變速率剪切滑移過程中頁巖裂縫穩定性-滲透率演化規律

賈云中，陸朝暉，湯積仁，李大華，賀 培

(1.重慶地質礦產研究院 自然資源部頁巖氣資源勘查重點實驗室，重慶 401120;2.重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044)

在頁巖氣資源開發過程中，水力壓裂技術是儲層改造的基本方法，在水力壓裂和廢水重注入的過程中，頁巖儲層中的壓裂裂縫、天然裂縫和斷層的滑移可能導致的不穩定滑移現象已經引起了廣泛的關注[1-5]。研究表明，大規模的流體注入活動會使地層和蓋層中原有的天然裂縫和斷層被重新激活，產生地震性的非穩定性滑移或抗震性的蠕變滑移。大量流體注入地層一方面會使作用在原始天然裂縫和斷層中的孔隙壓力增大，另一方面流體壓力形成的孔隙壓力場可能改變原始天然裂縫和斷層所處的地應力場[2]。所以，大量流體注入地層后可能影響儲層巖石的整體性、穩定性和滲透特性。因此，有必要對頁巖裂縫產生滑移后，裂縫的穩定性和滲透特性進行充分的研究，并探索兩者之間的作用機制。

裂縫滑移過程中的穩定性可以使用速率狀態定律(Rate and State Friction(RSF))來描述，通過計算參數(a-b)值的正負，確定裂縫的滑移類型。當裂縫受到外界擾動，滑移速率突然增大時，滑移方式可能產生摩擦因數增大或者減小的兩種不同變化，如果外界應力狀態不變，摩擦因數增大則裂縫面的滑移速率減小，發生穩定的抗震性蠕變滑移，被稱為速率強化現象;摩擦因數減小則導致裂縫面面的滑移速率逐漸增大發生非穩定性的地震滑移[6-7]，也被稱為速率弱化現象。因此，通過對頁巖裂縫在滑移過程中的(a-b)值進行測量，可進一步評估巖石裂縫的穩定性。

學者們已經針對斷層在滑移過程中的穩定性進行了實驗研究。研究發現，富含層狀硅酸鹽礦物的斷層常表現出較低的剪切強度，但是傾向于發生速率強化現象，傾向于發生穩定性的蠕變滑移[8-10]。相反的，富含網狀硅酸鹽礦物的巖石裂縫或斷層，通常具有較大的剪切強度，但是當滑移速率突然增大時，常發生速率弱化現象，傾向于產生非穩定性的地震。實際工程中也常發現，非穩定性的地震滑移常發生于富含石英和長石等網狀硅酸鹽的巖層中[11-12]。但是，現階段的研究多集中于斷層泥，對頁巖的研究較少。同時，壓裂等產生的裂縫通常不含斷層泥，礦物組分對頁巖裂縫滑移過程中的穩定性控制機制尚不明確。

同時，在頁巖裂縫剪切滑移的過程中，裂縫的滲透率可能增加或減小[13]。裂縫滲透率增加的主要原因是裂縫表面的剪脹作用，而滲透率的降低則可能是由于裂縫表面的凹凸遭到破壞，巖石礦物顆粒重新排列，使得裂縫孔隙度降低，從而使得裂縫滲透率降低[14-15]。但是，對于頁巖裂縫在變速率剪切滑移狀態下的滲透率演化規律尚不明確，尤其是在發生不同類型的滑移時，穩定性變化與滲透率響應的作用關系研究較少。

因此，筆者通過進行變滑移速率的頁巖裂縫剪切滑移實驗，同時測量頁巖裂縫滑移過程中的摩擦因數和滲透率變化，基于RSF定律評估了3種頁巖裂縫的剪切滑移穩定性，分析研究了滲透性響應及演化規律和剪切滑移頁巖裂縫的強度-滲透率反饋作用機制。

1 實驗方法

1.1 實驗基本假設

在室內實驗的條件下，考慮所有的因素來研究裂縫面滑移過程中的摩擦特性和滲流規律是非常復雜的。因此，實驗做出以下假設:

