基于手機信令數(shù)據(jù)的出行端點識別效果評估

楊 飛，姜海航，姚振興，劉好德

（1.西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710054；3.交通運輸部科學(xué)研究院城市交通與軌道交通研究中心，北京 100029）

在過去的十年間，手機信令數(shù)據(jù)已被證明在提取居民交通出行特征上有一定的應(yīng)用效果.手機信令數(shù)據(jù)通過記錄用戶手機發(fā)生通話、上網(wǎng)等通信事件時所連接的通信基站的信息，用服務(wù)基站的坐標作為用戶所在位置的估計，實現(xiàn)對用戶軌跡的追蹤.其被動式采集的特征使其具有采集成本低和樣本覆蓋面廣等優(yōu)勢.出行端點是交通調(diào)查中重要的出行參數(shù)，指居民出行的出發(fā)點和到達點.利用手機信令數(shù)據(jù)對用戶出行端點的挖掘提取可為日常交通規(guī)劃和政策制定提供依據(jù)，彌補傳統(tǒng)居民出行調(diào)查的不足，更有望在突發(fā)重大公共衛(wèi)生事件中，及時實現(xiàn)對目標人群出行軌跡的溯源和追蹤管控.

早期的手機信令數(shù)據(jù)定位頻率較低，且由于基站密度低使得定位誤差也較大.一些研究將用戶最高頻率訪問的基站位置作為出行端點[1-5].隨后一些研究通過基于規(guī)則的方法對出行端點進行提取[6-9]，即若信令點滿足以下兩條判別準則即被識別為在出行端點中：1）連續(xù)的定位點序列間在空間上的最大距離小于設(shè)定的距離閾值；2）該序列中的第一條定位點與最后一條的時間差大于設(shè)定的時間閾值.盡管該方法易于實施，但缺乏魯棒性，結(jié)果極易受到異常值的影響[10].隨著新一代無線通信技術(shù)的發(fā)展，蜂窩網(wǎng)絡(luò)的基站布局密度逐漸提高，互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟的迅速發(fā)展也帶來了信令數(shù)據(jù)發(fā)生頻率的提高.因此，手機信令數(shù)據(jù)的時空解析度得到了極大的改善，在城市市域范圍內(nèi)的定位誤差通常可達200 m 以內(nèi).通過參考國內(nèi)外使用GPS 數(shù)據(jù)和基站定位數(shù)據(jù)的相關(guān)研究[11-14]，有望利用聚類分析算法使得出行端點的識別效果得到進一步提高.

在出行端點識別中，由于通信信號的不穩(wěn)定，使得即使用戶在同一個端點處，其信令定位點也會在多個基站間來回震蕩.在算法識別結(jié)果中表現(xiàn)為用戶在兩個或多個出行端點間快速來回出行.當前只有較少的研究針對該問題提出了檢測方法，主要分為兩種類型：基于模式的方法和基于速度的方法.基于模式的方法搜尋呈現(xiàn)L0-L1-L0-L1或L0-L1-L2-L0（L0、L1、L2為基站編號）的定位點序列作為震蕩序列[15-17].然而，該方法容易將實際的往返出行識別為震蕩序列.因此，一些研究考慮出行時間信息來優(yōu)化識別結(jié)果[13,18-19].出行軌跡中的高頻震蕩會呈現(xiàn)用戶非正常的高速運動，基于速度的方法通過計算疑似震蕩序列的切換速度，如果速度大于設(shè)定閾值，則判斷它是震蕩序列[10].然而，當切換時間間隔非常小時，考慮到位置估計的精確性較低，基于速度測量的方法可能會引起誤導(dǎo)[20].結(jié)合了兩種方法的優(yōu)勢，Wang 等[10]在Wu 等[21]研究的基礎(chǔ)上，提出基于時間窗口的方法提取震蕩序列.在大多數(shù)高頻切換的震蕩序列處理中，該方法可以取得很好的效果.但是，由于他們以固定時間窗口為單位進行檢測（如文獻[10]中為5 min），如果震蕩序列L0-L1-L0中L1的持續(xù)時長較大（超過5 min），將難以被檢測出.因此，本文提出端點震蕩修正算法，以一個疑似震蕩序列作為單位代替固定的時間窗口進行檢測，建立了連續(xù)的震蕩序列的判定準則，較好地解決了以時間窗口為單位的缺陷.

