目標熱紅外輻射特性模擬分析研究

張 月， 許衛東， 周 亮

（陸軍工程大學， 江蘇 南京 210000）

0 引言

隨著光電對抗技術的迅猛發展， 給軍事界帶來的影響也極大，到如今，各個國家都使用各種偽裝措施來降低軍事目標的紅外輻射[1]，例如使用迷彩偽裝網、低發射率的熱紅外涂料等相應降低紅外特性的措施[2]。

為了降低目標的紅外特性，提高目標的存活率，就必須開展紅外偽裝設計。進行紅外設計之前，需要了解影響目標與目標所處背景熱紅外特征的因素， 并且對其影響因素進行劃分等級，對主要影響因素重點分析，并且提出相關解決方法，采取對應偽裝措施，降低目標被識別的概率，達到對目標進行紅外偽裝的目的[3]。

1 目標熱紅外輻射特性仿真理論建模

1.1 設計思路

本文主要研究處于高草環境下的目標和背景輻射特性變化，分析對目標紅外輻射特性影響的不同因素，建立了目標熱紅外輻射特性仿真數學模型， 并且可以根據數學模型求解出目標在24h 內的溫度變化， 通過目標的表面發射率以及其他紅外輻射特性參數可以得到目標的熱紅外輻射特征[4]。 模 型 影響因素分析如圖1 所示。

（1）太 陽的輻射特性。太陽輻射在做實驗時，對測量背景的紅外輻射特性的影響極大，并且在白天的影響更加顯著。太陽輻射通量隨著天氣的好壞、地勢的高低、經緯度的變化以及太陽照射時間的長短等影響因素的變化而表現出不同強弱的太陽輻射[5]，可以利用以下的近似公式計算

式中：Bk=0.61，表示經驗常數；Ck=0.05，也表示經驗常數。Ea—近地面的水蒸氣壓強（hPa）。

（3）目標與空氣的對流換熱。由于地表上方空氣的流動導致氣溫差產生的熱輸送量，其值存在正負，主要的影響因素有地表溫度、大氣溫度、濕度、風速、海拔高度等。可以由以下公式表達[7]：

式中：h—對流換熱系數，Tair—空氣溫度，Ts—表面溫度。

（4）目標自身輻射特性。根據黑體輻射的定義可以知道， 任何物體的溫度在高于絕對零度時就能把熱能轉變為輻射能，并且向外發出熱輻射[8]。 由此需規定地表吸收熱量時數值為正值， 地表向外部空間輻射的熱通量可根據Stefan-Boltzmann 定律計算公式可知[9]：

式中：ε—目標表面發射率；Ts—目標表面溫度（K），σ 表示普朗克常量。

（5）目標的熱傳導。由于溫度在穩態導熱時不會隨時間的流逝而變化，所以導熱微分方程式具有下列形式[10]：

式中：qv—導熱量；λ—導熱系數。

1.2 目標熱紅外輻射特性仿真模型

綜合考慮影響目標和背景熱紅外輻射特征的因素，此時目標的換熱邊界條件可以用熱平衡方程表示[11]：

式中：Es—目標表面所吸收的太陽短波輻射；Ec—目標表面所吸收的大氣長波輻射；Mg—目標的自身輻射；Wh—目標與大氣的對流換熱；G—目標與地表的導熱量。

圖2 目標的熱平衡示意圖

1.3 目標熱紅外輻射特性仿真軟件

本文利用Matlab 程序軟件編寫了目標熱紅外輻射特性仿真軟件，仿真軟件流程圖見圖3。

圖3 仿真軟件流程圖

對于目標熱紅外輻射特性仿真軟件的設計， 軟件界面如圖4 所示。在參數輸入欄中，首先，需要錄入.txt 格式的參數文件，數據順序按照時間、環境溫度、風速、大氣相對濕度以及高草溫度的順序進行排列， 用于計算大氣對于目標的長波輻射 （本課題中以上數據均為外場實驗所測， 在涂料或其他研究過程中可以采用模擬數據計算所需的溫度變化）；其次，輸入計算所需要的測試年、月、日、目標所在地理緯度等天文數據以及與目標熱紅外輻射有關的反射率、吸收率、導熱系數等內部參數，通過點擊“計算某一時刻溫度”按鈕，可以在某刻溫度欄內顯示“測試時”所對應的目標溫度值；或者點擊“繪制某一天24h 溫度變化曲線”按鈕，可以保存一天之內各個時刻的數據并繪制24h 的目標溫度變化曲線。 最后，右上角的“初始化”按鈕可以對整個界面進行初始化，“退出” 按鈕可以退出整個程序。