(1)天然裂縫形態是非常復雜的，為了簡化模型，本實驗采用的裂縫面為平行的平板模型，流體在裂縫中的流動符合基本的立方定律。SNOW指出，這樣的假設可以更好的描述裂縫面內的流體流動，并且該模型也符合RSF中對裂縫形態的假設[16-17]。

(2)在較短的時間內，大量CO2的注入不會改變儲層和蓋層的巖石礦物化學組分。也就是說，本實驗不考慮化學因素對頁巖礦物組分、摩擦強度和滲透特性的影響。因此，本研究使用去離子水代替CO2作為測量滲透率的流體介質。

(3)本實驗在室溫條件(25 ℃)下進行，實驗中不考慮熱應力對實驗結果的影響[18-19]。

1.2 實驗材料

經前期基質滲透率測量，選取川東南地區龍馬溪組頁巖、美國Green River地層頁巖和Marcellus地層頁巖作為實驗使用的巖石試件[20-22]。龍馬溪組頁巖取自于四川盆地下志留統。Green River頁巖取自于美國科羅拉多州Piceance盆地，是一種常見的油頁巖。Marcellus頁巖取自于美國東北部賓夕法尼亞州，現為美國主要的頁巖氣采區之一。3種頁巖的孔隙度和滲透率情況見表1。3種頁巖的滲透率均低于10-20m2。XRD結果顯示:3種頁巖主要由碳酸鹽，網狀硅酸鹽和層狀硅酸鹽組成。具體成分見表2。3種頁巖的具體取樣地點示意如圖1所示，需要說明的是，3種頁巖均取自于3種巖層的露頭巖石。

表1 3種頁巖的孔隙度與滲透率Table 1 Porosity and permeability of three shales

表2 3種頁巖的礦物組分質量分數Table 2 Mineral composition of three shales

圖1 3種頁巖加工好的試件示意Fig.1 Prepared shale samples for the experiment

實驗用的試件經取心后，打磨成直徑為25.0 mm，高50.0 mm的圓柱體，沿軸線方向切割成兩半，形成剪切裂縫面，最后用粒徑20目金剛砂打磨成粗糙的表面。加工好的試件如圖1所示。

1.3 實驗裝置

實驗采用如圖2所示的三軸加載儀器對試件進行加載。3個不同的泵分別加載軸壓、圍壓和孔隙壓力并獨立記錄:3個不同的泵分別加載軸壓、圍壓和孔隙壓力并獨立記錄:A泵使用去離子水提供圍壓;B泵提供軸向壓力，即裂縫面剪切滑移過程的動力，泵內使用液壓油，由于液壓油相對于水具有更小的壓縮性，在高壓情況下仍能確保裂縫面產生較為穩定的滑移速度;C泵使用去離子水，出口端連接大氣，用于測量裂縫面的滲透率;位移由位移傳感器LVDT(Linear Variable Differential Transformer)記錄。為了更準確的記錄軸向壓力的變化，使用負載傳感器記錄軸向壓力，而不使用B泵記錄的壓力，從而減小管線壓力損失對實驗結果的影響。

圖2 實驗裝置Fig.2 Experimental setup

1.4 實驗流程

實驗開始前，將裝好的試件外部使用透明特氟龍(Teflon)管包裹好，減少試件外部與實驗裝置之間的摩擦對實驗結果的影響，然后再使用橡膠包裹好后放入實驗裝置內。實驗使用3.0 MPa的圍壓，上下游的流體壓力差設定為100.0 kPa。

如圖3所示，裂縫的滑移速率突然增大時，可能產生摩擦因數增大或者減小的2種不同變化。

圖3 滑移速率變化時裂縫面摩擦因數變化形式Fig.3 Frictional coefficient evolution due to slip rate change

裂縫面的摩擦因數μ可以通過實驗過程中的剪切應力和法向應力μ=τ/σn計算得到，其中，τ為剪切應力，即為實驗中的軸壓;σn為裂縫面受到的法向應力，即為實驗中的圍壓(3.0 MPa)。

速率控制的摩擦因數可以采用速率狀態定律(Rate and State Friction)進行分析。在RSF定律中，摩擦因數[23]表述為

(1)

