太陽(yáng)輻射影響下地板輻射供暖傳熱特性研究

陳 辰 雷 波

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031）

0 引言

地板輻射系統(tǒng)由于其舒適性和節(jié)能性，越來越廣泛地應(yīng)用于大空間建筑[1]，但大面積透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致太陽(yáng)輻射對(duì)其室內(nèi)環(huán)境的影響較大。目前關(guān)于太陽(yáng)輻射對(duì)地板輻射供冷系統(tǒng)的影響研究較多，但主要針對(duì)室內(nèi)溫度和系統(tǒng)性能[2,3]。

然而，青藏高原地區(qū)冬季太陽(yáng)輻射也很強(qiáng)烈，其地板輻射供暖也面臨高強(qiáng)度太陽(yáng)輻射的影響。2016年Mohamed[4]建立了一個(gè)帶窗房間的模型，通過調(diào)整窗戶位置、朝向等參數(shù)，證實(shí)太陽(yáng)斑在采暖地板上的位移會(huì)導(dǎo)致輻射區(qū)過熱，影響室內(nèi)熱舒適；2020年Chihebedine[5]搭建了一個(gè)5m2的地板輻射供暖實(shí)驗(yàn)房間，采用電熱膜模擬太陽(yáng)光斑，通過調(diào)整電熱膜位置和作用時(shí)間，測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律。

為了進(jìn)一步了解太陽(yáng)輻射對(duì)輻射地板內(nèi)部傳熱特性的影響，本文參考高寒地區(qū)地板輻射供暖系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)建立輻射供暖地板結(jié)構(gòu)層模型，通過CFD 數(shù)值模擬，研究太陽(yáng)輻射對(duì)輻射地板傳熱特性產(chǎn)生的影響，并總結(jié)作用規(guī)律。

1 傳熱過程分析

1.1 地板輻射供暖傳熱過程

地板輻射供暖傳熱過程包括地板內(nèi)部傳熱過程和室內(nèi)空間傳熱過程兩部分[6]。完整的傳熱過程如圖1 所示。

圖1 地板輻射供暖傳熱過程示意圖Fig.1 The schematic diagram of the heat transfer process of floor radiant heating

地板內(nèi)部：①熱水在地埋盤管中以對(duì)流換熱形式與管內(nèi)壁進(jìn)行換熱，②加熱后的管內(nèi)壁通過導(dǎo)熱換熱給管外壁，③管外壁再導(dǎo)熱至填充層、找平層和裝飾層。

室內(nèi)空間：④地板上表面與室內(nèi)空氣自然對(duì)流換熱，⑤地板上表面與室內(nèi)其他表面輻射換熱。本文將室內(nèi)空間的傳熱過程簡(jiǎn)化為地板上表面的邊界條件，其傳熱過程簡(jiǎn)化如下：

地板上表面對(duì)流換熱量Qc的計(jì)算式為：

式中：hc為地板上表面對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；As為地板上表面面積，m2；ts為地板上表面溫度，℃；ta為室內(nèi)空氣溫度，℃。

地板上表面輻射換熱量Qr的計(jì)算式為：

式中：σ為黑體輻射常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)；Fεs-i為地板上表面與室內(nèi)其他表面輻射換熱的輻射系數(shù)；Ts為地板上表面溫度，K；Ti為室內(nèi)其他表面溫度，K。

為了便于對(duì)地板上表面的自然對(duì)流換熱與輻射換熱進(jìn)行綜合描述，引入非輻射面平均輻射溫度AUST 和等效對(duì)流換熱系數(shù)hr，得到等效對(duì)流換熱量Qr的計(jì)算式為：

為了分析地板上表面向室內(nèi)傳遞的總熱量特性，引入操作溫度top和綜合對(duì)流換熱系數(shù)ht，得到綜合對(duì)流換熱量Qc+r的計(jì)算式為：

1.2 太陽(yáng)輻射影響分析

太陽(yáng)輻射通過透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)直射室內(nèi)地面，其中部分被地面吸收，原理如圖2 所示。

圖2 太陽(yáng)直射輻射對(duì)室內(nèi)環(huán)境的影響示意圖Fig.2 The schematic diagram of the influence of direct solar radiation on indoor environment

這部分被地面吸收的太陽(yáng)輻射，直接影響輻射供暖地板的傳熱特性，因此本文通過CFD 穩(wěn)態(tài)計(jì)算，研究被吸收的太陽(yáng)輻射對(duì)傳熱產(chǎn)生的影響。被地面吸收的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的簡(jiǎn)化計(jì)算過程如下：

