砌體剪壓復合強度的試驗研究

信 任，王美瑤，王慶霖，王 燕

（西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055）

砌體結構在世界范圍內應用廣泛，歷次地震中破壞相對嚴重.就材料自身屬性而言，砌體具有明顯的各向異性[1]，使砌體結構的真實受力行為更為復雜.相對鋼筋混凝土材料而言，通過破壞準則揭示砌體的破壞模式與規律具有更大的難度[2].我國規范設計突出砌體受壓和受剪性能[3]，實際震害中因受水平地震作用砌體常處于剪壓復合受力狀態，深入研究剪壓復合受力狀態下砌體的力學行為有助于完整破壞準則的建立[4].

砌體脆性易開裂的特征使其地震作用下的非線性力學性能顯著.現階段砌體結構非線性數值分析仍以混凝土塑性損傷本構作為依據[5]，致使模擬與試驗結果往往存在一定差異.而借助試驗結果建立與砌體材料屬性匹配的本構關系，則可以極大限度地實現復雜應力狀態下砌體結構力學性能的準確模擬[6-7].剪壓復合受力狀態下的應力應變關系則是影響模擬效果尤為關鍵的性能指標.

上述問題涉及的一個關鍵技術是砌體剪壓復合強度試驗.目前，此類試驗可以采用直接測試和間接測試兩手段.直接測試法在正交方向分別施加壓力與剪力，試驗原理簡單清晰，實測強度即為復合強度，被國內外普遍采用[7-11].但直接測試法帶來的問題是：試驗步驟相對繁瑣，試驗過程需同時控制兩個方向的加載與測試，引起相對較大的誤差累積，據此方法建立的破壞準則表達形式眾多[12]；間接測試法的思路是改變測試試件的角度以獲取復合受力狀態，通過測試結果的推演換算間接得到不同應力比（灰縫處正應力與剪應力比值）下砌體的抗剪強度.依據這一原理，文獻[13-14]分別對多個砌筑角度磚砌體開展單方向的加載試驗，可以同時得到多組成對的正應力和剪應力，但在試驗前需砌筑不同角度的試件，對工法和誤差控制要求較高；文獻[15-16]對砌體試件進行對角加載試驗，且可根據需要在試件邊界調整正應力，但試件的角度和尺寸受限，無法實現不同破壞準則對應的不同破壞形態，具有一定的局限性.探究上述研究存在的問題，借鑒間接測試方法原理，力求最大程度上的簡化試驗測試過程與提高測試精度，本文提出一種簡捷高效的砌體剪壓復合強度測試及對應強度準則獲取方法.

1 剪壓復合強度試驗

圖1 中列出了目前常用砌體剪壓復合強度直接測試與間接測試試驗裝置.其中：圖1（a）需同時施加垂直于塊體的正應力σ與剪應力τ；圖1（b）對試件的制作與加載工藝要求較高.考慮現有方法不足，本文基于加載簡單與力學概念清晰的理念，提出砌體剪壓復合強度改進試驗方法.

圖1 現有砌體剪壓復合強度測試方法Fig.1 Existing test methods of masonry shear-compression strength

1.1 改進試驗原理

秉承加載簡單與力學概念清晰的原則，借助多角度試件實現不同應力比下多樣破壞形態，設計一可以自由轉動的加載裝置，以滿足不同角度的加載需求，如圖2 所示.通過旋轉剛性套筒，可實現不同灰縫角度的單向加載，易得出正應力σ與抗剪強度fv為

圖2 試驗原理示意Fig.2 Test schematic diagram

式中：F為豎向施加的單軸作用力；α為通縫豎向力F的夾角；A為試件通縫所在截面面積.

1.2 試件制備工藝及加載

試件砌筑選用出廠抗壓強度為MU10，尺寸為240 mm×115 mm×53 mm 的普通燒結磚及強度為M5 的混合砂漿.本次試驗設計尺寸為240 mm×365 mm×245 mm 的砌體試件共計3 個/組×7 組=21 個.擬定α的分布為0°、10.0°、22.5°、45.0°、67.5°、80.0° 和90.0°，其中0° 和90.0° 可等效為單軸純剪和單軸抗壓試件.其余傾斜角度的試件加載借助加載裝置，其成型過程如圖3 所示：先將內徑410 mm、高370 mm 的無縫鋼管沿直徑左右對稱垂直切割成兩個間距為10 mm 的半圓形套筒直立放置，后將砌體試件垂直放置于套筒中心，木板填縫后澆筑高強混凝土，養護成型后可更換內部砌體試件順次開展各角度如圖4 所示的試驗.