(2)

其中，μ0和V0為速率變化前的裂縫摩擦因數和滑移速率;μ1和V1為速率變化后的裂縫摩擦因數和滑移速率;θ為此時的狀態變量;a和b為摩擦穩定性參數，a為直接影響，b為位移有關的進化性影響;Dc為臨界滑移距離，指速率變化后，經過多少距離摩擦因數變得穩定。a,b值的具體物理意義如圖1所示。

摩擦滑移的穩定性受到a-b值的影響。從式(1),(2)[23]可以得到

(3)

其中，a-b>0表示速率強化現象，說明滑移速率增大，裂縫面的摩擦因數增大，或滑移速率減小，裂縫面的摩擦因數減小，裂縫面將會發生穩定的抗震性滑移;a-b<0，則表示速率弱化現象，說明滑移速率增大，裂縫面的摩擦因數減小，或滑移速率減小，裂縫面的摩擦因數增大，裂縫面可能發生非穩定性的地震性滑移。

滑移過程中的裂縫滲透率可以使用立方定律[24-25]進行計算

(4)

(5)

其中，e為裂縫有效水力開度;β為流體黏度;L為裂縫接觸面的長度;Q為流體的流速;W為裂縫接觸面的寬度;ΔP為上下游的壓力差;k為裂縫的滲透率。需要說明的是，由于上下游的壓力差常定義為下游壓力減去上游壓力，實驗中設置為-100.0 kPa，式中的負號表示裂縫的水力開度為正值。

變滑移速率的剪切滑移過程中，滑移速率按照10，5，1，10，1，5 μm/s的速率交替變化，直到位移達到5.0 mm，實驗過程中記錄剪切應力變化和滑移速率改變時刻的變化。所有的實驗均在室溫(25 ℃)條件下進行。

2 實驗結果

2.1 變速率滑移裂縫摩擦強度變化

變滑移速率條件下，3種頁巖裂縫摩擦因數隨滑移距離的變化如圖4所示。

圖4 裂縫摩擦因數隨滑移距離的變化Fig.4 Friction coefficient change with slip displacement for three kinds of shale

由圖4可以看出，3種頁巖裂縫在剪切滑移過程中滑移速率突然改變時，裂縫的摩擦因數會隨之改變。在1～10 μm/s，龍馬溪組頁巖裂縫的穩定摩擦因數為0.590～0.621，且隨著滑移速率變化，裂縫摩擦因數的變化不大。Green River頁巖裂縫面的摩擦因數大于龍馬溪組頁巖裂縫的摩擦因數，在0.571～0.633。Marcellus頁巖裂縫的摩擦因數最小，剪切強度最低，但隨著滑移速率的改變，裂縫面的摩擦因數變化較大，在0.435～0.520。

2.2 變速率滑移裂縫滲透率變化

如前所述，變滑移速率條件下，裂縫的滲透率可以通過立方定律得到。3種頁巖裂縫滲透率隨滑移距離的變化如圖5所示。

圖5 裂縫滲透率隨滑移距離的變化Fig.5 Fracture permeability evolution with slip displacement for three kinds of shale

需要說明的是，實驗測量得到的3種頁巖裂縫的滲透率遠大于表1所示的頁巖基質滲透率，因此，只考慮流體在裂縫中的流動而不考慮流體通過裂縫面進入頁巖基質是可行的。可以看出，3種頁巖裂縫滲透率隨著滑移距離的增大而減小。裂縫滑移之前，龍馬溪組頁巖裂縫和Marcellus頁巖裂縫的初始滲透率較大，分別為57.2×10-12m2和58.1×10-12m2。Green River 頁巖裂縫的滲透率較小，為44.3×10-12m2。同時，可以看出，裂縫的滲透率并不是光滑下降的曲線。在滑移速率發生變化時，裂縫的滲透率會發生突變。

因此，為定量描述裂縫滑移速率的突變對裂縫滲透率變化的影響，引入參數描述相對滲透率的變化[26]:

Δk/ktrans=(kafter-ktrans)/ktrans

(6)