到達(dá)豎直壁面外側(cè)的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Iout的計(jì)算式[7]為：

式中：Idir為法向太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度，W/m2；Idif為太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度，W/m2；θ是豎直壁面的法線與太陽(yáng)光線的夾角。

經(jīng)透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)入室內(nèi)的太陽(yáng)輻射Iin的計(jì)算式為：

式中：為透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)綜合透過率，雙層玻璃結(jié)構(gòu)取0.6。

室內(nèi)地面吸收的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Ii的計(jì)算式為：

式中：α為地板上表面太陽(yáng)輻射吸收率，飾面磚地板取0.5。

2 數(shù)值計(jì)算模型建立

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

地板輻射供暖系統(tǒng)地埋盤管的敷設(shè)方式不同，會(huì)導(dǎo)致地板表面溫度分布的均勻度不同。對(duì)于雙回型布置，經(jīng)過板面中心點(diǎn)的任何一個(gè)剖面均是高、低溫管相間隔布置，板面溫度場(chǎng)比較均勻一致[8]，實(shí)際工程中對(duì)于大面積區(qū)域常采用雙回型布管方式，故本文主要就雙回型布管方式的傳熱特性進(jìn)行分析。

根據(jù)輻射供暖地板的一般構(gòu)造建立地板內(nèi)部模型，模型尺寸在x、y、z方向上為4m×4m×150mm，埋管間距250mm，各構(gòu)造層的具體熱物性參數(shù)如表1 所示，利用Design Modeler 軟件建立地板物理模型如圖3 所示。

圖3 雙回型輻射供暖地板模型Fig.3 The model of double-loop radiant heating floor

基于本模型中的盤管細(xì)長(zhǎng)且彎曲的幾何特性，對(duì)于熱水、盤管和填充層采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余各構(gòu)造層采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，利用ANSYS Mesh 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分的局部側(cè)視圖如圖4 所示。

圖4 輻射供暖地板網(wǎng)格劃分局部側(cè)視圖Fig.4 The partial side view of the grid division of radiant heating floor

2.2 求解方法及邊界條件

本文對(duì)輻射供暖地板傳熱特性的研究采用基于有限容積法的Fluent 軟件進(jìn)行，循環(huán)熱水在地埋盤管中的流動(dòng)為不可壓縮粘性湍流，湍流模型選用可實(shí)現(xiàn)的k-ε兩方程模型，采用壓力-速度耦合的couple 算法進(jìn)行求解，并采用二階離散格式提高解的精確性。

模型中熱水進(jìn)口采用速度入口邊界，熱水出口采用自由出流邊界，地板上表面采用對(duì)流邊界，綜合換熱系數(shù)根據(jù)室內(nèi)空間溫度場(chǎng)模擬結(jié)果帶入公式（1）～（6）計(jì)算為9.65 W/(m2·K)，流體溫度取16℃，地板下表面及四周壁面采用絕熱邊界。

本文將被地面吸收的太陽(yáng)輻射簡(jiǎn)化為地板上表面極薄面層內(nèi)的體熱源，被吸收的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度根據(jù)公式（7）～（9）進(jìn)行計(jì)算，得到青藏高原地區(qū)供暖季室內(nèi)地面吸收的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度不超過250W/m2，故本文主要對(duì)200W/m2以下的輻射強(qiáng)度進(jìn)行模擬計(jì)算。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

本文根據(jù)青藏高原地區(qū)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度及《輻射供暖供冷技術(shù)規(guī)程》（JGJ142-2012）相關(guān)規(guī)定，選取適宜的參數(shù)取值范圍，計(jì)算供水溫度ti、熱水流速vi、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Ii及太陽(yáng)直射面積占比k對(duì)地面溫度ts和熱水供熱量qs的影響。太陽(yáng)直射面積占比k的含義如圖5 所示。

圖5 太陽(yáng)直射面積占比示意圖Fig.5 The schematic diagram of the proportion of direct sunlight area

3.1 供水溫度的影響

在vi=0.4m/s、k=1 工況下，改變it，對(duì)比Ii=0和100W/m2下ts和qs的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 供水溫度的影響Fig.6 The influence of water supply temperature

