基于ICEEMDAN的蓮藕超聲探測回波HHT時頻能量分析

楊誠，王艾倫，王計劃，蔡金

（中南大學a.輕合金研究院；b.高性能復雜制造國家重點實驗室；c.機電工程學院，長沙 410083）

0 引言

蓮藕主要分布于亞洲，是我國產量最高的水生蔬菜，占世界產量80%以上[1]。蓮藕是一種易種難收的農產品，采挖難度大，導致挖藕成本約占其市場價格的40%。其中最難解決的問題就是如何找到稀疏分布于泥土中的蓮藕。

蔡金[2]提出了使用超聲實現非接觸探測蓮藕，并得出合適的超聲探藕頻率段。王計劃[3]用等效流體模型對超聲探藕過程進行分析，得出探測角度對探藕回波的影響。然而他們均未對信號進行處理。蓮藕探測涉及多層介質，導致蓮藕層的回波極其微弱，很容易被噪聲掩蓋。故回波電壓數值變化巨大，用該值判斷十分不準確，易造成誤判。

超聲探藕的回波是非線性、非平穩信號。傳統的時域分析如快速傅里葉變換、小波分析不能滿足要求。1998年，Huang等[4]提出了一種基于經驗模態分解（EMD）與希爾伯特頻譜分析（HT）集合的方式: 希爾伯特-黃變換（HHT）。HHT比起傅里葉變換和小波變換更合適分析局部[5]，更合適非平穩信號分析。EMD是HHT的核心，但因其模態混疊、端點效應及噪聲殘余問題[6]，一直在研究發展至ICEEMDAN，這是目前效果最理想的方法[7]。

為減輕噪聲及雜波干擾，準確又快速地從回波信號分析出蓮藕存在與否。本文將基于ICEEMDAN算法的HHT時頻能量分析用于蓮藕超聲探測中，解決從蓮藕回波信號判斷蓮藕是否存在的問題，并用仿真實驗回波及模擬實驗回波來驗證此方法的有效性。

1 仿真及實驗信號的獲取

1.1 基本信息

超聲蓮藕探測的“水－泥土－蓮藕－空氣”多層介質聲場模型如圖1所示，換能器垂直發射聲波經過水層、泥土層、蓮藕外層到達蓮藕內部的孔洞，遇到孔洞中的空氣反射絕大部分能量。其中探頭到泥土層0.35 m,蓮藕距離泥土表層0.15 m。

圖1 超聲蓮藕探測示意圖

1.2 聲場仿真獲取模擬回波數據

本文中使用COMSOL Multiphysics多物理場數值仿真軟件，并采用“聲—壓—電—固”多物理場耦合建立2D模型進行仿真計算，得到換能器下表面的聲壓回波數據。

換能器定義為壓電材料PZT-5H。對于聲學仿真，為了計算足夠的精度，至少要滿足一個波長內 有4 ～6 個 以上的網格[8]。仿真具體的詳細參數見表1。

表1 超聲蓮藕探測仿真參數表

根據聲波在的傳播速度，以脈沖激勵開始為時間零點，換能器將在0.47 ms接收到聲波在土層的回波，在0.67 ms接收到聲波在蓮藕及其孔洞處的回波。超聲蓮藕探測的仿真時間選取0～1.5 ms。仿真計算利用換能器表面的聲壓來表征實驗中的回波電壓。

同時計算有藕和無藕時的探測回波，得到的換能器表面聲壓值隨時間變化的圖像為了排除始波的干擾，只截取0.4～1.5 ms的信號進行研究，如圖2所示。

圖2 仿真有無蓮藕聲壓對比

有藕無藕的仿真信號差異小，難以發現蓮藕存在的回波特征。本文將采用ICCEMDAN找出信號的特征模態進行分析。根據對超聲探藕的信號傳播過程分析，蓮藕存在時聲波經過孔洞，與空氣界面接觸會發生反射和散射，產生的回波會使該時間接收到的回波有所增強，如圖3所示。而蓮藕不存在時，則不會有該過程。所以本文采用對比信號特征模態的瞬時能量譜進行蓮藕存在與否的識別。

圖3 聲波經過蓮藕孔洞發生反射及散射

1.3 超聲蓮藕探測實驗平臺獲取實驗回波數據

本文實驗選用DYSTM32F4型號的超聲探測開發板，中心頻率為400 kHz。實驗采用的水聲換能器型號為DW-400-ELJZ。實驗平臺采用了一個亞克力板制成的90 cm×90 cm×80 cm的水缸。在水缸中央預埋蓮藕至泥土下15 cm深，加水至50 cm處，用換能器放置在水下15 cm，正對蓮身探測，將探測信號導出進行信號處理，如圖4所示。

圖4 模擬平臺實驗

有藕無藕實測所得信號對比圖如圖5所示，由于本次實驗的水聲換能器只有單層的壓電片，只能接收正壓電，所以結果與仿真略有不同，有大量有用成分集中在低頻分量。

圖5 實驗有無藕回波電壓對比(0.4～1.5 ms)

2 ICEEMDAN分解HHT分析

根據上述分析，識別蓮藕存在與否的關鍵是去除噪聲及低頻雜波干擾，分析蓮藕的時域能量特征，就能判別蓮藕存在與否。下面對兩個信號進行ICEEMAN分解，去除噪聲和雜波的干擾，然后進行時域能量分析。

