電力巡檢機器人的磁力驅(qū)動方法

嚴 宇, 賀建波, 熊一帆, 劉旭輝, 徐顯金

(1 國網(wǎng)湖南省電力有限公司檢修公司，國網(wǎng)湖南省電力有限公司變電智能運檢實驗室，湖南 長沙 410000;2 湖北工業(yè)大學機械工程學院， 湖北 武漢 430068)

電力巡檢機器人是對輸電線路線夾、防震錘是否松脫、線路是否損壞等進行周期性檢修排查的特種機器人。國內(nèi)外電力巡檢機器人絕大部分采用輪臂式，以行走輪與導線表面之間的靜摩擦力來牽引機器人移動[1]。但這種方式存在一定的弊端：在坡段路巡檢時，機器人的輪軌式移動方式與高壓輸電線之間存在嚴重的打滑現(xiàn)象，導致爬坡能力弱，巡檢效率低下，甚至嚴重時發(fā)生摔機。基于上述問題，磁懸浮列車[2-3]和直線電機[4-5]的技術(shù)實現(xiàn)為解決巡檢機器人在坡段路打滑磨損的問題提供了可能。文獻[6]中針對架空高壓直流輸電線路輪臂式巡檢機器人行走輪打滑問題，提出了一種高壓直流磁場的磁力懸浮方法，利用通電線圈在高壓磁場中所受的安培力實現(xiàn)機器人懸浮，并通過實驗驗證了磁力懸浮方法在誤差的允許的范圍內(nèi)是可行性的；文獻[7-8]對磁力懸浮模型進行了深入分析，得出了高壓直流導線周圍磁場的幾何特性，并對磁力驅(qū)動系統(tǒng)進行仿真，研究了巡檢機器人所受安培力大小與磁線圈匝數(shù)的定量關(guān)系，通過對樣機的越障實驗，證明了磁力懸浮方法在直線巡檢路段時對解決平衡機器人自身負重是一種理想的方法。

本文針對巡檢機器人在大坡段線路作業(yè)時由于輪臂式結(jié)構(gòu)的缺陷經(jīng)常引起倒滑而影響巡檢效率的問題，提出了一種雙線圈磁力驅(qū)動的方法，并進行了理論計算和仿真。

1 磁力驅(qū)動原理分析

1.1 輸電導線周圍的磁場分布特性

常見的高壓直流輸電線路呈單/雙級分布形式(圖1)。單/雙級輸電線路的形式不同，其周圍磁場的分布形式也不同。單級線路周圍的磁場特性是以導線軸心為中心的一簇簇同心圓而不受干擾，而雙級線路由于其電流流向相反，磁場在某些區(qū)域會產(chǎn)生疊加增強作用。

圖 1 高壓直流輸電線路的分布形式

常見的輸電線路就是雙級線路，故本文以雙級線路為例研究磁場的分布特性(圖2)。假定某時刻巡檢機器人在高壓導線A處附近的Q處巡檢，另一級導線B和導線A在Q處的磁場分別為BQa和BQb，導線A，B在Q處的合磁場為BQ，A和B之間的徑向距離為Lab，Q到A，B之間的距離為LQA和LQB，QA和QB的夾角為α，α∈[0° 360°]。由畢奧-薩法爾定理可知，單根直流導線周圍的磁場強度

B=u0I/2πr

(1)

其中，u0為真空磁導率，一般u0=4π×10-7H/m；r為以導線軸心為圓心的圓半徑；I0為導線電流。

圖 2 雙級線路的磁場分布

由矢量疊加原理可知，當A,Q,B三點重合時，合磁場最強或是最弱，即當α=0°時，BQ=Bmax，當α=180°時，BQ=Bmin。由式(1)知，導線A,B在Q點處的磁場強度之比

BQB/BQA=LQA/LQB

(2)

余弦定理：

(3)

國家電網(wǎng)文件[9]規(guī)定，±800 kV雙級輸電線路的極間距離22 m，即LAB=22 m，而本文輪臂式巡檢機器人的半徑為0.2 m，即LQA=0.2 m，帶入式(2)、式(3)得

(4)

由此可知，機器人在單路上巡檢時，基本不受反級線路磁場的影響。

1.2 巡檢機器人的磁驅(qū)動系統(tǒng)設計

大多數(shù)巡檢機器人的輪臂式結(jié)構(gòu)存在結(jié)構(gòu)尺寸大、機身笨重、易打滑等導致無法靈活作業(yè)的缺陷，因此設計如圖3所示的磁力驅(qū)動系統(tǒng)。根據(jù)直流導線周圍的磁場分布特性，在導磁材料中合理布置通電線圈，通過通電線圈在磁場所受的安培力作為機器人的牽引驅(qū)動力，來平衡在大坡段線路的負重載荷，可以解決倒滑和磨損的問題。

