非貫通平行節(jié)理對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)影響的顆粒流分析

劉紹興，任紅磊

(河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

一般認(rèn)為，巖石是自然界中各種礦物的集合體，是天然地質(zhì)作用的產(chǎn)物[1]。節(jié)理的形成通常與巖石內(nèi)部的缺陷有關(guān)，在缺陷處易形成應(yīng)力集中。研究節(jié)理巖體的破壞機(jī)制在工程上具有重大意義,目前的主要研究方法有現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)、室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)和數(shù)值模擬。

王佩新等[2]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在單軸壓縮條件下，節(jié)理密度及傾角對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)及破壞模式的影響顯著；汪子華等[3]發(fā)現(xiàn)，節(jié)理傾角的增大使得含節(jié)理巖石單軸抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢(shì)；陳新等[4]通過(guò)試驗(yàn)得知，節(jié)理連通率的增長(zhǎng)會(huì)使試件的延性增強(qiáng)，而節(jié)理傾角則對(duì)試件峰值強(qiáng)度及彈性模量影響顯著；FAN等[5]通過(guò)PFC數(shù)值模擬，將含平行節(jié)理巖體的破壞分為完整巖體破壞、平面破壞、逐級(jí)破壞及劈裂破壞四大類(lèi)。

上述研究均致力于對(duì)力學(xué)試驗(yàn)或數(shù)值模擬試驗(yàn)所得結(jié)果的描述，未能深入探討節(jié)理巖體的破壞機(jī)理。基于文獻(xiàn)[2]中對(duì)平行不共面節(jié)理巖體的室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)生成顆粒流模型，進(jìn)一步描述節(jié)理巖體的力學(xué)破壞特征，并嘗試解釋其破壞機(jī)理。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 PFC2D離散元軟件簡(jiǎn)介

二維顆粒流程序PFC2D是通過(guò)離散單元方法來(lái)模擬圓形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用[6]。相較有限元及其它離散元軟件，PFC具有以下優(yōu)勢(shì)：PFC的基本組成單元是粒子，粒子間黏結(jié)斷裂的集合可以模擬宏觀上的塊體破裂；圓形物體間的接觸探測(cè)(如距離、位移等)要優(yōu)于角狀物體，進(jìn)而大大提高其計(jì)算效率。

1.2 數(shù)值模型的建立

以物理試驗(yàn)中試件的力學(xué)參數(shù)為準(zhǔn)，建立尺寸為150 mm×200 mm的顆粒流模型，并開(kāi)展單軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)。顆粒之間選用PBM接觸本構(gòu)，運(yùn)用Smooth-joint和DFN模擬節(jié)理，用試錯(cuò)法對(duì)數(shù)值模型的細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 PFC模型細(xì)觀參數(shù)

模型建立見(jiàn)圖1，限于篇幅，在此僅展示節(jié)理傾角θ=25°時(shí)的模型。

圖1 試件節(jié)理分布方式及其顆粒流模型(節(jié)理傾角25°)

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 數(shù)值試驗(yàn)與物理試驗(yàn)的對(duì)比

當(dāng)節(jié)理傾角一定、節(jié)理?xiàng)l數(shù)n依次增加時(shí)，分別對(duì)各類(lèi)型試件主要力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，并繪制當(dāng)量峰值強(qiáng)度σJC/σC(含節(jié)理巖石與完整巖石峰值強(qiáng)度之比) (圖2)與當(dāng)量彈性模量EJC/EC(含節(jié)理巖石與完整巖石彈性模量之比)[7]與節(jié)理?xiàng)l數(shù)的關(guān)系曲線(圖3)。

圖2 當(dāng)量峰值強(qiáng)度模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

圖3 當(dāng)量彈性模量模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

由模擬的力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律可知，當(dāng)量峰值強(qiáng)度曲線與彈性模量曲線的整體變化趨勢(shì)，大都呈現(xiàn)V形變化趨勢(shì)，即隨著節(jié)理?xiàng)l數(shù)的增加，這兩種力學(xué)參數(shù)先減小后增加。這與試驗(yàn)結(jié)果曲線的變化趨勢(shì)大致相同，二者主要區(qū)別在于峰值點(diǎn)的不同。筆者認(rèn)為，這種區(qū)別主要與顆粒離散元模型本身是個(gè)復(fù)雜的非線性計(jì)算系統(tǒng)有關(guān)，即現(xiàn)有模型的組成結(jié)構(gòu)及計(jì)算理論不可能完全做到于物理模型的一一對(duì)應(yīng)。

