高層建筑物內部結構的地鐵振動放大與衰減規律

姜 磊

(北京市首都公路發展集團有限公司，北京 100073)

1 振動計算模型

1.1 結構參數

地下線區間地層土主要由雜填土、砂質粉土、細中砂、卵石和黏土構成，主要物理力學參數如下所示。

表1 地下線區間地層土力學參數

隧道襯砌材料參數如下表所示，隧道襯砌采用C35混凝土。

表2 隧道襯砌力學參數

1.2 模型建立

考慮到模型計算的空間效應，計算模型取取長400，寬150 m，自地表50 m厚的土體作為計算范圍。計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型

2 振動數據分析

建筑物樓層內部取個9質點。各個測點振動速度值如表3所示。

表3 質點峰值振動速度

水平和豎直兩個方向的振速變化曲線都已經出現振動放大現象。峰值點振動速度的放大倍數約為1.2倍。但隨著距離的增加，峰值點逐漸降低，圖中整體曲線變化趨勢為降低，說明距離的衰減效應對振動速度仍產生作用，減弱高程的放大作用。而位于同一層地板結構內的質點振動效應隨距離的增加逐漸減弱，在室內墻角位置振動速度最小，建筑結構邊角處的結構夾制作用顯著。

如圖2所示，其虛線標注部分為同高程的質點振動速度衰減變化曲線。根據質點振動速度變化特征，建立一個影響振動速度大小，與結構夾制作用有關的同時與結構外側墻邊界距離相關的夾制作用因子，當質點位于側墻邊界時，距離為0，此時的夾制作用影響忽略，則可以建立模型為

圖2 質點峰值振動速度變化規律

(1)

式中：r為距離側墻邊界的距離，m；ε為結構夾制作用因子，數值大于1。

對建筑物內質點振動速度與距離進行數據分

析，得到夾制因子的變化特征。質點水平振動速度結構的夾制因子如表4所示。

表4 質點峰值振動速度結構夾制因子擬合結果

振動速度與夾制因子擬合相關系數R2均大于0.9。

不同高程處質點速度峰值的變化規律即對結構側墻質點進行研究。根據質點振動速度隨高程增加的特征，振速與高程的數學關系可以通過指數函數進行描述。

V′=K′·eβ·H

(2)

式中：V′為振動速度峰值，m/s；K′為與結構材料性質相關的系數；H為高差，m；β為高程放大因子。

對建筑物內質點水平方向和豎直方向的振動速度與高程進行數據分析，得到高程放大因子的變化特征。振動速度高程的放大因子如表5所示。

表5 質點峰值振動速度高程放大因子擬合結果

振動速度與高程的擬合相關系數R2均大于0.9。

通過對數值模擬結果分析發現建筑物內部的質點振動響應特征主要呈現為隨高程增加的放大效應和因夾制作用的衰減效應。兩者均受建筑結構形態的影響。

4 結 論

(1)高層建筑物內質點峰值振動速度隨高程增加峰值振動速度呈現放大的變化特征，振動速度與高程的數學關系可以通過指數函數進行描述。

(2)建筑物內部質點由于受結構夾制作用影響，質點振動速度隨夾制作用增強而衰減，夾制作用與距離結構邊緣距離相關，當質點位于邊緣時，距離為0，此時的夾制作用影響忽略。

(3)建筑物內部的質點振動響應特征主要呈現為隨高程增加的放大效應和因夾制作用的衰減效應。兩者均受建筑結構形態的影響。