一種剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真分析方法的研究

戴 成， 裴寶浩

（1.機(jī)械科學(xué)研究總院集團(tuán)有限公司， 北京 100044； 2.煙臺(tái)職業(yè)學(xué)院， 山東 煙臺(tái) 264670）

0 引言

在機(jī)械系統(tǒng)中， 柔性體的存在將會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重要影響。在進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，如果不考慮柔性體的影響，將會(huì)造成很大的誤差；同樣，整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況也會(huì)反過來決定每個(gè)零部件的受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而決定其內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變分布[1]。 要精確模擬整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)， 或者想得到基于精確動(dòng)力學(xué)仿真的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果，必須考慮柔性體對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響，因此對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡娣治觯惋@得極為必要。本文以吊管機(jī)的配重機(jī)構(gòu)為分析對(duì)象，通過剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真分析，得出其動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變信息，對(duì)設(shè)計(jì)的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 柔性體模型的生成

吊管機(jī)配重機(jī)構(gòu)見圖1， 其中連桿和外擺架由于在工作時(shí)需要隨配重機(jī)構(gòu)展開和收回，受力比較復(fù)雜，尤其是兩者都屬于細(xì)長(zhǎng)桿件，發(fā)生大變形的可能性大，因此在剛?cè)狁詈戏抡鏁r(shí)將其按柔性體分析； 配重架和支撐架受力簡(jiǎn)單，在實(shí)際工作中發(fā)生損壞的情況較少，在剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ椭袑⑵浒磩傮w考慮。柔性體的建立在ANSYS 軟件中進(jìn)行。由于配重機(jī)構(gòu)各部件通過銷軸鉸接，而鉸接的位置受力比較復(fù)雜，因此對(duì)各部件鉸接的內(nèi)圓孔進(jìn)行了細(xì)化。最終建立的連桿和外擺架的有限元模型如圖2 所示。

圖1 吊管機(jī)配重機(jī)構(gòu)模型

圖2 外擺架和連桿的網(wǎng)格劃分

配重機(jī)構(gòu)各部件之間的連接方式是通過銷軸鉸接實(shí)現(xiàn)的，彼此之間可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 在Adams 多剛體模型中，可以把銷軸看作一個(gè)marker 點(diǎn)來考慮， 即通過在鉸接部位的marker 點(diǎn)建立旋轉(zhuǎn)副實(shí)現(xiàn)。而柔性體是將實(shí)體通過有限個(gè)單元離散化了，不存在屬于柔性體的marker 點(diǎn)，也就不能通過marker 點(diǎn)建立旋轉(zhuǎn)副代替銷軸。 此處可以通過在鉸接內(nèi)孔面的中心位置建立界面點(diǎn)（interface point），并將其與實(shí)體相連的方法實(shí)現(xiàn)。 界面點(diǎn)與實(shí)體相連的方法有三種[2]，見圖3。

圖3 界面點(diǎn)與實(shí)體相連的方法示意圖

本項(xiàng)目選用方法b，其原理是：銷軸與各構(gòu)件的力的傳遞是通過接觸面實(shí)現(xiàn)的，如圖4 所示，實(shí)體被劃分網(wǎng)格后，在原先的接觸面上會(huì)產(chǎn)生若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以假設(shè)接觸面之間的力和力矩的傳遞是通過這些節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的。 在內(nèi)孔面的中心位置建立一個(gè)節(jié)點(diǎn)， 并將此節(jié)點(diǎn)與各接觸面上的各作用節(jié)點(diǎn)通過beam4 單元相連， 從而形成一系列梁?jiǎn)卧@些梁?jiǎn)卧纯梢源驿N軸的作用，柔體各構(gòu)件即可通過界面點(diǎn)實(shí)現(xiàn)與剛體構(gòu)件的連接[3]。