另外，盡管手機信令數(shù)據(jù)已經(jīng)被證明在交通調(diào)查中的巨大潛力，但已有研究只能從通信運營商處獲取居民的信令數(shù)據(jù)，卻無法得知居民真實的出行信息.因此，出行端點識別算法的精度往往難以評估[22-23]，究竟可以在多大程度上相信該項技術(shù)的識別結(jié)果仍然有待解答.一些研究不得不將信令數(shù)據(jù)分析結(jié)果與其他數(shù)據(jù)源進行對比.例如，Calabrese等[8]和Alexander 等[12]將手機數(shù)據(jù)的識別結(jié)果與居民出行調(diào)查進行對比.然而，居民出行調(diào)查等集計統(tǒng)計數(shù)據(jù)本身也存在一定誤差，未必是可靠的參考數(shù)據(jù).而且，即使二者在集計統(tǒng)計結(jié)果上相匹配，針對每一個個體的推測結(jié)果仍然可能有較大誤差[23].

本文通過設(shè)計實地采集手機信令數(shù)據(jù)的出行試驗，在通信運營商的支持下獲取志愿者的手機信令數(shù)據(jù)，可以從個體角度評估出行端點識別算法的可靠性，是一次新的探索嘗試.提出利用凝聚層次聚類算法進行出行端點識別，并在數(shù)據(jù)預(yù)處理和后處理階段分別提出等時距補點算法和端點震蕩修正算法對識別結(jié)果進一步優(yōu)化.最后將手機信令數(shù)據(jù)的識別結(jié)果與出行日志記錄的真實數(shù)據(jù)進行對比評估，從出行者個體和集計角度分析了提出算法的有效性.

1 數(shù)據(jù)采集試驗

1.1 出行試驗設(shè)計

本文使用的手機信令數(shù)據(jù)來源于中國聯(lián)通.該運營商不僅提供了超過一百萬用戶一個月的匿名化手機信令數(shù)據(jù)，還可以提供本文出行試驗中志愿者的實名信令數(shù)據(jù).其中，志愿者的信令數(shù)據(jù)均經(jīng)過本人實名認證同意后提取，因此可以獲取其手機號碼等個人信息.

在以往研究中，由于手機信令大數(shù)據(jù)中真實出行信息的缺乏，提出算法的可靠性一直難以準確評估.在運營商的支持下，本文獲得非常難得的機會，可以在采集信令數(shù)據(jù)的同時得知出行者真實的出行信息.

出行試驗設(shè)計安排在中國某市.該市擁有超過480 萬人口，是具有高人口密度和復(fù)雜交通環(huán)境的典型城市地區(qū)，市域范圍內(nèi)聯(lián)通基站超過1.9 萬個，基站的平均覆蓋半徑小于150 m.

設(shè)計了3 種不同的出行目的：工作、居家和娛樂購物.不同出行端點間的交通方式包括5 種常用的方式：小汽車、公交車、地鐵、自行車和步行.志愿者被要求在出行過程中隨身攜帶安裝中國聯(lián)通SIM卡的智能手機用于手機信令數(shù)據(jù)采集.同時，在智能手機中安裝用于GPS 軌跡數(shù)據(jù)采集的APP.該APP在出行試驗中持續(xù)運行，GPS 軌跡數(shù)據(jù)的采樣頻率為每秒一次，可以記錄志愿者較為準確的位置信息.另外，在出行試驗中要求同步記錄出行日志，記錄包括每個出行端點的到達和離開時刻，交通方式換乘時刻，交通擁堵時間等等.GPS 軌跡數(shù)據(jù)和出行日志數(shù)據(jù)可作為后續(xù)進行算法評估對比的真實數(shù)據(jù).2019 年9 月8 日—12 月21 日，由15 位志愿者陸續(xù)進行超過400 次出行，采集了以工作為出行目的的端點141 個，以居家為出行目的的端點187 個，以娛樂購物為出行目的的端點85 個，共采集了超過1080 萬條GPS 軌跡記錄.運營商根據(jù)志愿者SIM卡信息，提供了試驗期間超過17.9 萬條手機信令軌跡記錄.

