振動效應受錨邊坡錨固長度優化研究

呂金昕

（四川開放大學， 四川 成都 610073）

1 礦山邊坡穩定性分析

露天礦山的邊坡穩定性受到不同內外因素影響，經歸納整理，可確定地質因素、自然因素、人為因素為影響露天礦山邊坡穩定性的最主要因素。

1.1 地質因素

礦山開采行為需在現有巖層中進行，繼而導致礦山邊坡條件在礦山邊坡穩定性研究中的唯一性，在開挖過程中，采礦平臺空間逐漸變化，因此礦山邊坡始終處于動態變化狀態。礦山邊坡由臺階坡面、清掃平臺、安全平臺、運輸平臺構成，且各組成部分的數據均受開采情況影響而不斷變化，使礦山邊坡結構更加復雜多變，而礦山邊坡穩定性代表著礦山邊坡巖體的允許變形效果，爆破開采等活動產生振動效應時將產生不同效果。

地質因素是決定礦山邊坡穩定性的首要因素，礦山構造是有地殼活動變位及變形產生的形態，如斷層、節理、褶皺等，而此類地質構造形態決定了礦山邊坡巖體的層、縫、面結構特性，當礦山邊坡受到爆破開挖振動效應影響而產生滑坡、坍塌時，主要因為礦山巖體結構面抗剪性、抗壓性相對較低，且礦山巖體結構面中存在大量柔弱次生礦物，在地下水、降水等因素的綜合作用下，進一步降低了礦山巖體結構面抗剪強度，導致滑坡、坍塌等邊坡事故發生幾率增大，除此之外，礦山地質構造可決定邊坡滑體破壞類型，對礦山邊坡穩定性產生影響。

1.2 自然因素

影響礦山邊坡穩定性的自然因素主要包括地下水、降雨與地震，其中地下水具有溶蝕效果，可逐漸侵蝕礦山邊坡巖體內部構造，降低礦山邊坡巖體抗剪性、抗壓性等物理性質，損壞礦山邊坡穩定性；降雨可在礦山邊坡平面及坡面造成沖刷效果，形成面流，由于礦山邊坡地質構造存在斷層、節理、褶皺等形態，進一步擴大了降雨沖刷效果，泥化、軟化礦山邊坡巖體，降低礦山邊坡巖體抗剪性、抗壓性，降低礦山邊坡穩定性；地震對礦山邊坡的影響無法控制，但在地震力反復振動沖擊下，使邊坡內部巖體產生變形、移位等現象，造成無法預測的破壞效果，對邊坡穩定性影響極大。在各類自然因素下，地震對礦山邊坡結構的影響較大，在地震反復振動下且由地震引發的慣性力對邊坡內部結構損壞較大，地震作用力計算公式如下：

式（1）中，Fi為第i塊巖體的水平地震作用力（kN）；a為地震加速度（m/s2）；x為折減系數，取值0.25；bi為第i塊巖體的動態分布系數，取值為1；Wi為第i塊巖體的重量（kN）；g為重力加速度，取值9.81m/s2。

1.3 人為因素

人為因素主要指礦山開挖活動造成的振動效應，如爆破開挖，在長期開采過程中導致礦山邊坡陡峭，若未結合邊坡穩定性進行良好規劃，會導致開挖活動破壞邊坡自身穩定性結構。爆破開挖作為礦山作業最常用開采工藝，邊坡將受到爆破開挖造成的強烈振動效應，邊坡受到頻繁擾動導致巖體構造面規模逐漸增大，對礦山邊坡穩定性造成影響，而爆破開挖振動效應對邊坡的破壞程度取決于巖體振動速度，因此常采用錨固措施加固礦山邊坡來降低振動速度，提升邊坡安全性。邊坡巖體受到的水平爆破振動力計算公式如下：

式（2）中，Fi為第i塊巖體的水平爆破振動力（kN）；ai為第i塊巖體水平爆破振動加速度（m/s2）；bi為第i塊巖體爆破振動系數，取值多為0.1～0.3；Wi為第i塊巖體重量（kN）；g為重力加速度，取值9.81m/s2。

式（3）中，Vi為第i塊巖體重量（kN）；Q為爆破裝藥量（kg）；Ri為爆破區幾何中心至邊坡的距離（m）；K、a為巖體性質、地質條件、爆破條件等系數，需經振動監測獲得詳細數據，根據《中國地震動參數區劃圖（GB18306-2001）》來看，露天礦山抗震設防烈度為8度，地震加速度為0.2g，即a=1.352[1]。

