PISA科學(xué)素養(yǎng)能力維度下的數(shù)學(xué)模型測(cè)評(píng)與思考

鄒永劍 朱曉燕

（1.福建省南平第一中學(xué) 福建南平 353000）

（2.福建省南平市教師進(jìn)修學(xué)院 福建南平 354200）

PISA是經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）舉辦的一種國際學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)測(cè)試，每三年一次，是當(dāng)前國際教育監(jiān)測(cè)評(píng)估的重要項(xiàng)目。通過測(cè)評(píng)、問卷調(diào)查等方式，在科學(xué)、數(shù)學(xué)和閱讀方面測(cè)試15歲學(xué)生所掌握的知識(shí)與技能，并為參與國家和地區(qū)的教育發(fā)展提供參考。PI?SA因其科學(xué)的組織設(shè)計(jì)和靈活的測(cè)試方法，特別是其倡導(dǎo)的“測(cè)試學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和技能解決現(xiàn)實(shí)問題的能力”，適用于當(dāng)前學(xué)生的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)導(dǎo)向，有利于學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成，有利于學(xué)生科學(xué)能力的發(fā)展。

1 PISA科學(xué)素養(yǎng)與學(xué)科核心素養(yǎng)

PISA2015將科學(xué)素養(yǎng)定義為：“科學(xué)素養(yǎng)是作為一個(gè)具有反思精神的公民，從事與科學(xué)相關(guān)的問題，并具有科學(xué)思想的能力。”科學(xué)素養(yǎng)的評(píng)估框架由情境、能力、知識(shí)和態(tài)度4個(gè)維度共同構(gòu)建（圖1）。

圖1 PISA2015科學(xué)素養(yǎng)的評(píng)估維度

科學(xué)素養(yǎng)的實(shí)質(zhì)是具備三種關(guān)鍵能力：①科學(xué)地解釋現(xiàn)象：認(rèn)可、提供和評(píng)估一系列自然和技術(shù)的解釋；②科學(xué)地評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)探究：描述和評(píng)價(jià)科學(xué)探究，并提出科學(xué)解決問題的方法；③科學(xué)地解釋數(shù)據(jù)和證據(jù)：分析和評(píng)估科學(xué)數(shù)據(jù)，主張和論點(diǎn)的各種表現(xiàn)，并得出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。

生物學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在生命觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和社會(huì)責(zé)任4個(gè)方面作出詮釋，要求學(xué)生具備能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，具有理論的指導(dǎo)作用。PISA在能力和知識(shí)方面凸顯科學(xué)素養(yǎng)，自2000年以來，逐漸形成了一整套比較成熟的測(cè)試體系。PISA科學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)思想對(duì)于外顯學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)，具有參考價(jià)值。

2 數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵及意義

PISA在發(fā)展科學(xué)能力上，要求能識(shí)別、使用和生成模型進(jìn)行解釋。模型（特別是數(shù)學(xué)模型）的建構(gòu)對(duì)于學(xué)生能力的發(fā)展具有重要作用。教師利用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行生物學(xué)學(xué)習(xí)，可深化學(xué)生對(duì)概念的理解，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)模型是將客觀的生物學(xué)現(xiàn)象和概念翻譯成一套數(shù)學(xué)關(guān)系，通過數(shù)學(xué)的符號(hào)和方程式來表達(dá)和運(yùn)算。數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系實(shí)際問題和數(shù)學(xué)的橋梁，具有解釋、判斷、預(yù)測(cè)等重要功能。

PISA2015將整個(gè)數(shù)學(xué)建模周期規(guī)劃為建模、應(yīng)用、闡釋和評(píng)估4個(gè)環(huán)節(jié)。一場(chǎng)考試不足以支持整個(gè)建模活動(dòng)，因此命題會(huì)更傾向于考查“闡釋”及“評(píng)估”環(huán)節(jié)。實(shí)驗(yàn)探究題最能達(dá)到模型考查的效度，可用于評(píng)價(jià)學(xué)生能否基于情境對(duì)模型作出科學(xué)的解釋，并基于模型作出科學(xué)的探究，解決實(shí)際問題。現(xiàn)以福建省2021生物學(xué)科中考卷實(shí)驗(yàn)探究第34題為例，分析數(shù)學(xué)模型在測(cè)評(píng)學(xué)生具備科學(xué)素養(yǎng)的能力上的應(yīng)用。

3 題例分析

（2021福建中考34題）空心菜具有較強(qiáng)的污水凈化能力。為研究空心菜與環(huán)境的關(guān)系，研究小組在年最高溫度39℃的某地進(jìn)行了系列研究。

實(shí)驗(yàn)一：探究“溫度對(duì)空心菜生長的影響”，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1甲。

