大型輥磨圓錐滾子軸承受力分析與疲勞壽命計算

榮亞坤，陳作炳，薄文帥，霍守華，張書凱

滾動軸承是大型輥磨設備的重要部件，主要承載磨輥及其轉動負荷，保證軸芯在工作過程中不發(fā)生位置偏移[1]。

國內(nèi)研究人員鄧四二[2]等人對滾動軸承的基本理論進行了細致描述，在推導了Hertz接觸理論的同時，還介紹了非Hertz接觸問題的處理方法。Jones[3]等人使用計算機有限元技術對滾動軸承的摩擦和動態(tài)特性進行了仿真分析。Kletzli[4]等人應用基于柔性仿真技術，使用ABAQUS研究了大型圓柱滾子軸承的瞬態(tài)動力學模型，研究了軸承在實際轉動時，滾動體與滾道接觸母線區(qū)域上接觸應力的變化狀態(tài)。張福星[5]等人使用ANSYSWorkbench分析計算了球軸承的三維接觸模型，得到了不同元件的接觸應力分布和整體的變形情況。丁占軍[6]通過ANSYSWorkbench的Transient平臺，對陶瓷球軸承作瞬時動力學分析，得到了軸承在轉動狀態(tài)下的動態(tài)特性，并對變化規(guī)律進行了分析。李偉[7]在Workbench/fatigue平臺上對圓錐滾子軸承在承受純徑向載荷的情況下做了靜力學分析，分析了軸承應力與變形情況，并在此基礎上對滾動軸承進行了疲勞壽命分析，獲得了軸承整體的安全系數(shù)分布圖和各元件壽命分布圖，為實驗研究提供了驗證依據(jù)。

本文以大型輥磨磨輥內(nèi)部圓錐滾子軸承為研究對象，利用ANSYSWorkbench疲勞分析軟件對軸承進行了疲勞分析，根據(jù)L-P軸承疲勞理論等知識對軸承疲勞壽命進行了詳細且精確的分析計算并修正，為大型輥磨設備的壽命預測和故障檢修提供了理論依據(jù)。

1 輥磨工作原理及結構特點

輥磨是根據(jù)料床粉碎原理，通過磨輥與磨盤的相對運動粉磨物料。輥磨系統(tǒng)通過氣流將物料帶入選粉機內(nèi)完成分級篩選，粗顆粒繼續(xù)粉磨，成品則輸送出磨外，由收塵器收集。輥磨的三維結構如圖1所示。輥磨生產(chǎn)過程中，待粉磨物料由進料口經(jīng)下料槽進入磨盤，主電機通過減速機帶動磨盤轉動，物料在磨輥及磨盤之間被粉磨，粉磨后的物料受離心力作用被甩到磨盤邊緣。磨盤邊緣有一層固定高度的擋料環(huán)，有利于形成穩(wěn)定厚度的料層。空氣從進風口吹入，通過磨盤外側的風環(huán)將粉磨后的物料顆粒高速吹起，若吹入的是熱風，則對物料進行烘干。極少部分粒徑大的顆粒無法被氣流吹起，將直接落入磨盤下方，由底部的刮料裝置進行收集。絕大多數(shù)顆粒將隨氣流向上運動，其中一部分顆粒由于重力大于氣流曳力，落回磨盤重新粉磨，實現(xiàn)重力分級；另一部分顆粒進入選粉機，經(jīng)離心分級，粗顆粒經(jīng)灰斗重新落入磨盤粉磨，細顆粒則通過選粉出口被收集為成品。

圖1 輥磨的三維結構示意圖

輥磨粉磨過程中的主要施力裝置為磨輥，磨輥工作時受載較大，其結構主要由液壓桿、搖臂、輥軸、銷軸、圓錐滾子軸承、圓柱滾子軸承、輥芯、輥套等組成，磨輥部分整體結構裝配如圖2所示。

