發(fā)動機(jī)用擴(kuò)壓器性能及擴(kuò)壓器后射流數(shù)值分析

賀 宏，丁佳偉，冷海峰，魚凡超，張玉浩

(西安航天動力試驗技術(shù)研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

在液體火箭發(fā)動機(jī)地面試驗過程中，發(fā)動機(jī)燃燒室壓力與環(huán)境壓力之比達(dá)到一定數(shù)值，噴管內(nèi)的流動為完全膨脹流動狀態(tài)，低于該數(shù)值噴管將會處于過膨脹流動狀態(tài)，甚至出現(xiàn)流動分離現(xiàn)象。對于高空發(fā)動機(jī)通常采用了大面積比噴管，更易發(fā)生噴管分離流動，通常會出現(xiàn)自由激波分離和受限激波分離，以及由這兩種激波分離模式轉(zhuǎn)換引起的側(cè)向載荷情況，隨著壓力和側(cè)向力振蕩，這種動態(tài)側(cè)向載荷帶來的危害會影響發(fā)動機(jī)的性能指標(biāo)，甚至破壞發(fā)動機(jī)相關(guān)結(jié)構(gòu)或噴管本體結(jié)構(gòu)[1-2]。因此，為了準(zhǔn)確考核高空發(fā)動機(jī)的推力和比沖等性能，通常采用擴(kuò)壓器使得高空發(fā)動機(jī)的噴管出口達(dá)到一定的真空環(huán)境，進(jìn)而使噴管處于滿流狀態(tài)。

針對擴(kuò)壓器的研究，張民慶等研究了擴(kuò)壓器的不同型式對高模試驗的影響，結(jié)果表明在相同二次流入口面積時圓柱型超聲速擴(kuò)壓器的引射系數(shù)值小于二次喉道型超聲速擴(kuò)壓器[3]。楊建文等研究了等截面擴(kuò)壓器的啟動性能，結(jié)果表明等截面擴(kuò)壓器存在啟動、臨界、不啟動3種狀態(tài)；同時研究了擴(kuò)壓器長度與間隙等兩個參數(shù)對擴(kuò)壓器的性能影響，研究表明長度一定的情況下，間隙越小，擴(kuò)壓器的啟動壓比越小；間隙一定的情況下，如果長度不足，擴(kuò)壓器所需的啟動壓比會很大，甚至很難啟動[4]。吳薇梵等用數(shù)值模擬的方法研究了環(huán)形引射器兩相流動，結(jié)果認(rèn)為可以通過改變?nèi)肟诠r或調(diào)整引射器結(jié)構(gòu)尺寸來實現(xiàn)提高引射器真空度的目的[5]。另外還有學(xué)者分別從擴(kuò)壓器熱力耦合特性、發(fā)動機(jī)啟動過程擴(kuò)壓器內(nèi)流場的非穩(wěn)態(tài)特性以及引射器的啟動特性等方面進(jìn)行了研究[6-8]。

本文在某液體火箭發(fā)動機(jī)高空模擬方案論證過程中，針對工程研制中的實際問題，進(jìn)一步研究了擴(kuò)壓器性能及其適應(yīng)性。在擴(kuò)壓器的設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)，針對有二次流的空氣泄入式圓柱型擴(kuò)壓器，除了長度、間隙等設(shè)計參數(shù)，還會涉及擴(kuò)壓器的直徑以及長徑比等參數(shù)，基于此，本文針對該問題進(jìn)行了數(shù)值研究。