2.2 節(jié)理密度及節(jié)理傾角對(duì)當(dāng)量峰值強(qiáng)度的影響

節(jié)理長(zhǎng)度相同時(shí)，試件單位面積內(nèi)的節(jié)理?xiàng)l數(shù)即為節(jié)理密度[8]。由于本次試驗(yàn)中節(jié)理特定的排布形式，節(jié)理密度等價(jià)于節(jié)理?xiàng)l數(shù)。由圖4可知，當(dāng)節(jié)理傾角相同時(shí)，當(dāng)量峰值強(qiáng)度先減小，后緩慢增加。

圖4 當(dāng)量峰值強(qiáng)度隨節(jié)理密度的變化趨勢(shì)

當(dāng)節(jié)理密度一定時(shí)，當(dāng)量峰值強(qiáng)度隨θ的增加而增大，且其增長(zhǎng)趨勢(shì)在θ>75°時(shí)均有明顯程度的減緩。見(jiàn)圖5。

圖5 當(dāng)量峰值強(qiáng)度隨節(jié)理傾角的變化趨勢(shì)

2.3 節(jié)理密度及節(jié)理傾角對(duì)當(dāng)量彈性模量的影響

當(dāng)θ一定時(shí)，當(dāng)量彈性模量隨著節(jié)理密度的增大呈現(xiàn)出V形變化趨勢(shì)，且均在n=20時(shí)取得極小值。見(jiàn)圖6。

圖6 當(dāng)量彈性模量隨節(jié)理密度的變化趨勢(shì)

圖7為5類(lèi)節(jié)理密度條件下，當(dāng)量彈性模量隨節(jié)理傾角的變化趨勢(shì)。由圖5可知，當(dāng)n一定時(shí)，當(dāng)量彈性模量均隨著θ的增加而增大。

圖7 當(dāng)量彈性模量隨節(jié)理傾角的變化趨勢(shì)

2.4 節(jié)理密度及節(jié)理傾角對(duì)破壞模式的影響

圖8為試驗(yàn)中所出現(xiàn)的3類(lèi)典型裂紋，分別為張拉裂紋、垂直于裂紋傾角方向的剪切裂紋、平行于加載方向的剪切裂紋。根據(jù)不同類(lèi)型裂紋的占比，最終將巖石的破壞模式歸為張拉破壞、剪切破壞、拉剪復(fù)合破壞三大類(lèi)。

圖8 3種典型的節(jié)理間裂隙拓展方式

當(dāng)θ=25°時(shí)，主要出現(xiàn)剪切裂紋(實(shí)際試樣被剪切裂紋貫穿，而顆粒流模型剪切裂紋則較為分散)并伴隨有少量的張拉裂紋；θ=45°時(shí)，試件以張拉破壞為主，且有少量的剪切裂紋產(chǎn)生；θ=75°時(shí)，兩端以剪切破壞為主，內(nèi)部以張拉破壞為主；θ=90°時(shí)，試樣類(lèi)似于完整巖石的破壞模式，表現(xiàn)為垂直方向的張拉破壞。見(jiàn)圖9。統(tǒng)計(jì)各類(lèi)試樣的裂紋種類(lèi)及對(duì)應(yīng)的數(shù)量，并據(jù)此判定試樣的破壞類(lèi)型，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖9 不同節(jié)理傾角下試樣破壞模式實(shí)際情況與數(shù)值模擬對(duì)比(節(jié)理?xiàng)l數(shù)為20)

表2 含節(jié)理巖石破壞模式統(tǒng)計(jì)

由表2可知，隨著節(jié)理密度增加，破壞模式由以張拉破壞為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詮?fù)合破壞為主。其中當(dāng)n≤10時(shí)，以張拉破壞為主；n>10時(shí)，以剪切破壞為主。當(dāng)θ=25°時(shí)，破壞模式全部為張拉破壞；當(dāng)θ=45°與θ=75°時(shí)，破壞模式以張拉破壞和復(fù)合破壞為主；當(dāng)θ=90°時(shí)，破壞模式以張拉破壞為主。

3 結(jié) 論

1) 試件的峰值強(qiáng)度與彈性模量隨著節(jié)理密度的增加呈現(xiàn)出先減小后增加的V形變化趨勢(shì)，并隨著節(jié)理傾角θ的增加而增大。

2) 當(dāng)節(jié)理?xiàng)l數(shù)n≤10時(shí)，破壞模式以張拉破壞為主；當(dāng)n>10時(shí)，破壞模式以復(fù)合破壞為主。

3) 當(dāng)節(jié)理傾角θ=25°和θ=90°時(shí)，破壞模式以張拉破壞為主；當(dāng)θ=45°和θ=75°時(shí)，破壞模式以復(fù)合破壞為主。