基于合成巖體方法的正交裂隙煤體圍壓效應研究

王曉卿，康紅普，高富強

(1.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013; 2.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗，北京 100013; 3.煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013)

煤體中通常包含3組結構面，分別為層理、面割理和端割理，均產生于成煤時期，3組結構面往往垂直分布[1]，因此煤體結構面分布具有正交特點。本文將含有正交結構面網絡的煤體稱為正交裂隙煤體。受構造運動影響，煤體內有時還包含有成組分布的構造裂隙[2]。煤炭開采過程中需要掘進大量巷道，對于巷道圍巖而言，開挖過程相當于圍壓減小的過程，而巷道支護在一定程度上相當于圍壓增大的過程。如果開挖或支護不當，往往造成巷道圍巖的劇烈變形破壞，影響巷道的正常使用。因此，研究正交裂隙煤體的圍壓效應與破壞機理可為煤礦巷道的科學開挖與支護提供理論依據。

由于裂隙巖體采樣較為困難，裂隙巖體力學性質的研究往往采用物理模擬和數值模擬的方法。受制于裂隙巖體試樣制備水平，物理模擬只能制備包含單裂隙或規則分布裂隙的巖體試樣，不能制備復雜裂隙巖體試樣。肖桃李等[3-4]制備了包含單裂隙和斷續貫通雙裂隙的類巖石試樣，通過開展常規三軸壓縮試驗，分析了裂隙巖體的破壞模式以及圍壓對強度、變形特性的影響。黃彥華等[5]制備了包含不平行雙裂隙的類砂巖試樣，開展了不同圍壓條件下的常規三軸壓縮試驗，分析了不平行雙裂隙類砂巖試樣的強度、變形參數以及破壞模式。肖維民等[6]采用石膏材料制作了具有不同傾角的柱狀節理巖體試樣，通過開展不同圍壓的三軸壓縮試驗，系統研究了傾角對柱狀節理巖體的變形和強度特性的影響，并對破壞類型進行了歸納總結。鄧華鋒等[7]制備了包含6種角度的斷續節理砂巖試驗，通過開展三軸壓縮試驗，詳細分析了節理傾角和圍壓對斷續節理巖體變形、強度特性和破壞模式的影響。針對裂隙巖體的數值模擬往往采用離散元方法。IVARS等[8]于2007年提出了基于顆粒離散元的合成巖體(Synthetic Rock Mass,SRM)方法，通過建立包含巖塊和結構面的合成巖體模型，開展不同加載形式的數值試驗，能夠模擬巖塊裂隙孕育、擴展和貫通的整個過程，以及結構面的滑移和張開，尤為適合研究復雜裂隙巖體的變形破壞過程。FARAHMAND等[9]采用SRM方法研究了三軸壓縮和單軸壓縮條件下中等節理化巖體的力學特性，分析了其力學特性的尺寸效應，通過與Hoek-Brown經驗準則比對，證實了模擬結果的可靠性。ZHOU等[10]采用SRM方法研究了裂隙傾角和圍壓對單裂隙巖體力學性質的影響規律，以及三軸壓縮條件下平行裂隙巖體力學性質的各向異性和尺寸效應。HUANG等[11]采用SRM方法研究了包含兩條不平行裂隙的巖石試樣在三軸壓縮條件下的強度、變形特征，分析了裂隙的擴展貫通模式，并通過物理試驗驗證了模擬結果。

綜上分析，已有大量關于裂隙巖體圍壓效應、破壞模式與機理的研究，揭示了特定條件下裂隙巖體力學性質隨圍壓的變化特點，但基本所有研究都針對單裂隙或者規則分布裂隙巖體，少有涉及復雜裂隙巖體，更少涉及含復雜正交裂隙的煤體。為闡明正交裂隙煤體的圍壓效應與破壞機理，基于結構面采樣與參數標定試驗構建具有真實結構面分布的正交裂隙煤體模型，開展不同圍壓的常規三軸壓縮試驗，系統分析圍壓對正交裂隙煤體破壞特征、強度特性、變形行為的影響，定量評估結構面活化對煤體破壞的貢獻程度，提出并驗證圍壓條件下正交裂隙煤體的破壞機理。上述研究是將合成巖體方法應用于煤體力學行為研究的嘗試，系統考慮了煤體結構面的影響，有助于促進煤炭開采的精細化研究。

