變水頭裝置中蝶閥流場數值模擬與實驗

陸 峰，沈昱明

（上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

0 引言

蝶閥是一種應用廣泛的流量控制裝置，在恒水頭和變水頭裝置中起到啟停控制或流量調節的作用［1-2］。在變水頭裝置中，通過控制蝶閥開啟角度，可使標定管路中的流量接近穩定值。為獲得理想流量特性，國內外學者采用數值模擬軟件，如ANASIS 系列軟件對蝶閥進行了廣泛研究。張松等［3］、陶東等［4］對碟閥進行數值建模，采用湍流模型進行數值模擬計算；Leutwyler 等［5］、沈洋等［6］研究了中線蝶閥在穩態條件下的流體氣動力矩特性，得到了不同壓差下氣動力矩隨閥門開度變化的關系曲線；Huang 等［7］運用三維數值模擬技術，分析了在固定開度下蝶閥內部不可壓縮流體的流動狀況；Henderson 等［8］、楊志賢等［9］對蝶閥水動力特性進行三維穩態模擬計算，分析了蝶閥下游管道內的流動分離與渦旋形成現象；Lin 等［10］和Adam 等［11］采用三維穩態數值模擬不同工況下的碟閥，分析了軸徑、溫度等因素對碟閥流場的影響；曹靜等［12］和張勤昭等［13］研究碟閥造成的壓力損失及阻力特性，分析了其變化原因；鄒志超等［14］和葉志烜等［15］基于動網格技術，采用數值模擬了恒定壓力下碟閥啟閉過程中的水力瞬變演化機理。然而目前關于碟閥流動特性的研究大多集中在碟閥在恒定壓力、固定或變化開度時的流場特性方面，均未深入研究在變水頭條件下碟閥開度改變引起的流場變化。

本文采用ANASIS 系列軟件中的動網格技術使碟閥恒轉速轉動，應用CFD 技術，在恒水頭條件下對蝶閥開啟過程中閥門內部及上下流場進行三維動態數值仿真，模擬了蝶閥下游流場漩渦的演化過程，并得到其流量與流阻特性。此外，針對特定變水頭標準裝置非定常條件，通過UDF（User Defined Functions）編程實現進口壓力隨出口流量變化的邊界條件，進行固定閥門開度下的流量數值模擬和實體實驗。結果發現，在變水頭條件下，以及閥門開度固定、流量下降過程中，流量與時間呈線性變化關系，流量隨時間的變化率與調節蝶閥開度引起的相對流阻變化率呈正相關，該結論為變水頭裝置對碟閥的控制提供了參考依據。

1 建模與網格劃分

以DN150 蝶閥為例，取蝶閥及上流管道L1=2D（D 為管道內徑）與下流管道L2=10D作為計算域［16］。水平放置，流動方向為+X 方向，忽略質量力。

采用ANASYS ICEM 軟件，針對蝶閥上下游各0.5D 長度范圍內的動網格計算域，采用三角形非結構網格劃分并進行加密處理，網格總數約為45 萬個。蝶閥上下游管道采用四面體網格劃分，并通過交界面與動網格管路相連，網格總數約為34 萬個。動網格計算域如圖1 所示。

Fig.1 Meshing of butterfly valve圖1 蝶閥的網格劃分

2 控制方程與邊界條件

設蝶閥內部為非定常、不可壓縮的粘性液體流動，采用雷諾平均方程組（連續性方程和NS 動量方程）及帶旋流修正的Realizablek-ε模型構成封閉方程組，其中雷諾平均方程為：

Realizablek-ε模型的湍流動能和湍流耗散量運輸方程為：

分別在3m、2.5m 兩個水頭下進行數值模擬，邊界條件如表1 所示。介質為水，設為不可壓縮流體。其中，在2.5m恒水頭條件下模擬閥門由0°至90°的開啟過程，以觀察水在蝶閥不同開度下的流場變化與特性。在3m 水頭條件下模擬1 個高3m、直徑D=1.5m 的圓筒型變水頭流量裝置在閥門開度分別為45°、60°和90°時，水從3m 水頭自由出流直至水頭為0 的過程，其中入口設置為通過UDF 編程實現進口壓力隨出口流量變化的邊界條件。

