基于改進模糊神經網絡的輸電線纜制造質量預測方法*

袁少光，張衛東，耿俊成，萬迪明，韓 璐

(1.國網河南省電力公司電力科學研究院,河南 鄭州 450052；2.國網河南省電力公司,河南 鄭州 450000；3.國網信息通信產業集團有限公司,北京 100192)

輸電線纜制造質量對于實現電力系統堅強網架結構以及提升電網供電可靠性有著關鍵的意義[1-2]。傳統的輸電線纜制造質量通常采用成品檢驗的方法,無法在線纜形成成品之前及時發現質量問題。同時,傳統的輸電線纜制造質量評價一般采用人工檢測的方式,較大程度上依賴于檢驗人員的工作經驗,無法保障檢測可靠性[3-4]。隨著工業互聯網技術的應用,對輸電線纜制造流程中的關鍵指標進行檢測和數據生成已成為可能[5]。因此如何針對輸電線纜制造流程中的關鍵指標對其制造質量進行預測,從而實現對工藝過程的預警已成為一門重要課題。

在質量評價和預測方面的模型主要劃分為評價模型和模式識別模型兩大類。其中評價模型包括層次分析法[6],模糊聚類評價法[7]等方法；而模式識別包括神經網絡[8],支持向量機[9],聚類分析[10],隨機森林[11]等方法。為了提升預測的準確性,一般采用模式識別類模型構建相關指標的預測方法。目前已有一些文獻將以上模型應用于相關的預測方法中去,比如尹玉娟等[12]基于多核學習支持向量機構建變壓器故障診斷預測模型,通過二進制粒子群對支持向量機基核數及模型參數進行了改進。黃青平等[13]將隨機森林應用于負荷預測模型中。而神經網絡作為一種成熟的預測技術,在較多領域得到了應用,比如葉林等[14]基于模糊神經網絡針對分布式光伏的處理進行預測；張義濤[15]采用灰色關聯分析結合自適應遺傳算法改進的神經網絡對配電網線損進行了預測,達到了較優的準確性。高亮等[16]針對太陽輻射量預測問題,采用小波神經網絡進行建模。然而目前還很少有文獻針對輸電線纜制造質量預測問題采用模糊神經網絡提出有效的模型,并進行有效的改進。

在輸電線纜制造質量預測模型中,部分檢測指標的值本身對預測結果的影響不大,而該檢測指標的滿意程度才是影響預測結果的關鍵因素。若是采用傳統的神經網絡進行訓練,則該類型指標的具體取值會造成網絡的冗余計算,導致網絡預測精度的失真。因此采用模糊神經網絡將檢測指標進行模糊化處理,能夠將網絡輸入數據的關鍵信息進行提取,有利于訓練網絡對關鍵信息的反映,提升預測準確性。在這個過程中,隸屬度函數訓練過程的學習因子以及后件網絡的學習因子直接影響到模糊神經網絡的訓練誤差收斂精度,適合采用合理的算法進行優化。帝國競爭算法(Imperial Competition Algorithm,ICA) 在2007 年 由Atashpaz-Gargari 和Lucas 第一次提出后便在優化領域得到了廣泛應用,具備高效的求解效果[17-18]。通過帝國競爭算法對隸屬度函數訓練過程的學習因子以及后件網絡的學習因子進行優化可以有效改善模糊神經網絡的性能,從而更加適用于輸電線纜制造質量預測中。

本文在基本模糊神經網絡的基礎上,采用帝國競爭算法對網絡中的隸屬度函數和后件網絡學習因子進行優化,從而對模糊神經網絡的訓練性能進行改進。基于帝國競爭算法優化模糊神經網絡對輸電線纜訓練樣本進行訓練,訓練完成后對檢驗樣本進行檢驗,得到輸電線纜各批次合格率與實際檢驗合格率的對比,驗證了所提出方法的有效性。

1 模糊神經網絡原理

模糊神經網絡相比于傳統的神經網絡,在輸入層“隱含層”的基礎上還增加了模糊化層以及模糊規則計算層。模糊神經網絡的網絡結構相比于傳統的神經網絡層數更多。在模糊神經網絡的訓練過程中,一方面需要對隱含層和輸出層的節點權重和閾值進行訓練,另一方面也需要對模糊化層的隸屬度函數進行訓練。

對于m層神經網絡,假設輸入層樣本為X；第k層的i神經元輸入,輸出；k-1 層神經元j到k層神經元i的權系數為Wij；激發函數為f,i神經元的閥值為θi。神經網絡隱含層以及輸出層的權系數和閾值采用正向和反向傳播進行訓練[19-20]。而模糊神經網絡的模糊化層隸屬度函數采用高斯函數如式(1)所示。

式中:μ(xi)為第i個模糊子集的模糊神經網路的隸屬函數；xi為第i個模糊子集的函數輸入變量；為第i個模糊子集第j個輸入參數的隸屬函數的均值；為第i個模糊子集第j個輸入參數隸屬函數的寬度；n為模糊子集數目；k為輸入參數的數目；