式（4）中，ai為第i塊巖體水平爆破振動加速度（m/s2）；f為爆破振動頻率（Hz）；Vi為第i塊巖體重量（kN）。

2 基于邊坡介質的振動效應分析

錨固技術具有施工便捷、主動加固、承載力大的優勢，將錨固技術應用到礦山邊坡中可極大提升巖體結構穩定性，現階段在露天礦山開采中已實現了大規模應用，經工程實踐驗證發現，錨桿加固在露天礦山爆破開挖振動效應下經常遭受破壞，而損壞的主要原因在于錨固力損失或錨固長度不足而引發剪切脫粘損壞，但在當前受錨邊坡工程研究中，錨固參數的設定均建立在實際礦山開采工程經驗基礎上，基于礦山受錨邊坡靜載條件獲得極限平衡方程，以此完成受錨邊坡錨固參數確定工作，但在確定受錨邊坡錨固參數過程中，并未結合礦山邊坡巖石地質爆破振動效應展開分析，導致錨固效果極大減弱[2]。

結合上述分析可知，礦山邊坡穩定性主要受地質因素（巖體結構）、自然因素（降雨、地下水及地震）、人為因素（爆破開挖振動）等因素的影響，其中爆破振動作為礦山主要開采方式，爆破過程短，破壞程度較大，一旦對受錨邊坡錨桿造成影響將難以修復。在礦山爆破開采中，由于振動效應將從坡底向上傳遞給巖體結構層，因此應將坡底振動荷載放在首位，綜合考慮其對受錨邊坡的穩定性干擾。當爆破振動效應信號傳遞到受錨邊坡時，受到自由面阻擋而產生反射效果，此時受錨邊坡巖體結構將受到加速度及變形力影響，受錨邊坡巖體結構將跟隨振動信號產生位移與突變，干擾受錨邊坡穩定性。

為提升錨桿錨固效果，優化錨桿支護長度，應進一步分析爆破振動波在受錨邊坡中的傳遞特點及自由面振動反射效果，本次研究基于均質土坡展開，設定礦山受錨邊坡土體為連續彈性介質，在該土體條件下，振動縱波（P波）的傳播速度遠超于振動橫波，振動橫波對受錨邊坡的影響較小，因此本次優化受錨邊坡錨固長度暫不考慮振動橫波。當爆破產生的振動波進入邊坡界限時，振動縱波（P波）將從坡底入射至邊坡坡面，并產生反射效果。具體如圖1所示：

圖1 振動縱波（P波）入射傳播模型

圖1中AH線為振動P波傳播至邊坡坡面點的法線方向，垂直于切線方向，θ為受錨邊坡角度，當振動P波從坡底向上傳播至邊坡坡面時，受錨邊坡角度θ與α角度相等，根據光的折射定律（Snell定律）可得，振動P波入射角、反射角的關系如下：

式（5）中，α為振動P波入射角；α1為動P波反射角；β為經邊坡坡面反射的SV波反射角；CP1為振動P波入射波速；CP2為振動P波反射波速；CS為經邊坡坡面反射的SV波傳播波速，由于本次研究所設環境為均質土坡，因此在式（5）中存在以下關系：α=α1，CP1=CP2。

根據圖1振動縱波（P波）入射傳播模型可知，經邊坡面EA反射后的振動P波與SV波反射角存在一定關系，即α1＞β，因此，當邊坡坡體反射出SV波后，SV波將與振動P波于邊坡內部產生干涉疊加，同時SV波對邊坡巖體結構介質的振動影響大于振動P波，為更好地研究受錨得邊坡錨固長度，從入射振動P波、反射SV波兩個方面研究其對邊坡的影響范圍，及錨桿軸應力、剪切帶的變化特征。觀察圖1振動縱波（P波）入射傳播模型還可得出以下幾何關系：

結合波的疊加原理，振動波進入受錨邊坡坡底后形成入射振動P波波程，即CB段，進入邊坡后反射為SV波波程，即AB段，入射振動P波波程、SV波波程產生干涉現象，根據該干涉現象完成振動波對邊坡的影響范圍研究，此時入射振動P波、反射SV波的產生波程差，通過以下公式進行計算：

式（8）中，λ為波長，k為（0、1、…）等常數。根據波的疊加原理，兩個初相位相同的相干波在介質中疊加時，波程差等于零或等于波長整數倍的各點合成振幅最大，即由邊坡C點入射的振動P波與坡面反射SV波相遇時的波程差為零或整數時，所產生的振動效果覆蓋范圍最大。同時結合受錨邊坡幾何性質及坡體內部振動波干涉疊加來看，在傳播模型中所產生的坡表影響范圍可波程差可取1倍波長λ，在錨桿支護受錨邊坡中，應在錨固規范基礎上嚴格控制錨桿長度，擬設定錨桿長度等于振動縱波長度得，結合式（8）得出邊坡坡面垂直方向干涉疊加造成的振動增強最大影響深度。

