基于SA-BP算法的蒙西電力現貨市場價格預測

王金鑫，蔣子彥，王 琪，李 東，于福榮，劉 海，任婧媛

（1.北京京能電力股份有限公司，北京 100020；2.華北電力大學，北京 102206）

0 引言

目前我國電力現貨市場尚處于初步探索階段，電價機制、報價機制、市場規則等尚未成熟，蒙西電力現貨市場于2019-06-26正式投入模擬試運行。在市場條件下，準確預測電力現貨市場的電價能夠輔助發電企業開展高質量的報價決策工作，對發電企業具有重要意義。

目前，短期的電價預測方法主要有時間序列法、神經網絡法、組合預測法以及混合預測法。時間序列法通常采用歷史電價作為樣本建立回歸模型，再用樣本外的數據進行模型測試及電價預測。文獻[1-2]將電價序列分為工作日序列與節假日序列，對兩種序列分別建立ARMA-GARCH模型，最后對電價進行預測。文獻[3]在研究了電價的波動規律后，根據電價序列特點建立ARMAX模型，并采用ARMAX模型進行電價預測。然而由于影響電價的因素眾多，僅考慮單一變量的ARMAX模型存在一定的局限性。人工神經網絡可以通過模擬人類大腦結構與功能來處理多變量問題。文獻[4]采用人工神經網絡進行電價預測，但易陷入局部優化，且預測效果并未顯著優于時間序列法。

鑒于僅通過單一模型進行電價預測具有局限性，有學者嘗試利用多個模型從不同角度開展預測，再將預測結果組合起來，形成了組合預測法。還有學者直接將多個模型組合起來共同進行電價預測，提出了混合預測法。文獻[5]利用多元線性回歸模型和反向傳播網絡組合模型對電價分別進行預測，然后根據預測值和權系數求得最終結果。文獻[6-12]采用基于人工神經網絡的混合模型對電力市場短期電價進行預測，均取得良好的效果。以上文獻均未對國內電力現貨市場進行過短期電價預測。

本文結合蒙西電力市場的特征以及影響電價預測的因素，采用模擬退火算法（Simulated Anneal?ing，SA）與BP神經網絡相結合的混合模型對蒙西電力市場實際電價數據進行短期預測。算例結果證明了本文所提出方法的有效性。

1 SA-BP神經網絡電價預測算法

1.1 SA算法

SA算法是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一種隨機尋優算法，由Metropolis算法和退火過程兩部分組成。SA算法源于固體退火原理，溫度升高時，固體內部的粒子內能增大，變為無序狀；當溫度緩緩降至固體冷卻，粒子內能降低，并逐漸變得有序；最后在常溫時達到基態，內能最小，每個粒子溫度達到平衡狀態。

SA算法利用Metropolis準則來控制溫度下降的過程，以求全局最優解。其計算見公式（1）：?式中：P（i）—轉移概率；

E（i）—粒子在i狀態時的能量；

E（j）—粒子在j狀態時的能量；

T—粒子溫度。

SA算法流程如圖1所示。

圖1 SA算法流程

1.2 BP神經網絡算法

BP神經網絡可以通過模擬人類大腦結構與功能來處理多變量問題，且具有良好的學習能力。BP神經網絡由輸入層、隱藏層、輸出層組成，是一種單向傳播的多層前向網絡。其優點在于泛化能力良好，可以很好地處理非線性問題；僅通過自身的訓練就能以給定的輸入得到接近期望值的結果，無需給出輸入與輸出之間的映射關系。BP神經網絡結構如圖2所示。

圖2 BP神經網絡結構

1.3 SA-BP神經網絡算法

BP神經網絡在對閾值和權值調整時采用梯度下降法，這種方法使得誤差只能往降低的方向進行，容易陷入局部最優化。BP神經網絡對初始網絡權重較為敏感，當初始化權重不同時，可能誤差信號不是只向降低的方向進行，從而避免陷入局部最優化。

本文將BP神經網絡中的梯度下降法與SA算法中的隨機擾動相結合，生成一種新的神經網絡閾值與權值調整方法，在利用梯度法降低BP神經網絡誤差的同時，借助SA算法來解決BP神經網絡容易陷入局部最優的困境，改善BP神經網絡的收斂特性，從而實現對電價的有效預測。其計算流程如圖3所示。

圖3 SA算法與BP神經網絡混合模型流程圖

具體實現如下：首先設定一個神經網絡，令初始矩陣R=[R1R2R3R4]為神經網絡的初始權值與閾值組成的矩陣。其中由輸入層與隱藏層之間權值組成的列向量為R1；由神經網絡隱藏層閾值組成的列向量為R2；隱藏層與輸出層之間權值組成的列向量為R3，輸出層組成的列向量為R4。當神經網絡在采用梯度下降法訓練后達到局部最優，其權值和閾值停止調整。此時權值與閾值組成的矩陣變為R（i）為使其跳出局部最優，進行隨機擾動，再對權值和閾值重新進行調整。隨機擾動公式見式（2）：