若當前神經網絡訓練到t代,則需要通過神經網絡訓練過程對后件網絡的權重以及模糊化層中隸屬函數進行訓練,主要體現為對高斯函數的均值和寬度進行訓練,具體過程如下:

(1)對神經網絡期望輸出值和實際輸出值之間的誤差如式(2)所示。

式中:e為期望輸出值和實際輸出值的誤差；yd為期望輸出值；yc為實際輸出值。

(2)對后件網絡的權重進行修正,修正過程如式(3)所示。

(3)對模糊化層的隸屬度函數進行訓練,更新高斯函數的均值和寬度分別如式(5)和式(6)所示。

盡管目前對模糊神經網絡的研究比較成熟,然而對于網絡中的模糊化層隸屬度函數的學習因子β和后件網絡權重的學習因子γ一般只能采用運行經驗進行確定,這對于構建最優的模糊神經網絡較為不利,有必要采用優化算法對其進行尋優。

2 帝國競爭算法與學習因子優化

采用帝國競爭算法對學習因子β和γ基于輸電線纜制造質量的歷史數據進行優化,得到較優的模糊神經網絡?；诘蹏偁幩惴ǖ哪：窠浘W絡學習因子β和γ優化流程如下:

(1)國家種群的初始化。以學習因子β和γ作為國家位置隨機生成N個國家。

(2)針對任意一個國家i,以β(i)和γ(i)作為模糊神經網絡隸屬度函數的學習因子β和后件網絡權重的學習因子γ,對神經網絡進行訓練得到誤差收斂值。

(3)根據每個國家目標函數與最大值的偏離情況構建國家相對勢力,即以如式(7)所示的方式計算第i個國家的相對勢力。

式中:Fi[β(i),γ(i)]為第i個國家相對勢力；fi[β(i),γ(i)]為第i個國家目標函數；J為國家集合。

把其中勢力最強的Nimp個國家看作是帝國,剩余的Ncol個國家看作殖民地。

(4)殖民地分配。基于式(8)對殖民地在帝國之間的分配數量進行制定。殖民地依據該數量在帝國之間進行隨機分配。

式中:round()為地板函數。Nj為第j個帝國的殖民地數量；Fj為第j個帝國相對勢力。

(5)帝國對殖民地的同化過程。令每個帝國所屬的殖民地以式(9)的方式進行同化過程。

式中:xn,i(k＋1)和xn,i(k)分別為第n個國家第i維位置變量在k＋1 次迭代和k次迭代值；ximp,i(k)為該國家所屬帝國k次迭代第i維位置變量；rand 為區間[0,1]的均勻分布隨機數；d為殖民地同化距離系數；δ為殖民地變革距離系數。

(6)帝國與殖民地交換身份

假如有殖民地的勢力大于該殖民地所屬的帝國勢力,則交換該殖民地與帝國的身份。

(7)帝國對殖民地的競爭。定義帝國集團n的勢力為En,競爭過程如式(10)所示,其中En如式(11)所示。

式中:Pn為殖民地被帝國n瓜分的概率；ξ為殖民地勢力構成系數；Jn為帝國n的殖民地集合；Fi為殖民地i的勢力。

(8)帝國消亡。某個帝國失去了所有殖民地時,那么其就發生消亡。若當前還存在多個帝國,則返回步驟(3),否則輸出唯一帝國的位置β和γ作為模糊神經網絡的學習因子。

3 輸電線纜制造質量預測流程

(1)針對輸電線纜制造工藝流程,選取包括拉絲線速度、導體絞制線速度、導體成纜長度、絕緣平均厚度、除氣室溫度、護套牽引速度以及皺紋護套焊接電流在內的7 個關鍵指標作為模糊神經網絡的輸入層指標。以輸電線纜檢測合格率作為神經網絡輸出層指標。

(2)初始化模糊神經網絡,包括隱含層以及輸出層的權系數和閾值以及隸屬度函數的學習因子β和后件網絡權重的學習因子γ,對每個輸入層指標初始化模糊隸屬度函數均值和寬度。

(3)將輸電線纜制造數據劃分為訓練樣本和檢驗樣本。采用帝國競爭算法對2 個學習因子β和γ進行尋優,尋優過程中調用神經網絡訓練流程。

(4)以優化得到的β和γ對模糊神經網絡進行訓練,對網絡結構和參數進行更新。

(5)判斷神經網絡訓練次數是否達到了最大迭代次數,如果是則算法結束,輸出網絡,否則判斷誤差是否收斂,如果收斂則輸出網絡,否則返回步驟(4)。

綜上所述,基于帝國競爭算法改進模糊神經網絡的輸電線纜制造質量預測流程如圖1 所示。

圖1 基于帝國競爭算法改進模糊神經網絡的輸電線纜制造質量預測流程

4 仿真算例

針對某地區輸電線纜制造項目采用自動化的工藝流程檢測技術,得到輸電線纜制造質量歷史運行數據176 組,每一組數據代表一個批次的輸電線纜,每組數據包括該批次輸電線纜的工藝流程指標即拉絲線速度、導體絞制線速度、導體成纜長度、絕緣平均厚度、除氣室溫度、護套牽引速度、皺紋護套焊接電流以及該批次輸電線纜的檢驗合格率。將其中100 組數據作為樣本數據對模糊神經網絡進行訓練,將剩下的76 組數據作為檢驗樣本對訓練完成的模糊神經網絡進行檢驗。對模糊神經網絡進行初始化,其中輸入層節點有7 個,輸出層節點有1 個,7個輸入層數據的模糊分割數均為3,因此模糊化層的節點數為21 個。