圖2 磨輥部分整體結構裝配圖

搖臂和輥軸固定裝配，輥軸末端通過兩個軸承與輥芯進行了一個能相對轉動的裝配，其中，靠近輥子末端處為圓錐滾子軸承，左邊為圓柱滾子軸承。最后，輥芯與最外層輥套固定裝配。在工作過程中，搖臂對輥軸施加向下的力，輥套與礦渣接觸受到向上的力，從而使結構達到平衡。兩個軸承是主要的載荷傳遞點，由于軸承受力面積小，加上其本身的自轉，受載情況復雜，極易造成疲勞損傷。對兩個軸承進行疲勞分析，對提高整體輥磨設備運行的安全性、經(jīng)濟性具有重大意義。

2 大型輥磨滾子軸承受力分析

輥磨圓錐滾子軸承的主要結構參數(shù)如表1所示，各參數(shù)的對應位置如圖3所示。其中，D1表示軸承內(nèi)圈小端面直徑，D2表示軸承內(nèi)圈大端面直徑，D3表示軸承外圈小端面直徑，D4表示軸承外圈大端面直徑，D5表示圓錐滾子小端面直徑，D6表示圓錐滾子大端面直徑，L表示圓錐滾子與內(nèi)外圈有效接觸長度。

圖3 輥磨圓錐滾子軸承的主要結構參數(shù)

表1 輥磨圓錐滾子軸承的主要結構參數(shù)

將圓錐滾子軸承進行簡化，只保留重要結構部分，該軸承結構主要由外圈、圓錐滾子、內(nèi)圈構成。

將大型輥磨結構中的主軸、搖臂看作一桿件，其受力情況如圖4所示。通過現(xiàn)場測量，輥心到軸銷的距離L1為2 424mm；磨輥受力面中心到軸銷距離L2為2 343mm；軸銷到搖臂末端受力方向上的距離L3為2 366.8mm；磨輥自重G為622kN。

由圖4可以看出，當大型輥磨滾子軸承采用三點式支撐配置方案時，主軸主要承受磨輥及自身重量，下端搖臂受到液壓缸方向往左下方的拉力，使整個結構產(chǎn)生一個順時針方向的力矩。而上方磨輥受到磨盤產(chǎn)生的一個方向向上的力，產(chǎn)生一個逆時針的力矩，以及磨輥自身重量產(chǎn)生一個順時針的力矩。在三個力矩的作用下，結構達到了平衡的效果。受物料量影響，磨輥在運行過程中的受力是變化的，難以精確計算。本文采用間接測量的方法，通過測得搖臂下端所受液壓缸方向的拉力來計算磨輥受力，取液壓缸正常工作狀態(tài)下的拉力數(shù)值作為計算標準。

圖4 大型輥磨搖臂與磨輥部分受力示意圖

根據(jù)提供的相關參數(shù)，計算液壓缸的工作拉力。已知液壓缸缸徑D為600mm，活塞桿直徑d為300mm。液壓缸正常工作壓力為9.5MPa，無桿腔背壓為2.5MPa時，計算液壓缸工作拉力F=1 307kN。

磨輥與主軸通過兩個軸承相連，受力分析時，將軸承看作固定在主軸末端的一個受力點，桿件所受逆時針方向的力矩由磨輥對軸承產(chǎn)生，磨輥對軸承產(chǎn)生的力的方向向上，所以不再考慮磨輥重量影響，桿件質量忽略不計。考慮軸承位于磨輥內(nèi)部中心位置，取軸銷到軸承受力方向的距離為L1，則有平衡方程：

將已知條件代入可得：F軸=1 331kN

因此，在正常工況下，軸承所受合外力為1 331 kN。從圖4可以看出，軸承徑向與合力豎直方向呈一定角度。軸承受力情況如圖5所示。

圖5 軸承受力情況

通過測量數(shù)據(jù)可知，主軸與水平方向夾角為15°，即軸承徑向與豎直受力方向呈15°夾角。由于兩個軸承受力平行，且大小寬度基本一致，故將兩個軸承作平分負荷處理。則有：

由圖5可計算得到圓錐滾子軸承的徑向載荷與軸向載荷，單個軸承的徑向力為：

圓柱軸承不承受軸向力，磨輥此處的軸向力基本由圓錐滾子軸承承擔，其軸向力大小為：

3 圓錐滾子軸承的有限元分析

3.1 物理模型建立

根據(jù)現(xiàn)場測量獲得零件尺寸參數(shù)，使用Proe繪制全尺寸大型輥磨內(nèi)部圓錐滾子軸承的實體零件模型，并作適當簡化。為提高計算效率，節(jié)約計算資源，考慮到該組模型具有對稱性，取1/2圓錐滾子軸承進行計算分析，物理計算模型如圖6所示。軸承材料為G20Cr2Ni4A。