1 合成巖體方法

巖體由巖塊和結構面組成。在PFC中，分別采用黏結顆粒模型(Bonded Particle Model,BPM)和離散裂隙網絡(Discrete Fracture Network,DFN)表示巖塊和結構面[8]。BPM為相互黏結的顆粒集合體，通常選用平行黏結接觸模型來模擬類巖石材料[8]。DFN基于結構面采樣與統計利用蒙特卡洛方法生成[12]，用于描述結構面的分布。PFC將BPM和DFN相交位置的平行黏結接觸模型替換為光滑節理接觸模型[8]，生成可準確表征巖體結構的合成巖體(SRM)模型，并針對SRM模型進行不同加載形式的數值試驗，獲得力學響應。合成巖體方法如圖1所示。巖體破壞包括結構面等原生裂隙活化和巖塊新裂隙產生，與此對應，SRM模型有2種破壞形式：一種為DFN破壞，表現為光滑節理接觸模型消失，表示結構面活化;另一種為BPM破壞，表現為平行黏結接觸模型破壞產生拉伸微裂縫和剪切微裂縫，表示巖塊破壞。

圖1 合成巖體方法示意Fig.1 Process of SRM approach

2 正交裂隙煤體模型構建

2.1 正交裂隙煤體DFN構建

寺河礦3號煤層煤體單軸抗壓強度高達30 MPa，但由于賦存有層理、面割理和端割理3組近似正交結構面，煤體仍易破壞并呈現出塊狀破壞特征。選取某新掘鉆場為采樣區域，借鑒地面巖體結構面采樣方法[12]，在鉆場的不同外露面布置測線和測窗，以實現不同分組結構面采樣，測量結構面的方位、跡長和間距等參數。共采樣28條層理、40條面割理和51條端割理，分別統計各分組結構面的傾角、傾向、跡長與間距服從的概率分布，見表1，以此為基礎，借助FracMan軟件的復雜裂隙建模功能并編制接口程序，實現尺寸為4 m×4 m×4 m(長×寬×高)的煤體DFN在PFC3D中的構建，如圖2(a)所示。在煤體DFN中生成2個直徑為130 mm、長度為4 m的數字鉆孔(圖2(a))，通過編制FISH函數計算數字鉆孔與DFN的截割情況得到數字RQD值。從定性來看，3組結構面近似垂直，并且割理發育在層理之間、端割理在面割理處截止(圖2(b))，符合煤體結構面的典型分布特征[1]。從定量角度分析，通過與同位置、同規格鉆孔的實測RQD值對比，數字結果在RQD值和塊度分布方面均與實測結果較為接近[13]，表明煤體DFN可以準確描述煤體結構面分布。

表1 正交裂隙煤體結構面參數概率分布Table 1 Probability distributions of joints parameters in coal mass containing orthogonal fractures

圖2 具有正交分布特點的煤體DFNFig.2 Coal DFN characterized by orthogonal fractures

將巖體力學性質趨于穩定的最小尺寸稱為表征單元體體積(Representative Elementary Volume,REV)[14]，分析REV尺寸巖體的力學性質具有代表意義。REV可通過分析結構面密度隨巖體尺寸的變化情況確定。基于所構建的煤體DFN確定的煤體REV為1.0 m×1.0 m×2.0 m(長×寬×高)[13]，與其他文獻的煤體REV[15]基本一致，也從側面進一步驗證了所構建煤體DFN的合理性。

2.2 正交裂隙煤體SRM模型構建

煤體SRM模型的主要參數包括顆粒粒徑、平行黏結接觸模型細觀參數與光滑節理接觸模型細觀參數。為保證光滑節理接觸模型對結構面的仿真效果，文獻[16]建議結構面之間分布的顆粒數量不應小于5個。煤體DFN中結構面間距普遍大于10 cm，因此顆粒粒徑應在1.6～2.0 cm。平行黏結接觸模型與光滑節理接觸模型的細觀參數通過“trial and error”的方法標定[17]，首先通過煤塊單軸壓縮與煤體結構面直剪實驗室試驗獲得相應的煤體宏觀力學參數，然后在PFC3D中構建與實驗室試驗對應的數值模型，通過不斷調整細觀參數，直至匹配實驗室試驗結果，具體過程參見文獻[18]，參數標定結果見表2。