針對發(fā)動機(jī)的燃?xì)馍淞髑闆r，許多學(xué)者從不同角度做了大量研究，如蔡紅華等研究了液氧煤油發(fā)動機(jī)尾焰沖擊導(dǎo)流槽時不同導(dǎo)流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的高溫影響情況[9]。喬野等研究了液氫/液氧火箭發(fā)動機(jī)尾焰流場，得到了欠膨脹燃?xì)馍淞鹘鼒黾げㄏ到Y(jié)構(gòu)，分析了流場壓力等參數(shù)的分布情況[10]。張磊等采用三維數(shù)值模擬的方法研究了超聲速燃?xì)馍淞髁鲌鎏匦裕細(xì)馍淞髋c周圍大氣劇烈摻混，形成了典型的膨脹-壓縮-膨脹的循環(huán)過程[11]。同時，還有學(xué)者做了燃?xì)馍淞鲊娝翟搿⑷細(xì)馍淞魍饨绛h(huán)境影響、復(fù)燃流場以及自由射流產(chǎn)生的噪聲等方面研究[12-16]。而針對帶擴(kuò)壓器的燃?xì)馍淞髂壳斑€未見有研究，本文分析研究了發(fā)動機(jī)燃?xì)饨?jīng)過擴(kuò)壓器之后的射流情況。

1 圓柱型擴(kuò)壓器性能分析

1.1 計算物理模型

本文設(shè)計的某型火箭發(fā)動機(jī)用擴(kuò)壓器基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，該擴(kuò)壓器為圓柱型空氣泄入式夾層水冷結(jié)構(gòu)。

圖1 擴(kuò)壓器基本結(jié)構(gòu)

為了使擴(kuò)壓器性能具備一定的調(diào)節(jié)能力(具體原理可參見圖2)，通常采用間隙調(diào)節(jié)板控制發(fā)動機(jī)推力室出口外壁面與擴(kuò)壓器的內(nèi)壁間隙，從而控制泄入空氣量，達(dá)到使發(fā)動機(jī)噴管出口滿流狀態(tài)的作用。

圖2 發(fā)動機(jī)-擴(kuò)壓器系統(tǒng)基本計算物理型面

由于本節(jié)主要研究的是發(fā)動機(jī)燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)的氣動特性，因此設(shè)計的發(fā)動機(jī)-擴(kuò)壓器系統(tǒng)基本計算物理型面如圖2所示。主要由進(jìn)口邊界(進(jìn)口1和進(jìn)口2)、出口邊界和壁面邊界構(gòu)成的計算域，整個計算域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格條件。

1.2 數(shù)值方法與邊界條件

控制方程采用質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，這個方程可以統(tǒng)一采用定常雷諾時均Navier-Stokes方程(N-S 方程)表示，雷諾時均N-S方程組的守恒形式可以寫成

(1)

式中：F、Fυ分別為無黏與黏性通量；U為待求解守恒變量；Q為源項。

本文采用CFD-FASTRAN軟件進(jìn)行了仿真計算。根據(jù)計算模型的特點(diǎn)，采用可壓縮流動二維軸對稱的求解器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，湍流模型選用Menter-SSTk-ω模型，該模型在模擬逆壓梯度引起的流動分離和超聲速中的激波和膨脹波現(xiàn)象時均具有較好的準(zhǔn)確度，改進(jìn)了渦黏系數(shù)在壁面逆壓區(qū)的計算結(jié)果[17]。進(jìn)口采用壓力進(jìn)口邊界條件，固定總壓和總溫，出口采用壓力出口邊界條件，壁面采用絕熱無滑移壁面邊界條件。空間格式中通量分裂(flux splitting)采用Roe方法，梯度限制器采用min-mod(L)方法。時間推進(jìn)格式采用歐拉向后差分的隱式非迭代方法(backward euler implicit non-iterative)，該格式通常具有較好的穩(wěn)定性和較高的效率[18]。

1.3 計算結(jié)果分析

針對采用調(diào)節(jié)擋板調(diào)節(jié)泄入間隙的擴(kuò)壓器設(shè)計，直徑、長徑比、泄入間隙通常是擴(kuò)壓器設(shè)計的3個重要參數(shù)。本文對影響擴(kuò)壓器流場規(guī)律的以上3個參數(shù)進(jìn)行了分析。

