并列運行220 kV主變壓器檔位校核計算

程玉凱

（國網福建電力公司漳州供電公司，福建 漳州 363000）

0 引言

電網建設早期的用電負荷較小，變電站內只需配置單臺主變壓器就可滿足供電要求。隨著電網規模的擴大和對供電可靠性要求的提高，需要對變電站進行升壓增容，通過增加主變壓器數量，實現多臺變壓器的并列運行[1-2]。并列運行雖然在一定程度上增加了短路點的短路容量[3]，但提高了供電可靠性、降低了變壓器的損耗，因而變壓器并列運行是非常必要的[4-6]。變電站內長期單臺運行的變壓器可能由于某些原因造成實際檔位與顯示狀態并不一致，且較難發現；新增主變壓器與其在同一檔位并列運行時，會造成負荷分配不合理，不但增加了額外損耗[7-9]，還會導致主變壓器發熱，嚴重時甚至會影響主變壓器的壽命[10-18]。因此，有必要對站內主變壓器并列運行時的檔位進行校核，以避免在實際檔位不匹配的情況下使各變壓器并列運行。

1 設備概況

某220 kV變電站于2007年投運，初期投運1臺主變壓器（編號1號）。隨著電網規模擴大和規劃調整，于2014年又投運第二臺主變壓器（編號2號）。兩臺主變壓器的基本參數見表1。兩臺主變壓器聯結組別相同、變比相同、額定容量比為1.5，經核算阻抗電壓比小于10%，符合變壓器并列條件。兩臺主變壓器均可實現有載調壓，調壓開關安裝于220 kV側。由于聯結組別和變比相同，為縮小環流，兩臺主變壓器并列運行時，檔位調節至同一個檔位，一般采用高中壓側并列運行，低壓側分列運行方式。

表1 主變壓器基本參數

在變壓器聯結組別、變比一致時，兩臺主變壓器的負荷分配與額定容量成正比，與阻抗電壓成反比[4]。通過對兩臺主變壓器長期數據采樣觀察，其負荷分配比在1.6~1.7，與額定容量比有差別，初步懷疑與阻抗電壓或者循環電流引起的循環功率有關，有必要對兩臺變壓器的容量分配情況進行核算，以驗證目前負荷分配比是否正確合理。

2 主變壓器并列模型

由于主變壓器勵磁電抗Zm遠大于各側等值阻抗Zk（k=1，2，3），且各側等值電抗Xk遠大于各側等值電阻Rk[5]，因此可將主變壓器模型簡化為圖1所示的等效電路。

根據圖1可以得到兩臺主變壓器并列運行的等效電路，如圖2所示。

圖2 兩臺主變壓器并列運行的等效電路

3 負荷分配計算實例

圖2中，I2、I13、I23為已知量，X1k、X2k可通過式（1）、式（2）得到。其中，U1、U2、U3分別為變壓器220 kV、110 kV、10 kV側阻抗電壓百分比；U12、U13、U23為變壓器高-中、高-低、中-低壓側繞組之間的短路阻抗電壓百分數；UN為變壓器額定電壓；SN為變壓器額定容量。

結合表1和式（1）、式（2）可以得到兩臺主變壓器的各側阻抗電壓百分比，見表2。

表2 主變壓器阻抗電壓百分比 %

根據圖2所示的等效電路可以求得：

若主變壓器三側功率因數一致，將式（2）帶入式（3）可得：其中，S11為1號主變壓器高壓側負荷；S21為2號主變壓器高壓側負荷；S23為2號主變壓器低壓側負荷；S13為1號主變壓器低壓側負荷；S2為兩臺主變壓器中壓側并列后總負荷。

將表2中數據帶入式（4）可以得到：

一般來說，中壓側負荷遠大于低壓側負荷，因此忽略主變壓器低壓側負荷，可以得到：

式（6）表示兩臺主變壓器并列運行時，2號主變壓器分配的負荷大約為1號主變壓器的1.52倍，這一結果與實際的負荷分配（1.6~1.7）有較大差別，因此懷疑兩臺主變壓器中壓側存在的循環電流影響了負荷分配。

4 主變壓器循環電流與檔位的關系

兩臺主變壓器中壓側并列，當變比不一致時會出現循環電流[6]，等效電路圖如圖3所示。

圖3 兩臺主變壓器并列存在環流的等效電路

由于低壓側未并列，低壓側電壓差對循環電流并無影響，因此分析圖3中的循環電流時可不必考慮10 kV側系統。循環電流不會對有功功率分配產生影響，但影響無功功率的分配傳輸。無功負荷的傳輸除按照圖3所示等值電路進行分配外，還受到循環功率的影響。利用疊加法對圖3所示的等效電路進行分解[4]，當僅存在110 kV壓差這一個電源點時的電路圖如圖4所示。