實(shí)驗(yàn)二：探究“空心菜對(duì)池塘水體中含氮問題的影響”，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2乙。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線示意圖

請(qǐng)回答。

（1）分析圖甲結(jié)果，可得出：①四組實(shí)驗(yàn)中，蔬菜的植株增長隨溫度升高而__________。②略

（2）為進(jìn)一步探究空心菜植物增長的最適溫度，應(yīng)在一定的溫度范圍內(nèi)設(shè)置一系列溫度梯度，該溫度范圍是__________。

（3）略。

（4）根據(jù)圖乙，可知空心菜能夠池塘水體中含氮總量__________。

（5）略。

分析：試題分別以2個(gè)實(shí)驗(yàn)為載體創(chuàng)設(shè)問題情境，并引入了數(shù)學(xué)模型（曲線圖）分析，分別對(duì)應(yīng)第（1）、（2）、（4）小題，數(shù)學(xué)模型的能力要求與小題對(duì)應(yīng)情況見表1。

表1 數(shù)學(xué)模型的能力要求與小題對(duì)應(yīng)情況表

試題圍繞著曲線圖展開，突出考查了相互對(duì)照和空白對(duì)照。在能力要求上體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：

①以考查模型分析能力為引導(dǎo)。題目設(shè)計(jì)層次分明，難易分布錯(cuò)落有致；要求學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)模型的意義，并能充分挖掘模型中的信息。

②以考查實(shí)驗(yàn)探究能力為基石。涉及收集數(shù)據(jù)、分析結(jié)果、得出結(jié)論等環(huán)節(jié)，從多個(gè)維度評(píng)價(jià)學(xué)生的能力表現(xiàn)。

③以考查解決問題能力為目標(biāo)。基于真實(shí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，尋求解決問題的方法。

4 數(shù)學(xué)模型對(duì)于學(xué)生科學(xué)能力發(fā)展分析

4.1 科學(xué)解釋現(xiàn)象的能力

初中生物學(xué)涉及的數(shù)學(xué)模型常以曲線圖、柱形圖和表格等形式呈現(xiàn)，用以解釋生物學(xué)事實(shí)，深化概念和原理，揭示生物學(xué)規(guī)律。其特點(diǎn)是文字量小，簡潔直觀，信息涵蓋量大。通常情況下，此類曲線包含以下信息：橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系，區(qū)分自變量與因變量；各種點(diǎn)（起點(diǎn)、終點(diǎn)、頂點(diǎn)、交叉點(diǎn)、突變點(diǎn)）的含義；曲線上升、平直和下降趨勢(shì)所表示的意思。表2為34題曲線圖所呈現(xiàn)的相關(guān)信息。

表2 34題曲線圖信息

4.2 科學(xué)地評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)探究能力

對(duì)于對(duì)照的考查，試題同時(shí)出現(xiàn)了相互對(duì)照和空白對(duì)照，要求學(xué)生按題意理解不同的對(duì)照方法，并在對(duì)照實(shí)驗(yàn)中找準(zhǔn)變量。

4.2.1 相互對(duì)照

相互對(duì)照是指將相同的實(shí)驗(yàn)對(duì)象等量隨機(jī)均分為若干個(gè)實(shí)驗(yàn)組，在控制無關(guān)變量相同且適宜的情況下，每個(gè)組對(duì)于同一變量施加不同程度的影響。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析比對(duì)，確定實(shí)驗(yàn)結(jié)果與不同程度變量之間的關(guān)系。

第（1）小題第一空要在曲線圖模型中添加垂直于橫軸的輔助線與4條曲線產(chǎn)生交點(diǎn)（圖3）。通過比較交點(diǎn)對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)值的大小，歸納出植株增長隨溫度升高而增大的特點(diǎn)。本小題隱藏著如何正確選擇變量的問題。僅對(duì)單條曲線而言，由于溫度相同而不能成為變量，導(dǎo)致曲線的上升或下降就應(yīng)該另有原因，這樣自然無法歸納出植株增長與溫度之間的關(guān)系。

圖3 添加輔助線與曲線產(chǎn)生交點(diǎn)

4.2.2 空白對(duì)照

空白對(duì)照是指將相同的實(shí)驗(yàn)對(duì)象等量隨機(jī)均分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，在控制無關(guān)變量相同且適宜的情況下，實(shí)驗(yàn)組施加變量影響，對(duì)照組不作任何處理（或施加與實(shí)驗(yàn)組對(duì)等但不影響實(shí)驗(yàn)對(duì)象的條件）。通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析比對(duì)，確定實(shí)驗(yàn)結(jié)果與變量之間的關(guān)系。

