，總裝藥量灰色關聯度也較高，但在合理微差條件下總藥量對主振頻率的影響可近似忽略；雷管段數為影響爆破振動持續時間的主要因素，隨著雷管段數的增加，振動持續時間與之成正相關增加。

4)灰色關聯分析通過分析影響爆破振動效應各因素矩陣列相關性，彌補傳統分析法對系統數據量要求大、計算繁雜，且易出現量化結果與定性分析結果誤差等缺點。計算結果直觀精確，可廣泛應用于土木工程實踐。