1.2 數(shù)據(jù)分析

采集的手機信令數(shù)據(jù)不僅包含主動通信事件，如通話、短信和上網(wǎng)等，也包含被動通信事件，如位置更新、周期性位置更新和切換等.數(shù)據(jù)樣例如表1 所示.表中的經(jīng)緯度反映了當前通信事件中服務(wù)基站的坐標，即用服務(wù)基站坐標表示用戶所在位置，這也是基于信令數(shù)據(jù)定位的基本特征.

表1 手機信令數(shù)據(jù)樣例數(shù)據(jù)Tab.1 Example records of cellular signaling dataset

分別統(tǒng)計用戶出行端點處和出行過程中的相鄰信令數(shù)據(jù)的時間間隔分布，如圖1 所示.可以看出，1 s 的數(shù)據(jù)間隔發(fā)生概率最大，且隨著間隔值的增加發(fā)生概率迅速下降.然而，時間間隔值3241 s 和3600 s 的發(fā)生概率陡然增加.這是由于信令數(shù)據(jù)中周期性位置更新的發(fā)生周期為3241 s 和3600 s，即手機會周期性地與周邊服務(wù)基站發(fā)生交互而留下的信令記錄.另外，出行端點處信令發(fā)生時間間隔的累積概率分布比出行過程中上升更快，這是因為用戶通常在出行端點處更加頻繁地使用手機，信令數(shù)據(jù)發(fā)生更加頻繁.出行端點處和出行過程中手機信令數(shù)據(jù)發(fā)生時間間隔的中值分別為31 s 和107 s.

圖1 相鄰手機信令數(shù)據(jù)的時間間隔分布Fig.1 Time-interval distribution of adjacent cellular phone records

分析對比手機信令數(shù)據(jù)和GPS 軌跡數(shù)據(jù)在空間上的定位分布，如圖2 所示.圖2（a）為某用戶一天出行的GPS 軌跡數(shù)據(jù)在地圖上的空間分布.由于GPS 數(shù)據(jù)采集軟件的采樣頻率為每秒一次，因此定位點分布非常密集，能夠高頻率且較為準確地反映用戶的位置和出行軌跡.圖中黃色的圈和其編號分別表示該用戶該天出行端點的位置和順序.編號 ①和 ⑨ 表示同一個出行端點位置，即用戶的家.圖2（b）為該用戶該天的信令數(shù)據(jù)空間分布，也反映其使用基站的位置.與GPS 軌跡數(shù)據(jù)相比，信令數(shù)據(jù)定位點在地圖上的分布相對稀疏.這是因為只要用戶在同一個基站的服務(wù)范圍內(nèi)，他的信令定位位置都由該基站的坐標表示.因此手機信令數(shù)據(jù)的定位精度較大程度受到基站分布密度的影響.盡管如此，信令定位坐標仍然能夠大致反映用戶的出行軌跡.

圖2 某用戶一天出行的GPS 數(shù)據(jù)和信令數(shù)據(jù)在地圖上軌跡分布Fig.2 User’s all-day traces in GPS data and cellular signaling data on map

2 出行端點識別算法

2.1 等時距補點算法

手機信令數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)間隔是不均勻的，這意味著不同點位在時間上的權(quán)重不同.如圖3 所示，信令定位點A和點B都在出行端點上，這意味著點A不僅僅代表其自身位置，也代表個體在t1時間段內(nèi)都在該出行端點處.由于在出行過程中，個體的位置點C和點D時刻在變化，它們只能代表某一個時刻的位置.若定位點每秒出現(xiàn)一次，點A處的定位點顯然會更加密集，所以點A在時間上的權(quán)重更大.可是信令數(shù)據(jù)的發(fā)生間隔并不穩(wěn)定，且后續(xù)的聚類算法會忽視軌跡點的時間權(quán)重，這會導(dǎo)致以點A為代表的出行端點被忽視.因此，本文采用等時距補點算法，以已有信令數(shù)據(jù)定位坐標為基準，對每秒的個體所在位置進行估算，平衡定位點間時間權(quán)重的差異.

