冷熱電聯供系統設計和運行集成優化

王欣欣，董瀟健，沈佳妮，王保峰，賀益君

（1上海電力大學環境與化學工程學院，上海 200090；2上海交通大學化學工程系，上海 200240）

引 言

由于冷、熱、電的分布式獨立供能系統往往存在能源利用率低、整體投資成本高等缺點，基于能量梯級利用原理的冷熱電聯供(combined cooling，heating and power，CCHP)系統獲得學術界和工業界的廣泛關注[1-2]。

CCHP系統主要由發電設備、余熱利用設備和輔助設備組成，其構建需要綜合考慮原動機類型、用能方式和地區偏好等因素[3-4]。該系統集發電、供熱和制冷過程于一體，具有尺寸配置靈活、電網依賴少、能源利用率高、能耗成本低等優點，一般應用于住宅、辦公樓、校園、醫院和工業園區等場景[5-9]。目前，國內外對CCHP系統的相關研究主要集中在設計優化、運行優化、優化模型等方面[10]。

CCHP系統設計與運行優化的實施，對提升能源綜合利用效率、降低年度總成本、增強系統可靠性等具有重要意義[11-12]。其中，設計優化通常包括設備類型優選和最優容量配置，而運行優化則涉及在滿足冷熱電負荷能量平衡下各設備的最優操作條件[13-15]。多數情況下，研究者采用最大矩形法、能源管理法和多標準的設計方法確定系統核心設備容量，但通過上述方法得到的容量配置和運行策略大多不合理，以致于CCHP系統在運行過程中普遍存在負荷偏離理論值、經濟效益差等問題[16-18]。在CCHP系統的設計階段，通常需要結合冷、熱、電歷史負荷特性數據，同時對運行策略進行優化，才有望獲得實際可行的最優設計方案[19-20]。因此，有必要對CCHP系統的設計和運行實施集成優化，但其實施具有很大挑戰[21]。

CCHP系統優化設計往往結合不同運行策略構建優化模型。常用的運行策略主要包括：以電定熱(following electric load，FEL)、以 熱 定 電(following thermal load，FTL)和混合熱電(following hybrid load，FHL)[22-24]。在FEL策略下，根據電負荷需求確定燃氣輪機的負荷率；在FTL策略下，燃氣輪機的負荷率根據冷、熱負荷需求確定；在FHL策略下，燃氣輪機的負荷率綜合考慮冷、熱、電負荷需求與運行成本，實施優化確定。

對于CCHP系統優化問題的求解，主要包括線性 規 劃（linear programming，LP）、非線性規劃（nonlinear programming，NLP）、混合整型線性規劃（mixed integer linear programming，MILP）、混合整型非線性規劃（mixed integer nonlinear programming，MINLP）以及遺傳算法（genetic algorithm，GA）等方法[1,10]。總體來說，優化問題可描述為線性規劃和非線性規劃問題，由于CCHP系統具有復雜性，多數研究仍傾向于采用線性化方法來求解[25-26]。例如，為模型簡化考慮，將CCHP中關鍵設備，如燃氣輪機的電/熱效率設為固定值，建立LP模型[12,27-29]。由于燃氣輪機負荷率與電/熱效率表現出強烈的非線性關系，直接采用固定效率所得設計方案往往實際不可行或非最優[30]，因此，有必要考慮燃氣輪機負荷率與電/熱效率的非線性關系，構建NLP模型[31-32]。此外，僅采用典型日的冷熱電負荷數據，其所得設計方案也往往不可行或非最優[22]。

綜上，CCHP系統設計和運行優化仍存在一些問題沒有解決。首先，現有研究通常忽略系統配置和運行策略的相互影響，對CCHP系統的集成優化研究較少；其次，很少有研究在集成優化中考慮CCHP系統設備動態電/熱效率；第三，為了降低求解難度，多數研究采用24 h或96 h負荷特性數據進行優化，然而，基于全年負荷特性數據進行分析，才能得到更合理可靠的設計方案。鑒于此，本文在考慮燃氣輪機動態電/熱效率基礎上，結合全年負荷特性數據，構建了CCHP系統設計與運行集成優化模型，并系統比較了FEL、FTL和FHL三類運行策略。

