導航金字塔分解技術在儲層地震預測中的應用研究

陳 剛

(中國石化江蘇油田分公司科技裝備部)

0 引言

儲層地震預測技術是綜合運用地震、測井、地質等資料揭示地下目標層（儲層、油氣層等）的空間幾何形態（包括目標層厚度、頂底構造形態、延伸方向、延伸范圍、尖滅位置等）和微觀特征，是將連續分布的地震資料與具有高分辨率的井點測井資料進行匹配、轉換和結合的過程[1-8]。儲層地震預測過程中主要采用地質統計學建立地震數據信息與地質體之間的關系，從而通過地震資料來預測儲層展布規律。在勘探階段，主要通過相對波阻抗處理或探井控制下的地震反演等技術進行儲層預測。在油田開發期，主要利用鉆井資料進行地震控制下的測井插值反演，可以提供更為精細的、與地質資料更為吻合的預測結果[1-4]。對于構造—巖性油藏而言，存在砂體厚度薄、儲層橫向變化快及斷層邊界復雜等特點[9-10]，因而本文提出利用導航金字塔分解技術處理地震數據的方法提高薄砂體儲層預測的精度，并取得了良好的效果。

1 導航金字塔分解技術

1.1 技術由來

導航金字塔（Steerable Pyramid）分解技術于20 世紀90 年代早期被提出，是一種線性的多尺度多方向的圖像分解技術，具有平移不變性和方向可控性等優點。由Freeman、Adelson、Simoncelli 等于1991 年引入到地震勘探領域。通過運用方向可控濾波器，可在不同方向及不同尺度上進行迭代運算，將原圖像劃分成一系列具有不同分辨率、不同方向信息特征的圖像，而后再對分解的圖像進行處理。并根據所需的特征信息，運用一定方法予以增強，最后將處理過的子圖像進行合成，得到最終的輸出圖像。因此，導航金字塔分解是一個多尺度過程，能對形狀不同、大小各異的地下地質體進行更加精確地匹配識別[11-13]。

1.2 技術原理

導航金字塔分解是一個地震信息的多尺度表征過程，多尺度表征的根本思路是對小尺度信號結構的簡化。先前的學者在已有理論研究的基礎上提出了一種新穎的、更為直觀的多尺度表達方法——圖像金字塔[14-16]，即同一圖像由下而上圖像的尺度由大變?。▓D1）。由于尺度變換是通過降采樣實現的，隨著尺度由大變小，圖像的細節顯示就變得越來越模糊，不同的尺度顯示不同的細節。因此，可以從不同的尺度中提取不同的細節，從而以一種準確且有效的方式來識別目標體。

圖1 導航金字塔概念結構示意圖Fig.1 Schematic conceptual framework of steerable pyramid method

在地震數據中，如斷層、河道砂體邊界、透鏡體邊緣、礁體等數據反映在圖像中為邊緣特征，是一種非常有意義的特征。由于地下地質情況的復雜性，邊緣特征有著多尺度多方向的特點。在地震資料地質解釋的過程中，為了使解釋人員較為容易地發現和識別地質特征，對地震資料進行有效準確的地質解釋，有時需要得到數據中不同尺度、不同方向的邊緣特征，而不同邊緣特征的觀測依賴于不同的觀測尺度。由于長期構造運動和成巖作用的影響，斷層或河道砂體邊界的地震響應本身就具有多尺度多方向的特征，要對其進行有效的識別和成像，需要滿足多尺度多方向的要求。導航金字塔分解技術很好地解決了地質體邊緣有效識別和成像的問題[15-16]。

導航金字塔分解技術的核心是利用多尺度多方向分析方法將地震信號分解為不同尺度、不同方向的包含不同地質信息的子帶信息，結合一定的算法（方向可控濾波器）分別提取子帶信息上與地質體有關的地質信息，從而達到精確識別地質體的目的[17-18]。圖2為導航金字塔分解多尺度剖面對比圖，不同圖像代表不同的分辨率和尺度，圖2a 為小尺度，可以顯示出圖像的細節部分，由圖2a 至圖2h 尺度逐漸變大、分辨率逐漸降低。

圖2 導航金字塔分解多尺度剖面對比圖Fig.2 Comparison of multi-scale sections of steerable pyramid decomposition

1.3 方向可控濾波器

濾波器具有可控性，處理后的結果具有較低的計算量及較高的濾波精度。因為地震信號中的同相軸具有方向性，所以可以更好地利用該方向特性進行濾波。

方向可控濾波器的函數表達式如下:

式中 fθ(x，y)——可控濾波器在θ方向上的函數;

kj(θ)——θ方向的插值函數;

θ——旋轉角度;

j——基濾波器個數。

1.4 統計學分析 采用SPSS 21.0統計軟件對數據進行分析處理，計量資料用表示，組間比較采用t檢驗，計數資料用例(%)表示，組間比較采用χ2檢驗，P<0.05為差異有統計學意義。

式中gj(r，φ)——極坐標下θ方向的基函數。

方向可控濾波器結構和處理過程見圖3。首先，以圖像作為輸入，將輸入圖像與一組基濾波器（3 個不同方向）進行卷積運算，之后將方向濾波圖像乘以與之相應的插值函數，再將各部分相加，即可得到最終的濾波圖像。

