行星輪系式喇叭嘴運動學仿真分析

王征

（云南中煙工業有限責任公司,昆明 650000）

0 引言

Passim卷接機組是我國20世紀90年代引進英國莫林斯公司的高速卷煙設備，該機組具有自動化程度高、穩定性好、卷煙外觀質量好等優點[1]。煙條切割裝置是卷煙機上的核心部件，主要由切割刀盤和喇叭嘴煙條支撐裝置組成。

煙條切割支撐裝置目前主要有3種形式：1）曲柄滑塊連桿式喇叭嘴支撐裝置，該裝置廣泛應用于國產化的YJ17、YJ112，德國HAUNI的PROTOS系列，意大利GD公司的GD121系列機型，以及英國莫林斯PASSIM7K上；2）多平行四邊形連桿式旋轉喇叭嘴支撐裝置，該裝置廣泛運用于德國HAUNI公司的PROTOS M系列及意大利GD公司的DF10和GD121P-2000；3）行星輪系式喇叭嘴支撐裝置，該裝置廣泛運用于Passim8000以上機型及許昌煙機公司生產的ZJ19A、ZJ19E卷煙設備中[2]。

多平行四邊形連桿式旋轉喇叭嘴支撐裝置與行星輪系式喇叭嘴支撐裝置中的喇叭嘴均做圓周回轉平動，但實現結構原理不同，多平行四邊形連桿式旋轉喇叭嘴支撐裝置主要采用平行四邊形機構平動原理，而行星輪系式喇叭嘴支撐裝置主要通過行星齒輪在圍繞太陽輪公轉的同時，通過齒輪的齒數比使喇叭嘴在圍繞太陽輪圓周運動的同時保持平動。

1 喇叭嘴的作用

喇叭嘴支撐裝置作為煙支切割系統的一部分，它的主要功能是對煙條進行引導，并在切割過程中給煙條提供支撐，保證煙支切口整齊，符合卷接質量要求。由于煙條在切割過程中以很高的速度向前運動，因此在切割位置時喇叭嘴在煙條軸線方向的速度應與煙條速度一致[3]，即V煙支=V喇叭嘴。

煙條切割過程如圖1所示。如圖1所示，喇叭嘴與行星輪4固定在一起，太陽輪與行星輪箱體主軸固定，不轉動，行星輪箱體通過軸承與主軸連接，通過同步帶驅動旋轉，過渡輪3與行星輪4通過軸承與箱體連接，當行星輪箱體1旋轉時，帶動過渡輪3和行星輪4繞太陽輪2公轉，同時自轉，由于齒輪存在一定的齒數比關系，因此使喇叭嘴5在圍繞太陽輪2公轉的同時，始終保持平動狀態。

圖1 切條切割過程

喇叭嘴中間留有間隙，切刀7從喇叭嘴中間的間隙通過時，在喇叭嘴的支撐下，將煙條切斷，切刀水平方向的運行分速度與喇叭嘴運行速度一致，保證煙條切割質量較高而不損壞切刀與喇叭嘴裝置。由于每種長度的煙支所匹配的喇叭嘴的速度是不同的，因此在煙支切割長度改變時，喇叭嘴的公轉半徑需要改變。

2 行星輪系式喇叭嘴工作原理

喇叭嘴固定在齒輪3上，齒輪1固定，行星架旋轉的同時，帶動喇叭嘴圍繞齒輪1旋轉，齒輪1與齒輪3存在一定的齒數比關系，因此喇叭嘴在旋轉的同時，方向保持不變，如圖2所示，喇叭嘴在公轉的過程中，方向1～4始終豎直向下，保持不變。

圖2 行星輪系式喇叭嘴機構原理圖[4]

喇叭嘴旋轉平動機構屬于周轉輪系，周轉輪系傳動比公式為：

式中：n1為太陽輪的轉速，n1=0；n3為行星輪的轉速；Z1為太陽輪的齒數；Z3為行星輪的齒數；nH為行星架的轉速。

為了使喇叭嘴在旋轉的同時保持平動，行星輪在跟隨行星架圍繞太陽輪圓周旋轉平動的同時，其相對旋轉速度為0，即i3H=0，因此齒數Z1=Z3，即Z1/Z3=1。

行星輪相對行星架旋轉速度為0，說明兩者相對于世界坐標系的旋轉速度相等，方向相反。行星輪在圍繞太陽輪公轉的同時自轉，實時調節喇叭嘴的姿態，使喇叭嘴在圓周運動的同時，始終保持方向不變。