表2 正交裂隙煤體SRM模型參數標定結果Table 2 Parameters calibration results for SRM model of coal containing orthogonal fractures

參照圖1所示的合成巖體方法，將煤體DFN引入煤體BPM中，刪除煤體BPM以外的煤體DFN，利用光滑節理接觸模型替代煤體BPM與DFN相交位置的平行黏結接觸模型，完成REV尺寸正交裂隙煤體SRM模型的構建，顆粒數量高達518 432個，如圖3所示。

圖3 正交裂隙煤體SRM模型構建Fig.3 Construction for SRM model of coal mass containing orthogonal fractures

3 正交裂隙煤體圍壓效應分析

3.1 三軸壓縮模型與模擬方案

REV尺寸正交裂隙煤體三軸壓縮模型如圖4所示。在煤體SRM模型的頂、底面與側面布置墻體，其中頂、底面墻體作為加載板，側方墻體作為伺服機構用于施加圍壓[17]，所有墻體尺寸均為相應方向模型尺寸的1.2倍。加載步驟:① 對所有墻體設置伺服控制，加載使模型3個方向同步達到圍壓;② 保留側向墻體的伺服控制以保持圍壓，取消軸向加載板的伺服控制;③ 針對頂、底加載板施加相向的加載速度，開始常規三軸壓縮模擬。通過加載速度對比試驗，確定加載速度為0.1 m/s。墻體和模型之間的摩擦因數設置為0，以消除端面效應。監測對象包括軸向應力、圍壓、軸向應變、側向應變、體積應變與微裂縫數量等。分別針對煤體SRM模型施加0,1,5,10 MPa的圍壓，對比不同圍壓條件下煤體SRM模型的破壞特征、強度特性、變形行為，其中0圍壓對應單軸壓縮情形。

圖4 REV尺寸正交裂隙煤體三軸壓縮模型Fig.4 Triaxial-compression model of coal mass containing orthogonal fractures with REV size

3.2 圍壓對煤體破壞特征的影響

不同圍壓條件下正交裂隙煤體的破壞模擬結果如圖5所示。由圖5(a)可知，無圍壓時，正交裂隙煤體發生劈裂破壞，產生嚴重的側向不連續變形，裂隙與結構面位置一致，主要為結構面活化裂隙，還包括少量起始于其端部、由拉伸微裂縫組成的翼裂紋[19]，表明煤體破壞由結構面主導。在合成巖體方法中，剪切閉合裂隙很難直觀顯示，但在其滑移過程中剪切面兩側顆粒之間必然產生linear接觸模型[17]，可通過linear接觸模型間接展示剪切閉合裂隙的形態。由圖5(b),(c)可知，當圍壓為1和5 MPa時，加載后煤體較為規整，但內部出現傾斜剪切閉合裂隙，圍壓1 MPa時裂隙面受局部結構面影響呈平底菱形，圍壓5 MPa時呈對角菱形，表明中、低圍壓時正交裂隙煤體發生剪切破壞。當圍壓為10 MPa時，煤體仍然較為規整，但未出現剪切裂隙面，拉伸微裂縫與剪切微裂縫遍布整個模型，如圖5(d)所示，表明大量煤體顆粒間發生微小剪切滑移，正交裂隙煤體發生塑性流動破壞。

圖5 不同圍壓條件下正交裂隙煤體破壞模擬結果Fig.5 Failure simulation results of coal mass containing orthogonal fractures under different confining pressures

不同圍壓條件下拉伸微裂縫與剪切微裂縫模擬結果如圖6所示。隨圍壓增大，拉伸微裂縫數量、剪切微裂縫數量與剪拉微裂縫比率均快速增大，表明煤塊破壞增多、結構面活化減少，煤塊破壞形式由拉伸向剪切轉變，與煤體破壞特征分析相吻合。

圖6 不同圍壓條件下微裂縫模擬結果Fig.6 Simulation results of micro cracks under different confining pressures

