供暖工況下嵌入式空調房間傳熱關系及負荷分布特性的研究

江聰鑫 范丹丹 肖益民

（重慶大學 重慶 400045）

0 引言

根據20 世紀50年代，周恩來總理親自主導以秦嶺、淮河為界，劃定北方為集中供暖區，南方不集中供暖，此即為南北供暖線。劃定理由是秦嶺在冬季可以阻擋西伯利亞冷空氣入侵，劃定年日均氣溫穩定低于或等于5℃的日數大于或等于90 天被界定為集中供暖的地區，其他地區則不供暖。然而隨著人們舒適性的提高，當南方的陰冷天氣給人們造成的不舒適感已經不能靠抖一抖來解決時，南方供暖問題一度成為熱門話題。但是面對廣泛的供暖面積與巨大的能源消耗，我們不能照搬北方的集中供暖模式，應當研究現有的南方供暖手段分析其是否有較大的提升潛力。南方地區供暖多采用部分空間、部分時間的方式，以分散式供暖為主。王占偉等[1]調查顯示，夏熱冬冷地區典型城市中使用帶直膨式對流末端的熱泵型空調供暖方式的占73%。直膨式對流末端較多采用嵌入式、壁掛式和風管式，安裝在房間上部，主要是基于制冷工況，且不占室內使用空間。供暖時熱風易滯留在房間上部，氣密性不好的建筑甚至直接滲出[2]，房間內空氣、圍護結構之間傳熱過程復雜，空間上不均勻、時間上動態變化是要研究的難點。Rahim 等人[3]采用穩態凈輻射法模型計算了頂板輻射供暖系統中從熱水盤管加熱的天花板表面到其他內表面的輻射傳熱量，并獲得了輻射換熱量的占比。王軍、魏文建等人[4]結合鄭州地區的氣象條件和某住宅典型房間利用矩陣形式的房間熱平衡方程進行自然室溫和空調負荷計算、間歇運行空調系統熱環境分析等，并給出了各分析項的求解過程及相應算法。孫立新等人[5]研究通過房間、圍護結構的熱平衡，墻體自身熱過程的分析，推導了外墻、外墻內（外）側刷涂料和外墻內外刷涂料四種的墻體的熱流密度計算公式，計算了不同熱阻情況下不同發射率墻體的熱流密度。張繼剛[6]等人采用實驗與模擬仿真的方法對壁掛式空調房間溫度場進行了定性的描述，以熱舒適為指標評價房間溫度場，沒有定量的計算結果。對嵌入式供暖房間對流—輻射耦合換熱關系研究的比較少?；诳照{器房間熱力學特征與迫切的民生需求，本文以嵌入式空調器供暖為例，以實驗數據為支撐，理論分析為手段，研究其中的傳熱特性，闡述房間內熱流導向、比例分配、負荷分布，旨在為現有空調末端節能改造提供依據。

1 實驗設計

本實驗在某實驗樓二樓的一間長×寬×高分別為6.7m×3.5m×3.2m 的實際房間內進行實測，辦公室僅一面外墻外窗位于北圍護結構，房間上側、下側、西側均為未供暖的閑置辦公室，房間西側、南側為走廊。

1.1 實驗條件

實驗對象為重慶地區某建筑二樓辦公室，房間采用吸頂嵌入式空調器供暖，房間尺寸為6.7m×3.5m×3.2m，房間內部布置情況如圖1 所示，空調器型號為FDT45，額定風量為16m3/min，設定溫度為26℃，送風氣流以與天花板最小夾角7°向房間供暖。測試時長約為10 小時。

圖1 房間示意圖Fig.1 Schematic diagram of the room

1.2 測試儀器與測點布置

在房間內共布置133 根熱電偶用來測量房間內溫度場，以○表示測點，以數字編號表示名稱，以□表示嵌入式空調末端。具體布置情況如圖2 所示，在水平方向上布置測點14 組測點（組1-組14）。每組在垂直方向上設置1-9 個熱電偶探頭，設定高度分別為0m（地面）、0.5m、1m、2m、3m、3.05m、3.10m、3.15m、3.20m（屋頂表面），如圖3 所示。熱電偶命名法為水平方向組編號+垂直方向編號（如測點1-2 代表水平測點1 處，高度為0.5m 的測點）。此外，對室外溫度進行了監測，在房間西、南、東墻表面分別均勻布置5 個熱電偶測點（25-29、15-19、20-24），在北墻表面均勻布置兩個熱電偶（30、31）。