圖3 定位點時間權(quán)重示意Fig.3 Time weight Diagram of traces

算法表述如下：

定義信令數(shù)據(jù)點時空三維坐標為 (x,y,t)，分別為經(jīng)度、緯度和時間.已知相鄰信令點坐標分別為(x1,y1,t1) 和 (x2,y2,t2)，根據(jù)式（1）計算得 [t1,t2]區(qū)間內(nèi)任一時刻tn的坐標值 (xn,yn).

以1 s 為間隔在信令點間進行補點插值.由于后續(xù)的聚類算法需要迭代計算每兩點間的距離，對計算機算力有較大的要求.在算力不足的情況下，可以適量增加插值周期TF.方法為：在1 s 間隔補點的基礎(chǔ)上，重新每隔TF選擇一個定位點，并刪除中間未選中的.TF的增加會給后續(xù)出行時間相關(guān)信息的識別帶來更多的誤差，因此本文建議TF不應(yīng)大于60 s.

信令數(shù)據(jù)補點前后的時空分布如圖4 所示.補點后可以更直觀地看出用戶全天的出行軌跡.盡管定位點與實際的用戶位置之間存在距離誤差，但補點后更有利于出行端點的提取.等時距補點能夠使得定位點間的時間間隔相同（均為TF）.因此，某處定位點的個數(shù)也代表了停留時間，極大地增加了用戶在出行端點處定位點的密度.

圖4 某用戶一天定位點時空分布Fig.4 Space-time distribution of user’s all day traces

2.2 凝聚層次聚類算法

常用的K均值聚類算法需要提前確定聚類個數(shù)，即出行端點個數(shù)，這顯然難以提前得知.凝聚層次聚類算法的待確定參數(shù)是聚類半徑，該半徑值也具有現(xiàn)實意義，即用戶在出行端點處的服務(wù)基站與用戶真實坐標之間的距離.因此，在本文中更具有適用性.

凝聚層次聚類算法遞歸地對定位點進行合并，直到滿足某種終止條件為止.其聚類原則與增量聚類類似，但初始定位點選擇距離最近的兩點，而不是隨機的[10-11,14].

假定有N個定位點待聚類，包含任意兩點間距離的距離矩陣D大小為N×N.類簇編號用 (i)表示，d[(r)，(s)]表示簇 (r)和簇(s)之間的距離，也是D中第r行和第s列的元素，s∈i,r∈i.L(j)表示第j次聚類的層次.算法步驟簡單描述如下：

步驟1L(0)=0，j=0.將每一個定位點視為一個類簇；

步驟2從所有現(xiàn)存類簇中，根據(jù)min (d[(r)，(s)])找到距離最近的類簇(r)和(s)；

步驟3令j=j+1，L(j)=d[(r)，(s)]，然后刪除類簇 (r)和 (s)，并將它們合并為新的類簇 (r，s)；

步驟4更新距離矩陣D，即刪除關(guān)于類簇(r)和(s)的行列，并增加新生成的類簇(r,s)和其他類簇之間的距離；

步驟5重復(fù)步驟2 至步驟4，直到所有類簇之間的距離都大于待確定的聚類距離閾值R.

類簇之間距離為

式中：ni為第i類簇包含定位點個數(shù)；為第i類簇中第f個定位點；dDistance(?)為計算不同坐標（經(jīng)緯度）間距離的函數(shù).

最終，所有的定位點被聚類成不同的類簇.

2.3 端點震蕩修正算法

由于通信信號在傳播過程中易受到地形、天氣等多種因素的影響，在同一位置基站信號強度會不斷變化，導(dǎo)致即使個體在位置固定的出行端點，也可能和周邊多個基站發(fā)生交互.在出行端點識別中，如果用戶所處位置周邊基站較為稀疏，來回切換的服務(wù)基站間距離過大，聚類算法中適應(yīng)于市區(qū)的距離閾值R此時可能偏小，易把同一出行端點識別為多個，如圖5 所示.圖中：Dp為待確定的震蕩距離閾值；為簇b的持續(xù)時間；Tp為待確定的震蕩時間閾值；為疑似震蕩編號序列，I為定位點聚類后連續(xù)不同的類簇數(shù)編號；z為連續(xù)震蕩序列數(shù)；藍色簇a和紫色簇b實際在同一個出行端點，但在聚類算法結(jié)果中表現(xiàn)為用戶在簇a和簇b間來回移動.本文定義這種現(xiàn)象為端點震蕩，需設(shè)計端點震蕩修正算法使得簇a和簇b合并為一個類簇.

