薄片炸藥作用于波紋板防爆墻時(shí)的流場(chǎng)壓力分析

羅 放，張世聯(lián)

(上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

海洋平臺(tái)防爆墻的用途是通過吸收爆炸能量來減少對(duì)人員與設(shè)備的沖擊影響。均布沖擊載荷是海洋平臺(tái)上的重要爆炸沖擊形式，因此目前常用的爆炸計(jì)算規(guī)范如NTO等采用均布?jí)毫ψ鳛楸_擊載荷進(jìn)行計(jì)算。在較小的均布?jí)毫d荷下，波紋板防爆墻通常表現(xiàn)出整體彎折現(xiàn)象，但是在均布沖擊試驗(yàn)中，較小的沖擊壓力依然呈現(xiàn)出面板中拱的現(xiàn)象[1]，如圖1所示。因此在小當(dāng)量沖擊情況下按照規(guī)范計(jì)算所做的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在隱患。

圖1 波紋板防爆墻試驗(yàn)與仿真計(jì)算結(jié)果[1]Fig. 1 Experiment and simulation result of corrugated blast wall

通過薄片炸藥爆炸產(chǎn)生均布沖擊載荷是種有效的近似試驗(yàn)方法。目前以薄片炸藥作為研究方法的試驗(yàn)已有開展。Yuen等[1]開展了薄片炸藥作用在不同加筋方式的方板后變形影響試驗(yàn)。Henchie等[2]則研究了薄片炸藥對(duì)圓板的變形影響。這些試驗(yàn)著重研究鋼板的變形，對(duì)爆炸時(shí)的流場(chǎng)壓力變化關(guān)注較少[3]，而流場(chǎng)研究的關(guān)注對(duì)象基本局限在球形炸藥形式。年鑫哲等[4]對(duì)空氣沖擊波作用于防爆墻的透射和繞射效應(yīng)展開分析，通過研究4種不同藥量沖擊波下壓力流場(chǎng)的變化，得到了壓力場(chǎng)的分布規(guī)律。穆朝民等[5]研究了圓柱形室內(nèi)受到爆炸沖擊時(shí)的流場(chǎng)壓力變化。文虎等[6]對(duì)泄爆口強(qiáng)度對(duì)流場(chǎng)壓力的影響做了研究。Ashkan等[7]對(duì)沖擊管道中的爆炸壓力波進(jìn)行了機(jī)理分析。Mehreganian等[8]則對(duì)兩種不同材料的鋼板做了局部沖擊壓力下的變形對(duì)比。Orescanin等[9]將爆炸產(chǎn)生流場(chǎng)壓力應(yīng)用在了火山噴發(fā)研究中。這些研究均對(duì)爆炸流場(chǎng)中的壓力分布與變化進(jìn)行了相應(yīng)的分析，但是針對(duì)薄片炸藥所產(chǎn)生的均布沖擊壓力變化機(jī)理研究尚未開展。

通過流固耦合仿真方法對(duì)薄片炸藥產(chǎn)生的均布沖擊波進(jìn)行計(jì)算，具體研究了自由邊、槽型區(qū)域和連接構(gòu)件及其周圍的流場(chǎng)壓力變化情況并分析其原因。在此基礎(chǔ)上定量分析了薄片炸藥量和槽型深度變化對(duì)流場(chǎng)壓力和防爆墻變形的影響。

1 防爆墻的設(shè)計(jì)方案

1.1 波紋板防爆墻

文中研究的模型結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)[10]的1∶4縮比試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢拢Ｑ笃脚_(tái)的波紋板防爆墻由波紋面板和連接構(gòu)件組合構(gòu)成，布置如圖2(a)所示。波紋面板的厚度為2 mm，由不銹鋼材料制作，如圖2(b)所示。波紋面板的兩邊通過連接構(gòu)件固定，而另兩邊為自由邊。連接構(gòu)件由厚度為4 mm、3 mm和12 mm的不銹鋼角鋼連接而成，不同角鋼之間連接方式如圖2(c)所示。整體防爆墻質(zhì)量為41.5 kg[10-11]。