1 系統原理

典型CCHP系統主要由發電單元、余熱回收設備、余熱鍋爐、補燃鍋爐、吸收式制冷機和電制冷機等設備組成[2]。基于典型結構，本文采用燃氣輪機作為發電單元，在已有結構上作了一些改進。

如圖1所示，系統以天然氣為主要能源，天然氣進入燃氣輪機燃燒室中燃燒，產生高溫煙氣并帶動透平膨脹做功，驅動發電機發電。透平排出的煙氣可被余熱回收設備回收利用，用于驅動吸收式制冷機和余熱鍋爐產生冷氣和熱水。當燃氣輪機產電量不足以滿足系統電需求時，將采取從電網買電的方式補充；當系統制冷量和供熱量不足時，通過電制冷機和補燃鍋爐補充。值得注意的是，補燃鍋爐產生的熱量分為直供熱水和煙氣余熱兩部分。通過耦合上述多種能源設備，可有效保證系統冷熱電供給的可靠性，并提升系統供能的靈活性。

圖1 冷熱電聯供系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of CCHP system

2 數學模型

2.1 目標函數

綜合考慮了CCHP系統的運行成本和設備投資折舊成本，提出以系統年度總成本(annual total cost，ATC)最小化為優化目標，其具體表達如式(1)~式(4)所示：

式中，Cinv為年度設備投資折舊成本；Cop為年度運行成本，包括天然氣燃料購買和從電網買電的成本；Ecapi為第i種設備的額定容量，kW；Pi為第i種設備的單位容量價格，CNY/kW；R為設備的投資回收系數，與設備壽命(n)及利率(r)相關；Pgas和Pe分別為買氣價格和買電價格，CNY/kWh；Ftboiler和Ftgt分別為鍋爐及燃氣輪機t時刻消耗的燃料量，kW；Δt為運行調度的單位時間，h。

2.2 約束條件

2.2.1 設備特性方程 燃氣輪機是CCHP系統常用的供電設備，其發電功率、余熱量及額定容量之間的關系表達式如式(5)~式(7)所示：

式中，Egt和Qgt分別為燃氣輪機的發電功率和余熱量，kW；Fgt為燃氣輪機所消耗的燃料量，kW；ηe和ηh分別為燃氣輪機的電效率和熱效率，fgt為燃氣輪機的負荷率；Ecapgt為燃氣輪機的額定容量，kW。

CCHP系統的供熱設備包括補燃鍋爐和余熱鍋爐，兩種設備的制熱功率可根據式(8)~式(10)計算：

式中，Qhrsg,out和Qboiler分別為余熱鍋爐和補燃鍋爐的制熱功率，kW；Qboiler_gas為補燃鍋爐中煙氣回收熱量，kW；ηhrsg和ηboiler分別為余熱鍋爐和補燃鍋爐的制熱效率；ηboiler_gas為補燃鍋爐中煙氣熱量回收效率；Qhrsg,in為余熱鍋爐產熱所需輸入熱量，kW；Fboiler為補燃鍋爐消耗的燃料量，kW。

CCHP系統采用吸收式制冷機和電制冷機進行混合制冷。兩種設備的制冷功率分別由式(11)和式(12)表示：

式中，Qabc,out和Qec分別為兩種設備的制冷功率，kW；COPabc和COPec分別為兩種設備的制冷效率；Qabc,in和Eec分別為制冷所需輸入的熱量和電量，kW。

2.2.2 能量平衡方程 系統運行過程中，首先要滿足電力、供熱及制冷的能量需求平衡。根據系統的能流圖，不同能源需求的平衡表達式如式(13)~式(16)所示：

系統運行策略的差異通過設定不同的能量平衡約束來體現。在FEL策略中，系統供電需求完全由燃氣輪機來滿足，電網不參與系統運行，所以該策略下電網供電功率Etgrid為0。在FTL策略中，系統冷、熱需求完全由燃氣輪機來滿足，不需要電制冷機與補燃鍋爐輔助供能，所以該策略下兩種設備的功率和均為0。

2.2.3 設備容量約束 在系統運行過程中，設備的運行功率應滿足額定容量限制。各設備應滿足的容量約束表達式如式(17)~式(21)所示：

2.3 效率特性

在不同負荷率下，燃氣輪機的電/熱效率差異顯著。燃氣輪機效率特性的準確與否是影響系統設計和運行策略合理性的關鍵要素。本文采用如式(22)和式(23)所示的多項式模型，來描述燃氣輪機電/熱效率與負荷率的關系：