圖5 端點震蕩修正算法示意Fig.5 Schematic of location oscillation correction method

然而，圖5 中存在一個特殊的案例.OI+4中的類簇（a）持續(xù)時長較長，導(dǎo)致，即不能滿足時間閾值要求.因此，需要添加一條新的判定準則：因為OI+4中所有的類簇（簇（a）和簇（b））都已在之前的OI∪OI+1∪···∪OI+z里確定為在端點震蕩序列中，所以O(shè)I+4仍然被判斷為端點震蕩序列.而在Wang等[10]提出的以固定時間窗口作為檢測單位的方法無法解決該問題.最后，圖5 中的端點震蕩序列均被歸為簇（a）.

5）循環(huán)終止條件

步驟7更新M和M'，轉(zhuǎn)到步驟2 搜尋OI+z后的疑似震蕩序列，直到M'中的最后一個元素.最終，統(tǒng)計每一個類簇的持續(xù)時長.如果類簇的時長大于待確定的停留時間閾值Tu，則類簇被判定為一個出行端點簇，其中，v為滿足停留時間閾值的類簇編號.出行端點的坐標為

3 結(jié)果驗證與分析

3.1 參數(shù)選取

考慮到算力等因素的限制，選取等時距補點插值周期F=10 s.4G 用戶的原始信令數(shù)據(jù)平均約1700 條/(人?天)，經(jīng)過周期F的補點后達到約8600 條/(人?天)，在本文的硬件設(shè)施條件下每人每天的出行端點識別算法的程序計算時長為9 s 左右，能夠較好地兼顧算法的運行效率和精度要求.

停留時間閾值Tu不應(yīng)該小于用戶在活動點的停留時長，但是設(shè)置過小可能會導(dǎo)致出行途中的短時間停留被識別為出行端點.基于已有研究并經(jīng)過重復(fù)測試，設(shè)置Tu為10 min[12-13].

在出行端點識別結(jié)果中，主要存在以下幾種錯誤識別情形：1）合并識別，將多個實際出行端點誤識別為1 個出行端點簇；2）分段識別，將實際中1 個出行端點誤識別為多個出行端點簇；3）未識別，實際中某個出行端點處產(chǎn)生定位點均未被識別為出行端點簇；4）額外識別，將實際中非出行端點處產(chǎn)生的定位點誤識別為出行端點簇.本文利用正確率（Acc）和多識別率（Mu）兩個指標對以上錯誤識別進行評價，如式（3）、（4）.

式中：Nm為合并識別個數(shù)；Nd為分段識別個數(shù)；Nl為未識別個數(shù)；Na為額外識別個數(shù)；Nall為總出行端點個數(shù).

對不同的距離閾值R進行重復(fù)試驗測試，結(jié)果如圖6 所示.可以看出，隨著R取值的增加，端點識別正確率逐漸降低，這是由于R值越大越容易導(dǎo)致合并識別個數(shù)的增加.而由于出行端點處信令數(shù)據(jù)的高度集聚性，較小的R值已經(jīng)能夠使得未識別個數(shù)處于較低水平，未識別個數(shù)對R值增加的敏感性非常有限.同時，多識別率呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，這是由于R值較小時易產(chǎn)生分段識別，而過大時易導(dǎo)致額外識別（如交通擁堵導(dǎo)致較長時間停留）.綜合來看，當R=400 m 時，多識別率達到最低而正確率仍位于較高水平，盡管正確率下降0.6%，但多識別率下降3.3%，整體識別效果相對最好.另外，端點震蕩修正算法中的震蕩時間閾值Tp和震蕩距離閾值Dp分別設(shè)為30 min 和800 m，可以達到較好的識別結(jié)果.