圖2 房間測點布置Fig.2 Layout of measuring points in the room

圖3 房間測點布置現場圖Fig.3 Site map of room measuring point layout

主要實驗儀器及其參數如表1 所示。

表1 主要測試儀器及其參數Table 1 Main test instruments and their parameters

2 實驗結果與分析

在房間內無人員、無熱源、封閉性良好的情況下對所有測點進行了約10 小時的監測。在空調開啟前室內溫度場穩定，垂直溫差約1.2℃?？照{開啟后，送風溫度可以達到39℃。在設定溫度26℃，送風氣流與頂板夾角7°的條件下，約2.5h 后室內溫度場基本達到穩定。

2.1 垂直方向的溫度分布

由圖4（a）可知頂板溫度并不是最高的，它的溫度與0.8m 高度處的空氣溫度相近，表明送風氣流向頂板的傳熱熱阻遠大于熱空氣向冷空氣擴散的熱阻。其他測點溫度測量值均隨著高度的升高而不斷升高，在頂板邊界3.2m 附近的空氣擔當著熱源的角色，并在這個高度表現出相當集中的溫度水平，表明熱空氣在頂板邊界形成了一個空氣湖，在3.15m 處此空氣湖水平范圍包納了頂板的所有測點，平均溫度高達25.6℃。且由圖4（b）可知測點1、3、12 在垂直溫差上表現出來高度的一致性，三者溫度在1m 到3.2m 基本相同，表明房間上部空腔氣流存在對稱性，并未受到下方門窗的影響。圖4（c）以不被送風口直接吹到的測點組1為例，穩定后地面溫度約19℃，屋頂表面溫度約24℃。1-4、1-5、1-6、1-7、1-8 溫度變化情況相似，說明在2m 高度之上的空間內溫度分層不再明顯，最高溫度約28℃。最低空氣溫度出現在1-2 測點，最高約20℃，垂直溫差可達8℃。1-1 與1-2 溫差在2℃以內，而1-2 與1-3 之間，1-3 與1-4 之間溫度相差都較大，可達4℃，說明溫度分層主要出現在0.5～2m 之間。

圖4 垂直溫度分布圖Fig.4 Vertical temperature distribution diagram

2.2 傳熱量計算

圖5 房間內部熱量傳遞網絡圖Fig.5 Network diagram of heat transfer inside the room

2.2.1 輻射傳熱量計算

根據房間輻射傳熱網絡圖建立方程組[7]，使用矩陣解法得到各表面有效輻射J1J2……Jn，最終求解封閉空腔內六灰表面的凈輻射傳熱量iφ。具體方程組如式（1）～（2）：

圖6 房間輻射傳熱網絡圖Fig.6 Room radiation heat transfer network diagram

解得頂板凈輻射傳熱量為379.76W，表示頂板以輻射方式向其他圍護結構表面傳遞379.76W 熱量。并使用虛構表面法簡化方程計算頂板凈輻射傳熱量，此方法將頂板以外其他表面合成為一個表面，使得房間中只有頂板與虛構表面進行輻射換熱，其他表面采用圍護結構相關物性參數加權平均值做為虛構表面溫度[8]，具體參數、方程如式（3）～（4）：

其中，t r為虛構表面平均溫度（非加熱表面平均溫度），K；Ai為房間第i表面的表面積，m；?i為房間第i表面的發射率；ti為房間第i表面的平均溫度，K；Q為簡化后的頂板輻射傳熱量，W/m2；σb為黑體輻射常數，5.67x10-8W/(m2·K4)；φ r為地板與虛構表面間的相當輻射角系數，常取0.89；Ji為i表面凈輻射傳熱量。

代入各參數值求得在房間穩定時刻送風溫度為35.1℃，回風溫度為26.1℃，頂板通過輻射與其他圍護結構表面的總換熱量為391.4W，此方法與根據網絡法求解的頂板凈輻射傳熱量僅相差3.06%。