式中，a1、b1、c1、d1、a2、b2、c2、d2分別為描述燃氣輪機電/熱效率特性的相關系數，其具體數值如表1所示[33]。

基于上述多項式模型，燃氣輪機負荷特性曲線如圖2所示。當燃氣輪機負荷率小于0.8時，電效率隨負荷率的增加而增加，當負荷率大于0.8時，電效率隨負荷率的增加略有下降；燃氣輪機熱效率隨負荷率的增加持續下降。由于負荷率較低時，燃料燃燒產生的能量中，可供發電的能量比例較低，大部分能量作為余熱被回收，此時，機組熱效率最高，電效率最低；隨著負荷率增加，機組發電量增加，余熱量降低，熱效率隨之降低，電效率隨之升高，所以，設備運行過程中，無法同時達到最高電效率和最高熱效率。通過式(1)~式(23)，可構建基于燃氣輪機動態電/熱效率的NLP模型，用以求解CCHP系統設計和運行集成優化問題。

圖2 燃氣輪機負荷特性曲線Fig.2 Load characteristic curves of gas turbine

3 案例描述

為了驗證所提CCHP系統設計及運行集成優化模型，本文運用北京地區典型小型辦公樓建筑的用能案例，通過DeST軟件進行了整年逐時負荷模擬，生成8760 h的冷、熱、電負荷分布如圖3所示。本案例中冷、熱負荷分布存在顯著季節性差異，而電力負荷在全年范圍內差異性較小。本案例中天然氣和買電價格如表2所示。表3給出了系統主要設備的運行效率和單位投資成本，其中，補燃鍋爐的效率分為直供熱水和煙氣余熱兩部分，其中通過直供熱水輸出的熱量占總輸入能量的80%，通過鍋爐高溫煙氣輸出的熱量占總輸入能量的8%；其他設備效率數據來源于文獻[12]；設備投資成本來源于廠家數據。各設備使用壽命統一假設為10年，年利率為5%，系統單位調度時間為1 h。

表2 天然氣及買電價格Table 2 Unit prices of natural gas and electricity from grid

表3 系統主要設備參數Table 3 Main equipment parameters of the system

圖3 全年逐時負荷分布Fig.3 Hourly load profile of one year

為了比較計及燃氣輪機動態效率與固定效率的系統在集成優化結果方面的差異，采用式(1)~式(21)，構建了基于固定效率的LP模型。如表4所示，LP1~LP5模型所選用的電/熱效率值，分別為圖2燃氣輪機負荷特性曲線中不同負荷率下(0.2，0.4，0.6，0.8和1.0)的效率值。

表4 不同模型電/熱效率參數值Table 4 Parameter values of electrical/thermal efficiency for different models

此外，針對基于燃氣輪機動態效率的NLP模型，考慮全年8760 h和典型日96 h兩類不同負荷特性數據，比較其優化結果之間的差異。其中，96 h負荷數據涵蓋春夏秋冬四個季節各24 h的典型負荷數據，每組數據是將相同季度下每天同一時刻的負荷數據平均所獲得。所有LP和NLP模型過程均在Python-Pyomo平臺實現，采用BARON優化算法進行求解[34]。

4 結果討論與分析

4.1 系統設計優化結果分析

基于NLP模型，對FEL、FTL和FHL三種策略下，CCHP系統設計和運行集成優化結果進行比較分析。FEL、FTL和FHL策略下系統關鍵設備容量配置及年度總成本結果分別在圖4(a)和圖4(b)中給出。如圖4(a)所示，在FEL策略中，根據電負荷需求，燃氣輪機容量為整年時段內電力峰值負荷；在FTL策略中，根據冷熱負荷需求，余熱鍋爐和吸收式制冷機容量為整年時段內熱、冷峰值負荷；在FHL策略中，系統運行采用復合供能方式，燃氣輪機、吸收式制冷機和余熱鍋爐的配置容量降低，輔助設備容量略有升高，由于實際運行過程中，設備的能量轉化效率、單位投資成本、能量來源不盡相同，當主要設備的配置容量降低，不一定需要等容量的輔助設備代替，所以主要設備和輔助設備容量的變化幅度不一致。如圖4(b)所示，FEL、FTL和FHL策略下年度總成本分別為256.2萬元、242.7萬元和213.2萬元，FHL策略下的年度總成本分別較FEL和FTL策略降低12.1%和16.8%。綜上可得，由于FHL策略在滿足電、冷和熱負荷需求時，采用復合供能方式，大幅降低了系統的投資成本和燃料成本，因此，FHL策略的經濟性能優于FEL和FTL兩種策略。

