滬杭高速鐵路列車間隔時(shí)間取值計(jì)算與試驗(yàn)分析

張守帥，李 微，盧萬勝，高 前

（1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2.成都交通高級技工學(xué)校 教學(xué)中心，四川 成都 610081；3.中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸部，上海 200071)

滬杭高速鐵路(上海虹橋—杭州東)是長三角高速鐵路網(wǎng)的限制性區(qū)段，客流需求旺盛，2020 年6 月該線路列車開行數(shù)量達(dá)162.5 對/d，為全路高速鐵路之最。目前滬杭高速鐵路運(yùn)量與運(yùn)能的矛盾日漸突出，迫切需要進(jìn)一步提高線路能力。列車間隔時(shí)間是通過能力的關(guān)鍵參數(shù)，壓縮列車間隔時(shí)間可以大幅提高通過能力。滬杭高速鐵路在實(shí)際運(yùn)營中采用5 min 追蹤間隔，與3 min 的設(shè)計(jì)目標(biāo)有很大差距，為此相關(guān)專家在列車間隔時(shí)間計(jì)算的基本原理、影響因素和變化規(guī)律等方面展開大量研究，但一直未在運(yùn)行圖中實(shí)現(xiàn)3 min 追蹤間隔時(shí)間。因此，通過對滬杭高速鐵路列車間隔時(shí)間的限制因素進(jìn)行分析，結(jié)合滬杭高速鐵路實(shí)際情況，研究各類間隔時(shí)間的計(jì)算方法并進(jìn)行理論檢算，據(jù)此設(shè)計(jì)追蹤試驗(yàn)并分析試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證可實(shí)現(xiàn)的最小間隔時(shí)間，研究結(jié)果對滬杭高速鐵路能力提升具有重要意義。

1 滬杭高速鐵路列車間隔時(shí)間限制因素分析

列車間隔時(shí)間I指列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間I追、列車出發(fā)追蹤間隔時(shí)間I發(fā)、列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到和列車通過追蹤間隔時(shí)間I通中的最大者，即I= max {I追，I發(fā)，I到，I通}。因此，高速鐵路的列車間隔時(shí)間取決于全線的I追和沿線所有車站的I發(fā)，I到，I通。

影響I追的主要因素，包括線路條件、動(dòng)車組制動(dòng)性能、進(jìn)路辦理等附加時(shí)間、咽喉區(qū)長度、道岔側(cè)向限速、閉塞分區(qū)長度、一離去內(nèi)電分相設(shè)置情況等。根據(jù)相關(guān)研究，高速鐵路I追基本能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)間3 min 追蹤，尤其是滬杭高速鐵路的線路條件較好，坡度基本在±10‰以內(nèi)，各坡段長度均在5 km 以內(nèi)，車載監(jiān)控制動(dòng)距離L制較短，I追取值較小，一般不構(gòu)成列車間隔時(shí)間的限制點(diǎn)。因此，滬杭高速鐵路的列車間隔時(shí)間主要受限于車站的I發(fā)，I到，I通。