首先基于帝國競爭算法對學習因子進行尋優,得到2 個學習因子與帝國競爭算法迭代次數的收斂曲線以及相應的神經網絡最小收斂誤差和迭代次數的關系分別如圖2 和圖3 所示。

圖2 模糊化層隸屬度函數的學習因子和后件網絡權重學習因子與帝國競爭算法迭代次數的收斂曲線

圖3 神經網絡收斂誤差和帝國競爭算法迭代次數的關系

從圖2 和圖3 中可以看出,通過帝國競爭算法的優化求解,模糊化層隸屬度函數的學習因子最終在386 代收斂到了0.027,同時后件網絡權重學習因子在537 代收斂到了0.086。在2 個學習因子發生收斂的同時,隨著學習因子的尋優,模糊神經網絡能夠達到的最小收斂誤差隨著算法迭代收斂到了5.321 2×10-5。

基于尋優得到的學習因子,再一次對模糊神經網絡進行訓練得到7 個指標的隸屬度函數均值和寬度如表1 所示。

表1 輸電線纜制造質量相關指標的隸屬度函數均值和隸屬度函數寬度

從表1 中可以看出,通過訓練得到的隸屬度函數均值基本上與以上指標的理想值接近,而隸屬度函數寬度的大小則決定了該指標與隸屬度函數均值偏差導致的滿意度指標下降速度。在所有輸電線纜制造質量預測模型的輸入指標中,線纜質量對于拉絲線速度,絕緣平均厚度以及護套牽引速度的精度要求較高,因此其隸屬度函數寬度相比于隸屬度函數均值的比例較低；而線纜質量對于導體絞制線速度,導體成纜長度,除氣室溫度以及皺紋護套焊接電流的精度要求較低,因此其隸屬度函數寬度相比于隸屬度函數均值的比例較高,訓練結果與工程實際相吻合。

同時可以得到模糊神經網絡在訓練過程中的誤差收斂曲線如圖4 所示。圖中縱坐標采用對數形式描述模糊神經網絡的訓練誤差。

圖4 模糊神經網絡訓練誤差和訓練代數的關系

從圖4 中可以看出,隨著迭代次數的增加,模糊神經網絡的訓練誤差不斷向期望訓練誤差收斂。事實上經過15 代的訓練,模糊神經網絡的訓練誤差收斂到了5.321 2×10-5,達到了期望的收斂誤差精度3.6×10-4。

基于構建和訓練完成的模糊神經網絡,針對檢驗樣本中的輸電線纜批次進行制造質量預測,可以得到76 組檢驗樣本的制造質量預測合格率和實際檢測合格率的對比如圖5 所示,而每一批次輸電線纜的預測合格率和實際檢測合格率偏差如圖6 所示。

圖5 檢驗樣本的輸電線纜批次制造質量預測合格率和實際檢測合格率對比

圖6 檢驗樣本的輸電線纜批次制造質量預測合格率和實際檢測合格率偏差

從圖5 和圖6 中可以看出,基于模糊神經網絡的對檢驗樣本輸電線纜批次制造質量合格率預測與實際檢驗合格率較為接近,平均絕對預測誤差為0.007 62%,能夠實現在生產工藝階段對輸電線纜的制造質量進行較為準確的預測,從而對輸電線纜生產線作出及時的預警。

為了對比模糊神經網絡相比于傳統的BP 神經網絡以及自組織映射神經網絡,也為了檢驗引入帝國競爭算法對模糊神經網絡學習因子優化的效果,針對同樣的訓練樣本進行網絡訓練,并采用同樣的檢驗樣本采用4 種方式對輸電線纜制造質量合格率進行預測得到預測合格率和實際檢測合格率平均絕對偏差如表2 所示。其中方式1 為基于BP 神經網絡,方式2 采用自組織映射神經網絡,方式3 采用基本模糊神經網絡,方式4 為基于改進模糊神經網絡。

表2 4 種方式下神經網絡對輸電線纜制造質量合格率預測平均絕對偏差對比

從表2 中可以看出,基本模糊神經網絡相比于傳統的BP 神經網絡和自組織映射神經網絡,其預測平均絕對偏差顯著更低；同時在基本模糊神經網絡的基礎上采用帝國競爭算法對學習因子進行優化可以進一步改進模糊神經網絡的預測效果,降低預測平均絕對偏差。

5 結論

(1)提出基于帝國競爭算法改進模糊神經網絡的輸電線纜制造質量預測模型,為構建輸電線纜制造質量生產流程預警機制提供堅實的基礎。

(2)仿真算例表明,相比于傳統的神經網絡以及基本模糊神經網絡,改進模糊神經網絡在輸電線纜制造質量合格率預測中,其預測平均絕對偏差顯著降低,驗證了模型的有效性。