基于VMD的PSO-SVM故障診斷算法在GIS局部放電中的應用

謝偉

(國網上海市電力公司 青浦供電公司， 上海 201700)

0 引言

GIS是變電站中重要的設備之一，其安全穩定的運行是保證電力系統可靠供電的基礎。而局部放電是導致GIS發生故障的主要原因[1]，因此定期對GIS進行放電檢測[2]。

伴隨著GIS內部局部放電的發生，會伴隨著電磁波、聲等物理現象，檢測方法也隨之衍生出來[3]。由于局部放電的頻率大都集中在高頻段，而特高頻傳感器的頻率帶寬在300 MHz至3 GHz之間，可以有效地獲取局部放電信息，同時能夠避免環境電磁干擾，具有較高的檢測靈敏度[4]。因此，本文選擇UHF傳感器獲取局部放電故障信號。

局部放電信號的特征提取一直是影響識別算法識別率的主要原因，目前應用在GIS局部放電識別領域的特征提取方式主要包括時頻域特征、統計特征以及小波特征等特征參數[5]。時域和頻域從不同的角度提取局部放電特征，但存在一定的缺點和不足，統計特征的特征提取維數過多，而信息冗余會導致算法識別率和準確率下降，矩陣特征是從圖像的角度提取特征，同樣存在提取過程繁瑣，特征信息丟失等問題，而小波特征進行提取的過程中，分解層數無法完全實現自適應。

經驗模態分解算法(Empirical Mode Decomposition, EMD)是根據放電信號的時變特征進行自適應分解[6]，已經被成功應用于局部放電信號處理領域。但由于EMD在遞歸時會出現頻率混疊，易受噪聲干擾，故障特征不明顯等問題，變分模態分解法(VMD)被提出來解決非遞歸問題，是根據預設的模態量的個數對局部放電信號進行分解[7]。

支持向量機算法(SVM)是一種機器學習算法，被廣泛應用在模式識別故障診斷領域[8]，且通常采用徑向基核函數作為系統訓練的核函數。但該種方法在訓練時存在兩個問題，一個是徑向基核函數會影響空間分布參數的確定，另一個是支持向量機的訓練誤差。為了解決此問題，本文選擇用粒子群算法(PSO)優化的SVM算法，并進行故障識別。

本文考慮到局部放電信號具有非線性、非平穩特點，提出了基于VMD的PSO-SVM分類算法。首先，搭建故障信號采集系統；其次，分別提取4種缺陷類型的故障信號，然后采用VMD對4種缺陷的放電信號進行模態分解，分別計算各個模態分量的樣本熵構成每種信號的特征量；再次，將其通過PSO優化參數的SVM識別系統中進行缺陷識別；最后，比較傳統的統計特征參數提取方式以及傳統SVM和BP識別算法，證明VMD特征提取與PSO-SVM在故障識別方面的優越性。

1 變分模態分解

1.1 變分模態分解原理

VMD是一種通過構造約束變量將信號轉化為具有多個中心頻率的固有模態， 其求解過程一般分為模態構造和模態求解，變分模態構造的過程是利用希爾伯特變換對每一個信號x(t)進行解析，并得到K個有限帶寬的解析信號ui(i=1,2,3,…,K)，然后預估該解析信號的中心頻率wi(i=1,2,3,…,K)，最后結合拉格朗日與高斯平滑窗估計各個模態分量的帶寬。計算過程如式(1)。

(1)

式中，{wk}表示K個模態分量對應的中心頻率;{uk}表示模態分解得到的K個模態分量;δ(t)表示脈沖函數。

式(1)能夠實現信號的自適應，為了求解此類約束變分問題，本文引入懲罰因子α和拉格朗日乘子λ(t)進行計算，得到式(2)。

(2)

在此基礎上進行迭代搜索法尋找最優解，得到的模態分量和中分頻率分別如式(3)、式(4)。

(3)

(4)

1.2 樣本熵的計算

樣本熵與近似熵都是通過度量信號產生新模態大小來衡量時間序列的復雜性，但是樣本熵與近似熵對比來看，樣本熵的計算不依賴計算長度，同時具有較好的一致性。其可對信號進行有效分析[8]。樣本熵的計算如式(5)。

(5)

式中，m代表向量的維數，本文取為2;r代表相似度度量值，常取0.1-0.25std;Am(r)和Bm(r)分別代表m、m+1時數據的平均相似度。

2 基于改進支持向量機的故障診斷算法

2.1 支持向量機原理

支持向量機原理是系統隨機產生一個可以進行移動的超平面，移動這個平面使得訓練集中的不同分類點處于平面的兩側，其本質是尋找一個最優分類面，如圖1所示。

圖1 最優超平面

圖中超平面的表達式為(w·x)+b=0，其中，w為超平面法向量;b為閾值。對訓練集(xi，yi)，xi∈Rn，yi∈{1,-1},i=1,2,3,…,n，滿足式(6)。