滬杭高速鐵路的車站，包括兩端的上海虹橋站、杭州東站，以及7 個(gè)中間站。7 個(gè)中間站中，嘉興南站為4 臺8 線，其余6 個(gè)中間站均為2 臺4線，與上海虹橋高速場的10 臺19 線、杭州東站滬杭長場的6 臺12 線相比，車站規(guī)模小、咽喉短，不會(huì)構(gòu)成滬杭高速鐵路列車間隔時(shí)間的限制因素。上海虹橋站與杭州東站的車站規(guī)模大，咽喉復(fù)雜導(dǎo)致進(jìn)路辦理時(shí)間長，接發(fā)車進(jìn)路距離長，導(dǎo)致列車出清一離去或關(guān)聯(lián)道岔的時(shí)間長，因此這兩個(gè)大型車站的間隔時(shí)間取值較大，是滬杭高速鐵路全線列車間隔時(shí)間的限制點(diǎn)。同時(shí)，上海虹橋站與杭州東站均為華東地區(qū)重要的鐵路樞紐，途徑列車絕大多數(shù)都在此折返或停站，基本不存在兩列車連續(xù)通過車站的情況，因此I通出現(xiàn)的概率較小，反而是折返列車出于轉(zhuǎn)換運(yùn)行方向的需要，在接車或發(fā)車時(shí)會(huì)橫切咽喉，這直接影響到整個(gè)車站的接發(fā)列車工作，與I發(fā)，I到，I通所表述的同方向列車之間的間隔時(shí)間不同，此時(shí)車站的到達(dá)列車與出發(fā)列車運(yùn)行方向相反，但也存在相互干擾，對應(yīng)的間隔時(shí)間分別為列車不同時(shí)發(fā)到間隔時(shí)間τ發(fā)到和列車不同時(shí)到發(fā)間隔時(shí)間τ到發(fā)，由于τ到發(fā)的取值很小，甚至可以為0 或負(fù)數(shù)，因此也不考慮τ到發(fā)的影響。

綜上，滬杭高速鐵路列車間隔時(shí)間主要取決于上海虹橋站和杭州東站兩大車站的I發(fā)，I到和τ發(fā)到，目前運(yùn)行圖技術(shù)資料中規(guī)定滬杭高速鐵路上海虹橋、杭州東站的I發(fā)均為5 min，I到均為4 min，τ發(fā)到均為7 min，需通過對兩站的3 類間隔時(shí)間進(jìn)行理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果分析，以掌握準(zhǔn)確的最小間隔時(shí)間。

2 滬杭高速鐵路列車間隔時(shí)間理論計(jì)算

2.1 列車間隔時(shí)間計(jì)算方法

2.1.1I發(fā)計(jì)算方法

列車出發(fā)追蹤間隔時(shí)間I發(fā)指自前行列車由車站發(fā)出時(shí)起，至由該站同方向再發(fā)出另一列車時(shí)止的最小間隔時(shí)間[1]，包括前行列車從車站出發(fā)至出清一離去時(shí)間和辦理后行列車出發(fā)作業(yè)時(shí)間，列車出發(fā)追蹤間隔示意圖如圖1 所示。I發(fā)計(jì)算公式為

圖1 列車出發(fā)追蹤間隔示意圖Fig.1 Schematic diagram of departure headway

若通過寫實(shí)的方式測算I發(fā)時(shí)，其由前行列車自信號開放到出清一離去的時(shí)間、輪詢時(shí)間、為后車辦理進(jìn)路和開放信號的時(shí)間等構(gòu)成[2]。

2.1.2 階梯型限速條件下I到的計(jì)算方法

圖2 列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間示意圖Fig.2 Schematic diagram of arrival headway

階梯型限速是指在進(jìn)站前一段距離內(nèi)有連續(xù)的多段限速，且越接近車站限速值越低。階梯型限速對到達(dá)間隔時(shí)間的影響如圖3 所示，①、②、③分別代表3 段限速，到達(dá)列車經(jīng)過①、②、③所限制的速度值依次遞減，該情況為典型的階梯型限速。若進(jìn)站前線路存在階梯型限速，則各段限速中會(huì)有1 個(gè)限制性的限速區(qū)段，其決定了L制取值，進(jìn)而影響到I到。因此，計(jì)算階梯型限速下I到，首先需要確定哪一段限速為限制性限速[3]。以圖3 所示階梯型限速為例，部分限速高于列車進(jìn)站控車曲線的速度值，對列車進(jìn)站過程無影響，如限速區(qū)段③；部分限速低于列車進(jìn)站控車曲線的速度值，對列車進(jìn)站的速度曲線有影響，如限速區(qū)段①、②。限制性限速是距離進(jìn)站方向最近的有效限速，如圖3 中的限速②，車載監(jiān)控制動(dòng)距離L制的取值應(yīng)按限制性限速的值進(jìn)行檢算。顯然，這會(huì)導(dǎo)致L制的取值變小，進(jìn)而壓縮到達(dá)間隔時(shí)間[4]。