圖2 波紋板防爆墻結(jié)構(gòu)示意Fig. 2 corrugated blast wall diagram

1.2 流固耦合模型

薄片炸藥的爆炸沖擊計(jì)算采用流固耦合算法。在采用流固耦合法的數(shù)值計(jì)算中，需要使歐拉體和拉格朗日體互相作用。該算法中的歐拉體采用空間運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，適用于爆炸沖擊時(shí)的流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)描述。而拉格朗日體在初始時(shí)將生成接觸面，用于傳遞互相作用的應(yīng)力速度材料等，達(dá)到與歐拉體之間的耦合效果。

對(duì)波紋板防爆墻建立有限元模型，如圖3所示。模型由拉格朗日單元構(gòu)成，面板厚度為2 mm，與圖2的試驗(yàn)方案一致。單元數(shù)量為7 806。模型的底部采用固支方式，表示底部的連接構(gòu)件剛性固定。在計(jì)算流固耦合時(shí)，需要將防爆墻與空氣接觸的耦合面設(shè)置為封閉區(qū)域，因此需要建立虛單元與防爆墻形成封閉的耦合面。圖3中測(cè)點(diǎn)1至測(cè)點(diǎn)5用于計(jì)算流場(chǎng)壓力數(shù)值變化。

圖3中空氣由六面體網(wǎng)格歐拉單元構(gòu)成，邊界條件設(shè)置為自由流動(dòng)。每個(gè)單元尺寸的長(zhǎng)寬高均為30 mm。與炸藥接觸的部分歐拉單元需要細(xì)化，以保證薄片炸藥計(jì)算精度，單元細(xì)化高度為0.155 mm。

圖3中防爆墻底部方形部分為薄片炸藥。炸藥與波紋面板設(shè)置的距離為160 mm。為研究沖擊壓力變化和防爆墻塑性變形的關(guān)系，將爆炸強(qiáng)度控制在防爆墻模型發(fā)生塑性大變形，但不完全炸裂。經(jīng)試算，炸藥的初始質(zhì)量設(shè)置為2 g，其長(zhǎng)寬為915 mm×880 mm，覆蓋整個(gè)防爆墻區(qū)域。由炸藥密度得到薄片炸藥初始高度為0.155 mm。

圖3 防爆墻流固耦合計(jì)算模型Fig. 3 Fluid-Solid coupling model of corrugated blast wall

1.3 材料參數(shù)

試驗(yàn)中防爆墻由不銹鋼材料制成，計(jì)算中采用Cowper-Symonds屈服模型，該模型適合描述不銹鋼材料的大變形與高應(yīng)變度的變化，材料模型和參數(shù)與文獻(xiàn)[10]一致，如表1所示，表中E為彈性模量，ν為泊松比，ρsteel為鋼材密度，σb為破斷應(yīng)力，εr為伸長(zhǎng)率。

表1 不銹鋼的材料參數(shù)Tab. 1 Material parameters of steel

(1)

計(jì)算采用理想氣體狀態(tài)方程，可表示為：

(2)

式中：ρa(bǔ)ir為空氣密度，ρ0為初始?xì)怏w密度，Eair為空氣內(nèi)能，γ為空氣比熱容，各參數(shù)見表2[3]。

表2 空氣的氣體材料參數(shù)Tab. 2 material parameters of air

炸藥采用理想化的整體引爆，其快速膨脹現(xiàn)象可采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)方程描述。

(3)

式中：Eexp為炸藥比內(nèi)能，A、B、R1、R2、ω為常數(shù)，υ為爆速。各材料參數(shù)見表3[3]。

表3 炸藥的JWL材料參數(shù)Tab. 3 JWL material parameters of explosion

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 自由邊界壓力耗散

薄片炸藥爆炸載荷下防爆墻的壓力時(shí)歷曲線如圖4所示。由圖4可知，防爆墻面板上的測(cè)點(diǎn)1至測(cè)點(diǎn)5的壓力峰值基本出現(xiàn)在相同時(shí)刻0.15 ms，且除自由邊的測(cè)點(diǎn)3以外所有測(cè)點(diǎn)的壓力峰值較為接近，符合試驗(yàn)中薄片炸藥產(chǎn)生均布沖擊載荷的實(shí)際情況。而測(cè)點(diǎn)3的壓力峰值遠(yuǎn)小于其它測(cè)點(diǎn)的壓力峰值。這是由于防爆墻的自由邊沒有任何結(jié)構(gòu)阻擋爆炸所產(chǎn)生的氣體，氣體壓力在自由邊的耗散現(xiàn)象較為顯著，如圖5中0.15 ms時(shí)刻所示。