式中，Δk為滑移速率改變前后裂縫滲透率的變化值;ktrans為滑移速率變化時刻的裂縫滲透率;kafter為滑移速率改變后實際測量的裂縫滲透率。

3 討 論

3.1 礦物組分對頁巖裂縫面剪切強度的影響

實驗過程中的滑移速率變化導致了裂縫摩擦因數的變化。圖6繪制了3種頁巖裂縫摩擦因數與滑移速率的關系。3種頁巖裂縫的摩擦因數隨著滑移速率的增大而增大。對于同一種裂縫，在相同的圍壓作用下，當裂縫面的滑移速率在1～10 μm/s，裂縫面的摩擦因數變化可以達到0.085(Marcellus頁巖)。可以認為，頁巖裂縫面的摩擦強度受滑移速率影響較大。

圖6 裂縫摩擦因數隨滑移速率的改變Fig.6 Friction coefficient change with the increase of slip rate

同時，由表2可知，3種頁巖裂縫的網狀硅酸鹽質量分數和層狀硅酸鹽質量分數差異較大。因此，圖7繪制了裂縫摩擦因數隨網狀硅酸鹽和層狀硅酸鹽質量分數的變化。

圖7 裂縫摩擦因數隨礦物組分的改變Fig.7 Friction coefficient change with the variation in mineralogical composition

由圖7可知，頁巖裂縫的摩擦因數隨著網狀硅酸鹽質量分數的增高而小幅度增加，隨著層狀硅酸鹽質量分數的增大而顯著減小。

需要說明的是，由于本實驗僅涉及3種頁巖，為進一步總結頁巖礦物組分對裂縫摩擦因數的影響，本文匯總了相關學者的研究結果，如圖8[27-31]所示。在頁巖裂縫滑移過程中，不同礦物組分的頁巖裂縫表現出不同的摩擦因數是由于不同礦物的結構和性質差異造成的。網狀硅酸鹽礦物通常具有更高的摩氏硬度(如石英礦物的摩氏硬度為7.0～7.5，長石的摩氏硬度為5.0～6.5)[32]，抗壓和剪切強度較大，是構成巖石骨架的基本成分，能使巖石保持結構的穩定。相反的，層狀硅酸鹽礦物的層狀特性使得其穩定性較差，滑移過程中的剪切應力作用使得滑移容易沿著晶體結構層面產生滑動變形。同時，層狀硅酸鹽礦物的莫氏硬度也通常較小，如伊利石為1.0～2.0，高嶺石為2.0～2.5[32]。頁巖中的網狀硅酸鹽構成了頁巖的骨架，保持頁巖的穩定性，同時這些骨架中存在著隨機分布的層狀硅酸鹽礦物。隨著層狀硅酸鹽礦物質量分數的增加，層狀硅酸鹽礦物顆粒會減小頁巖骨架之間的接觸，破壞網狀硅酸鹽構成的巖石骨架，造成了滑移過程中，隨著層狀硅酸鹽質量分數的增加，頁巖裂縫容易沿著層狀硅酸鹽礦物的層狀結構面產生滑動，表現出較小的摩擦因數和摩擦強度[33]。

圖8 不同巖石裂縫摩擦因數隨礦物組分的改變[27-31]Fig.8 Friction coefficient change with the variation in mineralogical composition for different rocks[27-31]

3.2 礦物組分對頁巖滑移穩定性的影響

根據裂縫滑移速率變化時刻頁巖裂縫摩擦因數的改變，我們通過自行編寫的MATLAB代碼，擬合得到a-b值的大小，擬合方法如圖9所示。

圖9 擬合得到(a-b)值的方法Fig.9 Method to derive the(a-b) value

根據式(3)和圖9所示的方法，計算得到3種頁巖裂縫面在滑移速率變化時刻的a-b值。圖10繪制了a-b值隨網狀硅酸鹽和層狀硅酸鹽質量分數的變化。

圖10 a-b值隨礦物組分的變化Fig.10 a-b change with the variation in mineralogical composition

