基于BP 神經網絡的散裝鐵精礦液化風險評估模型

王海濤，簡琦薇

（上海工程技術大學機械與汽車工程學院，上海 201620）

0 引言

礦產資源是國民經濟和社會發展的重要物質基礎，鐵精礦、氟石和鎳礦等主要以固體散貨形式通過大宗散貨船進行海洋運輸。然而，固體散裝貨物因多種內在（含水率、細粒含量等）和外在（海浪、發動機振動等）因素影響，在運輸過程中易于形成自由液面而導致貨船發生側傾甚至傾覆［1］。據國際干散貨船東協會（INTERCARGO）統計［2］，2010-2019 年，全球發生載重超10 000t 的散貨船海損事故39 起，導致173 名船員遇難。其中，由固體散貨物液化導致的海損事故占8 起，遇難人數計106 名，占全部遇難人員的61.3%。

固體散貨物液化是安全運輸面臨的最大問題之一。近年來，包括鐵精礦在內的固體散貨物液化引起相關國際組織和科研人員的密切關注，對于鐵精礦海運液化的研究取得較大進展。Mnuro 等［3-4］通過實驗驗證了流盤實驗（Flow Table Test，FTT）、插入度實驗（Penetration Test，PT）和葡式—樊式實驗（Proctor-Fagerberg Test，PFT）用于測定鐵精礦適運水分極限（Transportable Moisture Limit，TML）的局限性，指出由技術工作組（Technical Working Group，TWG）修正的葡式-樊氏檢測法（Modified Proctor-Fagerberg Test，MPFT）對鐵精礦TML 測量具有高度的適用性；馬曉雪等［5］通過運行分析法提出了降低船載鐵精礦發生事故的安全管理對策；Katherine［6］采用巖土力學中的臨界狀態概念對船舶運輸過程中固體散貨物液化形成機理進行闡述，并分析了顆粒級配、細粒含量、密度和飽和度等因素對固體散貨物液化的影響。然而，現有固體散貨物液化評估大多在實驗室進行，其評估結果與實際海運中固體散貨物液化情況可能不一致［7］。此外，影響實際海運固體散貨物液化形成的因素眾多，固體散貨物的內在物理性質和外部海運條件對其海運液化形成均有影響且權重不同。因此，構建考慮多因素的固體散貨物海運液化風險綜合評判標準，建立固體散貨物海運液化風險評估體系具有現實意義。

Table 1 Wave scale and sea condition information表1 浪級及海況信息

Table 2 Acceleration of solid bulk cargo in a 57 500t bulk carrier under sea conditions at wave level 5 and 6表2 浪級為5、6 海況下57 500t 散貨船中固體散貨加速度

Table 3 Centrifugal test results of iron ore concentrates with moisture content at 9% under different accelerations表3 不同加速度下含水率9%試樣離心實驗結果

Table 4 Fluidization risk level and related description表4 液化風險等級及相關描述

Table 5 Iron ore concentrates sample data（partial）表5 鐵精礦樣本數據（部分）

Table 6 Laboratory test results of iron ore concentrates and prediction of fluidization risk model表6 鐵精礦試樣室內模型實驗結果及模型液化風險預測

多因素綜合評判模型可以反映輸出參量與各影響因素間復雜的映射關系，在預測方面應用廣泛。毛志勇等［8］通過采用粒子群算法（PSO）對支持向量機（SVM）的參數尋優，建立了預測砂土地震液化的PSO-SVM 模型；趙艷林等［9］提出一種用于砂土地震液化的灰色綜合評判方法；趙小敏等［10］基于砂土地震液化機制，建立砂土地震液化Fisher 判別分析模型。

本文以散裝鐵精礦液化形成的影響因素分析為基礎，通過引入加速度作為綜合反映海運條件影響散裝鐵精礦液化形成的參量，將細粒含量和含水率作為影響散裝鐵精礦液化形成的主要內部因素，利用MATLAB 軟件構建基于BP 神經網絡算法的散裝鐵精礦海運液化風險等級的多因素綜合評判模型，為海上運輸安全管理部門有效防控固體散貨物液化提供參考。