2.1 仿真計算信號的分析

對仿真計算得到信號回波進行ICCEMDAN分解，得到各階的IMF信號。利用相關性和方差貢獻率兩個指標來選取合適的IMFs。

相關性體現了模態分量與原始信號的相似程度[9]。計算公式為

為了更好地利用相關性和方差貢獻率濾掉高頻噪聲和無關的低頻分量，構建一個評價IMFs性能的綜合評價指標。選擇相關性權重為α=0.4，方差貢獻率權重為1-α，得到各IMFs的綜合性能指標。

圖6為有藕時仿真計算經過ICEEMDAN分解后特征模態分量的相關性、方差貢獻率及其綜合性能指標圖。可以看出IMF3和IMF4的相關性和方差貢獻率都占據絕對優勢（相關性系數＞0.4,方差貢獻率＞10%，綜合性能＞0.2），所以在本次分析中選用IMF3 和IMF4進行分析。

圖6 仿真有藕IMFs評價指標

信號經過ICEEMDAN分解成為IMFs,經過希爾伯特變換，可以得到每個IMFs分量的振幅、瞬時頻率和時間的關系H(ω,t)。對Hilbert譜中振幅的平方對頻率進行積分就可得出瞬時能量譜IE(t)：

式中：ai(t)為信號實部；ωi(t)為信號虛部。

將IMF3和IMF4重構得到的信號進行時域能量分析，求得時頻能量譜。同理將無藕仿真的聲壓信號圖也經過上述處理，選用IMF3和IMF4進行重構，得到瞬時能量譜，將有無蓮藕的瞬時能量譜進行對比，如圖7所示。可以看出在0.46～0.80 ms、1.1 ～1.2 ms 處，2 個信號有明顯的能量差異，而在1.3 ms之后，能量差異不再明顯。

圖7 仿真有藕無藕聲壓瞬時能量譜對比

為了能更簡單直接地從信號中判定蓮藕是否存在，滿足智能化機械的需求，我們引入一個值：能量差值百分比Dif，如式（5）所示，用于判斷蓮藕是否存在。若該值大于設定的閾值，則蓮藕存在，反之則蓮藕不存在。

式中：e1為探測信號的平均瞬時能量；e2為無藕信號的平均瞬時能量。

考慮到不同水域超聲探測回波的差異、蓮藕大小及其氣孔位置的差別、水域中的雜物如石子雜草等的影響，經過多次實驗驗證，區分蓮藕存在與否的閾值設定為12%比較合適。當瞬時能量差值百分比大于12%時判斷為蓮藕存在，反之則不存在。

將仿真計算得到的有藕重構信號平均瞬時能量代入e1，無藕的重構信號平均瞬時能量代入e2，計算得Dif=20.82%。數值較大，有足夠的區分度來排除仿真實驗中誤差的影響，足以作為判斷蓮藕存在與否的依據。當不采用基于信號相關性和方差貢獻率的篩選方法，即使用全部的IMFs進行時域分析，并求能量差值百分比，得Dif=15.28%。區分度減小，說明進行IMFs篩選是有顯著成效的。

2.2 模擬平臺實驗信號分析

和上文分析仿真數據步驟一致。有藕實驗回波數據經過ICEEMDAN分解得到的12個IMF。根據2個信號基于相關性和方差貢獻率的綜合性能評價（如圖8）。有藕信號的IMF3、IMF8、IMF11、IMF12綜合性能評價大于0.2，無藕信號的IMF3、IMF4、IMF9、IMF13的信號綜合性能評價較高。含有原信號的信息量大，可以用于重構信號進行分析。

圖8 實驗有藕無藕IMFs綜合評價

將上述分析中得到的有藕重構信號和無藕重構信號分別進行時域能量分析，得到瞬時能量譜，對比如圖9所示。可見在0.47～0.80 ms、1.0 ～1.2 ms處有藕信號的瞬時能量明顯較無藕信號大，驗證了上文中的仿真計算是能夠符合實際的。

圖9 實驗有藕無藕瞬時能量譜對比

對2 個信號的瞬時能量譜積分，進一步計算實驗信號的能量差值百分比，得到差值百分比Dif=41.8%，區分蓮藕是否存在效果十分明顯。而不經過相關性及方差貢獻率篩選，采用全部IMF進行計算得能量差值百分比僅為Dif=26.1%，表明文中的IMF篩選方法效果明顯。

3 結論

1）本文通過ICEEMDAN-HHT的時頻能量分析方法，可以簡單地通過回波信號判斷是否有蓮藕存在。通過仿真和實驗對比顯示，該方法能夠有效判別蓮藕存在與否。該方法具有可行性、易操作性，為后續蓮藕采挖的智能機械化生產有一定的借鑒作用。

2）ICEEMDAN-HHT作為新型的非平穩信號分析方法，對非平穩信號分析效果明顯，對信號的沖擊部分非常敏感，能夠提取出超聲蓮藕探測信號的回波特征，有效減少噪聲及雜波的干擾。使用基于相關性和方差貢獻率的綜合性能指標可以有效地挑選信號的占據主要信息的IMFs進行重構，減少噪聲和無關的低頻分量的影響，提高分析的精度。