如圖10所示，3種頁巖裂縫在變化移速率的剪切滑移過程中均表現出速率強化的現象(a-b>0)。也就是說，當剪切滑移速率突然增大時，裂縫面的摩擦因數也會增大，使得裂縫發生穩定性的抗震滑移，即蠕變滑移。同時，Marcellus頁巖具有更大的a-b值，也就是更好的滑移穩定性，這個結果與裂縫摩擦因數測試的結果相反?？梢钥闯?，高網狀硅酸鹽質量分數的頁巖(龍馬溪組頁巖和Green River頁巖)具有較高的摩擦因數，但是當剪切滑移速率突然增加時，a-b值較小，更容易產生不穩定性質的地震滑移;而對于高層狀硅酸鹽質量分數的頁巖(Marcellus頁巖)，在穩定滑移過程中，摩擦因數和摩擦強度較小，但當剪切滑移速率突然變化時，裂縫面更容易表現出穩定的抗震滑移特征。

同樣地，本文僅使用了3種礦物組分的頁巖裂縫面，匯總了相關文獻中，巖石裂縫面a-b值與網狀硅酸鹽礦物和層狀硅酸鹽礦物質量分數間的關系，如圖11所示[27-31]。

圖11 不同巖石a-b值隨礦物組分的改變[27-31]Fig.11 a-b change with the variation in mineralogical composition for different rocks[27-31]

如圖11所示，裂縫的穩定性受到頁巖裂縫面礦物組分的重要影響。隨著頁巖裂縫面網狀硅酸鹽質量分數增加，a-b值減小，頁巖裂縫面可能發生非穩定性的地震滑移。相反的，隨著層狀硅酸鹽的質量分數增加，a-b值增大，頁巖裂縫的穩定性提高，當剪切滑移速率改變時，頁巖裂縫面容易發生穩定性的抗震蠕變滑移。由圖11可知，速率弱化而可能導致的頁巖裂縫不穩定性地震滑移可能發生在高網狀硅酸鹽和低層狀硅酸鹽質量分數的巖層中。

3.3 礦物組分對頁巖裂縫滲透率的影響

如前所述，當頁巖裂縫剪切滑移速率突變時，頁巖裂縫的滲透率也會發生突變。因此，引入了參數Δk/ktrans描述頁巖裂縫面由于裂縫滑移速率改變而導致的滲透率變化，擬合方法如圖12所示。

圖12 擬合得到Δk/ktrans值的方法Fig.12 Method to derive the Δk/ktrans value

擬合得到的Δk/ktrans的值隨網狀硅酸鹽和層狀硅酸鹽的質量分數關系如圖13所示。

圖13 Δk/ktrans值隨礦物組分的改變Fig.13 Δk/ktrans values change with the variation in mineralogical composition

結果表明，整個滑移過程中，頁巖裂縫的滲透率逐漸減小。但是，當滑移速率突然變化時，頁巖裂縫滲透率呈現出不同的表現形式。隨著網狀硅酸鹽質量分數的增加，頁巖裂縫的滲透率傾向于增加;而隨著層狀硅酸鹽質量分數的增加，頁巖裂縫的滲透率傾向于降低。圖14所示的模型從理論角度解釋速率增加時刻，為什么不同礦物組分的頁巖表現出不同的滲透率變化趨勢。

圖14 Δk/ktrans值隨礦物組分的改變的原因Fig.14 A schematic map to illustrate why permeability responses differently for shale fractures with various mineralogical composition

在恒定滑移速率的情況下，網狀硅酸鹽礦物顆粒通常具有更大的剪切剛度和顆粒直徑，在裂縫面滑移的過程中，礦物顆粒的變形較小，仍可以支撐起裂縫，保持一定的裂縫有效水力開度，也就造成了滑移過程中的裂縫滲透率降低幅度較小;而對于層狀硅酸鹽，層狀結構的礦物顆粒具有低硬度和低剪切剛度的特征，造成了裂縫在滑移過程中，礦物顆粒具有更大的變形和破壞，填充了裂縫空間，使得裂縫有效開度急劇下降。