圖6 物理計算模型示意圖

3.2 接觸對創(chuàng)建

當兩個表面相互接觸且不發(fā)生相互滲透時，二者定義為接觸狀態(tài)，在Workbench環(huán)境中發(fā)生相互接觸的表面必須設置接觸對，否則會導致模型產(chǎn)生病態(tài)矩陣從而無法分析出準確結果。滾動軸承模型中包含18個圓錐形滾子，分別與軸承內(nèi)滾道的外圓周面和軸承外滾道的內(nèi)圓周面發(fā)生接觸，在[connections]中刪掉系統(tǒng)自動生成的接觸對，手動選擇接觸面和目標面，共設置36對接觸。依據(jù)目標面選取規(guī)則，在“外圈-滾子”接觸對中指定外圈為目標面，滾子表面設為接觸面；在“滾子-內(nèi)圈”接觸對中指定滾子為目標面，內(nèi)圈為接觸面。滾子與外圈接觸對如圖7所示。接觸類型選擇摩擦接觸，滾子與內(nèi)外圈之間的靜摩擦系數(shù)設置為0.2，算法選擇純拉格朗日法，接觸行為選為非對稱行為。其他設定為默認程序自動控制。

圖7 滾子與外圈接觸對

3.3 網(wǎng)格劃分

設定軸承整體的網(wǎng)格劃分尺寸為20mm，對滾動體與內(nèi)、外滾道接觸的部分采用局部細化，設定網(wǎng)格尺寸為10mm。劃分后的整個模型包含72 623個單元、313 402個節(jié)點。生成的有限元模型如圖8所示。軸承材料S-N曲線如圖9所示。

圖8 圓錐滾子軸承有限元模型

圖9 G20Cr2Ni4A軸承鋼的S-N曲線

3.4 設置邊界條件

本文所選模型為1/2的雙列圓錐滾子軸承模型，對該模型上所有剖面施加對稱約束，因為對稱約束與無摩擦約束效果相同，所以本文對模型上所有剖面添加無摩擦約束。

在靜力學分析時，我們對圓錐滾子施加了一個限制其軸向移動且繞x軸轉動的約束來模擬保持架的作用；考慮到軸承外圈與磨輥之間為過盈配合，將外圈外表面上所有節(jié)點通過施加遠端點的方法固定在一起，保證各節(jié)點具有相同的自由度；為了模擬出軸承在實際工作中軸承外圈受到一個徑向載荷的作用，采用對軸承外圈施加一個向上的軸承徑向載荷Fr=321 400N，該徑向載荷以正弦幅值變化方式沿周向分布在外圈下半部分。約束條件及載荷施加情況如圖10所示。

圖10 約束條件及載荷施加情況

3.5 仿真結果分析

圖11所示為圓錐滾子軸承應力分布云圖。由圖11可知，圓錐滾子軸承在正常承受321 400N的軸承徑向載荷時，其整體滾子上的等效應力分布大于軸承內(nèi)圈和外圈，軸承上最大接觸應力位于最下方滾子小端面與內(nèi)圈接觸處，接觸應力值為562.23MPa，與利用Hertz理論分析的結果相吻合。

圖11 圓錐滾子軸承應力分布云圖

圖12所示為軸承疲勞壽命分布云圖，由圖12可以看出，疲勞壽命較低的位置在圓錐滾子與內(nèi)圈的接觸處，最小疲勞壽命也就是最小循環(huán)次數(shù)為4.3×108轉。

圖12 軸承疲勞壽命分布云圖

綜上可知，圓錐滾子軸承最容易發(fā)生疲勞損壞的位置在圓錐滾子與內(nèi)圈的接觸區(qū)，主要原因是軸承承受徑向載荷時，圓錐滾子與內(nèi)外圈的接觸應力較大。