(6)

為將上述規劃問題轉化為等式，定義如下拉格朗日函數,如式(7)。

(7)

式中，α為拉格朗日乘子。同時，本文選取SVM核函數采用RBF核函數K(xi·x)，這樣可以得到SVM最終分類的表達式,如式(8)。

(8)

2.2 PSO優化參數的步驟

上述模型中，需要優化的參數有兩個，分別是核函數帶寬σ和懲罰因子C，由于粒子群算法在尋優方面具有收斂速度快的優勢，本文采用PSO進行參數優化，具體步驟如下。

(1) 設置PSO初始種群的規模、迭代次數，兩個待優化值的初始值和范圍；

(2) 適應度函數確定，即模式識別的準確率作為適應度函數；

(3) 計算適應度函數，并進行更新，比較個體適應度函數值和群體適應度函數值；

(4) 確定達到全局最優解，否則執行步驟(3)。

基于PSO優化的支持向量機的算法流程如圖2所示。

圖2 基于PSO優化的SVM診斷模型流程

3 故障診斷實驗

3.1 故障模型的設計與實驗系統的搭建

局部放電是引發GIS放電故障的主要原因之一，實際GIS中的缺陷主要包括：在制造過程中的內部設備表面上存在金屬毛刺；設備安裝時產生能自由移動的金屬微粒；斷路器觸頭接觸不良等。根據以上實際GIS缺陷類型，本文設計4種缺陷模型，分別為尖尖放電、尖板放電、沿面放電和氣隙放電,如圖3所示。

圖3 四種GIS局部放電模型

本文采用特高頻傳感器采集局部放電信號，并搭建了檢測系統，如圖4所示。

圖4 搭建GIS局部放電檢測平臺

系統主要由UHF、放電模型、示波器、采變壓器、PC端采集軟件組成。實驗時在故障模型放入到GIS設備內部，在電極兩端加上電壓，通過屏蔽線將特高頻信號引入到計算機中。實驗中每種故障類型采集50組數據，25組作為訓練集，25組作為測試集。

3.2 實驗結果及分析

根據上節搭建的實驗系統，依次對每種典型GIS局部放電模型進行實驗，得到的4種典型的局部放電時域波形圖,如圖5所示。

(a) 尖尖放電

(c) 氣隙放電

然后進行特征提取，利用VMD對局部放電信號進行分解，以尖尖放電為例，如表1所示。

表1 中心頻率表

本文選擇K值的原則是通過觀察獲得，K值過小時會出現原始信號丟失，K值過大會出現過分解。由表可知，當模態數K的值為5，第4和第5的中心頻率接近，可以推斷產生過分解狀態，因此本文K值選5。

在K=5時，依次對每種故障特征提取頻譜，得到的頻譜圖,如圖6所示。

圖6表明，當K=5時，每種故障的狀態分解得到5個模態中心頻率，且處于不同的頻段，同時未發生過分解現象。

依次對每個模態分量求取樣本熵，構成一個5×50的矩陣，矩陣的每列都代表某一種故障的特征向量。

然后將特征向量輸入到PSO優化參數的SVM故障診斷算法中。根據最終識別準確率最高時， C值為3.477 8，帶寬σ值為1.801 2，此時的識別率為100%，識別結果如圖7所示。

圖7 基于PSO優化的SVM故障診斷結果

為了證明本文故障診斷算法的優越性，本文對樣本進行EMD分解，并以相關系數大于0.3模態分量作為有效分量。因此，取每個故障數據3個模態分量作為有效分量。同時為了對比本文SVM算法的有效性，與BP神經網絡算法進行對比，對比情況如表2所示。

表2 特征診斷對比情況表

根據表2的對比情況分析，VMD的非遞歸的特征提取方式比EMD傳統特征向量提取方式更加適合于GIS局部放電故障診斷。同時，針對VMD特征向量提取方式，經過BP神經網絡算法與SVM支持向量機算法的對比結果可知，SVM支持向量機的故障識別率優于BP神經網絡算法，識別率能達到100%。

4 總結

GIS故障診斷是預警設備本身絕緣缺陷的重要手段之一，本文對此展開研究，首先搭建了實驗系統，獲取4種典型GIS局部放電時域信號；其次對比EMD特征提取存在的頻率混疊情況，本文采用VMD結合樣本熵進行特征提取，模態值K值選5，形成5×50的特征矩陣；最后采用PSO優化的SVM進行故障診斷識別，同時進行EMD和VMD特征提取方式的對比以及BP與SVM算法的對比，結果表明基于VMD的PSO-SVM故障診斷算法識別率最高，能達到100%，證明本文提出的基于VMD的PSO-SVM故障診斷算法的有效性。