基于神經(jīng)網(wǎng)絡的總裝機架翻轉(zhuǎn)設(shè)備同步控制研究

胡懿宸，蘇東海，楊皓奇，羅擎

（沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，沈陽 110870）

0 引言

總裝機架自動翻轉(zhuǎn)設(shè)備是由機架、夾具、翻轉(zhuǎn)設(shè)備和外框構(gòu)成的工程設(shè)備。在設(shè)計時，為使機架受力合理，減少外框質(zhì)量，減小馬達尺寸，加強整體結(jié)構(gòu)剛度，提升設(shè)備性能，故采用液壓馬達驅(qū)動翻轉(zhuǎn)設(shè)備的翻轉(zhuǎn)主軸方案。此種方案，如何保證兩個液壓馬達的同步性成為了主要問題。雖然可以采取對稱設(shè)計和安裝液壓馬達，并在同批次中選取伺服閥，但共同組成雙路閥控液壓馬達系統(tǒng)時，仍必然存在誤差來影響液壓馬達的同步性。而當馬達不同步時，由于共同驅(qū)動同一負載，兩液壓馬達之間會產(chǎn)生相互作用，嚴重影響系統(tǒng)性能穩(wěn)定性。因此滿足設(shè)計要求的雙路閥控液壓馬達同步控制系統(tǒng)的控制方法是解決問題的關(guān)鍵。

1 系統(tǒng)的數(shù)學基礎(chǔ)

總裝機架自動翻轉(zhuǎn)設(shè)備系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 總裝機架自動翻轉(zhuǎn)設(shè)備系統(tǒng)原理圖

圖1所示總裝機架自動翻轉(zhuǎn)設(shè)備可看作是由2個閥控液壓馬達系統(tǒng)驅(qū)動同一負載，而液壓馬達、閥和負載的特性決定了閥控液壓馬達的動態(tài)特性，故可通過對液壓馬達流量、閥口流量、液壓馬達-負載受力3個方向去分析，所建數(shù)學模型如下方程。

式中：Dm1、Dm2為液壓馬達排量；θm1、θm2為液壓馬達輸出轉(zhuǎn)角；Cm1、Cm2為液壓馬達泄漏系數(shù)；Vt1、Vt2為液壓馬達容積。

3）液壓馬達-負載力矩平衡方程及其拉氏變換：

式中：Jm1、Jm2為液壓馬達輸出等效轉(zhuǎn)動慣量；Bm1、Bm2為液壓馬達黏性阻尼系數(shù)；G1、G2為夾具工件等效剛度；Tf1、Tf2為液壓馬達任意外負載力矩；θq為負載轉(zhuǎn)角。

4）負載受力平衡方程：

式中：Jq為負載等效轉(zhuǎn)動慣量；Bq為負載黏性阻尼系數(shù)；Tq為外負載力矩。

2 系統(tǒng)的同步控制策略

2.1 同步控制策略

雙路閥控液壓馬達同步控制系統(tǒng)以兩液壓馬達輸出的角位移為控制目標。本文僅采取分反饋分校正同等同步控制驗證神經(jīng)網(wǎng)絡PID的性能。分反饋分校正同步驅(qū)動控制系統(tǒng)是對于單通道的跟蹤反饋，使兩路液壓馬達輸出趨于一致，達到同步，此種方式對通道間的同步性要求偏低，比較符合本文所述情況，其原理如圖2[1-2]所示。

圖2 分反饋分校正同步控制

2.2 單神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡控制原理及規(guī)則

單層感知機制的神經(jīng)網(wǎng)絡適用于電液伺服系統(tǒng)，控制原理圖如圖3所示，其結(jié)構(gòu)簡單，實時性較好，自適應能力較強。原理是使用單神經(jīng)元的連接權(quán)值近似代替PID控制器中原有的環(huán)節(jié)[3]。并以系統(tǒng)偏差信號e(k)作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入信號。單神經(jīng)元控制的學習規(guī)則和種類如下文介紹。

圖3 單神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡PID

本文僅采用有監(jiān)督的Hebb規(guī)則，其優(yōu)點有：

1）通過Hebb的學習算法和神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差反饋結(jié)構(gòu)，可以自動調(diào)節(jié)權(quán)值，整定參數(shù)。

2）將單神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡控制算法與PID控制結(jié)合，可有效優(yōu)化PID的實時控制和同步控制問題。Hebb規(guī)則的權(quán)值學習規(guī)則[4]如下：

式中：Δe（k）=e（k）-Δe（k-1）；z（k）=e（k）；u(k)為當前采樣控制量；e(k)為當前采樣理想與實際輸出差值；ηP、ηI、ηD為積分、微分、比例學習效率；k為神經(jīng)元比例系數(shù)；z(k)為性能指標。

PID的3個環(huán)節(jié)比例系數(shù)KP、積分時間常數(shù)TI、微分時間常數(shù)TD對應不同的學習效率ηP、ηI、ηD，這樣應對不同的權(quán)值可分別進行調(diào)整。

算法改進后，權(quán)系數(shù)的學習與修正已經(jīng)不完全根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡的學習規(guī)則進行，而是結(jié)合實際經(jīng)驗進行制定。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡SIMULINK仿真框圖

對式（1）～式（4）進行拉普拉斯變換，結(jié)合數(shù)學模型與分反饋分校正模型可得模型如圖4[5]所示。

圖4 同步控制系統(tǒng)模型

令Kce1=Kp1+Cm1，Kce2=Kp2+Cm2，兩通道參數(shù)選取一致，圖中所需參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)表

設(shè)備參數(shù)要求：設(shè)備載重40 t；翻轉(zhuǎn)中心高度依機架圖樣設(shè)計；工作臺翻轉(zhuǎn)速度為0.06～0.60 r/min（可調(diào)）；翻轉(zhuǎn)角度為±180°；升降速度為600 mm/min；夾具與機架連接拆裝時間為10 min。

3 仿真分析

本文使用Simulink對所提出方案進行仿真以驗證其有效性，并與普通PID控制進行比較。

從圖5～圖7中可以看出，普通PID控制經(jīng)過10 s完全收斂，誤差穩(wěn)定在0.06°；單神經(jīng)元控制3 s完全收斂，誤差穩(wěn)定在0.02°，雖然會產(chǎn)生一些振蕩和超調(diào)，但超調(diào)量僅在10%左右，在要求許可范圍內(nèi)，且系響應速度較快，誤差會隨時間的推進和系統(tǒng)的學習逐漸減小。

圖5 PID控制階躍仿真曲線

圖6 單神經(jīng)元控制階躍仿真曲線

圖7 誤差曲線

傳統(tǒng)PID控制很難在兼顧穩(wěn)定性的同時協(xié)調(diào)系統(tǒng)的響應速度與系統(tǒng)超調(diào)量之間的匹配，但單神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制可以很好地滿足系統(tǒng)的動態(tài)特性，得到更好的響應曲線。

4 結(jié)論

本文討論了基于單神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡的雙液壓馬達同步控制方法，該方法以單神經(jīng)元的連接權(quán)值來代替PID，經(jīng)過仿真證明，單神經(jīng)元控制性能優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，取得了更優(yōu)秀的效果，為今后分析雙液壓馬達同步控制提供了一條思路。