圖4 用梁?jiǎn)卧刃тN軸的示意圖

之所以要選擇beam4 單元， 是因?yàn)樗粌H可以傳遞力和力矩，更符合實(shí)際受力情況，可以獲得更加準(zhǔn)確的受力結(jié)果，從而有益于提高后面的強(qiáng)度分析的精度[4]。 為使建立的梁?jiǎn)卧粚?duì)實(shí)體的剛度和質(zhì)量產(chǎn)生太大影響，需要額外定義beam4 單元的材料， 將其彈性模量高出實(shí)體材料1-2 個(gè)數(shù)量級(jí)，密度低1-2 個(gè)數(shù)量級(jí)[5]。 beam4 梁?jiǎn)卧慕ⅲ梢酝ㄟ^以下命令流實(shí)現(xiàn)（從獨(dú)立選出要建立梁?jiǎn)卧墓?jié)點(diǎn)開始）：

經(jīng)過前處理的模型， 可以通過ANSYS 軟件自帶的export to adams.mac 宏命令， 將ANSYS 中的有限元模型轉(zhuǎn)化為Adams 可以識(shí)別的MNF 格式的模態(tài)中性文件。在運(yùn)行此宏命令時(shí)，需要選擇連接節(jié)點(diǎn)。其他需要設(shè)置的參數(shù)包括：?jiǎn)挝弧⑻崛∧B(tài)的階數(shù)、單元結(jié)果、導(dǎo)出文件的文件名等。 單位的設(shè)置可以選擇SI、CGS、BFT、BIN 等已有的標(biāo)準(zhǔn)單位，也可以自行設(shè)置，這里為與Adams 中的單位一致，將四個(gè)單位系數(shù)分別設(shè)為1000、0.001、1、1；模態(tài)階數(shù)設(shè)為60，單元結(jié)果為include stress and training。

2 Adams 中柔性體模型的讀入及驗(yàn)證

在Adams 中讀入柔性體或?qū)θ嵝泽w、 剛?cè)狁詈象w進(jìn)行仿真，主要通過在Adams 中調(diào)用flex 模塊完成。Adams/flex 采用模態(tài)柔性來表示物體的彈性，其基本思想是賦予每個(gè)柔性體一個(gè)模態(tài)集，采用模態(tài)展開法，用模態(tài)向量和模態(tài)坐標(biāo)的線性組合來表示柔體的彈性位移， 通過計(jì)算每一時(shí)刻柔體的彈性位移來描述其變形運(yùn)動(dòng)。 它的基本假設(shè)或前提是： 物體的彈性變形是相對(duì)于連體動(dòng)坐標(biāo)系（或稱物體坐標(biāo)系）的彈性小變形，同時(shí)物體坐標(biāo)系又經(jīng)歷大的非線性整體移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)[6]。用Adams 軟件打開配重機(jī)構(gòu)的多剛體模型， 通過Adams/flex 模塊將生成的MNF格式的模態(tài)中性文件讀入。在讀入時(shí)，選擇缺省的模態(tài)阻尼率。 Adams/flex 提供的缺省阻尼率是這樣規(guī)定的：固有頻率在100Hz 以下的模態(tài)阻尼率為1%； 固有頻率在100～1000Hz 之間的模態(tài)阻尼率為10%； 固有頻率在1000Hz以上的模態(tài)阻尼率為100%。模型導(dǎo)入后，由于Adams/flex會(huì)將新讀入的模型放在其局部坐標(biāo)系原點(diǎn)與整體慣性坐標(biāo)系原點(diǎn)相重合的位置上， 因此需要先將其移動(dòng)到適當(dāng)?shù)奈恢谩Ｈ嵝泽w模型移動(dòng)到適當(dāng)?shù)奈恢弥螅憧梢詫⑵渑c其他相連部件建立約束， 也可以將原有約束中的剛性體替換為柔性體。被替換掉的剛性體可以刪除，也可以將其設(shè)為失效， 以便以后在剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵约凹儎傮w模型中進(jìn)行切換[7]。

為保證后續(xù)的仿真能夠順利進(jìn)行， 需要驗(yàn)證新導(dǎo)入的柔性體模型的正確性。驗(yàn)證方法是通過模態(tài)校核。模態(tài)校核是驗(yàn)證柔性體模型導(dǎo)入正確與否的關(guān)鍵。 分別在Ansys 和Adams 軟件中獲得柔性體的主要模態(tài)， 并將兩種結(jié)果進(jìn)行比較。 如果模態(tài)數(shù)據(jù)相差不大， 說明導(dǎo)入Adams 的柔性體模型是正確的，可以繼續(xù)后續(xù)的仿真；如果得到的結(jié)果相差過大，則要重新導(dǎo)入模型，甚至重新生成模態(tài)中性文件。