第（4）小題中，一段時(shí)間后，對(duì)比實(shí)驗(yàn)組（種植空心菜組）和對(duì)照組（不種植空心菜組組）的曲線變化，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)組曲線顯著下降，而對(duì)照組曲線保持相對(duì)穩(wěn)定。由此，得出空心菜能夠降低池塘水體中含氮總量的結(jié)論。

4.3 科學(xué)解釋數(shù)據(jù)和證據(jù)的能力

第（2）小題在“設(shè)置溫度梯度”上具有較好的區(qū)分度。比較3條上升的曲線，可以排除15～25℃的溫度范圍，判斷最適溫度應(yīng)該介于25～35℃之間。但這個(gè)并非最終答案。必須考慮到題干中的信息“研究小組在年最高溫度39℃的某地……”。而前期實(shí)驗(yàn)并未在該溫度下獲取數(shù)據(jù)，需要將這一溫度納入到整體考慮范圍中，形成完整的溫度梯度，因此最后的答案確定為“25～39℃”。這就要求學(xué)生不拘泥于圖中的4個(gè)溫度，結(jié)合圖文信息，作出整體的分析和預(yù)判，從而解決新問題。

5 基于科學(xué)素養(yǎng)的命題評(píng)價(jià)思考

5.1 以初高中評(píng)價(jià)體系的共質(zhì)性統(tǒng)整評(píng)價(jià)理念

對(duì)考試評(píng)價(jià)的研究，需要根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。基于學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，對(duì)應(yīng)PISA中的測(cè)評(píng)能力維度，從真實(shí)的情境出發(fā)，以問題的解決為導(dǎo)向，形成科學(xué)的解決方案。

“一核四層四翼”的高考評(píng)價(jià)體系明確了知識(shí)、能力、素養(yǎng)之間的關(guān)系，融合了育人的新要求，也引領(lǐng)著初中的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)。從樹立價(jià)值觀念，倡導(dǎo)能力培養(yǎng)，加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練以及適應(yīng)終身學(xué)習(xí)等角度來看，高考評(píng)價(jià)與初中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)具有共質(zhì)性。可基于這種共質(zhì)性來統(tǒng)整評(píng)價(jià)理念，如重視初高中生物教學(xué)銜接。對(duì)于初中階段的學(xué)生來說，能力的培養(yǎng)聚焦在“獲得生物學(xué)基本事實(shí)、概念、原理和規(guī)律方面的基礎(chǔ)知識(shí)”和“初步形成生物學(xué)基本觀點(diǎn)和科學(xué)態(tài)度”上。而高中階段應(yīng)在此基礎(chǔ)上有一個(gè)程度更大的提升，從而實(shí)現(xiàn)初高中階段的平穩(wěn)發(fā)展和有效銜接。

5.2 以“能力立意”為主線豐富評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

能力立意注重探究能力的價(jià)值與功能，注重理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題能力。PISA在科學(xué)素養(yǎng)框架中明確提出了“科學(xué)素養(yǎng)的實(shí)質(zhì)是能力的體現(xiàn)，能力的發(fā)展需要學(xué)生具備內(nèi)容性知識(shí)、程序性知識(shí)和認(rèn)知性知識(shí)”。PISA的這種強(qiáng)調(diào)思維的外顯評(píng)價(jià)，將“能力”與“知識(shí)”有機(jī)結(jié)合，有利于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升，有利于將單一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展成為多元的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，起到啟發(fā)性及指導(dǎo)性作用，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系，達(dá)成解決問題的目的。

5.3 以模型建構(gòu)等手段完善評(píng)價(jià)方式

教師依托模型的建構(gòu)，充分發(fā)展學(xué)生的信息獲取能力、分析思考能力和歸納總結(jié)能力，對(duì)邏輯思維能力的培養(yǎng)更有重要的促進(jìn)作用。以數(shù)學(xué)模型、物理模型、概念模型為內(nèi)容的模型教學(xué)涉及學(xué)科之間的交叉融合，有利于科學(xué)素養(yǎng)能力的發(fā)展，促進(jìn)生物學(xué)概念的建構(gòu)和內(nèi)化，也進(jìn)一步完善了評(píng)價(jià)的方式。

對(duì)應(yīng)PISA測(cè)評(píng)能力的維度而引入的模型建構(gòu)，滿足了思維的外顯評(píng)價(jià)需求，也切合學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的評(píng)價(jià)理念。生物學(xué)學(xué)科大概念是生命觀念的重要組成，模型教學(xué)是建構(gòu)概念的有效方式，作為一門自然學(xué)科，一切的研究理念與方法，理應(yīng)體現(xiàn)學(xué)科的自然屬性。