1 液化風險評估模型

BP 神經網絡是基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經網絡，可通過對樣本數據的學習來揭示隱含在樣本中輸入參量與輸出參量間復雜的因果關系，并在此基礎上實現輸出層的多指標綜合評判。Zhang 等［11］為了減少體育賽事發生風險事故的可能性，建立了基于BP 神經網絡的體育賽事風險預警安全模型；Hao 等［12］為了確定適用于黃土高原的生態效益保護性耕作方式，建立了基于BP 神經網絡的黃土高原保護性耕作綜合效益評估模型。

基于BP 神經網絡多因素綜合評判模型構建主要分為3 個步驟：①主要影響因素分析；②BP 神經網絡架構創建；③模型評估驗證。基本流程如圖1 所示。

Fig.1 Construction process of BP neural network multi-factor comprehensive evaluation model圖1 BP 神經網絡多因素綜合評判模型構建流程

2 影響因素分析

鐵精礦是由顆粒構成的孔隙介質，根據《土的分類標準》可將其歸類為細砂范疇。研究表明，觸發固體散貨物液化的關鍵因素包括兩大方面［13］：①固體散貨內部影響因素，包括礦產品的細粒含量（粒徑≤0.075mm）和含水率等；②固體散貨外部環境影響因素，包括風力和浪高等。而礦產品內的化學元素、堆積密度以及外界環境溫度、濕度等對固體散貨物液化的影響可以忽略不計。但在實際航運過程中，固體散貨物在任何外界環境影響下都會產生擾動，造成顆粒體系臨界加速度變化，進而改變顆粒間復雜的運動狀態，引發試樣空間內顆粒重新排列。因此，本文以風力和浪高對固體散貨物所產生的加速度作為外界環境影響因素綜合變化的參量。值得注意的是，國際航運中對固體散貨含水率的定義不同于土力學中的定義，通常指質量含水率，是水的質量與礦物總質量之比。

2.1 細粒含量

固體散貨物的流動水分點常與其抗液化能力聯系在一起。李晨等［14］利用流盤實驗對不同細粒含量鐵精礦進行流動水分點測定。由不同細粒含量鐵精礦流動水分點分布趨勢（見圖2）可見，鐵精礦流動水分點變化規律總體上呈拋物線型，隨著細粒含量的增加先減小后增大。此外，通過對比細粒含量對砂土液化特性進行研究［15-16］，發現細粒含量對鐵精礦抗液化能力的影響作用與砂土中細粒含量影響作用相似。

2.2 含水率

含水率的存在是固體散貨物發生液化的前提。對濕顆粒材料而言，少量水分的存在往往會增加顆粒系統內部結構的穩定性，而當水分含量增大到某一個臨界值時，水分含量的存在會導致顆粒系統內部結構穩定性下降。此外，前期實驗研究表明，鐵精礦動強度與試樣含水率有關，在一定條件下，其值隨著含水率的增加而減小（見圖3）［17-18］。較之低含水率試樣，高含水率試樣破壞所需臨界動應力更小（見圖4）。因此，在相同條件下，只有當含水率達到某一臨界范圍時，固體散貨物才會在外載荷作用下形成液化，且含水率越高試樣越易形成液化。

Fig.2 The relationship between flow moisture point and the fine particles content of iron ore concentrates圖2 鐵精礦流動水分點與細粒含量關系

Fig.3 Dynamic strength curves of iron ore concentrates with different water content under hollow cylinder tests圖3 空心圓柱實驗下不同含水率鐵精礦動強度曲線

Fig.4 Critical dynamic stress distribution of iron ore concentrates with different water content under dynamic triaxial tests圖4 動三軸實驗下不同含水率鐵精礦臨界動應力分布

2.3 加速度

外界環境是影響固體散貨液化發生的必要條件。一般而言，只要試樣沒有受到外界條件激勵，即使在較高的含水率條件下也不會發生液化。在實際航運過程中，固體散貨液化往往發生在大浪或以上的惡劣海上環境，風浪等級及海況信息見表1。根據上海船舶運輸科學研究所提供的資料，以57 500t 散貨船為例，固體散貨物在浪級為5 和6海況下所產生的最大加速度如表2 所示。