圖3 試件裝置成型過程Fig.3 The forming process of the specimen device

圖4 試件裝置加載Fig.4 Loading diagram of sample device

試件吊裝對中后即可進行加載，所需F由電液伺服壓力機施加.荷載施加方式采用位移控制加載，速率為0.5 mm/min.在預期破壞界面兩側布置測點，測取灰縫的滑移變形；沿加載方向布置應變花，以掌握試件的應變分布狀態.加載過程中重點捕捉試件的開裂荷載Fcr與極限荷載Fu，試驗測試結果見表1.

表1 試件規格及測試結果Tab.1 Specimen specifications and test results

1.3 試驗過程分析及模擬

1.3.1 試驗過程與現象

試驗中依據旋轉角度的不同，砌體試件的破壞形態可分為剪切滑移破壞、受拉破壞、受壓破壞3 種.

1）剪切滑移破壞

α=10.0° 時，在加載過程中試件首先沿剪切面端部出現細微裂紋Ⅰ，之后迅速擴展至整個灰縫界面Ⅱ后試件突然破壞，表現出明顯的脆性特征.α=22.5°時，破壞過程與10.0° 時基本一致，但歷時稍長且極限荷載偏高.此階段因旋轉角度均較小，剪切面應力比較小，抗剪強度完全由砌塊與砂漿之間的黏結力控制，抗剪強度較低.破壞形態呈現灰縫摩擦滑移的剪切破壞，如圖5（a）所示，圖中：D為受壓損傷.

2）受拉破壞

α=67.5° 時，試驗加載初期伴隨有砂漿掉落的聲音.當加載約至40～60 kN 時，沿試件對角邊緣位置出現細微裂縫Ⅰ；隨著荷載的繼續增大，先后沿灰縫出現擴展裂縫Ⅱ；隨后裂縫加寬，并擴展至連同到灰縫Ⅲ，過程中伴隨有砂漿掉落現象；之后荷載繼續增大形成類似階梯型貫通齒狀主裂縫，偶有新裂縫隨之產生，因砌體破壞面所受主拉應力大于其抗拉強度，最終試件在形成的薄弱齒縫處被拉斷而破壞，如圖5（b）所示.因旋轉角度使試件通縫應力比增加，有效的正應力增大了試件的抗剪強度.α=45.0°時介于剪切滑移與受拉破壞之間，現象不統一.

3）受壓破壞

α=80.0° 時，試驗加載約至60～80 kN 時首先沿上下兩皮磚出現微小豎向裂縫Ⅰ；隨著荷載增大，在局部位置出現多道水平與豎向短裂縫Ⅱ，雖逐漸加寬但鮮有擴展；荷載持續增加，多處隨機出現裂縫Ⅲ，試件逐漸被裂縫分割為若干小區域，砂漿大量剝落，磚塊亦呈現出剝落跡象，如圖5（c）所示.該階段試件的破壞由較大的主壓應力控制，灰縫作為薄弱環節對強度影響基本可忽略，此時各向異性的材料特性不再明顯.

圖5 試驗現象與數值分析對比Fig.5 Comparison of experimental phenomena with numerical analysis

1.3.2 破壞狀態模擬

依據試件旋轉角度的不同，運用ABAQUS 對改進裝置中的試件受力狀態進行數值建模分析.由于試件在不同旋轉角度下破壞準則有所不同，在數值分析中分別采用分離式和整體式建模方法.當旋轉角度較小時，試件抗剪強度由砌塊和砂漿界面黏結力控制，采用分離式建模方法，以接觸黏結單元（cohesive）替代砂漿層，但由于該單元受壓屬性，僅用“硬”接觸來體現，其分析結果不能輸出壓縮損傷，故當轉動角度較小時用總剛度損傷（S）反映試件的破壞情況；當轉動角度較大時，試件破壞由主應力控制，可采用整體式建模的方法模擬，此時采用輸出受壓損傷反映試件破壞情況.

由圖5 可知：當α=10.0° 時，試件首先沿砂漿界面上下端部處出現剛度退化，之后退化迅速擴展至整個砂漿界面，此時，單軸豎向壓力達到峰值，并對應峰值抗剪強度，試件從加載至破壞表現為明顯的脆性特征；當α=67.5° 時，試件沿對角附近位置出現較為嚴重的類似階梯型壓縮損傷，與試驗中形成的貫通階梯型裂縫相符；當α=80.0° 時，試件較為嚴重的損傷部位被分割為若干區域，類似試驗中砌體試件因受壓形成劈裂破壞.

