密閉空間瓦斯爆炸多場演化特點模擬研究

王 健，屈世甲

(天地(常州)自動化股份有限公司，江蘇 常州 213015)

當今煤炭資源依然是我國能源的重要組成部分，對我國經濟發展具有重大影響[1-3]。但是，在煤炭生產過程中時常發生煤與瓦斯突出，進而導致瓦斯爆炸事故，瓦斯爆炸事故不僅會造成巷道內作業人員的傷亡，還會導致巷道壁面結構及礦井通風設施遭到破壞，造成重大經濟財產損失[4-6]。

為了有效控制瓦斯爆炸事故發生造成的破壞，國內外許多高校和科研機構進行了大量關于瓦斯爆炸基礎理論和試驗探索的相關研究[7-9]。WANG等[10]研究了建筑物內瓦斯爆炸沖擊波的傳播過程，對爆炸沖擊波在不同地點的破壞情況繪制了曲線，得到了最優的填充方案和氣體反應的當量比，結果表明爆炸沖擊波超壓場、溫度場與實際情況基本一致，數值模擬與實驗結果吻合較好，驗證了該方法的有效性，有助于防爆設計和事故調查及為評價瓦斯爆炸損傷評估提供參考。GUO等[11]通過試驗研究了甲烷-空氣混合氣體的爆轟壓力對爆轟效果的影響，結果表明隨著開口爆炸壓力的增大，其最大超壓的增大近似線性增加。WEN等[9]研究了瓦斯爆炸沖擊波的傳播特性，同時考慮到爆源的位置、障礙物和距離等因素，得出了隨著障礙物的增多，爆炸超壓峰值也會變大，但是火焰速度會降低。藺偉等[12]研究了在不同瓦斯濃度下的爆炸火焰傳播速度，得出了在不同瓦斯濃度條件下爆炸火焰速度呈現非線性關系。顧鑫等[13]通過對數值模擬的研究方法進行分析和總結，指出大壩在爆炸沖擊載荷作用下的破壞，認為大壩破壞過程是爆炸產物和壩體結構間相互作用的動力響應過程；同時分類討論了爆炸載荷的特點和在不同條件下爆炸時應關注的問題。李祥春等[14]和NIE等[15]對封閉空間內不同瓦斯濃度情況下的瓦斯爆炸反應進行了模擬研究，得出多種離子自由基摩爾分數變化情況，并對瓦斯爆炸的溫度和壓力進行了較詳細的分析。

瓦斯爆炸沖擊波的破壞效應體現在波陣面的超壓和流場變化，所以對爆炸沖擊波、爆炸溫度場、速度場及應力場進行系統的研究，對井下防災救援有一定指導意義。

1 數學與物理模型的建立

1.1 假設條件

瓦斯爆炸是一個復雜而又迅速的化學物理過程，巷道空間內環境復雜，計算量較大，為了簡化計算，做出如下假設：①忽略其化學反應中間產物；②在標準大氣壓條件下；③瓦斯爆炸過程為單向不可逆過程，爆炸過程為絕熱過程；④壁面為絕熱剛性壁面，不考慮巷道內部空間與外界的熱量傳遞輻射；⑤邊界設置為無反射邊界條件；⑥瓦斯混合氣體均勻混合，處于常溫且比熱容遵循混合規則；⑦巷道內部無障礙，如：擋風門、機械設備等。

1.2 基本控制方程

瓦斯爆炸破壞過程是爆炸沖擊波流動過程，采用Lagrangian描述增量法，在空間直角坐標系中，瓦斯爆炸破壞過程的守恒方程為式(1)～式(3)。

質量守恒見式(1)。

ρ(X,t)J(X,t)-ρ0(X)=0

(1)

動量守恒見式(2)。

(2)

能量守恒見式(3)。

(3)

1.3 巷道物理模型的建立

為了更加準確地模擬巷道中瓦斯爆炸，通過對湖南省醴陵市馬勁坳煤礦井下巷道地質資料的調查，巷道幾何參數設置為：巷道外半徑1 m，巷道內半徑0.9 m，巷道總長10 m。模擬采用圓柱形和橢圓封口爆炸模型，爆源位置位于前端。根據模型的軸對稱性，采用1/2實體建模，模型分為三部分，第一部分為中間的瓦斯爆炸單元，第二部分為較大空間的空氣單元，第三部分為巷道壁面。

模型均采用八節點六面體實體單元，地面和另一個側面為固定約束，空氣邊界設置為無反射邊界條件，采用Euler劃分網格；固體結構采用Lagrange劃分網格。材料模型均采用統一單位制(kg-m-s)，網格劃分采用映射網格劃分。