Table 1 Boundary conditions表1 邊界條件

3 UDF 相關設置

UDF 編程使CFD 用戶能夠自定義邊界條件、源項與計算迭代過程等，以實現計算網格與邊界條件的更新。圖2為運用UDF 的CFD 計算迭代流程：首先對主計算域三維流場進行初始化，即設置邊界條件與流場初始速度，默認為0；接著進行基于UDF 的網格更新與三維流場計算；然后迭代計算并按照UDF 編程獲得相應結果，為下次計算域提供屬性更新。

Fig.2 CFD iterative flow using UDF圖2 運用UDF 的CFD 計算迭代流程

3.1 恒水頭條件下碟閥動網格設置

通過編制UDF 代碼，使蝶閥以0.05rad/s 的均勻轉速開啟。在數值模擬過程中，蝶閥運動的動網格區域通過Smoothing、Layering 和Remeshing 方法進行網格重構，并通過重復迭代，最終實現蝶閥開啟過程中非定常流場動網格問題的求解。

蝶閥轉速的UDF 程序為：

3.2 變水頭條件下壓力邊界條件UDF 設置

本文研究的變水頭條件是指大容量流量標準裝置受重力作用，自由出流至水頭為零的過程。由于針對整個裝置連同閥門管道進行建模對計算域大小要求過高，故本文僅針對上述蝶閥管道進行邊界條件設置，運用UDF 設置等效變水頭流量裝置，簡化模型以便于計算。

蝶閥管道在變水頭條件下的進口壓力和出口體積流量存在數值迭代關系，即：

式中，P為本次迭代的進口壓力，P′、Flow′分別為上次迭代的進口壓力和出口體積流量，S為裝置的橫截面積。

本文針對數值模擬的壓力進口邊界條件設置的自定義編程分為兩個部分：一是根據理論公式編寫的數值迭代，通過三維流場計算獲得相應結果；二是將上述結果更新迭代為下一步的邊界條件。

進口壓力設置的UDF 程序為：

4 模擬結果與分析

4.1 閥后流場演化

由于蝶閥在開啟與關閉過程中物理特性相同，本文僅對蝶閥開啟過程進行數值模擬。圖3 為H=2.5m 恒水頭條件下，蝶閥開度在0°～90°的開啟過程中，得到的10°、30°、60°和90° 4 個開度下閥后5D 縱剖面流場的演化過程。由圖3 可見，當蝶閥開度α為10°時，閥后形成兩個上下分布、轉動方向相反的漩渦，上方漩渦呈順時針轉動，與蝶閥轉動方向相反，下方漩渦呈逆時針轉動，與蝶閥轉動方向相同，上、下方漩渦共同影響閥后流場。當蝶閥開度α為30°時，下方漩渦逐漸減弱至基本消失，流場受上方漩渦影響，漩渦尺度增大，但影響范圍較之前變小。當蝶閥開度α為60°和90°時，閥后流場漩渦消失，僅隨閥板角度變化而發生速度方向改變，隨著蝶閥角度增大，速度方向變化漸趨平緩。此外，由數值計算結果可知，當流體流經閥門時產生的主要是由流動收縮引起的能量損失，包括漩渦旋轉、流動擴張。因此，閥門的節流作用是以流動能量損失為代價的，閥門開度越小，能量損失越大。

Fig.3 Streamline diagram of downstream flow field of butterfly valve of different opening angles under H=2.5m head圖3 H=2.5m 水頭不同開度下蝶閥下游流場流線圖

4.2 流量特性

圖4 為H=2.5m 恒水頭條件下，流量隨蝶閥開啟角度變化的計算結果。從圖中可見，閥門開度與流量之間呈非線性函數關系。由于蝶閥建模時未添加密封圈，碟閥自開啟后隨著開度增大，流量相繼上升，碟閥相對開度在70%以下具有流量調節特性。其中，在蝶閥開度于0°～25°范圍內變化過程中，流量與閥門開度呈直線流量特性快速增加。在蝶閥開度于25°～63°范圍內變化過程中，流量與閥門開度呈快開流量特性（即二次方關系）增加。當開度為α=45°時，流量達到90%，之后增長緩慢。當碟閥開度α>63°時，已無明顯調節作用。以上結果與宋漢武等［17］研究結果一致。