3.3 圍壓對煤體強度特性的影響

正交裂隙煤體在不同圍壓條件下的抗壓強度模擬結果如圖7所示。由圖7(a)可知，無圍壓時煤體的抗壓強度較小，殘余強度接近為0。當圍壓增大至1 MPa時，煤體的抗壓強度及殘余強度均顯著提升，但峰后應力下降較快，仍表現出脆性。當圍壓增大至5 MPa時，峰值強度及殘余強度繼續提升，峰值區變得平滑，峰后應力下降變得平緩，呈現由脆性向塑性轉化的過渡狀態。當圍壓增大至10 MPa時，抗壓強度繼續增大但峰值區不再明顯，應力趨于穩定而應變持續增加，呈現塑性流動狀態[20]，與煤體破壞特征分析結果一致(圖5(d))。此外，煤體的彈性模量隨圍壓增大，但增大趨勢逐步變緩。由圖7(b)可知，正交裂隙煤體的抗壓強度在低圍壓時增幅更大，表明正交裂隙煤體的抗壓強度在低圍壓時對圍壓更為敏感。

圖7 不同圍壓條件下正交裂隙煤體抗壓強度模擬結果Fig.7 Simulation results of compressive strength of coal mass containing orthogonal fractures under different confining pressures

3.4 圍壓對煤體變形行為的影響

不同圍壓條件下正交裂隙煤體變形模擬結果如圖8所示(其中，ε1為軸向應變；ε2為側向應變；εv為體積應變；σd為軸向應力與圍壓的應力差)。無圍壓時，加載初始煤體存在極其短暫的體積壓縮，如圖8(a)中的放大圖，并在應力極低(0.2 MPa)時恢復至初始體積，隨后迅速擴容至原體積的1.2倍。體積應變較大且主要來自于側向應變，表明煤體發生了嚴重的側向變形，與圖5(a)所示的煤體變形破壞特征一致。當圍壓為1和5 MPa時，煤體均存在明顯的體積壓縮階段，體積壓縮先增大后減小，并在峰后某處恢復至初始體積，隨后出現較小的體積擴容;體積應變較小且為負值，表明煤體出現輕微膨脹變形(圖8(b),(c))。由圖8(d)可知，當圍壓增大至10 MPa時，煤體體積壓縮隨加載而增大，體積應變在峰值附近達到最大，并在后續加載中保持不變，表明煤體的軸向壓縮變形與側向膨脹變形達到動態平衡，表現為塑性流動狀態。

圖8 不同圍壓條件下正交裂隙煤體變形模擬結果Fig.8 Simulation results for deformation of coal mass under different confining pressures

綜上分析，無圍壓時正交裂隙煤體發生了嚴重的膨脹變形，中、低圍壓時正交裂隙煤體僅出現輕微膨脹變形，高圍壓時正交裂隙煤體始終處于壓縮狀態，表明圍壓顯著提高正交裂隙煤體抵抗膨脹變形的能力，并且在低圍壓時提高效果更為明顯。

3.5 圍壓對煤體結構面活化的影響

結構面活化裂隙和巖塊裂隙共同組成了巖體破壞裂隙，為評估結構面對巖體破壞的貢獻程度，提出結構面活化系數的概念。在合成巖體方法中，結構面活化表現為光滑節理接觸模型隨兩側顆粒運動而消失，因此可將結構面活化系數定義為光滑節理接觸模型減少數量與初始數量的比值:

(1)

式中，NSJ為光滑節理接觸模型的初始數量;ΔNSJ為光滑節理接觸模型減少的數量。

不同圍壓條件下結構面活化系數計算結果如圖9所示。無圍壓時，結構面活化系數高達91.9%，表明絕大部分結構面活化并形成裂隙，與圖5(a)所示的煤體結構面主導性破壞一致。隨圍壓增大，結構面活化系數迅速降低，尤其在圍壓增加至1 MPa時，降幅高達67%，表明結構面活化形成裂隙的比例急劇下降;在圍壓為10 MPa時，結構面活化系數僅為2.1%，表明基本沒有結構面活化形成裂隙，煤體破壞基本為煤塊破壞。綜上分析，隨圍壓增大，結構面活化比例不斷降低，結構面對煤體力學性質的影響減弱乃至消失，在低圍壓時減弱程度更為顯著。