圖3 階梯型限速對到達(dá)間隔時(shí)間的影響Fig.3 Effect of stepped speed limit on arrival headway

若通過寫實(shí)的方式測算I到時(shí)，其由前行列車自進(jìn)站信號機(jī)至出清關(guān)聯(lián)道岔的時(shí)間、輪詢時(shí)間、為后車辦理進(jìn)路和開放信號的時(shí)間、后車在站外走行至進(jìn)站信號機(jī)的時(shí)間等構(gòu)成[5]。

2.1.3τ發(fā)到的計(jì)算方法

圖4 列車不同時(shí)發(fā)到間隔時(shí)間示意圖Fig.4 Schematic diagram of departure-arrival headway between different trains

2.2 上海虹橋及杭州東站站場情況

I到主要取決于列車的制動(dòng)性能、咽喉區(qū)長度、線路坡度、限速等，I發(fā)主要取決于列車牽引性能、咽喉區(qū)及一離去的長度、線路坡度、限速等，τ發(fā)到由于同時(shí)涉及到列車出發(fā)和到達(dá)，I到和I發(fā)的影響因素均對τ發(fā)到有影響[6]。在列車類型確定的前提下，I發(fā)，I到和τ發(fā)到主要受上海虹橋站和杭州東站的站場條件限制。

（1）上海虹橋站。上海虹橋站分為高速場和綜合場，第1 至19 股道為高速場股道，其中第9 道、10 道為正線；第20 至30 股道為綜合場股道。高速場兩端分別連接京滬高速鐵路(北京南—上海虹橋)和滬杭高速鐵路；綜合場第20 股道通過聯(lián)絡(luò)線與高速場相連，上海虹橋站站場結(jié)構(gòu)如圖5 所示。上海虹橋站杭州東方向咽喉區(qū)長度為1 075 m，進(jìn)站前10 km 內(nèi)的線路較為平緩，坡度均在±5‰以內(nèi)。此外，由于小半徑曲線等影響，上海虹橋站杭州方向進(jìn)站前線路存在階梯型限速，依次為自K15+200至K12+100 處 限 速290 km/h，自K12+100 至K2+000 處 限 速220 km/h，自K2+000 至進(jìn)站信號機(jī)處限速160 km/h。

圖5 上海虹橋站站場結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Yard structure diagram of Shanghai Hongqiao Station

（2）杭州東站。杭州東站分為滬杭長場、寧杭甬場和普速場，其中第14 至25 股道為滬杭長場，第19 道、20 道為正線，兩端分別連接滬杭高速鐵路和滬昆高速鐵路(上海虹橋—昆明南)的長沙方向(即與杭州南杭長場相連)，且滬杭長場中第23 道、24 道、25 道不滿足滬杭高速鐵路的折返條件，杭州東站滬杭長場站場結(jié)構(gòu)如圖6 所示。杭州東站滬杭長場的虹橋方向咽喉區(qū)長度為841 m，在進(jìn)站前5 km 內(nèi)線路坡度以下坡為主，存在-20‰和-14‰等坡度，進(jìn)站前5 ～ 11 km 線路以上坡或平坡為主。此外，由于小半徑曲線等影響，杭州東進(jìn)站前線路存在階梯型限速，依次為自K147+600至K151+500 處 限 速260 km/h， 自K151+500 至K154+700 處 限 速170 km/h，自K154+700 至 進(jìn) 站信號機(jī)處限速150 km/h。

圖6 杭州東站滬杭長場站場結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure diagram of Huhangchang Yard in Hangzhou East Station