由圖7 可知，在室內嵌入式空調系統啟動時頂板率先響應，其升溫坡度斜率最大為0.269℃/min，而后是東南西北四個壁面陡坡式升溫，斜率分別為0.144℃/min、0.139℃/min、0.108℃/min、0.075℃/min，地板為離熱空氣最遠的圍護結構，受對流換熱的影響效果最小，受頂板輻射換熱的影響效果最大，在嵌入式空調傳熱初始階段，地板升溫最緩慢，為0.061℃/min，當房間設定溫度為26℃時，空調導流板以最小出風角度7°向外送風，在達到穩定時刻取后兩百分鐘平均值作為計算條件，送風平均溫度為29℃，回風平均溫度為24.6℃，空調為房間提供的平均總熱量為1.37kW，在400 分鐘時刻，頂板通過輻射與其他圍護結構表面的總換熱量為391.4W，輻射占比為28.5%，隨后由于回風溫度達到設定值，空調加熱器停止工作，但由于頂板邊界空氣層溫度與頂板溫度還有較大的溫差，于是熱流繼續加熱頂板，1.7 分鐘后輻射換熱量達到峰值為442.2W，此刻頂板平均溫度為24℃。

圖7 圍護結構表面溫度圖Fig.7 Surface temperature map of enclosure structure

2.2.2 冷風滲透耗熱量

采用縫隙法[10]計算加熱由門窗縫隙滲入室內的冷空氣的耗熱量，見式（5）～（10）。

式中，Cp為空氣的定壓比熱容，取1.01kJ/（kg·K）；ρ WN為供暖室外計算溫度下的空氣密度，重慶地區取1.30kg/m3；T WN為供暖室外計算溫度，重慶地區取4.1℃；TN為供暖室內設計溫度，℃，取26℃；L為滲透冷空氣量，m3/h；L0為在單純風壓作用下，不考慮朝向修正和建筑內部隔斷情況時，通過每米門窗縫隙進入室內的理論滲透冷空氣量，m3/（m·h）；L1為外門窗縫隙的長度，m；m為風壓與熱壓共同作用下，不同朝向、不同高度的門窗冷風滲透壓差綜合修正系數；α1為外門窗縫隙滲風系數，由于考慮到實際施工的不確定性，α取0.9m3/（m·h·Pa）；v為冬季室外最多風向的平均風速，重慶地區取1.6m/s；Cr為熱壓系數，對于有前室門、樓梯間門且密封性較差的房間取0.9；n為單純風壓作用下的朝向修正系數取1；C為作用于門窗上的有效熱壓差與有效風壓差之比；h為計算門窗的中心線標高，m；h2為單純熱壓作用下建筑物中和面的標高，m；TN′為豎井計算溫度，℃；b為外門窗縫隙滲風系數，取0.67。

將各參數值帶入方程，解得冷風滲透耗熱量Q=177.83W。

3 負荷分布

3.1 各圍護結構負荷計算與分析

房間熱量由嵌入式空調器加熱器以熱射流的方式傳入房間，以圍護結構向外導熱方式流出房間，流向未供暖空間（鄰室、走廊）與室外空氣。以未開啟空調的墻壁測點初始時刻溫度作為房間未供暖空間壁溫，對房間內各圍護結構進行負荷分布的探究。假設未供暖房間不因熱量流入而升溫，根據熱傳遞基本公式計算各圍護結構向外傳遞的熱量φi，見式（11）。

式中，ti為表面i的表面溫度，℃；ti0為表面i在空調未開啟時刻的初始壁溫，℃；ki為各圍護結構導熱系數，W/(m·℃)，計算結果如圖8 所示。

圖8 圍護結構負荷分布圖Fig.8 Load distribution diagram of enclosure structure

圖8（a）描述了各建筑圍護結構負荷隨時間變化特性，由圖可知，頂板圍護結構的負荷上升最快斜率最大，表明頂板最先受到熱氣流加熱，加熱40 分鐘左右負荷達到最大值，此時頂板圍護結構的蓄熱量也達到了最大值。頂板是受送風熱氣流影響最大的板塊，在時刻200 分鐘時，空調器停機停止送風，此刻頂板負荷陡降，表明頂板溫度也在劇烈下降，產生這一現象是因為頂板向樓上未供暖空間傳熱巨大，同時其表面溫度在所有圍護結構表面中是最高的，這也就意味著頂板在不斷向上損失熱量的同時還要不斷地向下方進行輻射傳熱。這一點也可以從地板的負荷特性曲線看出，地板離送風氣流最遠，所以其溫度上升最慢，負荷上升最慢，但當150 分鐘后，地板負荷已經高于除頂板外的其他圍護結構負荷，隨著時間的增加各墻體負荷已經趨于穩定，但地板負荷還在呈現上升趨勢，直至最后穩定時刻地板負荷仍然大于其他墻體負荷。由于地板負荷特性曲線在開機初始時刻上升最緩，在停機時刻下降幅度最小，表明地板溫度受到送風氣流的影響最小，受到頂板輻射傳熱的影響最大，但停機時刻地板溫度下降表明各圍護結構與室內空氣傳給地板的換熱量仍不夠支撐地板向下散失的熱量。