Fig.4 Flow and opening angle curve of butterfly valve圖4 蝶閥流量與蝶閥開度曲線

4.3 流阻特性

理想狀況下，蝶閥的啟閉過程直接影響其流阻系數，進而影響蝶閥管路的過流能力，其中流阻系數受閥門結構形狀、流體介質與碟閥相對開度下水擊壓強大小影響［18］，因此通過獲取相應開度的流阻系數有助于流量調節控制。圖5 模擬了不同開度下蝶閥的流阻系數，流阻系數與閥門開度成反比，隨著開度增加，流阻系數逐漸減小。這與文獻［19］的理論值和文獻［20］的實驗數據一致，印證了數值模擬的正確性。

Fig.5 Flow resistance coefficient at different opening angles圖5 不同開度下流阻系數

4.4 變水頭條件下相關結果

管口出流容器完全放空時間的精確解公式為：

式中，A為變水頭水柜截面積；d為檢測管路直徑；μj=0.8，為變水頭水柜流量系數；H=3m，為裝置等效水頭。通過計算得到在蝶閥開度α=90°時，變水頭水柜完全放空時間為T=97.807s，而數值模擬計算結果約為96.214s，二者基本吻合。證明使用UDF 編程設置碟閥管路進口壓力以等效變水頭裝置水頭的方法可行。

圖6 為一水頭高3m、直徑D=1.5m 的圓筒型水柜在蝶閥保持開度恒定，α分別為90°、60°、45°時自由出流至水頭為0 過程中的流量數值模擬和實際測量結果（實線為模擬值，散點為實驗值）。由圖可知，當閥門開啟后，流量在短時間內單調增加至1 個極大值，然后出現單調下降，原則上可以下降至零。在下降過程中，經過短時間變化，流量與時間基本呈線性關系，這與程嵐等［21］與趙學端等［22］提出的流量與時間的函數關系吻合，如式（7）所示。

Fig.6 The relation curve between discharge and time under the condition of variable head圖6 變水頭條件下流量與時間的關系曲線

式中，a、b 為與裝置結構有關的常數，如表2 所示。

Table 2 Values of a and b under different opening angles表2 不同開閥角度下a、b 取值

本文實物實驗和數值模擬均只改變了蝶閥開度，并未改變變水頭流量裝置的主體結構和邊界條件。結果表明，裝置流量隨時間的變化率與改變碟閥開度引起的相關參數變化呈正相關。如圖7 所示，在對相關數據歸一化處理后發現，當蝶閥開度較大（α>70%）時，裝置相對流量變化率與碟閥開度相對流阻變化率密切相關。隨著碟閥開度變小（α>50%），碟閥調節呈快開特性，碟閥節流造成的能量損失變大，且流場演化復雜，調節蝶閥引起的相對流阻變化對裝置相對流量的影響降低。

Fig.7 Relationship between relative change rate and relative opening angle圖7 相對變化率與相對開度的關系

5 結論

本文針對碟閥工作狀態建立了管道三維模型，運用ANASIS 系列軟件進行數值模擬，以恒水頭與變水頭邊界條件，結合動網格方法與UDF 編程，分別對恒水頭條件下碟閥開啟過程與變水頭條件下碟閥保持固定開度的流場進行數值模擬，模擬結果與實體實驗數值的誤差在5%以內。主要結論如下：

（1）針對碟閥啟閉過程，采用UDF 動網格使碟閥恒速轉動；針對變水頭邊界條件，采用UDF 編程運用出口流量與進口壓力的數值關系進行更新迭代，為有效分析碟閥三維非定常流動特性提供了新的方案。

（2）獲得了恒水頭條件下碟閥開啟過程中流場的演變特征、流量和流阻特性，即流量在碟閥開度0°～45°范圍內快速增長，在45°時達到最大流量的90%，之后增長速度變緩，碟閥流阻與碟閥開度成反比。碟閥開啟過程中的流場演化呈現出從閥后上下分布的兩個轉動方向相反的漩渦過渡到1 個與碟閥轉動方向相反的單個漩渦，再到漩渦縮小消失，最后流線平緩的演變特征，說明碟閥的節流作用是以能量損失為代價的。

（3）獲得了變水頭條件下固定碟閥開度的流量特性，即在流量下降階段，流量與時間呈線性關系，且裝置相對流量的變化率與碟閥開度相對流阻變化率呈正相關，該結果為變水頭裝置的碟閥控制，即單位時間內線性改變蝶閥開度從而使變水頭裝置流量保持恒定提供了參考。