1) 瓦斯爆炸氣體。瓦斯爆炸氣體采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN的高能炸藥材料模型，用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態方程來描述爆炸壓力與體積關系，JWL狀態方程見式(4)。

(4)

式中：p為單元壓力；V為相對體積；E0為初始內能密度；參數A、B為材料常數；R1、R2為無量綱常數；ω為格林艾森常數，即定容條件下壓力相對于內能的變化率。JWL狀態方程參數見表1。

表1 JWL狀態方程參數Table 1 JWL state equation parameters

2) 空氣材料模型。空氣材料模型采用*MAT_NULL，用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL描述，線性多項式狀態方程見式(5)。

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)ρ0E

(5)

式中：μ=ρ/ρ0-1，其中，ρ為當前密度，ρ0為初始密度，ρ/ρ0為相對密度；E為材料的內能；C0～C6為狀態方程參數，是定義常數。空氣材料參數狀態方程參數見表2。

表2 空氣材料狀態方程參數Table 2 Air material equation of state parameters

2 模擬試驗及結果分析

2.1 沖擊波傳播規律分析

在巷道內，瓦斯爆炸沖擊波與巷道壁面結構會發生相互作用，爆炸沖擊波會發生反射和疊加，圖1為瓦斯爆炸沖擊波流場分布情況。從圖1中可以看出，瓦斯爆炸后，爆炸沖擊波以橢圓狀形狀向外擴展，逐漸形成球面波繼續傳播。由于巷道前端離爆源位置最近，因此巷道壁面前端最先受到沖擊波的破壞。爆炸沖擊波傳到壁面結構后會發生發射，反射波傳播追趕爆源產生的向壁面傳播的沖擊波，沿著巷道空間向前傳播，在傳播過程中與壁面反射沖擊波和新產生沖擊波相遇，由巷道壁面發生的反射波和爆炸沖擊波開始疊加，疊加產生的新的沖擊波再次發生傳播并發生反射。

圖1 瓦斯爆炸沖擊波流場分布情況Fig.1 Flow field distribution of gas explosion shock wave

如此循環反復疊加，隨著沖擊波的多次反射和疊加，爆炸沖擊波的速度在巷道內部的強度逐漸減弱，使巷道內部爆炸流場變得更加復雜，最后隨著傳播距離的增加，爆炸沖擊波形成較為穩定的平面波。

2.2 爆炸沖擊波分布特點

瓦斯爆炸沖擊波會發生各種變化，最初形成球狀波傳播，沖擊波面積逐漸增大，在遇到壁面后，爆炸沖擊波被迫沿壁面軸向向前延伸(圖2)，即在距離爆源位置更近的位置爆炸反應速度最劇烈，之后會沿壁面軸向傳播，而在軸向傳播過程中相對較弱，在到達封閉端時，沖擊波遇壁面障礙物后速度急劇變化，且加劇了氣體湍流，從而導致了爆炸反應的又一次加劇。另外在傳播過程中由于火焰面的不確定性，其傳播的沖擊波陣面再次改變。隨著爆炸能量的衰減沖擊波會形成均勻的平面波，最后衰減為常壓狀態。

圖2 沖擊波分布圖Fig.2 Shock wave distribution diagram

2.3 巷道內爆炸溫度場特點

模擬結果分析發現，瓦斯爆炸起初會瞬間放出大量熱量，氣體膨脹向前傳播并不斷加熱周圍空氣，由于在巷道空間中會導致氣體熱量的快速擴散和對流交換，爆炸沖擊波氣體熱量開始以球狀傳遞，在遇到壁面后，沿壁面軸向傳遞。在500 ms時出現不規則的分布，爆炸流場陣面溫度在初始狀態時達到最大，即在爆源開始端溫度較高，當瓦斯爆炸反應完全時，爆炸熱量會沿壁面繼續傳遞，之后反而逐漸衰減。由于爆炸流場的反應放熱和熱傳遞過程需要一定的時間，反應放出的熱量會通過壁面結構擴散和通過氣體流動傳遞，隨著反應的進行會呈現出階梯式溫度梯度。

隨著爆炸反應的進行，熱量會慢慢積累，導致溫度持續上升，另外由于爆炸反應的不完全進行和熱量的對流傳熱，反應會繼續進行，造成開口端溫度持續升高。同時擬合了100～900 ms時間段溫度變化規律，如圖3所示。由圖3可知，溫度擬合曲線呈線性關系，擬合優度系數R2值為0.931 45，擬合度優良。說明巷道空間發生瓦斯爆炸過程中產生的熱能流場陣面，溫度表現為漸進性的上升趨勢，尤其從500 ms開始，模擬的溫度點基本在一條直線上。另外，在密閉空間中，隨著時間的推移，熱量積聚，溫度上升幅度更大，破壞作用更強。