3.2 頂板的保溫與節能

圖8（b）為房間各圍護結構溫度達到穩定時，各圍護結構負荷占總負荷的比例。由圖可知頂板負荷占比最大，高達30.49%，具體數值為380.9W，遠高于外圍護結構負荷占比17.28%，產生這一現象的主要原因是外圍護結構受到人們的廣泛關注，其內部結構已經有了各種改良創新，使得保溫性能達到非常良好的效果。而樓板的保溫性能，研究的很少，因為承重問題樓板不能做的很厚，而墻體卻沒有這種限制，但主要原因還是人們沒有認識到樓板保溫的經濟性。將圍護結構傳熱量除去面積的影響，得到屋頂熱流密度為16.2W/m2，外圍護結構熱流密度19.2W/m2，地板熱流密度7.3W/m2。在保溫性能不如外圍護結構的條件下，頂板的溫度又遠高于外圍護結構內表面壁溫，而頂板占據的表面積又是最大的，于是造成了頂板向房間外散失的熱量遠高于外圍護結構。在國家大力倡導節能節電的大背景下，給負荷占比最大的板塊——頂板做保溫以降低空調器電能消耗就顯得相當的必要。而對頂板做保溫，也應該根據其溫度場分布不均勻的特性進行針對性的處理，頂板溫度分布特性如圖9 所示，由圖9（a）可知，整個頂板的溫度曲線呈現相同升降趨勢沒有時間上的延遲，具有時間上的一致性，傳熱上的一致性。圖9（b），將頂板分為三塊區域，以紅色測點構成的射流核心區溫度最高，以黑色測點構成的邊角區由于靠近送風口，且能受到兩股射流的傳熱，使得其溫度略高于由藍色測點構成的射流擴散區的溫度。在四條射流路徑上的溫度曲線是數值最高的，而在射流路徑以外的溫度曲線是十分相近的，表明在主要射流區熱空氣沖刷頂板時向頂板的傳熱是最劇烈最充分的，在擴散卷吸空氣后，速度下降，溫度下降，對頂板的加熱能力也隨之下降。

圖9 頂板溫度分布圖Fig.9 Top plate temperature distribution diagram

由熱平衡原理可知：

經過計算上述兩等式兩邊誤差為4.1%。

4 結論

本文采用實驗測試的方法針對嵌入式空調供暖房間進行傳熱關系的研究與負荷分布特性的探討。求解了各圍護結構表面凈輻射換熱量，并與簡化公式進行對比；對穩態時刻各個圍護結構表面與室內空氣的換熱量進行求解；分析了房間的負荷分布規律，定性探討了頂板保溫的重要性。

（1）構建電位網絡圖對各圍護結構表面凈輻射換熱量進行求解，得出在穩定時刻頂板輻射面換熱量高達391.4W，占總供熱量的28.5%。表明在嵌入式空調房間傳熱過程中，輻射換熱扮演著不可忽視的角色。并將頂板凈輻射換熱量計算結果與虛構表面法簡化方程計算結果相比較僅有3.06%的誤差。

（2）在達到穩定時刻發現3.15m 高度出現“空氣湖”現象，其范圍幾乎包含3.15m 平面內所有測點。

（3）在穩定時刻采用穩態傳熱方程對各圍護結構進行求解，對熱平衡等式兩端進行驗算，計算得出等式兩邊誤差為4.1%。

（4）頂板散熱量是房間采暖負荷的最大來源，其占比遠遠大于外圍護結構散熱量。計算得出屋頂熱流密度為16.2W/m2，外圍護結構熱流密度19.2W/m2，凸顯出了頂板保溫的重要性，并建議根據頂板負荷分布不均勻的特征進行針對性的保溫。