通過數據擬合研究（見圖5）發現，在一定范圍內，有義波高與最大加速度之間有較強的拋物線型關系。因此，對不同尺寸的貨船在不同航速下的固體散貨而言，最大加速度計算需要進行一定的修正。

Fig.5 Significant wave height and acceleration fitting curve圖5 有義波高與加速度擬合曲線

為反映不同加速度對鐵精礦液化的影響，Zhuang 等［19］對鐵精礦進行了動力離心機模型實驗，實驗結果表明，相同含水率條件下，隨著加速度的增加，試樣水液面上升至最終高度可能性逐漸增大，所需臨界振次逐漸減小，試樣易發生液化。含水率為9%的鐵精礦試樣在不同加速度下的離心實驗結果見表3。

3 BP 神經網絡架構創建

BP 神經網絡架構主要包括輸入層、隱藏層和輸出層（見圖6）。模型運行過程中，首先對輸入層輸入的數據進行數據歸一化處理，見式（1），然后經過隱藏層使用現行加權函數和激活函數對其進行計算，見式（2）、式（3），最后通過輸出層輸出模型預測結果，見式（4）。計算過程如下：

式中：為第j個參數第i個樣本歸一化后的樣本數據；f1、f2分別為第一、第二隱藏層的輸出參量；Y為輸出參數值；X為輸入層輸入樣本數據矩陣；W1、W2、W為當前層的權重矩陣；b1、b2、b為當前層的偏置項；relu()為ReLU 激活函數。

Fig.6 BP neural network topology structure圖6 BP 神經網絡拓撲結構

通過公式（5）進行驗證：

式中：RE為相對誤差，Ot為樣本編號t的預期輸出參數，Pt為BP 神經網絡模型預測的樣本編號t的預測輸出參數；n為模型驗證樣本數。

4 模型驗證

本文將散裝鐵精礦液化風險劃分為5 個等級，其液化風險等級及相關描述見表4，鐵精礦樣本數據見表5。

對散貨船在海運過程中運載的固體散貨物而言，固體散貨物種類及自身物理屬性是固定不變的。為驗證模型準確性，本文對加拿大散裝鐵精礦進行室內模型實驗驗證。該鐵精礦細粒含量約為4.8%，流動水分點約為9.02%，數據由中華人民共和國上海出入境檢驗檢疫局提供。模型預測液化風險等級與相應的室內實驗結果見表6，不同含水率和加速度下鐵精礦預測液化分布見圖7。

Fig.7 Regional distribution of iron ore concentrates fluidization prediction圖7 細粒含量4.8%試樣預測液化區域分布

表6 表明，試樣發生液化時，液化風險等級主要分布在IV 區以及V 區。同一含水率條件下鐵精礦試樣液化可能性隨著加速度的增加而增加，并逐漸由非液化區到液化區過渡（見圖7）。相同條件下，鐵精礦試樣抗液化能力隨著含水率變化的演化規律與加速度對鐵精礦試樣抗液化能力的影響規律相似。相較于高加速度高含水率試樣，試樣在低加速度低含水率條件下不易發生液化。

此外，由于散貨船在海運過程中所處的海上環境難以改變，且只有含水率可以人為掌控。因此，通過控制含水率使液化風險模型輸出參數處于安全范圍內（IV 以下），是固體散貨物海上安全運輸的關鍵。

5 結語

本文通過對散裝鐵精礦液化形成影響因素進行定性和定量分析，將細粒含量和含水率作為影響散裝鐵精礦液化形成的主要內部因素，將加速度作為綜合反映海運條件影響散裝鐵精礦液化形成的外部參量，利用MATLAB 程序構建了基于BP 神經網絡的鐵精礦液化風險等級多因素綜合評判模型。與室內模型實驗結果對比發現，發生液化的鐵精礦試樣的液化風險等級均處于IV 區及以上，預測結果與實驗結果一致。在實際海運過程中，加速度參量可根據全球海域天氣預報進行初始評估，細粒含量、含水率等參量需在固體散貨物裝載之前確定。為保證固體散貨物海上運輸安全，其液化風險評估等級應控制在IV 區以下。本文構建的液化風險評估模型能有效預測鐵精礦液化形成可能性，為海上運輸安全管理部門和船東組織有效防控固體散貨物液化提供參考。