2.3 兩站列車間隔時(shí)間的理論計(jì)算

目前滬杭高速鐵路上運(yùn)行的高速列車種類有CR400BF，CRH380A，CRH380B，CRH380BL，CRH380D，CRH2C 重聯(lián)等，選取CRH380BL 裝備CTCS3—300T 列控系統(tǒng)作為列車加速度、列控系統(tǒng)控車曲線的取值依據(jù)。

（1）上海虹橋站。根據(jù)列車和列控系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)以及線路條件，計(jì)算進(jìn)站時(shí)的車載監(jiān)控曲線、進(jìn)出站的速度曲線，據(jù)此明確列車間隔時(shí)間計(jì)算方法中各參數(shù)取值，對上海虹橋站列車到達(dá)間隔時(shí)間I到、列車出發(fā)間隔時(shí)間I發(fā)以及列車不同時(shí)發(fā)到間隔時(shí)間τ發(fā)到依次進(jìn)行分析。

①I到。首先以進(jìn)站信號機(jī)(即K0+078)處作為打靶點(diǎn)，按照車載減速度，反向推算列車的控車曲線與線路最低有效限速的交點(diǎn)為K3+797 處，該點(diǎn)位于K12+100 至K2+000 之間220 km/h 的限速區(qū)段內(nèi)。因此，列車到達(dá)間隔時(shí)間的走行時(shí)間包含3 個(gè)部分：一是自K3+797 至K2+000 的走行時(shí)間，列車運(yùn)行速度由220 km/h 降至160 km/h，計(jì)算得到該段走行時(shí)間為32 s；二是自K2+000 至進(jìn)站過程的走行時(shí)間，列車運(yùn)行速度由160 km/h降至80 km/h，走行時(shí)間為51 s；三是自進(jìn)站信號機(jī)至列車完全進(jìn)入股道的走行時(shí)間，列車運(yùn)行速度由80 km/h 降至停車標(biāo)的0 km/h，走行時(shí)間為67 s。3 段過程走行時(shí)間合計(jì)150 s，列車到達(dá)作業(yè)附加時(shí)間按40 s 計(jì)，故上海虹橋站列車I到共計(jì)190 s。

②I發(fā)。自停車標(biāo)到應(yīng)答器間列車限速為45 km/h，自應(yīng)答器到列車尾部出清最后一個(gè)道岔限速為80 km/h，考慮到實(shí)際中大多數(shù)應(yīng)答器距停車標(biāo)較近，45 km/h 限速要求基本不會(huì)影響列車加速；80 km/h 限速段按照最不利場景考慮，即列車出清一離去后方可提速，列車加速度取0.4 m/s2，列車啟動(dòng)至出清一離去走行距離為2 370 m，計(jì)算可得列車出清一離去走行時(shí)間為135 s，列車出發(fā)作業(yè)附加時(shí)間按51 s 計(jì)，故上海虹橋站列車出發(fā)間隔時(shí)間I發(fā)共計(jì)186 s。

③τ發(fā)到。假定前行出發(fā)列車出清咽喉后，方可為后車辦理到達(dá)作業(yè)，經(jīng)牽引計(jì)算得到前車出清咽喉時(shí)間為95 s，后車辦理到達(dá)進(jìn)路時(shí)間為40 s，后車進(jìn)站停穩(wěn)時(shí)間為175 s，得到上海虹橋站列車發(fā)到間隔時(shí)間共計(jì)310 s。

（2）杭州東站。同理計(jì)算可得，杭州東站進(jìn)站曲線與MRSP 曲線的交點(diǎn)位于線路K154+027 處，該點(diǎn)位于K151+500 至K154+700 之間170 km/h 的限速區(qū)段內(nèi)。理論計(jì)算得到杭州東站I到為164 s；I發(fā)為173 s；τ發(fā)到為255 s。