圖4 110 kV側循環電流流向等效電路圖

ΔU可用式（7）求得：

式中：k1、k2—1號、2號主變壓器變比。

變壓器變比大小與檔位有關，本文中兩臺主變壓器的變比均為220±8×1.25%/115/10.5，即主變壓器在n檔時，高中壓側變比為[220+（9-n）×1.25%]/115。

假設2號主變壓器在n檔，1號主變壓器檔位在n+m檔（即1號主變壓器比2號高m檔，m不一定為為正數，也不一定為整數），因此式（7）可表示為：

由式（8）可知，當一臺主變壓器檔位確定時，可以根據電壓差得到另外一臺主變壓器相應的檔位。

結合式（7）、式（10）可以看出，QC的大小主要與兩臺主變壓器的變比差存在線性相關性：變比差越大，循環功率越大。

由于循環功率是無功功率，且僅存在于兩臺主變壓器高中壓側繞組中，因此滿足：

式中：Q1Z、Q2Z為1號、2號主變壓器總無功功率；Q1B、Q2B為1號、2號主變壓器自身消耗的無功功率；Q12F、Q22F和Q13F、Q23F分別為1號、2號主變壓器中壓側、低壓側無功功率。為便于計算，認為兩臺主變壓器自身消耗的無功功率相等，即Q1B=Q2B。若規定流向主變壓器為正方向，根據式（11）可以得到：

QC>0表示循環功率是由1號主變壓器流向2號主變壓器，結合式式（8）、式（10）可知：1號主變壓器變比小于2號主變壓器，即1號主變壓器實際檔位大于2號主變壓器檔位。同理，QC<0表示1號主變壓器實際檔位小于2號主變壓器檔位。

3臺主變壓器并列運行時，假設3號主變壓器與2號主變壓器在110 kV側的電壓差為ΔU3，并且滿足式（13）：

根據上述分析，各主變壓器高壓側電流如式（14）所示。

根據式（11），并假設3臺主變壓器本身消耗的無功功率相同，可得：

式中：Q3Z為3號主變壓器總無功功率；QB為3臺主變壓器自身消耗的無功功率。

結合式（15）、式（16）可得到ΔU、ΔU3，從而可以計算1號主變壓器、3號主變壓器與2號主變壓器的檔位差。同理，數量更多的變壓器并列時，循環電流和循環功率也可用上述方法求解。由此可知，當主變壓器并列數量大于2時，各臺主變壓器循環功率的大小受各側電壓差的影響并不相等，循環功率不能按照式（12）方法進行求解。

5 實際檔位校核

通過某變電站IES600系統歷史數據，查詢了近期兩臺主變壓器同檔位并列運行的某時刻各側數據，見表3。

將表3中的數據帶入式（8）、式（10）、式（12）中,可以得到表4數據。

表3 兩臺主變壓器不同檔位并列運行數據

表4 檔位差計算值

由表4可知，兩臺主變壓器分別在3檔—6檔并列時，由循環電流產生的循環功率導致負荷分配不均衡，兩臺主變壓器的實際檔位相差接近1檔。考慮2號主變壓器近年新投運，有載開關故障的概率較小，若以2號主變壓器有載調壓檔位為基準，那么1號主變壓器的實際檔位比顯示檔位大1檔左右。

某日，兩臺主變壓器在5檔并列運行，其中110 kV側總負載S2=81.44 MVA，1號主變壓器10 kV側負載S13=16.57 MVA，2號主變壓器10 kV側負載S23=7.8 MVA，此時1號主變壓器總負載為39.4 MVA，2號主變壓器總負載為60.05 MVA，可見2號主變壓器負載為1號主變壓器的1.62倍。

為驗證上述結論，將1號主變壓器檔位由5檔下調至4檔。在兩臺主變壓器中低壓側負荷不變的情況下，1號主變壓器總負載變為41.67 MVA，2號主變壓器總負載變為64.02 MVA，2號主變壓器負載為1號主變壓器的1.53倍，這與式（6）計算的標準倍數接近，說明1號主變壓器在4檔、2號主變壓器在5檔并列運行時，負荷分配最為合理，循環功率最小，從而證明了上述結論的正確性。

6 結語

主變壓器高中壓側并列運行、低壓側分列運行方式下，低壓側電壓往往受母線所接電容器的影響，導致無法準確反映電壓變比。一般情況下，檔位不一致現象比較隱蔽、難以發現。主變壓器在檔位不一致的情況下并列運行，產生的循環電流會增加無功損耗，影響變壓器效率；負荷較大時，甚至可能引起主變壓器過載，影響變壓器的壽命，對于長期并列運行的主變壓器非常不利。本文基于主變壓器負荷分配的不合理情況，提出一種簡單、可靠的變比（檔位）校核方法，可以在驗證主變壓器檔位的準確度時使用。