圖4 三種不同運行策略優化結果Fig.4 Optimization results based on three different strategies

4.2 系統運行策略分析

系統運行策略反映了各設備的出力情況及設備間的能流流向，是進一步了解系統供能特性與負荷需求關系的重要手段。基于NLP模型優化結果，圖5統計了FEL、FTL和FHL策略下系統各設備每月的總出力情況。

如圖5所示，在FEL策略下，用戶電力負荷需求由燃氣輪機全部承擔，在冷熱負荷需求較高的時刻，燃氣輪機的廢熱可以充分回收，冷熱需求不滿足的部分由補燃鍋爐和電制冷機補充，混合制熱主要發生在11月到次年3月，其中補燃鍋爐占系統總供熱的比例為0~40.4%；混合制冷發生在6月到8月，電制冷機的供冷比例最高為25.2%。在FTL策略下，由于系統缺少必要的輔助設備，系統冷熱負荷均由余熱鍋爐和吸收式制冷機滿足，燃氣輪機供電不足的部分通過向電網買電補充，電網供電比例在2.9%~55.4%之間，能源損失主要集中在燃氣輪機部分，即燃氣輪機部分發電量未被利用而浪費。相比于FEL和FTL，FHL策略下的系統運行更為靈活，其中，燃氣輪機、余熱鍋爐和吸收式制冷機的供能比例范圍分別為31.8%~55%、42.7%~51.6%和33.1%~69.1%，該策略下主要設備參與供能的比例較高，設備使用率較高，輔助設備存在使得系統負荷匹配情況更加良好，并有效提高了系統運行和操作的靈活性。從圖5(a)、(b)中可以看出，由于FEL和FTL策略運行模式單一，部分輔助設備不參與運行，某些月份下系統設備的能量輸出高于用戶負荷需求的工況，產生多余的能量。

圖5 不同策略設備出力情況Fig.5 Comparison of equipment output power under different operation strategies

4.3 燃氣輪機效率對優化結果的影響分析

4.3.1 不同固定電/熱效率下優化結果比較 燃氣輪機的電/熱效率是影響系統設計及運行的關鍵因素。基于LP1~LP5模型，比較分析了燃氣輪機固定電/熱效率對CCHP系統優化設計和運行結果的影響。從LP1到LP5模型，燃氣輪機電效率呈整體上升趨勢，熱效率呈整體下降趨勢。

如圖6所示，針對5個LP模型，FEL、FTL和FHL三種運行策略所對應的年度總成本最小值分別為256.2萬元、268.2萬元和224.7萬元。其中，FEL策略下的年度總成本對燃氣輪機效率變化的敏感性較強，年度總成本隨電效率的增加而降低了38.2%。這是由于該策略下系統運行以燃氣輪機為核心，提高運行效率能夠有效提升系統的經濟性能。FTL策略下，隨著燃氣輪機熱效率逐漸降低，系統年度總成本增加8.1%。該策略下為了提供足夠的余熱量，必須提高燃氣輪機的設計容量，所以投資成本和燃料成本隨熱效率減少而不斷增加。FHL策略下的優化結果表明，隨著燃氣輪機電效率的提升，系統投資成本幾乎不變，年度總成本僅降低了4.7%，燃氣輪機的效率對系統經濟效益影響不明顯。這是由于在該策略下，當燃氣輪機的電、熱效率明顯變化導致某種能源供應不足時，可以通過合理的調度運行其他輔助設備來及時填補相應的能源缺口，無須大幅增加燃氣輪機的設計容量，使得系統的整體成本穩定可控。綜上，相比FEL和FTL策略，FHL策略下系統總成本受燃氣輪機效率的影響相對較小。可以預見，當燃氣輪機在持續運行過程中因故障造成電/熱效率波動時，FHL策略仍能夠保障CCHP系統的可靠運行，滿足系統的冷熱電負荷需求。