3 剛?cè)狁詈戏抡娼Y(jié)果的查看

根據(jù)實(shí)際運(yùn)動(dòng)和受力關(guān)系建立約束符、驅(qū)動(dòng)符，將動(dòng)力學(xué)求解器設(shè)為RKF45（即龍格－庫(kù)塔算法，常用來求解非剛性高頻系統(tǒng)）， 即可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真。 由于之前生成的模態(tài)中性文件中包含有應(yīng)力應(yīng)變信息，因此仿真結(jié)束后，可以加載Durablity 模塊，查看整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變形以及柔性體的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果[8]。

表1 所示，是通過Adams/Durability 模塊列表顯示的配重機(jī)構(gòu)柔性體構(gòu)件-連桿1 在整個(gè)展開過程中前15 個(gè)“熱點(diǎn)”（hot spots）的應(yīng)力應(yīng)變信息（篇幅所限，其他柔性體構(gòu)件應(yīng)力應(yīng)變信息未列出）。 從表中可以看出，連桿的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變都發(fā)生在37.26s， 其最大應(yīng)力為51.99MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.37945×10-4，發(fā)生最大應(yīng)力應(yīng)變的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為455、464、590 和599。

表1 連桿1“熱點(diǎn)”的等效應(yīng)力

圖5、圖6 所示，分別是連桿1 上的節(jié)點(diǎn)455、外擺架上的節(jié)點(diǎn)5159 的等效應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線。 從這三個(gè)圖中可以看出， 由于將連桿和外擺架看作更合理的彈性柔體，在仿真開始時(shí)，由于慣性以及受力的作用，連桿和外擺架均發(fā)生不同程度的振動(dòng)， 導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)的受力曲線也發(fā)生震蕩；隨著仿真的進(jìn)行，在材料自身阻尼的作用下，振動(dòng)逐漸衰減，節(jié)點(diǎn)的受力曲線也趨于平緩。

圖5 節(jié)點(diǎn)455 的等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線

圖6 外擺架上的節(jié)點(diǎn)5159 的等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線

圖7 0.08s 時(shí)外擺架等效應(yīng)力云圖及最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)

從以上仿真結(jié)果可以看出， 在吊管機(jī)配重機(jī)構(gòu)整個(gè)展開過程中， 柔性體的最大應(yīng)力發(fā)生在外擺架的節(jié)點(diǎn)5159 處，最大應(yīng)力σmax=183.73MPa。 設(shè)計(jì)所用的外擺架材料為Q345A，其屈服極限σs=345Mpa。 根據(jù)實(shí)際工作情況以及以往設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，取安全系數(shù)S=1.5，則許用應(yīng)力值[σ]= σs/S=230MPa，σmax＜[σ]，即在配重機(jī)構(gòu)展開過程中，各構(gòu)件能夠滿足強(qiáng)度要求。

4 結(jié)論

利用ANSYS 軟件， 對(duì)連桿和外擺架剖分了網(wǎng)格，用beam4 梁?jiǎn)卧⒘说刃тN軸，并生成了模態(tài)中性文件；將模態(tài)中性文件導(dǎo)入進(jìn)Adams 中建立了剛?cè)狁詈夏Ｐ停?duì)導(dǎo)入的柔性體進(jìn)行了基本信息和模態(tài)信息的驗(yàn)證； 利用Adams/Durability 模塊， 對(duì)配重機(jī)構(gòu)進(jìn)行了剛-柔耦合的聯(lián)合仿真，得到了連桿和外擺架的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變和各“熱點(diǎn)”的應(yīng)力應(yīng)變信息，并以動(dòng)態(tài)演示的方式，實(shí)時(shí)顯示出在配重機(jī)構(gòu)整個(gè)外擺過程中，連桿和外擺架的應(yīng)力應(yīng)變。剛?cè)狁詈戏抡娴慕Y(jié)果說明，所設(shè)計(jì)的配重機(jī)構(gòu)滿足強(qiáng)度、剛度要求。