1-上機體；2-小滾輪支架；3-小滾輪；4-下機體；5-高壓線；6-開合電機；7-開合齒輪；8-下機體齒形塊；9-開合導桿；10-開合導槽;11-載流線圈；12-高壓導線；13-軟磁材料；14弱磁材料圖 3 磁力驅(qū)動模型

其磁力驅(qū)動原理模型如圖4所示，將矩形線圈的一邊L1置于軟磁材料中以增強磁化強度，對應一邊置于弱導磁材料中，上下機體以對稱形式布置，便于機器人開合。通電線圈與磁場方向垂直，故每一匝線圈所受安培力F=BLI(B是磁場強，L為有效線圈長度,I為線電流)，但直流導線周圍的磁場分布形式為一簇簇的同心圓，故置于弱導磁材料中的一邊所受安培力

(5)

式中：R1,R2分別為高壓輸電線到載流線圈中上下邊的垂直距離，I0為高壓輸電電流，I1為通電線圈中的電流，通電線圈另一邊L1在軟磁材料中，強化后的磁感應強度

B1=u0urI0/2πr

(6)

其中，ur為相對磁導率。因此可以得出通電線圈的另一邊(在軟磁材料中)所受的安培力

(7)

由于磁力驅(qū)動模型的結(jié)構(gòu)上的對稱性可知，上下機體的通電線圈的上下邊所受的力相互抵消，故單個線圈所受的合力

F合=F1-F2

(8)

在機器人在巡檢過程中，磁場環(huán)境是不變的，故整個磁驅(qū)動力

(9)

其中，n為上下機體中通電線圈的中的總匝數(shù)，可知系統(tǒng)磁驅(qū)動力大小與線圈匝數(shù)是成正比的。

圖 4 磁力驅(qū)動原理

當機器人在大坡段線路巡檢時，由于行走輪與導線之間的摩擦力太小，無法平衡機器人沿導線向下的重力載荷引起打滑現(xiàn)象，且該摩擦力相對機器人重力載荷可以忽略(圖5)。要使機器人能夠在大坡段線路穩(wěn)定巡檢，則必須滿足：

F總≥Gsinθ

(10)

圖 5 機器人在斜坡路段受力分析

2 磁力驅(qū)動模型的理論計算

2.1 驅(qū)動模型的半徑大小確定

為了使巡檢機器人能夠靈活作業(yè)，其尺寸不宜太大。若尺寸過大，會使機身笨重；尺寸過小，就不能充分利用磁場能量。為了滿足機器人能夠靈活作業(yè)和充分利用磁場能量的雙重要求，需要研究最佳磁力驅(qū)動模型的半徑。如圖4所示，模型的有效軸向長度為L，模型的最大有效半徑為R1，內(nèi)徑為R2，一般R2已知，只需求解R1。系統(tǒng)的平均密度為ρ，則磁力驅(qū)動模型的重量

(11)

g為重力加速度，取值為9.8 m/s2,帶入式(11)中得：

(12)

令

(13)

其中，R2

2.2 磁力驅(qū)動模型中線圈匝數(shù)的確定

為了獲得理論上足夠大的磁力驅(qū)動力，除了增加線圈在磁場的有效長度外，還可以通過不斷增加線圈的匝數(shù)來達到提高磁驅(qū)動力的目的。但是一般磁驅(qū)動系統(tǒng)的內(nèi)徑R2是已知的，所以線圈匝數(shù)不可能無限增加。由于機體中線圈上下對稱布置，設上機體中的線圈的布置范圍為δ～(π-δ)，如圖6所示，則對應該范圍內(nèi)的弧長

圖 6 線圈的布置形式

l=(π-2δ)R2

(14)

線圈之間不可能是零距離。假設相鄰線圈之間的圓心夾角為γ，線圈的半徑為r(r遠小于R2)，當線圈零距離布置時，

(15)

則γ對應的弧長

(16)

在理想的情況下線圈匝數(shù)

(17)

此時的驅(qū)動力最大，因此線圈的匝數(shù)布置必須小于nmax。

3 仿真模型的建立

為了驗證模型是否正確，對磁力驅(qū)動力中參數(shù)進行具體化：R2按經(jīng)驗取值為0.045 m，軟磁材料使用的是MnZn鐵氧體，磁導率很高，取ur=100；通電線圈的電流I1=10 A，L=0.05 m；在大坡段線路時，導線的傾斜角θ≤40°，故取θ=40°；整個磁力驅(qū)動系統(tǒng)采用的材料為工業(yè)用鐵等，其平均密度取ρ=5×103kg/m3；高壓導線的直徑取0.02 m。將這些參數(shù)帶入式(13)，則磁驅(qū)動系統(tǒng)的最佳尺寸范圍：