1.3.1 直徑分析

本節(jié)所選取的泄入間隙為30 mm，擴(kuò)壓器長度為12 m，直徑分別為2 400、2 700、3 000 mm等3種設(shè)計工況。

圖3和圖4分別給出了不同直徑下發(fā)動機(jī)燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)的流場馬赫數(shù)和壓力分布云圖。從圖中可以看出，發(fā)動機(jī)噴管在不同的擴(kuò)壓器直徑條件下，均達(dá)到了滿流狀態(tài)。發(fā)動機(jī)燃?xì)饨?jīng)過噴管進(jìn)入擴(kuò)壓器后繼續(xù)膨脹，膨脹波受到擴(kuò)壓器壁面作用，反射后形成斜激波，斜激波繼續(xù)向前與對稱的斜激波相交反射，反射的斜激波與壁面的邊界層作用形成一系列膨脹波和激波構(gòu)成的激波串結(jié)構(gòu)后，燃?xì)饬髡袷幨降夭粩鄿p速增壓，在擴(kuò)壓器出口處燃?xì)忪o壓達(dá)到與環(huán)境壓力相匹配，燃?xì)馀懦觥?/p>

圖3 不同直徑擴(kuò)壓器內(nèi)流場Ma對比分析

圖4 不同直徑擴(kuò)壓器內(nèi)流場壓力對比分析

當(dāng)擴(kuò)壓器直徑由2 400 mm增大到3 000 mm時，燃?xì)饬鲌鼋Y(jié)構(gòu)發(fā)生了一定的變化。發(fā)動機(jī)燃?xì)馀鲎矓U(kuò)壓器壁面后形成的第一道斜激波強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，帶來的是總壓損失逐漸增大。因此，為了在擴(kuò)壓器出口處達(dá)到與環(huán)境壓力相匹配的狀態(tài)，隨著擴(kuò)壓器直徑的增加，擴(kuò)壓器內(nèi)的激波串的強(qiáng)度繼續(xù)增強(qiáng)。對于本文的研究對象，當(dāng)擴(kuò)壓器直徑為3 000 mm時，擴(kuò)壓器出口處斜激波位置也即流動分離點(diǎn)較前兩個直徑尺寸相比更靠近擴(kuò)壓器內(nèi)部。

1.3.2 長徑比分析

文獻(xiàn)[4]中雖然沒有給出長徑比的概念，也沒有對長徑比影響流場結(jié)構(gòu)的規(guī)律進(jìn)行計算，但是可以分析得到，文獻(xiàn)中計算了長徑比大約在2～8范圍內(nèi)流場以及擴(kuò)壓器的起動情況，如擴(kuò)壓器長度8 m，間隙60 mm，估算長徑比約7.65，當(dāng)發(fā)動機(jī)總壓6 MPa時，噴管不滿流，即擴(kuò)壓器未起動；擴(kuò)壓器長度1.8 m，間隙12 mm，估算長徑比約1.89，當(dāng)發(fā)動機(jī)總壓12 MPa時，擴(kuò)壓器起動。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]中相關(guān)介紹，最佳長徑比L/D≥6，而實踐證明當(dāng)L/D=5已完全滿足使用要求，甚至還可以再小一點(diǎn)。選定長徑比后再按照發(fā)動機(jī)擴(kuò)張角進(jìn)行復(fù)核校驗。

本節(jié)也對擴(kuò)壓器的長徑比對流場的影響進(jìn)行了分析。從本文中的計算狀態(tài)得到，擴(kuò)壓器長度為12 m，直徑分別為2 400、2 700、3 000 mm，對應(yīng)的長徑比L/D依次為5、4.4和4。對于本文的研究對象，在長徑比為4到5的設(shè)計狀態(tài)時，發(fā)動機(jī)噴管為滿流狀態(tài)，擴(kuò)壓器為起動狀態(tài)。

綜合以上分析，長徑比并不是一個影響擴(kuò)壓器流場和起動情況的獨(dú)立參數(shù)，長徑比的選取與發(fā)動機(jī)的工況狀態(tài)和結(jié)構(gòu)狀態(tài)相關(guān)。

1.3.3 泄入間隙分析

本節(jié)在擴(kuò)壓器直徑為3 000 mm、長度為12 m的基本結(jié)構(gòu)下，選取不同的泄入間隙進(jìn)行分析。圖5和圖6分別給出了低工況和高工況時不同泄入間隙(從上至下間隙分別為10、30、100 mm)的發(fā)動機(jī)燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)的流場馬赫數(shù)分布云圖。