圖3 不同時間下巷道最高溫度的擬合曲線Fig.3 Fitting curve of roadway maximumtemperature at different times

2.4 巷道內爆炸壓力場特點

在有限的空間內體積容量是一定的，氣體的摩爾質量不變，爆炸流體的壓力會升高。由此可知，隨著反應的進行，爆炸熱量會慢慢積累，進而導致壓力持續上升，并沿著壁面結構傳遞，到達封閉端并慢慢降低，但是由于壓力在傳遞的過程遇到封閉端會發生反射和疊加，導致壓力會再次上升。在500 ms時，模擬巷道最大壓力到達0.7 MPa;在600 ms時，壓力再次上升到1 MPa，壓力波會持續上升;在800 ms后，壓力波會出現壓力峰值，但是在壓力波傳播的過程中，壓力波的能量會逐漸衰減并傳遞到壁面造成能量的損失等，導致壓力波會再次降低。巷道中壓力波在傳播過程中不同于開放空間傳播，其在傳遞過程中受到很多因素的影響，在瓦斯爆炸初期，壓力波在開口端壓力最大，由于在開口端有泄壓的作用，壓力波在開口端會逐漸減少，但是在封閉端會遇壁面造成反射和疊加，導致爆炸沖擊破壞加大。由壓力場的變化可以看出，在壓力逐漸釋放過程中，最大超壓在模擬巷道開口附近，即爆源位置附近壓力最大，壓力在短暫下降后，會有所回升，最后會降低到常壓狀態。

圖4為模擬巷道空間內瓦斯爆炸沖擊波超壓隨時間變化的擬合曲線。從圖4中可以看出，沖擊波載荷隨時間變化表現為指數關系，擬合度良好。由于爆炸氣體在巷道空間的反射和疊加，導致了爆炸沖擊波超壓持續增加，最大載荷達到了1 MPa以上，且隨著爆炸過程的進行，超壓值將持續增大，對巷道支護設備破壞程度更大。

圖4 沖擊波載荷隨時間變化擬合曲線Fig.4 Fitting curve of shock wave load versus time

2.5 巷道內爆炸速度場特點

圖5為模擬巷道氣體流速的分布圖。從圖5中可以看出，爆炸反應過后，氣體流動會瞬間加快，爆源位置沖擊波壓力瞬間升高，氣體沿壁面加速流動，氣體流動呈現柱狀分布，在開口端附近氣體速度最大，之后逐漸減小，在傳遞到封閉端時，氣體流速瞬間降低，連續柱狀傳播過程被破壞，至此氣體流速下降，其在封閉端附近區域出現了明顯的低速區。隨著爆炸反應釋放出大量能量，促使氣體高速流動，由于爆源位置也是開口位置，在開口端逐漸釋放能量，高速流動氣體會逐漸減少。高速流動氣體形成的爆炸沖擊波，在沖擊波的前后氣體流速較低，在爆炸氣體速度場中，沖擊波沿壁面傳遞以一定的加速度加速釋放，氣體流速會出現波動，由于氣體溫度和壓力處于不穩定的狀態下，因此在開口端和封閉端會表現出明顯區別。

圖5 巷道氣體流速的分布Fig.5 Distribution of gas velocity in the roadway

3 結 論

1) 爆炸沖擊波在傳播過程中不斷發生變化，先是以球狀形態傳播，隨著向前推進，傳播面積增加，在遇到壁面結構后，傳播方向沿壁面軸向向前延伸。

2) 瓦斯爆炸溫度場中整體變化較為規律，擬合的溫度隨時間變化公式為y=1 599.324+1.144x，隨著反應的進行會呈現出良好的線性上升趨勢；巷道空間內瓦斯爆炸沖擊波超壓隨時間變化的擬合曲線為y=1.39-1.78exp(-x/0.587)，呈指數變化趨勢；研究發現，發生瓦斯爆炸過程中，急劇上升的溫度和超壓現象是破壞井下安全設施的主要因素。

3) 速度場中氣體流動會沿壁面加速流動，在開口端氣體流速最大，呈現柱狀分布。沖擊波沿壁面傳遞以一定的加速度加速傳播，氣體流速會出現波動，由于氣體溫度和壓力處于不穩定的狀態，因此在開口端和封閉端會表現出明顯區別。