2 試驗結果分析

2.1 砌體剪壓相關曲線

不同角度試件試驗測試結果（含0° 和90.0°）標準化后可得到砌體抗剪強度隨正應力提高的變化規律，曲線走勢與文獻[12]中提出的三段式剪壓曲線研究結果吻合，亦呈現出先上升后下降的分布特征.如圖6 所示.當0 <σ/fm≤ 0.2000 時（fm為砌體試件抗壓強度平均值），砌體發生剪切滑移破壞.灰縫界面的正應力對抗剪強度的影響效果增幅顯著，呈現線性增長的趨勢；當0.2000 <σ/fm≤ 0.6000 時，砌體發生受拉破壞.抗剪強度隨正應力的增加升幅度減緩，呈現出非線性上升的態勢；當0.6000 <σ/fm≤1.0000 時，砌體發生受壓破壞，過高的正應力抑制了砌體的抗剪能力，抗剪強度隨正應力增加而顯著降低.

圖6 剪壓相關曲線Fig.6 Shear-compression correlation curve

文獻[17]中給出剪壓曲線峰值點的分布區間為0.43～0.67，這一結論已被相關研究結果所證實[8,12,18].但文獻[8]與文獻[18]采用上升與下降兩段式回歸曲線，以單一變摩擦系數μ覆蓋剪壓相關曲線分布全過程，使各段曲線不夠平滑，對應的表達形式亦不統一.就試驗現象轉換與各階段函數曲線分布而言，文獻[12]及本文提出的三段式剪壓曲線具有更為明確的力學概念與分段界定，且各段的表達形式相對簡潔.對本文試驗數據進行回歸分析，得到各階段其抗剪強度計算式（2）.

式中：fv0為通縫抗剪強度.

與文獻[12]中借用其他文獻試驗數據所得擬合結果相比，本次試驗方法帶來的誤差更小，試驗數據更為真實可靠.基于式（2）確定抗剪強度實測值與計算值fv進行比較，結果如表2 所示，平均值為1.070，變異系數0.180，吻合較好.

表2 抗剪強度比較Tab.2 Comparison of shear strengths

2.2 砌體應力應變關系曲線

分析試驗數據可以得到對應破壞形態的變量關系曲線.依據不同破壞模式，砌體剪壓復合受力狀態下的應力應變關系曲線可依據不同的應力比分類給出，其中發生剪摩破壞形態砌體的抗剪強度（fv）-剪切位移（δ）曲線如圖7 所示.在達到峰值抗剪強度前初始剛度較大，剪切變形很小，達峰值強度后極速軟化衰退，遵循摩爾庫侖破壞準則[10].曲線上升段并非呈現純剪時的線性[6]，其回歸后的函數關系如式（3）所示.

圖7 抗剪強度-位移曲線Fig.7 Shear stress-displacement curve

發生受拉（壓）破壞形態砌體的抗剪強度-應變（r）曲線如圖8.與對角加載破壞形態的變形特征較為相似，在達到峰值抗剪強度前砌體已積累了較大的非線性變形，其回歸后的函數關系如式（4）所示.峰值強度后的曲線下降段在試驗過程中不易測取，數值分析中在不考慮材料殘余強度時可不予考慮[16].

圖8 抗剪強度-應變曲線Fig.8 Shear stress-strain curve

式中：γ為剪應變，γ=εv+εh，εv為豎向力F作用方向應變，εh為與豎向力F垂直方向應變.

3 結 論

1）本文提出的單向砌體剪壓復合強度試驗方法原理清晰、加載簡捷、精確度高、效果理想，可替代傳統多向加載手段，在各向異性材料復合受力研究領域推廣應用.

2）隨灰縫界面應力比的提升，砌體剪壓復合受力狀態下的破壞形態逐漸由剪切摩擦破壞向劈裂壓潰破壞轉變；對應不同破壞形態的剪壓相關曲線可用三段式表達，具有力學概念清晰及表達形式簡單的優點，且抗剪強度計算結果準確.

3）發生剪摩破壞的砌體各向異性特征顯著，砂漿的黏結強度決定了砌體的抗剪強度；發生受拉或受壓破壞的砌體則趨于各向同性，強度取決于磚塊和砂漿形成的砌體強度.

4）正應力在一定范圍內有利于砌體抗剪，超過一定范圍后，砌體抗剪強度反會降低；試驗結果界定了不同破壞模式，揭示了砌體剪壓復合受力應力應變規律，充實了砌體的本構關系.