圖4 目標熱紅外輻射特性仿真軟件界面

2 目標與背景熱紅外輻射特性外場實驗

通過基本理論的分析可以得到目標熱紅外輻射特性仿真數學模型，為了驗證仿真數學模型的正確性，利用實驗儀器測量目標導熱系數等參數， 繪制目標的溫度變化曲線，將圖形與實測一天內目標溫度變化進行比對，分析造成圖像差異的原因，從而修正模型原理。鐵板在高草環境下的溫度理論與實際變化曲線圖見圖5。

可以從圖中清楚的發現，鐵板的理論計算值存在很大的波動性，特別是在中午13 點還出現了異常的下降，到了夜晚，理論值和實際值的溫差更是明顯，相差最高達18℃，但是三條曲線的溫度變化在7 點21 點之間擬合度明顯相對較好，并且根據實驗數據， 計算了以每6 個小時為一個時間段的鐵板實際溫度和理論溫度的溫差平均值分別為12.44、3.21、1.86、4.89；以及一天24h 的溫度差的標準差7.14。 從溫差平均值可以看出在一天中白天溫度的擬合程度要大于晚上， 根據標準差可以看出鐵板實際值與理論值之間的溫度波動很大， 這說明該模型理論基礎存在一定的不合理性，或者實驗過程中存在錯誤操作，但是模型基本上能模擬出目標的溫度變化。

為了進一步修正模型， 從對實驗數據的處理和分析可以知道實驗過程中各環節出現的失誤， 所以需要重新選擇了一個晴朗天氣， 將實驗的兩種目標放置在了高草環境中，并且規范了實驗操作的動作，分別再次對大氣溫度、風速、大氣濕度、目標溫度、高草溫度進行測量和數據記錄。 得到如圖6 的實際值與理論值的對比圖：

圖6 高草環境下實測鐵板溫度與理論對比圖（二次實驗）

可以從圖上看出， 改進實驗操作后的實測數據和理論值擬合程度要更好， 但是在傍晚之后兩者之間的溫度差還是高達5℃，仍然大于實際可接受范圍， 同時計算了以每6 個小時為一個時間段的鐵板實際溫度和理論溫度的溫差平均值分別為3.03、2.24、3.77；以及一天溫度差的標準差3.55。 通過數據可以知道，對比第一次實驗，不論是平均數還是標準差都有明顯降低，這說明在修正實驗操作后，數學模型得到的理論值與實際實驗測得的測量值之間擬合度更高了；另一方面，在對于20 時之后存在的大于5℃溫度差，分析造成這種現象的可能性是因為此時模型建立過程中忽視了目標本身在夜晚條件下與外界環境進行的能量交換，導致誤差不可避免的存在。如果在模型中減去目標自身輻射的一定輻射能量， 那么5℃的溫差是可以降低的。其次，重新對模型進行了檢測和分析時發現：對流換熱過程中僅考慮了單位面積的換熱量， 忽視了目標自身的面積對換熱量也有影響。在修正模型后，對第二次實驗的理論值重新仿真模擬，繪制如圖7 所示的對比圖。

圖7 高草環境下實測鐵板溫度與理論對比圖（優化后）

從圖中可以看出數學模型的整體溫度都有較明顯的上升，并且根據上述分析，模擬夜間實際情況，修改了高草溫度，重新對目標溫度進行仿真，夜間溫度有了明顯下降，說明已經能夠很好的仿真模擬高草環境下的目標溫度變化。此時一天溫度差的標準差為2.31，標準差相比于之前都有明顯的下降，說明數據的波動性越來越小，擬合程度越來越高，也證實了模型基本上符合客觀條件下的目標溫度變化。

3 結論

本文利用經驗數據對模型進行了初步的建立、 仿真模擬， 確定目標熱紅外輻射特性結果基本復合實際的變化，從而深入研究，探索一維平面的金屬目標溫度變化曲線，主要得到了如下研究成果和結論：

分析了目標和背景的熱紅外輻射特性主要的影響因素，建立了熱紅外輻射仿真模擬數學模型，利用Matlab 編寫了相應程序，便于理論數據直觀的展現。

設計了實驗方案，繪制了實驗數據記錄表，并利用自動氣象站、 輻射測溫儀等儀器測量了一天24h 的相關數據，為驗證模型準確性提供了數據。

通過多次實驗不斷對模型進行優化， 為今后的涂層材料和目標溫度變化研究提供了一定的理論依據。