圖9 不同圍壓條件下結構面活化系數計算結果Fig.9 Calculation results of joints-activation ratio under different confining pressures

4 正交裂隙煤體破壞機理分析

4.1 結構面活化與翼裂紋形成機制

煤體內結構面分布極不均勻，在加載力作用下，平行加載方向的結構面兩側煤體出現錯動，形成結構面剪切，由于結構面煤壁粗糙，結構面剪切滑移過程必然伴隨剪脹，在滑移和剪脹作用下結構面活化形成裂隙。在結構面活化過程中，結構面端部以里與以外煤體的位移不同，在結構面端部產生切向拉應力，進一步產生切向拉裂紋，由于裂紋擴展與最大主應力方向具有一致性，隨加載進行，拉裂紋逐漸轉向加載方向，形成壓致拉裂機制的翼裂紋[19]，如圖10所示。圖5(a)展示了無圍壓條件下結構面活化裂隙與翼裂紋的形成。

圖10 結構面活化和翼裂紋形成機制示意Fig.10 Diagram of joints activation and wing crack forming mechanisms

4.2 圍壓條件下正交裂隙煤體破壞機理

無圍壓時，平行加載方向的結構面形成結構面活化裂隙并在其端部發育出翼裂紋，這些裂隙彼此連通，或翼裂紋連通至煤體邊界，或形成貫通的結構面活化裂隙，最終導致煤體破壞，無圍壓煤體破壞即屬此類。圍壓會增大結構面上的正應力，使裂隙承載能力提高，從而增加結構面活化難度。若圍壓不高，結構面仍然可以活化為一定規模、一定尺寸的結構面活化裂隙，其數量和分布將影響煤體破壞裂隙形態，但隨圍壓增大其影響程度變弱，1和5 MPa圍壓條件下的煤體破壞則屬此類。若圍壓較高，結構面不能形成結構面活化裂隙(圖9)，進而影響正交裂隙煤體破壞，詳見10 MPa圍壓條件下的煤體破壞。由于結構面剪切力學性質對正應力較為敏感[18]，很小的圍壓將顯著增大結構面活化的難度，因此正交裂隙煤體的圍壓效應在低圍壓時更為顯著。

為驗證正交裂隙煤體的破壞機理，提取不同圍壓條件下的煤體切片，如圖11所示。

由圖11(a)可知，無圍壓時，煤體切片上既有貫通的結構面活化裂隙，也有非貫通的結構面活化裂隙及其端部的翼裂紋。當圍壓為1 MPa時，煤體切片上存在一些小尺寸的結構面活化裂隙，如圖11(b)中的圈注，結構面活化比例為30.4%(圖9)，其分布對破壞裂隙形態有明顯影響，而當圍壓增大至5 MPa時，仍存在結構面活化裂隙但顯著減少，如圖11(c)所示，結構面活化比例僅為15.0%(圖9)。當圍壓為10 MPa時，不再形成結構面活化裂隙，結構面不影響煤體破壞，相當于同尺寸的煤塊破壞，如圖11(d)所示。

圖11 不同圍壓條件下的煤體切片Fig.11 Cut planes of coal mass under different confining pressures

5 結 論

(1)正交裂隙煤體力學性質表現出明顯的圍壓效應。隨圍壓增大，煤體的抗壓強度、殘余強度、彈性模量增大，抵抗膨脹變形能力增強;塑性增強，力學性質表現出脆延轉化;煤塊破壞形式由拉伸轉為剪切;結構面活化比例降低，對煤體力學性質的影響減弱乃至消失。

(2)存在圍壓時結構面活化難度急劇增加，正交裂隙煤體的圍壓效應在低圍壓時更為顯著。

(3)無圍壓時，正交裂隙煤體發生劈裂破壞，裂隙由結構面活化裂隙和翼裂紋組成;中、低圍壓時，正交裂隙煤體發生剪切破壞，形成傾斜剪切裂隙;高圍壓時，正交裂隙煤體發生塑性流動破壞，微裂縫遍布煤體。

(4)無圍壓時，結構面控制正交裂隙煤體的破壞;中、低圍壓時，結構面影響正交裂隙煤體破壞裂隙的形態，但隨圍壓增大影響程度變弱;高圍壓時，正交裂隙煤體的破壞不受結構面影響。