3 滬杭高速鐵路3 min 追蹤運(yùn)行試驗(yàn)分析

由于實(shí)際的列車追蹤間隔時(shí)間不僅受到線路條件、列車性能等指標(biāo)的影響，還與司機(jī)操縱習(xí)慣、輪詢時(shí)間、進(jìn)路辦理時(shí)間、應(yīng)答器位置等因素密切相關(guān)[7]，為了更準(zhǔn)確地把握相關(guān)因素的影響，更準(zhǔn)確地掌握列車進(jìn)站的運(yùn)行狀態(tài)，中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司組織實(shí)施滬杭高速鐵路3 min 追蹤運(yùn)行試驗(yàn)，對滬杭高速鐵路上海虹橋站、杭州東站的列車到達(dá)間隔時(shí)間、列車出發(fā)間隔時(shí)間、列車不同時(shí)發(fā)到間隔時(shí)間進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，可通過對其數(shù)據(jù)分析，掌握實(shí)際中滬杭高速鐵路可實(shí)現(xiàn)的間隔時(shí)間。

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)理論檢算結(jié)果，滬杭高速鐵路杭州東站的I到，I發(fā)均可實(shí)現(xiàn)3 min，τ發(fā)到可實(shí)現(xiàn)5 min；上海虹橋站的I到，I發(fā)略超出 3 min，τ發(fā)到超出5 min。由于在理論檢算時(shí)考慮的均為最不利場景，滬杭高速鐵路按照I到，I發(fā)為3 min，τ發(fā)到為6 min 的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行追蹤運(yùn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)具體設(shè)計(jì)如下。

（1）通過接發(fā)車時(shí)不同股道的組合，全面覆蓋最有利、最不利等各種場景，測試杭州東站、上海虹橋站可實(shí)現(xiàn)的列車間隔時(shí)間，驗(yàn)證理論檢算結(jié)果。

（2）采 用6 列16 輛 編 組 的CRH380BL 動(dòng) 車組，裝備CTCS3-300T 列控車載設(shè)備，以自動(dòng)觸發(fā)模式進(jìn)行進(jìn)路排列，將CTC 系統(tǒng)輪詢時(shí)間由30 s改為6 s，以3 列車為1 組進(jìn)行連續(xù)到達(dá)和出發(fā)、發(fā)到間隔的追蹤試驗(yàn)，兩組列車分別測試杭州東站和上海虹橋站采用分線束、臨靠正線及最外側(cè)股道等不同股道運(yùn)用方案下的列車間隔時(shí)間，為后續(xù)股道運(yùn)用方案優(yōu)化和壓縮運(yùn)行圖間隔時(shí)間提供依據(jù)。

（3）對各環(huán)節(jié)的具體作業(yè)時(shí)間進(jìn)行寫實(shí)和分析，通過與理論檢算的對比，為后續(xù)列車間隔時(shí)間計(jì)算的進(jìn)一步完善提供基礎(chǔ)。

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)針對上海虹橋站和杭州東站的3 類間隔時(shí)間，在不同股道下進(jìn)行多次追蹤驗(yàn)證，對各環(huán)節(jié)分別獲取多次數(shù)據(jù)，由于在實(shí)際中各環(huán)節(jié)消耗的時(shí)間是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)分布的，研究選取各環(huán)節(jié)所消耗時(shí)間的平均值作為最終取值，從而確定追蹤運(yùn)行試驗(yàn)兩站列車到達(dá)間隔時(shí)間I到、列車出發(fā)間隔時(shí)間I發(fā)以及列車不同時(shí)發(fā)到間隔時(shí)間τ發(fā)到結(jié)果[8]。

兩站列車到達(dá)間隔時(shí)間中各環(huán)節(jié)的取值平均處理，得到上海虹橋站及杭州東站列車到達(dá)間隔時(shí)間分析表如表1 所示。計(jì)算可得上海虹橋站I到為177 s，杭州東站I到為156 s。結(jié)合理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，可知上海虹橋站和杭州東站的I到均可實(shí)現(xiàn)3 min。