齒輪2屬于過渡輪，如下式所示：

式中：R為喇叭嘴公轉半徑，mm；ω為喇叭嘴公轉角速度，rad/s；m為模數。

在切割時，由于不同的煙支長度對應不同的刀盤角度，即喇叭嘴水平最大速度不相同，從式（7）可以看出，在所有煙支長度范圍內，Z2+Z3的值必定會存在小數，而齒輪的齒數為整數，因此只能通過調整兩齒輪之間的中心距來匹配不同的煙支切割長度，即行星輪系式喇叭嘴齒輪箱的齒輪中心距不是按標準中心距來設計的，為了保證齒輪能連續傳動，在設計行星輪系式喇叭嘴齒輪箱的齒輪時，除了調整3個齒輪的安裝中心距外，還需要驗證齒輪的重合度，確保重合度：

式中：α′為嚙合角，α′=20°；a為標準中心距；z1、z2及αa1、αa2分別為齒輪1、2的齒數及齒頂圓壓力角。

3 行星輪系式喇叭嘴運動學仿真分析

在多體動力學軟件中建立行星輪系式喇叭嘴簡化機構仿真分析模型，太陽輪齒數z2=30，過渡輪齒數z3=17，行星輪齒數z4=30，齒輪模數為2 mm，如圖3所示。

圖3 行星輪系原理仿真模型

太陽輪2與大地建立固定副，行星架1與太陽輪2建立旋轉副，過渡輪3、行星輪4與行星架1建立旋轉副，喇叭嘴5與行星輪4采用固定副連接，讓喇叭嘴跟隨行星輪一起運動，行星架施加旋轉驅動，值為7200°/s=125.66 rad/s，齒輪之間采用齒輪副建立傳動比，仿真時間設置為1 s，仿真步數為200 步，仿真結果如下所示。

行星架的轉速如圖4所示。

從圖4可以看出，行星架的轉速為125.66 rad/s。

圖4 行星架的轉速

喇叭嘴（行星輪4）的轉速如圖5所示。

圖5 喇叭嘴的轉速

從圖5可以看出，喇叭嘴的轉速為-125.66 rad/s，與行星架的轉速相等，方向相反。

從圖4、圖5可以看出，相對于世界坐標系，喇叭嘴的轉速與行星架的轉速相等，方向相反，才能使喇叭嘴圍繞太陽輪旋轉的同時，方向保持不變，圖6所示為喇叭嘴在初始位置至0.03 s時的位置姿態，每隔0.01 s截取喇叭嘴的一種姿態。

圖6 喇叭嘴位置

從圖6中喇叭嘴的4種姿態可以看出，在喇叭嘴圍繞太陽輪公轉的同時，喇叭嘴始終豎直向下，方向沒有改變。

喇叭嘴的最大水平速度v=Rω=（17+30）×2×125.66=11812 mm/s。

提取出喇叭嘴水平方向的速度，如圖7所示。

從圖7可以看出，喇叭嘴的速度為三角函數曲線，喇叭嘴在最下端和最上端水平速度達到最大，為11 812 mm/s，此時垂直方向上的速度為0。

圖7 喇叭嘴速度曲線圖

4 結論

1）行星輪系式喇叭嘴支撐裝置結構采用太陽輪固定不轉，過渡輪和行星輪與行星架相連接，由行星架帶動過渡輪和行星輪圍繞太陽輪公轉的同時，保持自轉，實時調節喇叭嘴的姿態，使喇叭嘴圍繞太陽輪公轉的同時，保持平動。

2）太陽輪的齒數與行星輪的齒數相等，喇叭嘴的轉速與行星架轉速相對于世界坐標系相等，方向相反，才能保證喇叭嘴在圍繞太陽輪轉動的同時保持平動，過渡輪的齒數不影響喇叭嘴的方向位置。

3）行星輪系式喇叭嘴齒輪箱中的齒輪中心距按非標準中心距設計時，需要校核齒輪的重合度，以保證齒輪能連續傳動。