圖4 薄片炸藥爆炸載荷下防爆墻的壓力時(shí)歷曲線Fig. 4 Pressure history of blast wall under thin explosive

防爆墻和1/4空氣模型中壓力分布變化如圖5所示。圖5中0.05 ms為薄片炸藥爆炸初始時(shí)刻，可以觀察到空氣模型中的沖擊壓力較為平均。而當(dāng)0.15 ms時(shí)氣體開始接觸到防爆墻，自由邊上的壓力降低得非常明顯，測(cè)點(diǎn)3的壓力已遠(yuǎn)小于其它測(cè)點(diǎn)。

圖5 防爆墻和1/4空氣模型中壓力分布變化Fig. 5 Variation of pressure distribution in blast wall and 1/4 air model

2.2 第二次壓力峰值

由圖4可知，防爆墻上的壓力在0.35 ms至0.50 ms出現(xiàn)了第二次沖擊壓力峰值。波紋板防爆墻的槽型結(jié)構(gòu)和連接構(gòu)件造成了爆炸氣體對(duì)防爆墻的第二次沖擊壓力。如圖6所示，在0.35 ms時(shí)，部分爆炸沖擊氣體遇到連接構(gòu)件受阻后向波紋面板中心反彈。反彈氣體中的一部分被滯留在面板上，面板的槽型結(jié)構(gòu)使滯留的氣體開始聚集，由此形成第二次壓力峰值，直到0.45 ms后才開始耗散，逐漸恢復(fù)至空氣常值。從波紋面板上的壓力分布可知，波紋面板中部的槽型區(qū)域第二次沖擊壓力峰值最大，其壓力分布明顯高于其它槽型區(qū)域，這將使波紋面板形成中拱現(xiàn)象。

2.3 連接構(gòu)件上的沖擊壓力

連接構(gòu)件在沖擊載荷下同樣受到氣流的反彈沖擊，連接構(gòu)件測(cè)點(diǎn)的壓力和變形如圖7所示。連接構(gòu)件測(cè)點(diǎn)上的壓力峰值出現(xiàn)在0.35 ms，與圖6上防爆墻連接構(gòu)件上的壓力分布變化一致。該測(cè)點(diǎn)的位移在初期出現(xiàn)寬幅振蕩，隨后穩(wěn)定在0值附近。這是由于波紋面板在受到?jīng)_擊后開始彎曲，使得連接構(gòu)件沿x向內(nèi)收變形。而爆炸所產(chǎn)生的沖擊壓力使構(gòu)件向擴(kuò)，由此形成了爆炸初期的巨幅振蕩。而爆炸后期連接構(gòu)件在0值附近趨于穩(wěn)定也反映出該沖擊壓力并未對(duì)連接構(gòu)件的最終變形造成明顯影響。

圖6 第二次沖擊時(shí)防爆墻和1/2空氣中壓力分布變化Fig. 6 Variation of pressure distribution in blast wall and air during second shock

圖7 連接構(gòu)件測(cè)點(diǎn)壓力和變形時(shí)歷曲線Fig. 7 Pressure and deformation history of connection measuring point

3 流場(chǎng)壓力影響因素

影響均布沖擊流場(chǎng)壓力的主要因素由薄片炸藥和受沖結(jié)構(gòu)的形狀兩個(gè)部分組成，因此從炸藥質(zhì)量和槽型深度兩個(gè)角度進(jìn)行定量分析。

3.1 薄片炸藥質(zhì)量

對(duì)于薄片炸藥而言，炸藥厚度可以通過調(diào)整炸藥質(zhì)量來控制實(shí)現(xiàn)。圖8比較了4種不同薄片炸藥量(2 g至8 g)下測(cè)點(diǎn)1的壓力時(shí)歷曲線，這些曲線都出現(xiàn)了明顯的兩次壓力峰值增幅。由圖8可以發(fā)現(xiàn)，兩次壓力峰值隨炸藥量增加而提高，而且壓力峰值出現(xiàn)時(shí)間更為提前，其中第二次壓力峰值增幅明顯大于第一次壓力峰值。圖9所示為測(cè)點(diǎn)1的第二次壓力峰值與第一次壓力峰值的比值。隨著薄片炸藥質(zhì)量的增加，第二次壓力峰值從不足第一次峰值的1%增加至45%。這表明隨著第一次沖擊壓力的增加，被反彈滯留在槽型區(qū)域內(nèi)的壓力相應(yīng)提高，由此造成的波紋面板中拱現(xiàn)象愈加顯著。