表1 上海虹橋站及杭州東站列車到達(dá)間隔時(shí)間分析表 sTab.1 Analysis of arrival headway at Shanghai Hongqiao Station and Hangzhou East Station

上海虹橋站及杭州東站列車出發(fā)間隔時(shí)間分析表如表2 所示，計(jì)算可得上海虹橋站I發(fā)為162 s，杭州東站I發(fā)為161 s。結(jié)合理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，可知上海虹橋站和杭州東站的I發(fā)均可實(shí)現(xiàn)3 min。

表2 上海虹橋站及杭州東站列車出發(fā)間隔時(shí)間分析表 sTab.2 Analysis of departure headway at Shanghai Hongqiao Station and Hangzhou East Station

τ發(fā)到包括前車從信號開放到列車出清股道的時(shí)間、從出清股道到出清關(guān)聯(lián)道岔時(shí)間、輪詢時(shí)間、為后車辦理進(jìn)路和開放信號時(shí)間、后車到達(dá)進(jìn)站信號機(jī)的時(shí)間、后車從進(jìn)站信號機(jī)到停穩(wěn)時(shí)間等，上海虹橋站及杭州東站列車發(fā)到間隔時(shí)間分析表如表3 所示。計(jì)算可得上海虹橋站τ發(fā)到為346 s，杭州東站τ發(fā)到為315 s。結(jié)合理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，可知上海虹橋站和杭州東站的τ發(fā)到均可實(shí)現(xiàn)6 min。

表3 上海虹橋站及杭州東站列車發(fā)到間隔時(shí)間分析表 sTab.3 Analysis of departure-arrival headway at Shanghai Hongqiao Station and Hangzhou East Station

通過將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)的對比分析發(fā)現(xiàn)，理論計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的主要誤差體現(xiàn)在列車走行時(shí)間和進(jìn)路辦理時(shí)間2 個(gè)方面。以上海虹橋站為例，理論計(jì)算的列車走行時(shí)間均小于實(shí)際列車走行時(shí)間，其誤差在1 ～ 32 s 之間，說明實(shí)際列車在出站時(shí)并非以最大加速度行駛、進(jìn)站時(shí)并非完全貼線運(yùn)行，導(dǎo)致走行時(shí)間更長；理論計(jì)算的進(jìn)路辦理時(shí)間均大于實(shí)際進(jìn)路辦理時(shí)間，誤差在11 ～ 32 s之間，說明理論計(jì)算的取值偏大，一是由于理論計(jì)算需考慮通信傳輸產(chǎn)生延時(shí)、扳動(dòng)道岔組最多等最不利條件時(shí)取值，二是由于試驗(yàn)將CTC 系統(tǒng)的輪詢時(shí)間由30 s 壓縮至6 s。

4 結(jié)束語

結(jié)合理論檢算與試驗(yàn)分析，滬杭高速鐵路上海虹橋站和杭州東站的列車到達(dá)、出發(fā)間隔時(shí)間均可實(shí)現(xiàn)3 min，列車不同時(shí)發(fā)到間隔時(shí)間可實(shí)現(xiàn)6 min，這為我國高速鐵路首次實(shí)現(xiàn)3 min 追蹤提供支撐。2020 年7 月1 日運(yùn)行圖調(diào)整中，滬杭高速鐵路首次開行3 min 追蹤的列車，新增開列車2對；2021 年6 月25 日運(yùn)行圖調(diào)整中，滬杭高速鐵路又首次實(shí)現(xiàn)連續(xù)3 列車以3 min 間隔連發(fā)，為世界300 km/h 速度級高速鐵路的最大追蹤密度。后續(xù)應(yīng)逐步探索壓縮京滬高速鐵路等繁忙干線的追蹤間隔，進(jìn)一步釋放線路通過能力，為鐵路和社會(huì)帶來更大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。