圖5 低工況不同間隙擴(kuò)壓器內(nèi)流場Ma對比分析

圖6 高工況不同間隙擴(kuò)壓器內(nèi)流場Ma對比分析

從圖5中可以看出，低工況時發(fā)動機(jī)噴管在小間隙條件(10、30 mm)下，達(dá)到了臨界滿流狀態(tài)；而在大間隙條件(100 mm)時，出現(xiàn)了帽狀激波狀態(tài)的流場，這與文獻(xiàn)[4]得到的分析結(jié)果一致。

從圖6中可以看出，高工況時發(fā)動機(jī)噴管在所有選定的間隙條件下均達(dá)到了滿流狀態(tài)，且氣流在噴管出口處繼續(xù)膨脹，擴(kuò)壓器內(nèi)的流場形態(tài)也基本一致。

從上面的分析得到，間隙選取的值越大，表示泄入的空氣流量越大，在發(fā)動機(jī)低工況工作時會出現(xiàn)噴管不滿流的情況。而當(dāng)發(fā)動機(jī)工況較高時，較大的空氣泄入量也能夠被發(fā)動機(jī)引射后繼續(xù)膨脹，噴管依然處于滿流狀態(tài)。所以間隙的選擇可以根據(jù)發(fā)動機(jī)的工況狀態(tài)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

2 擴(kuò)壓器后燃?xì)馍淞鞣治?/h2>

2.1 計算物理模型

本節(jié)依舊采用二維軸對稱計算模型。計算模型如圖7所示，本計算模型除了增加與周圍環(huán)境條件一致的自由射流區(qū)域外，其他均與圓柱型擴(kuò)壓器的計算模型相同。

圖7 發(fā)動機(jī)燃?xì)饨?jīng)過擴(kuò)壓器后自由射流計算模型

2.2 計算結(jié)果及分析

圖8是發(fā)動機(jī)燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)以及擴(kuò)壓器后的射流Ma云圖，可以看出燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)與1.3節(jié)一致。燃?xì)庠跀U(kuò)壓器出口處開始形成了過膨脹自由射流流動的典型結(jié)構(gòu)[20]，首先形成一道收縮的錐形激波,經(jīng)過錐形激波后,形成了擴(kuò)張的錐形激波。激波在自由邊界上反射,形成一系列膨脹波,燃?xì)饬鏖_始膨脹，膨脹壓縮交替形成激波串結(jié)構(gòu)。

圖8 發(fā)動機(jī)燃?xì)鈹U(kuò)壓器內(nèi)外Ma分布云圖

圖9為發(fā)動機(jī)燃?xì)鈹U(kuò)壓器內(nèi)外中心軸線參數(shù)分布圖，其中圖9(a)為中心軸線Ma數(shù)分布，圖9(b)為中心軸線壓力分布。

圖9 發(fā)動機(jī)燃?xì)鈹U(kuò)壓器內(nèi)外中心軸線參數(shù)分布圖

從圖9中也可以得出激波串的結(jié)構(gòu)顯示；另外還可以得出，Ma在不斷振蕩式降低，壓力在不斷振蕩式升高直到與出口環(huán)境壓力匹配的過程中，燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)的振蕩幅值比在擴(kuò)壓器外的振蕩幅值小，即總的激波強(qiáng)度比在擴(kuò)壓器外的激波強(qiáng)度低。

2.3 比較分析

本節(jié)將發(fā)動機(jī)燃?xì)庾杂缮淞髋c擴(kuò)壓器后燃?xì)馍淞鬟M(jìn)行了比較分析。

圖10為燃?xì)庾杂缮淞骱驮跀U(kuò)壓器內(nèi)射流時噴管出口處的馬赫數(shù)云圖(等值線圖)。從圖中可以看出，發(fā)動機(jī)自由射流狀態(tài)時，噴管出口處不滿流，出現(xiàn)了流動分離現(xiàn)象；而發(fā)動機(jī)在擴(kuò)壓器內(nèi)射流時，噴管是處于過膨脹貼壁流動的滿流狀態(tài)，即達(dá)到了滿流狀態(tài)的地面試驗?zāi)康摹?/p>