圖2 邊坡角度θ與最大影響深度AF間的關系曲線

圖2為邊坡角度θ與最大影響深度間的關系曲線，由圖2可知，與邊坡表面垂直的最大影響深度AF與邊坡角度θ存在良好關聯，兩者存在正相關關系，最大影響深度隨邊坡坡度的增加而提高，此時邊坡坡度與振動波長間的存在1.15～2.5的倍數關系，因此可根據圖2相關性特征關系曲線及邊坡坡角，得出錨桿支護在邊坡抗振設計中的長度數值，經計算后得出錨桿長度應大于1.15～2.5倍的振動波長，以此滿足受錨邊坡抗振強度性能要求，同時錨桿長度應大于邊坡最大影響深度[4]。

3 振動效應受錨邊坡錨固長度優化核驗的工程實例分析

為提升本次優化研究針對性及有效性，了解振動效應下的受錨邊坡錨固長度最佳值，本次選取某露天礦山邊坡展開工程實例研究，該露天礦山邊坡土質與上述設定條件一致，坡巖土介質為彈塑性土體，以此為工程實例具有較好的驗證效果。

3.1 工程概況

為進一步驗算在受錨邊坡中振動效應的最大影響深度及上述錨桿長度優化數值有效性，選取某露天礦山邊坡開采工程展開實例研究，該露天礦山邊坡巖土介質為彈塑性土體，邊坡彈塑性土體密度為1850kg·m-3，內聚力為32kPa，內摩擦角為12°，彈性模量為11GPa，泊松比為0.33，阻尼系數為125000kN·s·m-1。根據Mohr-Coulomb強度準則展開分析，該露天礦山邊坡坡度為35°，高度為30m，一級安全等級，根據錨固計劃進行邊坡加固，擬設置6排預應力錨桿，加強邊坡穩定性。為確保速度計算有效性，運用動力時程逐漸輸入振動荷載，由于該露天礦山邊坡結構較為簡單，采用瑞利阻尼進行錨固，調整速度譜，使頻率范圍可實現主要動力能量的全面覆蓋，并展開動力計算，此時可獲得中間頻率，在本次研究分析中，中間頻率fmid為1Hz，將防烈度設定為8級，振動波加速度最大值amax為0.2g，加載振動荷載振動時間為5s，振動荷載作用的速度時程如圖3所示。

圖3 振動荷載作用的速度時程

3.2 參數驗證

結合該露天礦山邊坡土體參數及條件，從添加振動負荷及不添加振動負荷兩種情況展開分析。運用有限差分程序進行邊坡錨固結構剪應變率計算，并判斷出錨桿軸力的分布特點。若為添加振動負荷，在本次實例驗證中，錨桿長度為12m，在有限差分程序應用下計算出受錨邊坡錨桿軸力分布及邊坡剪應變率，在該露天礦山邊坡結構中，振動波由邊坡坡底出現，逐漸在邊坡內部結構中形成從坡底至坡頂的貫通剪切帶，運用12m錨桿錨固加固后，該貫通剪切帶范圍得以縮小，該露天礦山邊坡結構逐漸趨于穩定，在此過程中錨桿軸力呈現為單駝峰特征，且該錨桿軸力前段較大，沿錨固方向逐漸降低。若添加振動負荷，則錨桿軸力及振動效應剪應變率將發生改變，由于受錨邊坡所承受的荷載提升，因此受錨邊坡剪切帶范逐漸增大，根據實例檢測發現，在考慮振動負荷情況下，錨固段長度增加至2m，在此情況下邊坡形成貫通剪切帶，且情況較為嚴重，邊坡存在失穩隱患，此時根據干涉疊加原理最大影響深度及振動荷載波長特征進行解析，將錨桿長度延長至14m，為原錨桿長度的116.7%[5]。將14m長度的錨桿應用到露天礦山邊坡加固中，發現剪應變率有所降低，邊坡剪切帶涉及范圍進一步縮小，由于錨固效果提升，在此次實例驗證中并未出現危害性較大的貫通剪切帶，同時錨桿桿體受力情況有所改善，呈均勻受力狀態，錨桿在振動效應下不易損壞，錨固效果較好，極大提升了露天礦山受錨邊坡穩定性。隨著能源需求量的提升，露天礦山邊坡穩定性成為行業重點研究對象，為增強邊坡穩定性，降低振動效應對邊坡結構的影響，應結合礦山實際情況判斷錨桿長度，降低振動效應剪應變率，均衡錨桿受力分布。

4 結束語

綜上所述，礦山邊坡穩定性的影響因素主要包括地質因素、自然因素、人為因素，在本次研究中重點分析爆破振動對礦山邊坡的影響，結合振動效應傳播特點構建傳播模型，得出深度解析式，結合某露天邊坡礦山展開實例分析，對計算結果進行核驗，當錨桿長度達到14m時，露天礦山邊坡剪切帶范圍有所縮減，此時錨桿受力均勻，錨固效果得以增強。