圖3 方向可控濾波器結構和處理過程示意圖Fig.3 Structure and processing schematic of steerable filter

實際數據處理過程中，可根據需要選擇不同的增強處理方法。通過方向可控算法提高圖像局部特征，突出線性相干特征信息，可以方便地從導航金字塔的基方向濾波圖像qj中提取特征信息。然而線性控制是介于完全各向同性和完全線性情況之間的一個線性梯度，為了突出具有線性相干特征的區域，采用一個非線性函數生成一個門檻值，用來控制輸出圖像。非線性函數用S來表示，其表達式為

式中L——線性控制變量;

K——控制步長;

T——閾值。

2 多尺度地震數據重構技術

導航金字塔分解技術是對圖像進行多尺度分解，在各個尺度上通過方向可控濾波器進行處理的變換技術。該技術將地震信號分解成不同尺度、不同方向的子帶信息，利用維度和方向來表征相應地質特征。

導航金字塔地震數據處理過程主要包括金字塔結構的創建（圖像分解）和分解后的圖像重構（圖4）。圖像分解是在金字塔結構的創建（即對輸入圖像進行分解）過程中，通過在頻率域遞歸調用低通徑向濾波器來實現金字塔結構，然后在金字塔各層通過方向可控濾波器得到不同基方向的帶通濾波圖像[13-14]。因此，圖像能夠被分解成不同尺度下的子帶信息，且每一層又可被分解到不同方向，得到含有方向信息的子帶圖像，從而形成導航金字塔多尺度分解結果（圖2）。

圖4 導航金字塔方法地震數據處理實施流程圖Fig.4 Flow chart of seismic data processing of steerable pyramid method

圖像重構過程主要是插值函數的確定，確定插值函數后，將帶通濾波圖像與其對應的插值函數做乘法運算后相加即得到濾波圖像，主要涉及空間變化方向估計和維度屬性分析。因此，將各個單元信息通過加權求和分層疊加等一系列流程突出所需特征，合成輸出不同圖像的過程即圖像的重構（圖5）。

圖5 不同尺度重構地震反演結果差異對比圖Fig.5 Comparison of seismic inversion results reconstructed by different scales of data

3 基于不同尺度數據的地震屬性分析

本次研究采用馬家嘴地區的實際地震資料，利用導航金字塔技術對地震數據進行處理，進而識別地質體的邊界。針對目標體提取平面地震屬性，將其作為輸入的基礎數據，在原始地震屬性圖中精確識別砂體邊界的難度較大，所以采用導航金字塔技術將輸入信號分解成不同尺度、不同方向的子帶信息，進行方向尋優，然后重構并加入方向估計和維度屬性分析，從而提高砂體邊界的識別能力，為后期沉積相邊界刻畫提供更準確的信息，為多信息約束反演提供數據基礎。

圖6 馬家嘴地區某砂層組地震屬性對比Fig.6 Comparison of seismic attribute of a sand group in Majiazui area

針對目的層E2d1，分別提取各砂層組的地震平均振幅屬性，然后進行導航金字塔處理。處理后的地質體邊界更為清晰，能夠較細致且完整地展示相應的地質特征。利用導航金字塔處理的結果可以進行斷層分析、砂體邊界識別及沉積相邊界刻畫。利用Polygons 生成的斷層模型與沿層的金字塔導航處理結果疊合圖可以檢測斷層解釋的合理性，作為斷層解釋的有效參考依據。

導航金字塔處理結果可以很好地指導沉積相邊界刻畫。以馬3井區為例，通過砂體厚度、屬性平面分布圖對比發現，在西南角馬5-18井附近，原始地震屬性中地質體的邊界難以確定，與鉆井信息差異較大，但在導航金字塔處理結果中地質體的邊界范圍趨勢較明顯（圖7），地質體具有由北向南的漸變趨勢，同時與鉆井信息較為吻合。因此，沉積相圖繪制過程中用導航金字塔處理結果確定沉積相邊界范圍，發揮地震橫向分辨率高的優勢。

圖7 馬家嘴地區某砂層組儲層預測平面圖Fig.7 Reservoir prediction result of a sand group in Majiazui area

4 基于不同尺度數據的地震反演分析

通過地質分析，根據需要表征的地質體特征，選擇合適尺度的地震數據，基于井震聯合的地震反演，預測地質體的分布規律，刻畫地質體的邊界。

通過一級+二級和四級+五級對應的反演結果可知（圖5），隨著尺度組合的增大，識別的地質體的邊界輪廓也相應增大。一級+二級反演結果表征的砂體內部信息更豐富，反映的儲層間的非均質性更清晰，而四級+五級反演結果表征的砂體輪廓更清晰，宏觀展現的儲層沉積特征更加明顯。

5 結論及認識

（1）導航金字塔分解技術主要包括金字塔結構的創建（圖像分解）和分解后的圖像重構兩個方面。為提高薄砂體預測精度，將導航金字塔分解技術引入地震儲層預測研究中，把地震資料分解為多層次的子帶信息，并對子帶信息進行重構處理，將該系列子帶信息或重構信息與地質信息匹配，優選最佳地震信息進行儲層預測，從而達到提高薄砂體預測精度的目的。

（2）在導航金字塔地震數據的處理結果上，可以開展地震屬性及地震反演研究，通過對馬家嘴地區的具體分析，認為在確定沉積相邊界過程中，導航金字塔分解技術處理結果的地震橫向分辨率高且更為準確。