圖6 不同固定電/熱效率下優化結果Fig.6 Optimization results under different fixed electrical/thermal efficiencies

4.3.2 固定和動態電/熱效率下優化結果比較 基于96 h典型日負荷數據的NLP模型，得到CCHP系統最優容量配置結果，之后綜合考慮8760 h冷熱電負荷數據和燃氣輪機特性數據，采用FEL、FTL和FHL三種策略實施運行分析。結果表明，基于典型日的最優配置結果，三種策略均找不到可行解，這是由于96 h典型日負荷采用整年平均數據，導致優化得到的設備額定容量偏小，在全年8760 h實際運行中無法滿足能量約束。

此外，基于相同處理方式，比較了固定電/熱效率和動態電/熱效率下CCHP系統經濟性能的差異。從表5中可以看出，FEL策略下的LP1~LP3、LP5，和FHL策略下的LP5模型均沒有找到可行解。在FEL、FTL和FHL策略下，基于LP1~LP5模型得到的年度總成本的最低值分別為355.1萬元、456.8萬元和278.5萬元，相比NLP模型分別高出38.6%、88.2%、30.6%。從中可得，燃氣輪機電/熱效率以及負荷數據的選取對CCHP系統設計與運行策略的合理性、經濟性有較大影響，基于LP模型和典型日負荷數據獲得的系統設計方案，在實際運行條件下不可行或非最優。因此，考慮燃氣輪機動態電/熱效率，并結合全年負荷特性數據，構建CCHP系統設計與運行集成優化模型，才有望獲得合理可行的最優設計方案。

表5 不同方案下系統年度總成本優化結果Table 5 Optimization results of the ATC of the system under different cases

5 結 論

本文考慮了CCHP系統設計方案和運行策略的相互耦合作用，構建了CCHP系統設計和運行集成優化模型。本模型考慮了燃氣輪機動態電/熱效率，結合全年負荷特性數據，研究了不同運行策略下系統的最優設計方案及運行策略，得到如下結論。

（1）基于燃氣輪機固定電/熱效率和96 h典型日負荷數據獲得的CCHP系統設計方案，在實際運行條件下往往不可行或非最優，表明為了獲得合理的CCHP系統最優設計方案，需要考慮燃氣輪機動態電/熱效率和全年冷熱電負荷特性。

（2）無論采用固定電/熱效率或動態電/熱效率，相比FEL、FTL運行策略，FHL運行策略下的CCHP系統年度總成本最低，關鍵設備的供能比例范圍較大，系統靈活性更好。

綜上，FHL策略、動態電/熱效率和全年負荷特性數據對CCHP系統設計和運行集成優化至關重要。由于FHL策略包含了FEL和FTL兩種特殊運行方式，是一種具有普適性、可優化的運行策略；動態電/熱效率和全年負荷特性數據更符合系統實際運行特性和場景，所以本文結論在應用于不同負荷特性的場景時，具有原理上的普適性。

本文研究的不足之處在于，文中所采用的系統結構相對簡單，且僅考慮了發電單元的運行特性和經濟性目標。基于本文模型，下一步工作將綜合考慮設備啟停、系統結構不確定性以及余熱利用設備負荷特性等因素對系統性能的影響，在進行實際應用優化分析的同時考慮環境、能耗等因素，結合多目標對CCHP系統進行綜合分析。

符號說明

ATC——年度總成本，CNY

a,b,c,d——多項式方程系數

C——成本，CNY

CCHP——冷熱電三聯供系統

COP——能效系數

F——燃氣消耗量,kW

FEL——以電定熱策略

FHL——混合熱電策略

FTL——以熱定電策略

L——負荷需求，kW

n——設備壽命，a

P——價格，CNY

Q——熱量，kW

R——投資回收系數

r——利率

T——調度時間，h

η——效率

上角標

cap——額定容量

t——時間

下角標

C——冷負荷需求

abc——吸收式制冷機

boiler——補燃鍋爐

boiler_gas——補燃鍋爐煙氣

E——電負荷需求

e——電力

ec——電制冷機

gas——天然氣

grid——電網

gt——燃氣輪機

H——熱負荷需求

h——余熱回收

hrsg——余熱鍋爐

i——設備類型

in——入口

inv——投資成本

op——運行成本

out——出口