0.045

(17)

為了使機器人能夠靈活作業(yè)，尺寸不宜過大，取R1=0.1 m，通電線圈的半徑r=0.0015 m。圖6中δ=π/18，可得nmax=88。根據(jù)上述參數(shù)和磁力驅(qū)動模型，建立如圖7所示的仿真物理模型，將通電線圈簡化為單獨的線圈，分析線圈匝數(shù)和驅(qū)動力之間以及高壓電流與磁力驅(qū)動力的關(guān)系。

圖 7 仿真物理模型

3.1 線圈匝數(shù)相同而高壓電流不同

在仿真軟件COMSOL中設定磁力驅(qū)動模型的材料和物理場(磁場)屬性；設定線圈的匝數(shù)為圖7所示的12匝，線圈中的電流為10 A，分別進行高壓電流為500 A，1000 A，1500 A等3種情況下的磁力驅(qū)動仿真；設置了磁力仿真的邊界條件(電流的方向)，并對模型進行了網(wǎng)格劃分。通過設定計算電流對模型進行穩(wěn)態(tài)求解，得到仿真截面云圖(圖8)。

圖 8 線圈匝數(shù)相同而輸電電流不同的仿真云圖

從圖8可見，在通電線圈匝數(shù)以及其他條件相同的情況下，輸電電流越大，在線圈周圍產(chǎn)生的磁場越密集。通電線圈在磁場中的3個方向(X,Y,Z)安培力如圖9所示。由于輸電電流和通電線圈中的電流周圍均會產(chǎn)生磁場，使得磁力驅(qū)動系統(tǒng)中存在磁場耦合，其次線圈的布置也不是絕對對稱，在X和Y方向也會產(chǎn)生一定的安培力分力，但是這兩個方向的分力相對Z軸方向的主驅(qū)動力而言可以忽略不計，而且隨著輸電電流的增大，磁驅(qū)動力也是不斷的增大。

圖 9 線圈匝數(shù)相同而輸電電流不同產(chǎn)生的磁驅(qū)動力

3.2 輸電電流相同而線圈匝數(shù)不同

高壓輸電電流一般為500～3500 A，因?qū)嶋H情況的不同而分配不同的電流，故在進行仿真時取I0=1500 A，通電線圈中的電流為I1=10 A。以線圈匝數(shù)為變量，研究磁驅(qū)動力與線圈匝數(shù)間的關(guān)系。由于仿真軟件資源配置的問題，線圈匝數(shù)不可超過16個。分別對線圈匝數(shù)為4,8,12,16等4種情況進行磁力驅(qū)動仿真。圖10為線圈匝數(shù)為8和16時的磁力驅(qū)動系統(tǒng)的磁場云圖顯示，可見線圈內(nèi)外兩側(cè)的磁場強度有所差異，這同樣是由于輸電線路和通電線圈二者周圍磁場的疊加干涉所產(chǎn)生的效果，但是通電線圈的電流遠小于高壓輸電電流，故這種影響可以忽略。

圖10 輸電電流相同而線圈匝數(shù)不同

同樣，得出線圈匝數(shù)不同時磁驅(qū)動系統(tǒng)在3個方向的安培力情況(圖11)，發(fā)現(xiàn)當電流一定時，匝數(shù)越多，磁驅(qū)動力越大。同理，由于磁場耦合，驅(qū)動系統(tǒng)在X,Y方向產(chǎn)生的分力仍是遠小于Z軸方向的主驅(qū)動力。

圖11 輸電電流相同而線圈匝數(shù)不同的磁驅(qū)動力

為了得出驅(qū)動力與線圈匝數(shù)之間的具體函數(shù)關(guān)系，對Z軸主方向的驅(qū)動力進行二次多項式擬合，得

F(n)=0.0051n2+0.929n+0.0537

(18)

巡檢機器人中磁力驅(qū)動模型中的線圈總匝數(shù)n=50，將n=50帶入式(18)，得驅(qū)動力為F(50)=59.3 N；將n=50帶入到式(9)，得F總=53.6 N。理論計算和仿真結(jié)果接近，表明研究方法的正確性，而根據(jù)以上的參數(shù)設計的巡檢機器人在斜坡路段時的最大坡度下負重載荷可以根據(jù)式(10)-(11)計算得40.4 N，磁力驅(qū)動力完全可以平衡機器人在斜坡路段時負重，而且還可以通過適當添加線圈的匝數(shù)繼續(xù)提高磁驅(qū)動力來有效避免機器人在斜坡路段時的打滑現(xiàn)象。