Ii=0W/m2情況下，地面溫度ts和熱水供熱量qs與供水溫度ti成正比；對(duì)比Ii=100W/m2下的各參數(shù)變化規(guī)律，直線斜率保持不變，說明太陽(yáng)輻射不會(huì)造成供水溫度的影響規(guī)律改變；100W/m2強(qiáng)度的太陽(yáng)輻射，造成地面溫度升高約6.4℃，熱水供熱量減少約607W，說明太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的影響較為顯著，下文進(jìn)一步探究其影響規(guī)律。

3.2 熱水流速的影響

在ti=40℃、k=1 工況下，改變iv，對(duì)比Ii=0和100W/m2下ts和qs的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 熱水流速的影響Fig.7 The influence of hot water velocity

Ii=0W/m2情況下，地面溫度ts和熱水供熱量qs隨著熱水流速度vi的增大而略有增加；對(duì)比Ii=100W/m2下的各參數(shù)變化規(guī)律，曲線增長(zhǎng)幅度略有減緩，說明太陽(yáng)輻射會(huì)造成熱水流速的影響減小。

熱水流速的改變對(duì)地面溫度和熱水供熱量的影響較之供水溫度十分微小，且隨著流速的增加逐漸趨于穩(wěn)定，說明流速增大到一定程度時(shí)，熱水在管內(nèi)的對(duì)流換熱量不再增加。

3.3 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的影響

在ti=40℃、v i=0.4m/s、k=1 工況下，改變Ii，計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。

圖8 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的影響Fig.8 The influence of solar radiation intensity

地面溫度ts與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Ii成正比，熱水供熱量qs與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Ii成反比。隨著太陽(yáng)輻射增強(qiáng)，地面溫度不斷升高，可通過調(diào)節(jié)供水溫度it來適應(yīng)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化，控制地板表面溫度在舒適度要求范圍內(nèi)（≤29℃），規(guī)律如圖9 所示。

圖9 地面溫度 st =29℃工況規(guī)律總結(jié)Fig.9 The summary of working conditions of ts =29℃

供水溫度ti和熱水供熱量qs均與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Ii成反比；隨著太陽(yáng)輻射增強(qiáng)，降低供水溫度能有效控制地面溫度，當(dāng)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度增大到一定程度時(shí)，熱水供熱量出現(xiàn)負(fù)值，此時(shí)供熱系統(tǒng)無需運(yùn)行地面溫度也能滿足要求。

3.4 太陽(yáng)直射面積的影響

在ti=40℃、vi=0.4m/s、Ii=100W/m2工況下，改變k，計(jì)算結(jié)果如圖10 所示。

圖10 太陽(yáng)直射面積的影響Fig.10 The influence of the size of direct sunlight area

地面溫度ts與太陽(yáng)直射面積占比k成正比，熱水供熱量qs與太陽(yáng)直射面積占比k成反比；隨著直射面積的增加，不僅直射區(qū)地面溫度升高，非直射區(qū)的溫度也受到影響隨之升高，且直射區(qū)與非直射區(qū)地面溫度的變化率相同，兩區(qū)域地面平均溫差約5.6℃，對(duì)室內(nèi)環(huán)境的熱舒適性會(huì)產(chǎn)生較大影響。

為了減小使直射區(qū)與非直射區(qū)的溫差，使地面溫度較為均勻，需適當(dāng)降低直射區(qū)的地面溫度，因此本文提出對(duì)直射區(qū)和非直射區(qū)進(jìn)行“分區(qū)設(shè)計(jì)”的理念，在室內(nèi)長(zhǎng)期受到太陽(yáng)直射的區(qū)域通過減小供水溫度、縮短供水時(shí)間等策略，使直射區(qū)地面溫度與非直射區(qū)均勻一致，保證室內(nèi)環(huán)境的熱舒適性。

4 結(jié)論

（1）太陽(yáng)輻射造成地面溫度升高、熱水供熱量減少較為明顯，但基本不會(huì)改變供水溫度和熱水流速本身對(duì)地面溫度和熱水供熱量的影響規(guī)律；隨著太陽(yáng)輻射增強(qiáng)，降低供水溫度能夠有效維持地面溫度在舒適度要求范圍內(nèi)。

（2）室內(nèi)太陽(yáng)直射區(qū)和非直射區(qū)地面平均溫差高達(dá)5.6℃，針對(duì)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度不同的區(qū)域需進(jìn)行“分區(qū)設(shè)計(jì)”，“分區(qū)”采用不同的供水參數(shù)維持地面溫度均勻一致，保證室內(nèi)環(huán)境的熱舒適性。