4 軸承疲勞壽命理論計算

4.1 基于L-P理論的雙列圓錐滾子軸承疲勞壽命計算

對于雙列圓錐滾子軸承疲勞壽命的計算，Lundberg與Palmgren等人推導出了一種近似計算法，此計算方法適用于低、中轉速且徑向游隙為零的軸承[8]。圓錐滾子軸承基本額定動載荷計算公式為：

式中：

bm——修正系數(shù)

fc——軸承屬性參數(shù)，由軸承滾子直徑、軸承內(nèi)外圈直徑及接觸角共同決定

Lwe——滾子接觸長度

α——接觸角

Dwe——滾子直徑

Z——軸承列數(shù)

上述求得γ值為0.14，查表fc取203.5[9]，計算軸承基本額定動載荷為7 736kN。

由載荷分布可知，標準工況下，左列軸承徑向載荷Fr1=214kN，軸向載荷Fa1=86.1kN；右列軸承徑向載荷Fr2=429kN，軸向載荷Fa2=86.1kN。

對于雙列圓錐滾子軸承，左列軸承：Fa/Fr=0.41＞e，取X1=0.67，Y1=2.5；右列軸承：Fa/Fr=0.2≤e，取X1=1，Y1=1.69。

式中，fp為載荷系數(shù)，本文對象為輥磨軸承，用于破碎礦渣，故載荷系數(shù)值取fp=2.0。軸承外形尺寸參數(shù)見表2。

表2 軸承外形尺寸參數(shù)

式中：

L10——基本額定壽命，百萬轉

ft——溫度系數(shù)，當軸承溫度＞120℃時，需引入溫度系數(shù)（表3）。軸承工作環(huán)境溫度為150℃左右，溫度系數(shù)值取0.9

表3 溫度系數(shù)（機械設計手冊）

4.2 疲勞壽命的修正

軸承在實際運轉過程中會受到其自身特殊性能的影響，如材料的工藝水平等。軸承的潤滑情況對其疲勞壽命也有一定影響，軸承潤滑的可靠度不同，其軸承疲勞壽命也有所差距。可采用修正額定壽命計算公式:

式中：

a1——可靠性修正系數(shù)，保證可靠度為90%的情況下，取a1=1

a2——軸承材料修正系數(shù)，取a2=1

a3——應用條件修正系數(shù)，包括潤滑、偏心、污染程度、承載等，因軸承為正常運轉，軸承采用特殊處理的G20Cr2Ni4A鋼材，潤滑條件、剛度等為理想情況，故a3取值為1

通過計算求得，左列：Lr=1 952.5百萬轉；右列：Lr=405.6百萬轉。

根據(jù)所提供的輥磨技術信息可知，磨盤正常轉速為23.4r/min，可求得軸承轉速約為94r/min。假設軸承每天工作24h，則：

左列：Lh=Lr/（60×94）=346 188h（約39年6個月）；

右列：Lh=Lr/（60×94）=71 920h（約8年3個月）。

由計算結果可知，同一個雙列圓錐滾子軸承上，兩列軸承的疲勞壽命有一定的差距，這主要是由于受載情況不一致造成的。而整體軸承疲勞壽命由疲勞壽命較小的一列決定，因此，預估雙列圓錐滾子軸承疲勞壽命為8年3個月。

5 結語

（1）從圓錐滾子軸承應力分布云圖中可以看出，軸承易損傷的地方集中分布在圓錐滾子與內(nèi)、外圈的接觸區(qū)域。從軸承疲勞壽命分布云圖中可以看出，疲勞壽命較低的位置在圓錐滾子與內(nèi)圈的接觸處，最小疲勞壽命也就是最小循環(huán)次數(shù)為4.3×108轉。綜上可知，圓錐滾子軸承最容易發(fā)生疲勞損壞的位置在圓錐滾子與內(nèi)圈的接觸區(qū)。

（2）通過對軸承載荷的分析，結合軸承L-P疲勞壽命理論和軸承疲勞壽命修正方法，考慮環(huán)境溫度、軸承潤滑情況、沖擊載荷、軸承材料性能等影響因素，分別計算出兩種軸承的疲勞壽命，其中，圓錐滾子軸承疲勞壽命值較小，約8年3個月。軸承疲勞壽命的預測為輥磨設備的維護提供了依據(jù)。