基于Arnold和DCT的抗剪切攻擊圖像水印研究

◆萬誼丹

基于Arnold和DCT的抗剪切攻擊圖像水印研究

◆萬誼丹

（馬鞍山學院 安徽 243100）

針對圖像隱私版權保護問題，本文提出了一種基于Arnold置換和DCT域的加性圖像水印算法。該算法首先對宿主圖像進行分塊處理，并對每個子塊進行DCT變換，再選擇合適的位置嵌入水印信息，然后將待嵌入的水印信息圖像進行互補變換預處理，并利用Arnold置亂變換和混沌映射技術將其加密處理，并把迭代次數及加密處理后的序列分別作為密鑰1和密鑰2，最終實現水印信息的隱藏。仿真結果表明，該算法在抗剪切攻擊中表現出了較強的抵抗能力，具有一定的實用性。

Arnold變換；DCT；水印嵌入；剪切攻擊

1 引言

隨著數字技術和互聯網的不斷發展，多媒體信息的傳播變得越來越廣泛，隱私版權保護問題也逐漸成為大家關注的問題之一。為了有效避免媒體信息在傳輸過程中的隱私版權泄露問題，數字水印技術應運而生。

2 相關知識

2.1 Arnold置亂變換

Arnold置亂變換就是將圖像的各像素點重新排列組合，俗稱貓臉變換。

例如一幅有意義的數字圖像在置亂變換的過程中，會使圖像離散化難以判斷原始圖像的信息[1]。例如，針對階數為N的方形圖像P進行離散化置亂變換，Arnold變換公式為：

其中，（，）和（'，'）分別表示在原始宿主圖像矩陣中某像素點和Arnold變換后該像素點的坐標。在圖像被攻擊時，如果攻擊者不知道置亂算法及迭代變換次數，也無法恢復水印[2]。

2.2 基本DCT變換

目前，基于DCT域的水印方法已經成為數字水印算法研究的熱點，它的核心思想就是通過離散傅立葉變換對圖像塊進行處理后，再選擇變換域中的一些系數值依據一定規則來嵌入水印。

由于圖像塊中DCT系數頻帶分布由左上角的直流分量DC往下對應的系數頻率由低頻升至高頻，因此在不影響原圖質量的前提下，可將水印信息根據能量大小嵌入相應系數頻帶中[3]。通過圖像塊量化與水印嵌入結合的處理方法將水印信息均勻分布在圖像的整個空間域，在圖像裁剪和濾波方面，變換域的水印比在空間域的更能表現出一定的魯棒性[4]。

3 水印算法描述

3.1 水印嵌入算法

該算法采用加性嵌入的方式在經過DCT變換后的子圖像塊的中頻域中，選取隱秘位置嵌入水印信息，具體的嵌入流程如下圖1所示：

圖1 分塊水印嵌入流程

（1）分塊處理：設宿主圖像為P，將其分塊處理為8*8的K個子塊。

（2）水印預處理：設水印圖像為W，對其進行互補變換，變換后的水印圖像和變換前的水印圖像相互補。

（3）對水印圖像進行Arnold 置亂變換，并依據混沌映射規則，選取密鑰混沌序列并與水印序列異或運算，將置換次數和異或運算處理后的結果分別作為水印嵌入算法的密鑰1和密鑰2[5]。

（4）DCT變換：對各子塊內做DCT 變換，利用zig-zag對DCT系數進行掃描[6]，得到第k塊子圖像塊的序列為Z（），=0，1，2，…63.

（5）水印嵌入算法：依據zig-zag排序，在各子塊的中、低頻段選取特定系數（）和（），在系數坐標（，）和（，）處嵌入水印信息圖像W，并將其作為密鑰3。同理，嵌入互補水印圖片W’，并將嵌入的位置作為密鑰4。水印嵌入的方法如下：

（6）IDCT變換：將每一個子圖像塊作二維DCT逆變換。

（7）子塊合并：將每一個子塊合并成嵌入水印的圖像P’。

3.2 水印提取算法

將嵌入水印的圖像P’分塊處理，并對各子塊進行二維DCT變換，由密鑰3和4推斷所選擇的水印系數，若（）≤（），則水印信息為0，若（）＞（），則水印信息為1，再利用密鑰1和2將初步水印的信息解密再進行Arnold逆變換，最終提取出水印信息。

3.3 水印檢測算法

本文通過計算峰值信噪比PSNR的值評價嵌入水印的宿主圖像的質量，一幅m和n的圖像，PSNR度量標準定義為：

歸一化相關系數NC的值判斷嵌入水印的圖像與宿主圖像的相似度，其定義為：

4 仿真實驗及分析

本文水印算法在MATLAB2019a平臺上進行實驗仿真，實驗中將512*512的灰度圖像Lean作為宿主圖像嵌入64*64的水印信息圖像。

圖2是含水印的Lean圖像在剪切25%干擾下，提取和重構的水印的情況。

圖2 圖像在剪切25%的干擾下

表1 抗剪切攻擊實驗數據（系數：15-22，? =15）

考慮到宿主圖像受到50%以上的剪切攻擊時，會失去圖像本身實用價值，因此本實驗對圖像剪切比例均不高于50%。表1中列出各剪切比例下，PSNR和NC的值，從表中的實驗數據可以看出，當剪切比例從2%升至50%時，PSNR的值逐漸降低，當剪切比例為50%時，PSNR=7.56，仍然可以提取到水印，NC=0.96，說明重構后的水印與原水印相似，即在不同的剪切比例的干擾下，本文水印算法仍具有較強的魯棒性。

5 結束語

[1]隋淼，李京兵.一種基于Arnold置亂變換和DCT的醫學圖像魯棒水印算法[J].計算機應用研究，2013，30（08）：2552-2556.

[2]宋瑞祥. 基于變換域的魯棒性水印算法研究[D].北京工業大學，2019.

[3]王治國. 基于DCT域DC分量的數字水印算法設計[D].哈爾濱理工大學，2019.

[4]蘇娜. 基于DCT域的數字圖像水印算法的研究與應用[D].電子科技大學，2016.

[5]張鴻昌. 基于混沌系統的數字圖像水印方法研究[D].南昌大學，2016.

[6]趙仁卿. 基于數字水印的二維碼技術研究[D].華中科技大學，2013.

2020省級創新創業計劃項目（S202013614030）；2020省級質量工程項目（2020kfkc548）