圖8 不同藥量下測(cè)點(diǎn)1壓力時(shí)歷曲線Fig. 8 Pressure history of Point 1 with different explosive contents

圖9 不同藥量下測(cè)點(diǎn)1的兩次壓力峰值比值Fig. 9 Mass of thin explosive vs pressure peak ratio of Point 1

為直觀對(duì)比，選取質(zhì)量為2 g和8 g的薄片炸藥下波紋板防爆墻的永久變形，如圖10和圖11所示。第二次壓力峰值從0.63 MPa增加至4.48 MPa，防爆墻中心位移從9.88 mm增加至214.00 mm。由2.2節(jié)分析可知，第二次壓力峰值是由槽型滯留和邊界耗散共同作用所造成，其表現(xiàn)為面板出現(xiàn)中拱現(xiàn)象。因此隨著炸藥量的增大，防爆墻整體垂向變形增加顯著，并且波紋面板的中拱現(xiàn)象也愈加明顯。這種中拱現(xiàn)象將對(duì)結(jié)構(gòu)連接處產(chǎn)生撕裂傾向，如圖11所示。

圖10 質(zhì)量為2 g薄片炸藥時(shí)永久變形Fig. 10 Permanent deformation under 2 g thin explosive

圖11 質(zhì)量為8 g薄片炸藥時(shí)永久變形Fig. 11 Permanent deformation under 8 g thin explosive

3.2 槽型深度

將槽型深度作為影響流場(chǎng)壓力的研究對(duì)象，深度從原有的40.5 mm逐步增至80.0 mm，用8 g薄片炸藥進(jìn)行沖擊計(jì)算，分析槽型區(qū)域?qū)α鲌?chǎng)壓力的影響。槽型深度D的變化如圖12所示。

圖12 槽型深度示意Fig. 12 diagram of groove depth

圖13為不同槽型深度下測(cè)點(diǎn)1的沖擊壓力時(shí)歷曲線。由圖13可知，隨著槽型深度D的增加，沖擊壓力峰值也隨之提高。第一次壓力峰值的放大程度為14.86%，第二次壓力峰值的放大程度22.23%，而波紋板防爆墻的永久變形值從169 mm減小至100 mm，如圖14所示。槽型深度的增加雖然使滯留的沖擊氣體更為聚集，從而放大沖擊壓力峰值，但是也增加了波紋面板的抗彎能力，提高了防爆墻整體的抗爆性能。

圖13 不同槽型深度下測(cè)點(diǎn)1的沖擊壓力時(shí)歷曲線Fig. 13 Pressure history of Point 1 with different groove depths

圖14 槽型深度變化對(duì)測(cè)點(diǎn)1的壓力峰值和位移影響Fig. 14 Groove depth vs pressure peak and deformation of Point 1

4 結(jié) 語

通過計(jì)算薄片炸藥爆炸所產(chǎn)生的均布沖擊，分析了流場(chǎng)壓力變化對(duì)波紋板防爆墻的沖擊影響，研究了炸藥量和槽型深度對(duì)流場(chǎng)壓力變化的影響因素，并得到以下結(jié)論：

1) 波紋板防爆墻在受到均布沖擊載荷時(shí)，槽型結(jié)構(gòu)的滯留效應(yīng)和自由邊的壓力耗散使得波紋面板出現(xiàn)第二次壓力峰值，造成了波紋面板的中拱現(xiàn)象。該現(xiàn)象更接近實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果。

2) 隨著薄片炸藥質(zhì)量的增加，波紋面板的第二次峰值壓力顯著提高，面板的中拱現(xiàn)象也更加明顯，進(jìn)而導(dǎo)致面板連接處出現(xiàn)撕裂傾向。

3) 波紋板槽型深度增加雖然會(huì)增加槽型滯留效應(yīng)和結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量，但也提高了波紋面板的整體抗彎性能，從而為降低板厚而保持抗爆性能的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)留下余量。