式中：R（i+1）—經擾動后神經網絡權值和閾值組成的新矩陣，i=1，2，3，…，k（k為正整數）；

rrand—隨機函數；

R（i）—經訓練后神經網絡權值與閾值組成的矩陣。

2 影響電價預測的因素分析

輸入變量的選擇及輸入數據的處理對電價預測的準確性影響重大，因此就這兩方面分別進行討論，以提高電價預測精度。

2.1 輸入變量的選擇

電力現貨市場中影響電價的因素諸多，如負荷水平、供給情況、歷史電價、電網結構、環境因素等。事實上，兩個相似日的電價時間序列往往具有較強的關聯性。如圖4所示，兩個相似日96時段電價變化趨勢、電價水平都呈現較強的關聯性。除歷史電價外，負荷變化對電價的影響也較大。導致電價波動的因素如節假日、溫度、氣候、突發事件等，都已經包含在負荷波動這個主要因素中。

圖4 蒙西電力現貨市場兩個相似日電價對比

在實際電力現貨市場中，歷史電價與歷史負荷也是比較容易獲取的數據，因此選擇歷史電價與歷史負荷作為模型的輸入變量。

2.2 輸入數據的處理

由于蒙西電力市場高載能產業發達、需求彈性相對較大，且新能源裝機占比高、外送電量大，故其市場出清電價受新能源出力及外送電量的影響較大。為減少輸入變量選擇和輸入數據處理兩個因素對電價預測的影響，將輸入數據中的統調負荷、全網新能源出力、外送計劃預處理為凈負荷，其計算公式見式（3）:

式中：P—凈負荷；

L—統調負荷；

E—外送計劃；

R—新能源出力。

為了加快模型的訓練速度和收斂性，再對輸入數據進行歸一化處理，將數據映射到[0，1]之間。歸一化公式見式（4）：

3 算法實例

3.1 電價預測

選取蒙西電力市場2020-12-01—2020-12-24，2304個時段的日前和實時歷史電價及其對應的負荷作為訓練樣本，預測2020-12-25—2020-12-29，480個時段的市場出清電價，480個時段的日前市場預測電價與實際電價的對比見圖5，實時市場預測電價與實際電價的對比見圖6，日前市場與實時市場每日的預測誤差如表1所示。采用MAPE（平均絕對誤差百分比，用M表示）描述預測誤差，其計算見公式（5）：

式中：n—樣本個數；

—預測電價；

yi—實際電價。

通過圖5、圖6和表1可以看出，日前市場在12月27日電價有劇烈波動，誤差較大，其余時間預測誤差在允許范圍內；實時市場在12月25日至12月27日出現較多“尖峰”電價，其預測精度有待進一步提高，其余時間預測誤差處于允許范圍。由于實時市場電價的波動性顯著高于日前市場電價，所以實時市場電價的精度并不高。總體來看，SA-BP神經網絡模型對日前市場電價預測的效果可以接受，能對蒙西電力市場進行有效預測。

圖5 日前電價預測值與實際值對比

圖6 實時電價預測值與實際值對比

表1 日前及實時市場MAPE預測結果 %

3.2 誤差分析

對相似日平均電價預測法、多項式擬合模型、BP神經網絡算法、SA-BP神經網絡算法四種方法的預測結果采用MAPE進行誤差對比，結果如圖7、圖8所示。

圖7 四種方法日前預測電價MAPE對比

從圖7、圖8可以看出，不論日前市場還是實時市場，SA-BP神經網絡模型的預測誤差均小于其他三種方法，說明SA-BP神經網絡模型電價預測方法比傳統方法的預測精度高。

圖8 四種方法實時預測電價MAPE對比

4 結束語

考慮影響電價的因素與蒙西電力市場的特點，提出將輸入數據預處理為凈負荷；針對傳統BP神經網絡易陷入局部優化的特點，使用梯度下降法與隨機擾動機制相結合的方法對BP神經網絡進行訓練，使其跳出局部優化陷阱。并對蒙西電力現貨市場的日前市場電價與實時市場電價進行預測，其預測精度說明該方法適用于蒙西電力現貨市場的電價預測。

此算法還可以從以下方面進一步完善：SA算法的參數取值、隨機擾動方式、降溫方式。參數取值、隨機擾動方式、降溫方式的多種組合，本文采用傳統經驗選擇，具體哪種選擇更為科學有待進一步研究。