在滑移速率突然增大的時刻，對于高網狀硅酸鹽質量分數頁巖而言，礦物顆粒的高硬度和剪切剛度造成礦物顆?？赡墚a生翻轉，礦物顆粒形態的變化可能導致裂縫瞬間的開度變大，使得滲透率有較小幅度的上升;但是對于高層狀硅酸鹽的頁巖而言，滑移速率的突然增大，會使得層狀硅酸鹽的礦物結構加速受到變形、破壞，這些破壞了的層狀硅酸鹽加速填充了裂縫中的孔隙，使得裂縫滲透率進一步降低。

3.4 頁巖裂縫穩定性-滲透率反饋的作用機制

通過上述分析，可以看出頁巖的礦物組分是控制變速率剪切滑移裂縫穩定性和滲透率反饋的重要因素。因此，圖15繪制了頁巖裂縫面穩定性參數a-b值和滲透率反饋參數Δk/ktrans的關系。需要說明的是，本研究測量得到的頁巖裂縫均表現出速率強化現象，即a-b>0。這里補充了ISHIBASHI等測量的花崗巖裂縫的數據[26]。可以看出，隨著a-b的值增大，裂縫面滑移更穩定，同時裂縫滲透率反饋參數Δk/ktrans變小。也就是說，由于地質作用的影響，裂縫滑移速率突然增加，裂縫發生穩定的蠕變滑移時，裂縫的滲透率會進一步降低;相反的，如果裂縫發生了非穩定性的地震滑移，裂縫的滲透率可能增高。

圖15 穩定性參數a-b與滲透率反饋參數Δk/ktrans的關系Fig.15 Relationship between rate dependent parameter a-b and permeability response parameter Δk/ktrans

根據上述分析，可以得到變速率滑移頁巖裂縫的穩定性-滲透率相互作用機制，如圖16所示。

圖16 頁巖裂縫穩定性-滲透率相互作用機制Fig.16 Schematic map to illustrate the coupling mechanism of stability-permeability of shale fractures

頁巖礦物組分是控制頁巖裂縫滑移過程中剪切強度、摩擦穩定性和滲透率反饋的重要因素。網狀硅酸鹽礦物顆粒的強度高、結構穩定使得頁巖裂縫面滑移過程中的摩擦因數較大，但是摩擦穩定性參數a-b值較小，容易產生不穩定的地震滑移。同時，高強度的礦物顆粒造成的剪脹作用，使得裂縫滲透率突然增加。相反的，層狀硅酸鹽礦物顆粒強度小，層狀結構使其穩定性較差?；扑俾释蝗辉黾訒r，常發生穩定的蠕變滑移，滲透率進一步降低。

4 結 論

(1)龍馬溪組頁巖和Green River頁巖在剪切滑移過程中具有較大的剪切強度，Marcellus頁巖呈現的剪切強度較小。頁巖礦物組分是控制頁巖裂縫剪切強度的重要因素，裂縫剪切強度隨著網狀硅酸鹽質量分數的增加而增加，隨著層狀硅酸鹽質量分數的增加而減小。

(2)受地應力影響，滑移速率突然變化時，3種頁巖均表現出速率強化的現象，傾向于發生抗震性的穩定蠕變滑移。從頁巖礦物組分來看，裂縫網狀硅酸鹽質量分數的增加會使得穩定性參數a-b減小，可能發生非穩定性的地震滑移;層狀硅酸鹽質量分數的增加使得頁巖裂縫更穩定，容易發生穩定性的抗震蠕變滑移。實驗結果表明，非穩定的地震滑移更容易發生在高網狀硅酸鹽質量分數和低層狀硅酸鹽質量分數的頁巖中。

(3)在高網狀硅酸鹽質量分數的裂縫中，滑移速率突然增加導致的剪脹作用導致裂縫滲透率的增大，并且伴隨著非穩定性地震滑移;高層狀硅酸鹽裂縫滑移速率突然增大時，裂縫面的加速破壞導致裂縫滲透率進一步降低，同時伴隨著穩定的蠕變滑移。

總之，頁巖礦物組分是控制頁巖裂縫滑移過程中剪切強度、穩定性和裂縫滲透率反饋的重要機制。