圖6 不同距離閾值下出行端點識別效果Fig.6 Activity location recognition results using different distance thresholds

3.2 案例分析

為了驗證提出的出行端點識別算法的有效性，以某用戶一天的定位數(shù)據(jù)為例對識別結(jié)果進行論述，如圖7 所示.圖7 為該用戶定位點（補點后）的時空分布以及識別結(jié)果的時空三維視圖.圖中不同顏色的定位點表示它們屬于不同的類簇.其中，持續(xù)時長超過停留時間閾值Tk的類簇被確定為出行端點簇.可以看出，該用戶該天進行了3 次出行，有4 個出行端點，即圖中紅色框標注.其中，出行端點 ④ 即是圖5 中經(jīng)過震蕩修正的結(jié)果.由于端點 ①、④ 在同一個出行端點位置，即用戶的家，因此有兩個識別端點坐標.4 個出行端點的距離識別誤差都在160 m以內(nèi).通過將識別出的出行端點簇的到達時刻和離開時刻與出行日志進行比較，時間誤差均在5 min以內(nèi).

圖7 某用戶出行端點識別結(jié)果樣例Fig.7 Case study result of user’s activity location recognition

3.3 結(jié)果分析

為評估出行端點的整體識別效果，使用兩個比例指標：正確率和多識別率，來評估端點數(shù)識別效果.同時，使用3 個平均誤差指標：到達時間誤差、離開時間誤差和距離誤差，來評估出行時間和端點位置的識別效果.其中，到達/離開時間誤差等于正確識別的出行端點簇的起始/終止時刻與實際在出行端點到達/離開時刻之間差值的絕對值；距離誤差等于個體實際出行端點坐標與識別端點坐標之間的距離.

表2 為不同出行目的的出行端點識別比例、時間誤差和距離誤差的統(tǒng)計結(jié)果.整體識別正確率為84.1%，多識別率為2.3%.在出行時間識別中，到達時間誤差和離開時間誤差分別為5.3 min 和7.7 min.在3 種出行目的中，離開時間誤差均比到達時間誤差大2～3 min.這主要是因為出行者乘坐公交或打車時，他們的路邊等待位置通常與其出行端點之間距離很近，即小于聚類距離閾值R，導(dǎo)致此時他們?nèi)匀槐蛔R別為在出行端點中，直到他們上車駛離才會被識別為離開該出行端點.因此，路邊候車時間使得離開時間的識別誤差增大.另外，出行端點坐標識別的平均距離誤差為219.6 m，而常用的四階段模型中交通小區(qū)的規(guī)模通常大于 500 m×500 m.識別誤差小于該規(guī)模，因此該結(jié)果可以為當前的交通需求預(yù)測模型提供參考.

表2 出行端點識別統(tǒng)計結(jié)果Tab.2 Recognition results of activity locations

通過比較不同出行目的的識別結(jié)果，可以看出：算法在“工作”目的的端點中識別效果最好.這主要是因為用戶在工作期間活動范圍很小，且工作地點通常在有著較高基站密度的市中心地區(qū).作為對比，“娛樂購物”目的的出行端點識別效果最差.這主要因為用戶在購物商場、公園等地區(qū)的活動范圍較廣，易導(dǎo)致其服務(wù)基站不斷變化，所以信令定位點在空間上分布更廣，聚類效果也更差.盡管如此，平均時間識別誤差在9 min 以內(nèi)，距離識別誤差在350 m 以內(nèi)，即小于交通小區(qū)范圍，仍可為居民出行調(diào)查提供參考.

4 結(jié) 論

1）相比于已有的以固定時間窗口為檢測單位的震蕩修正方法，本文提出的以疑似震蕩序列為檢測單位的方法可以取得更好的效果.

2）出行端點的識別準確率為84.1%，到達和離開時間識別誤差在7.7 min 以內(nèi).但由于路邊候車的影響，離開時間的識別誤差相比于到達時間識別誤差較大.

3）“工作”和“居家”目的的端點識別效果較好，可結(jié)合全市域手機信令數(shù)據(jù)，對城市居民職住情況做進一步統(tǒng)計分析.“娛樂購物”目的的識別效果相對較差，可考慮結(jié)合地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)和城市POI 數(shù)據(jù)等對識別結(jié)果做進一步修正優(yōu)化.

4）通信基站的分布特征，尤其是基站密度會對出行端點識別產(chǎn)生較大影響，未來將進一步開展不同通信場景下手機信令數(shù)據(jù)采集的實地同步對比試驗，同時結(jié)合通信仿真等技術(shù)手段，對不同通信參數(shù)場景下的技術(shù)敏感性做深入分析.