圖10 燃?xì)獠煌淞鳁l件噴管出口處Ma云圖

為了便于對比分析，圖11～圖14分別為不同射流條件下相同軸向長度范圍內(nèi)的Ma、軸向流速、靜壓和溫度對比分析圖。為了明顯地顯示流場的靜壓云圖，流場靜壓只對比分析了2～100 kPa范圍內(nèi)的壓力分布情況。

圖11 不同射流條件下Ma對比

圖12 不同射流條件下軸向流速U對比

圖13 不同射流條件下流場壓力對比

從圖11～圖14中可以看出，燃?xì)庠跀U(kuò)壓器后的射流流場形態(tài)與自由射流的形態(tài)比較一致，從2.2節(jié)的分析由于燃?xì)庠跀U(kuò)壓器段的總壓損失較自由射流段小，導(dǎo)致燃?xì)庠跀U(kuò)壓器后的射流強(qiáng)度比自由射流對應(yīng)位置處的強(qiáng)度大，所以發(fā)動機(jī)采用擴(kuò)壓器進(jìn)行高空模擬試驗時，其燃?xì)獾挠绊憛^(qū)域和強(qiáng)度都較自由射流大。該結(jié)論可為發(fā)動機(jī)高空模擬試驗時燃?xì)馍淞鞯沫h(huán)境設(shè)計影響區(qū)域范圍提供借鑒和指導(dǎo)。

圖14 不同射流條件下流場溫度T對比

3 結(jié)論

1)通過分析本文所采用的圓柱型擴(kuò)壓器，進(jìn)一步分析了直徑和長徑比等參數(shù)對擴(kuò)壓器性能的影響。結(jié)果表明：當(dāng)擴(kuò)壓器直徑增大時，發(fā)動機(jī)燃?xì)馀鲎矓U(kuò)壓器壁面后形成的第一道斜激波強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，帶來的是總壓損失逐漸增大，為了在擴(kuò)壓器出口處達(dá)到與環(huán)境壓力相匹配的狀態(tài)，擴(kuò)壓器內(nèi)的激波串的強(qiáng)度繼續(xù)增強(qiáng)；同時，長徑比并不是一個影響擴(kuò)壓器流場和起動情況的獨(dú)立參數(shù)，該參數(shù)的選取與發(fā)動機(jī)工況狀態(tài)和結(jié)構(gòu)狀態(tài)相關(guān)；間隙選取的值越大，在發(fā)動機(jī)低工況工作時會出現(xiàn)噴管不滿流的情況，而當(dāng)發(fā)動機(jī)工況較高時，較大的間隙時噴管依然處于滿流狀態(tài)，所以間隙的選擇可以根據(jù)發(fā)動機(jī)的工況狀態(tài)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

2)本文分析了擴(kuò)壓器后的燃?xì)馍淞鲉栴}，并且與發(fā)動機(jī)燃?xì)庾杂缮淞鬟M(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明：針對本文所研究的情況，噴管在擴(kuò)壓器內(nèi)的射流為滿流狀態(tài)，自由射流時出現(xiàn)了流動分離；而射流的流場形態(tài)兩者基本一致，均符合過膨脹射流的流場結(jié)構(gòu)形態(tài)；另外，發(fā)動機(jī)燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)部的總壓損失較小，因此其經(jīng)過擴(kuò)壓器后受到外界環(huán)境的影響，繼續(xù)按照過膨脹射流的狀態(tài)進(jìn)行發(fā)展。可以得到發(fā)動機(jī)燃?xì)饨?jīng)過擴(kuò)壓器的影響區(qū)域要比不經(jīng)過擴(kuò)壓器的自由射流狀態(tài)影響大。因此針對帶有擴(kuò)壓器的發(fā)動機(jī)地面試驗，要充分考慮發(fā)動機(jī)燃?xì)獾挠绊憛^(qū)域。